Thông tin tài liệu
53 tập - Trắc nghiệm Hàm số Lượng giác - File word có lời giải chi tiết Câu Tìm tập xác định hàm số y sin x cos3 x � 2 � k , k ��� A D �\ � � � � k , k ��� B D �\ � �6 � � k , k ��� C D �\ � �3 � � k , k ��� D D �\ � �2 Câu Tìm tập xác định hàm số y cos3x sin x � � k , k ��� A D �\ � �4 � 3 � k , k ��� B D �\ � � � � k , k ��� C D �\ � �8 � � k , k ��� D D �\ � �6 � � x � Câu Tìm tập xác định hàm số y tan � 4� � �3 k � , k ��� A D �\ � �7 �3 k � , k ��� B D �\ � �8 �3 k � , k ��� C D �\ � �5 �3 k � , k ��� D D �\ � �4 Câu Tìm tập xác định hàm số sau y cot x sin x � n2 � k , ; k , n ��� A D �\ � �2 � n 2 � k , ; k , n ��� B D �\ � � � n 2 � k , ; k , n ��� C D �\ � � � n 2 � k , ; k , n ��� D D �\ � � Câu Tìm tập xác định hàm số sau y tan x sin x cos x � � A D �\ � k , k ; k ��� 12 �4 � � B D �\ � k , k ; k ��� �3 � � C D �\ � k , k ; k ��� �4 � � D D �\ � k , k ; k ��� 12 �3 � � � � cot �x � Câu Tìm tập xác định hàm số sau y tan �x � � 4� � 3� � � A D �\ � k , k ; k ��� �4 �3 � B D �\ � k , k ; k ��� �4 �3 � C D �\ � k , k ; k ��� �4 �3 � D D �\ � k , k ; k ��� �5 � � x � Câu Tìm tập xác định hàm số sau y tan � 3� � � � A D �\ � k ; k ��� �3 � � B D �\ � k ; k ��� �4 � � C D �\ � k ; k ��� 12 � � � D D �\ � k ; k ��� �8 Câu Tìm tập xác định hàm số sau y tan 3x.cot x n � � A D �\ � k , ; k , n ��� �4 n � � B D �\ � k , ; k , n ��� �5 n � � C D �\ � k , ; k , n ��� �6 n � � D D �\ � k , ; k , n ��� �6 Câu Tìm chu kì sở (nếu có) hàm số sau f x sin x A T0 2 B T0 C T0 D T0 D T0 D T0 Câu 10 Tìm chu kì sở (nếu có) hàm số sau f x tan x A T0 2 B T0 C T0 Câu 11 Tìm chu kì sở (nếu có) hàm số sau f x sin x sin x A T0 2 B T0 C T0 Câu 12 Tìm chu kì sở (nếu có) hàm số sau y tan x.tan x A T0 B T0 2 C T0 D T0 Câu 13 Tìm chu kì sở (nếu có) hàm số sau y sin 3x 2cos x A T0 2 B T0 C T0 Câu 14 Tìm chu kì sở (nếu có) hàm số sau y sin x A Hàm số không tuần hoàn B T0 D T0 C T0 D T0 Câu 15 Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số sau y 2sin x A max y 5, y B max y 5, y C max y 5, y D max y 5, y Câu 16 Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số sau y 2cos x A max y 1, y B max y 3, y C max y 2, y D max y 0, y � � 2x � Câu 17 Tìm tập giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn hàm số sau y 3sin � 4� � A max y 2, y B max y 2, y C max y 2, y D max y 4, y 2 Câu 18 Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn hàm số y 2cos x : A y 1;max y B y 1;max y C y 2;max y D y 1; max y Câu 19 Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn hàm số y 2sin x A y ;max y 4 B y ;max y 3 C y ;max y D y ;max y 2 Câu 20 Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y 2sin x cos 2 x : A max y 4;min y C max y 4;min y B max y 3;min y D max y 3, y Câu 21 Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y 3sin x 4cos x : A max y 6;min y 2 B max y 4;min y 4 C max y 6;min y 4 D max y 6;min y 1 Câu 22 Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn hàm số y 3sin x 4cos x : A y 6;max y B y 6;max y C y 3;max y D y 6;max y Câu 23 Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn hàm số y 2sin x 3sin x 4cos x : A y 3 1; max y B y 3 1; max y C y 3 2;max y D y 3 2;max y Câu 24 Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y sin x 3sin x 3cos x : A max y 10;min y 10 B max y 5;min y C max y 2;min y D max y 7;min y Câu 25 Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn hàm số y 2sin x : A y 2;max y B y 1; max y C y 1; max y D y 3;max y Câu 26 Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn hàm số y 4cos 2 x : A y 1; max y B y 1; max y C y 1; max y D y 2;max y Câu 27 Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn hàm số y cos3 x : A y 3;max y B y 3;max y C y 3;max y D y 1 3;max y 1 Câu 28 Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn hàm số y 4sin x 3cos x : A y 5;max y B y 4;max y C y 3;max y D y 6;max y Câu 29 Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn hàm số y sin x : A y 3 ;max y 1 1 B y ;max y 1 1 C y ;max y 1 1 D y 3 ;max y 1 1 � � x � : Câu 30 Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn hàm số y 2cos � 3� � A y 2;max y B y 1;max y C y 1;max y D y 1;max y Câu 31 Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn hàm số y 2sin 2 x : A y 6;max y B y 5;max y C y 5;max y 3 D y 5;max y Câu 32 Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn hàm số y sin x sin x : A y 1;max y B y 0;max y C y 0;max y D y 0;max y Câu 33 Tìm giá trị nhỏ hàm số y tan x tan x : A y 2 B y 3 C y 4 D y 1 Câu 34 Tìm m để hàm số y 5sin x 6cos x 2m xác định với x A m �1 B m � 61 C m 61 D m � 61 Câu 35 Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn hàm số y 3sin x : A y 2;max y B y 1; max y C y 1; max y D y 5;max y Câu 36 Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn hàm số y 4sin 2 x : A y 2;max y B y 3;max y C y 5;max y D y 3;max y Câu 37 Tìm tập giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn hàm số sau y 2sin x A y 2;max y B y 2; max y C y 2; max y D y 2;max y Câu 38 Tìm tập giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn hàm số sau y 2 sin x A y 2;max y B y 2;max y C y 2;max y D y 2;max y 3 Câu 39 Tìm tập giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn hàm số sau y 4sin x 3cos3 x A y 3;max y m B y 4;max y C y 4;max y D y 2;max y Câu 40 Tìm tập giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn hàm số sau y cos x sin x A y 2;max y B y 2;max y C y 4;max y D y 2;max y Câu 41 Tìm tập giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn hàm số sau y A y C y ; max y 11 ;max y 11 sin x 2cos x 2sin x cos x B y ;max y 11 D y ;max y 11 Câu 42 Tìm tập giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn hàm số sau y 3cos x sin x A y 2 5;max y 2 B y 2 7;max y 2 C y 2 3;max y 2 D y 2 10;max y 2 10 Câu 43* Tìm tập giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn hàm số sau y sin 2 x 3sin x 2cos 2 x sin x A y 22 22 ; max y 4 B y 22 22 ; max y 14 14 C y 22 22 ; max y 8 D y 22 22 ; max y 7 Câu 44 Tìm tập giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn hàm số sau y 3sin x 4cos x 3sin x 4cos x A y ;max y 96 B y ;max y C y ;max y 96 D y 2;max y Câu 45 Tìm m để bất phương trình 3sin x 4cos x 6sin x 8cos x �2m với x �� A m Câu 46 Tìm m để bất phương trình A m � C m B m �0 65 3sin x cos x �m với x �� sin x 4cos x B m � Câu 47 Tìm m để bất phương trình D m �1 65 C m � 65 D m � 65 4sin x cos x 17 �2 với x �� 3cos x sin x m 15 29 A 10 m � 15 29 B 10 m � 15 29 C 10 m � D 10 m 10 �� 0; �thỏa mãn điều kiện cos x cos y 2sin x y Tìm giá trị nhỏ Câu 48* Cho x, y �� � 2� biểu thức P A P sin x cos y y x B P Câu 49* Tìm k để giá trị nhỏ hàm số y C P 3 k sin x lớn −1 cos x D P A k B k Câu 50 Tìm tập xác định hàm số y � x� �| x A D ι� � k 2 , k � x� �| x C D ι� � k , k C k D k 2 là: sin x cos x � �� � �� � x� �| x B D ι� � � D D ι� �x �| x � k ,k k ,k � �� � �� Câu 51 Tìm tập xác định hàm số y sin x tan x là: � x� �| x A D ι� � k , k � x� �| x C D ι� � k 2 , k � �� � �� Câu 52 Tìm tập xác định hàm số y � A D ι� �x �| x � k ,k � C D ι� �x �| x � k � , k �� � B D ι� �x �| x � k x �| x D D ι� k , k � là: cos x � �� � , k �� � x� �| x B D ι� � k , k � x� �| x D D ι� � k ,k � �� � �� Câu 53 Tìm tập xác định hàm số y tan x là: � � A D �x ��| k �x � k , k ��� � � C D Σ� �x �| k � x k , k � �� � � B D �x ��| k �x, k ��� � � � D D �x ��| k �x k , k ��� � HƯỚNG DẪN GIẢI Câu Chọn đáp án A cos3 x Điều kiện: cos3x �۹۹۹ 3x k 2 x k 2 Câu Chọn đáp án C sin 4x۹0۹ sin x Điều kiện: �۹ 4x k 2 x k Câu Chọn đáp án B � � x �� Điều kiện: cos � �0�۹2x 4� � k x 3 k Câu Chọn đáp án B 2 � � sin x �1 � 3x � k 2 � �x � k �� �� Điều kiện: sin x �0 � � sin x �0 � � � �x �k �x �k Câu Chọn đáp án A � � cos x �0 � x � k x� k � � cos x � � � � � 2 �� �� �� Điều kiện: � � sin x cos x �0 �tan x � � �x � k x � k � � 12 � Câu Chọn đáp án C � � � � � 3 cos �x ��0 x � k � � �x � k � � 4� � � �� �� Điều kiện: � � � � �x �k �x � k sin �x ��0 � � � � � 3� Câu Chọn đáp án C � � x �� Điều kiện: cos � �0�۹2x 3� � k x k 12 Câu Chọn đáp án D � x� k � � cos3 x � x � k � � � �� �� Điều kiện: � sin x �0 � � �x �k x �k � � Câu Chọn đáp án A Chu kì hàm số f x sin x T0 2 Câu 10 Chọn đáp án B Chu kì hàm số f x tan x T0 Câu 11 Chọn đáp án A Chu kì hàm số f x sin x sin x T0 2 Câu 12 Chọn đáp án D Chu kì hàm số T0 Câu 13 Chọn đáp án A Chu kì hàm số T0 2 Câu 14 Chọn đáp án A Hàm số y sin x khơng tuần hồn Ngồi em kiểm tra đk f x T f x , x Câu 15 Chọn đáp án A Do �1sin � x� 1 2sin x Câu 16 Chọn đáp án A y 2cos x �1;cos x �1 � y 2cos x �1 Câu 17 Chọn đáp án D � � � � y 3sin � x ��1 4; y 3sin � x ��1 2 4� 4� � � Vậy max y 4, y 2 Câu 18 Chọn đáp án B y 2cos 3x �3 3; y 2cos x �3 Câu 19 Chọn đáp án A y 4 4 � 4; y � 2 2sin x 1 2sin x Câu 20 Chọn đáp án D y 2sin x cos 2 x cos x cos 2 x f t ; t cos x; t � 1;1 �1 � f t t t 1; t � 1;1 � f 1 1; f � � ; f 1 � max y 3;min y �2 � Câu 21 Chọn đáp án C y 3sin x 4cos x � y 3sin x 4cos x y 1 3sin x 4cos x � 32 25 � 5 �y �5 � 4 �y �6 Câu 22 Chọn đáp án A y 3sin x 4cos x � y 3sin x 4cos x y 1 3sin x 4cos x � 32 25 � 5 �y �5 � 6 �y �4 Câu 23 Chọn đáp án B y 2sin x 3sin x 4cos x cos x 3sin x cos x 3sin x 3cos x y 3sin x 3cos x � y sin x cos x � y 1 sin x cos x �9.2 sin 2 x cos 2 x 9.2 2 � 18 �y � 18 � 1 �y �1 Câu 24 Chọn đáp án A Ta có y sin x 3sin x 3cos x 3sin x 2cos x 3sin x cos x 3sin x cos x � y 3sin x cos x � y 3sin x cos x � 32 12 sin 2 x cos 2 x 10 2 � 10 �y � 10 � 10 �y �2 10 Câu 25 Chọn đáp án C y 2sin 3x �2 3; y 2sin x �2 1 Câu 26 Chọn đáp án C y 4cos 2 x �3; y 4cos 2 x �3 1 Câu 27 Chọn đáp án A � �y cos3x �1 Ta có � �y cos3x �1 Câu 28 Chọn đáp án A y �� 4sin6� x 3cos x y2 3 sin x cos x 25 y Câu 29 Chọn đáp án D y 3 3 3 � ;y � sin x sin x 1 Suy y 3 ;max y 1 1 Câu 30 Chọn đáp án C � � � � y 2cos � x � �2.1 5; y 2cos � x � �2 1 3� 3� � � Suy y 1;max y Câu 31 Chọn đáp án D 2 Ta có: 2sin x sin x 2cos x �� �1 2cos 2 x 3 1 �� 2cos � 2x y Câu 32 Chọn đáp án C Ta có: sin x sin x cos x � � � cos x �2 Cộng vế ta được: �y �3 � 1 �sin x �1 � Câu 33 Chọn đáp án B Đặt t tan x � y t 4t Hàm số bậc hai ax bx c với a đạt GTNN đỉnh parabol có hồnh độ t b � y y 3 2a Câu 34 Chọn đáp án D 6cos � x۳ 2m 0, x ĐKXĐ: 5sin x ۳ 2m 2m 5sin x 6cos x 2m 1, x max y 6cos x 5sin x 1 5 �6 � y 61 � cos x sin x � 61sin x với sin ,cos 61 61 61 � 61 � y � 61 max y 61 61 m Câu 35 Chọn đáp án C 3 �3sin x �3 � 1 �y �5 Câu 36 Chọn đáp án D y 4sin 2 x sin 2 x 4cos x �� �0 �4cos 2 x �4 � 3 �y �1 Câu 37 Chọn đáp án C ��� �� 2sin x 3�� 2sin x � 2sin x y Câu 38 Chọn đáp án A �� sin x 2� sin �� x�� 3 2 2 sin 2 x 3 2 y 3 Câu 39 Chọn đáp án B 3 �4 � y 4sin 3x 3cos3x � sin x cos x � 5sin x với sin ,cos 5 �5 � � 4 �y �6 Câu 40 Chọn đáp án B Theo bất đẳng thức Bunhiacopxki, ta có sin x cos x 2� sin x Khi � 3 � cos� x �� 12 � � ���� sin x cos x y � �sin x cos2 x � 2;6 y � � max y � Câu 41 Chọn đáp án D Ta có y sin x 2cos x � y.sin x y.cos x y sin x 2cos x 2sin x cos x � y 1 sin x y cos x y (*) y � 1 sin 2 x Theo bất đẳng thức Bunhiacopxki, ta có � 2 � y cos x � y 1 y 2 2 2 �2 � Kết hợp với (*), ta y � y 1 y � 11y 24 y �0 � y �� ; � 11 � � Câu 42 Chọn đáp án D 2 2 Theo bất đẳng thức Bunhiacopxki, ta có sin x 3cos x � sin x cos x 10 � y 2 10 � 10 �sin x 3cos x � 10 � 2 10 �sin x 3cos x �2 10 � � max y 2 10 � Câu 43 Chọn đáp án D Ta có sin 2 x cos x 6.sin x cos x 2cos 2 x cos x Khi y 2.cos x 2.sin x � y.cos x y.sin x y 6.sin x cos x � y 1 cos x y sin x y (*) y � 1 cos 4 x Áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopxki, ta có � 2 � Kết hợp với (*), ta + � 6y y+ 2 1 2 2y � 6 2y sin x � 22 y 2y 1 22 Câu 44 Chọn đáp án C Đặt t 3.sin x 4.cos x , theo bất đẳng thức Bunhiacopxki, ta có t �25 � t � 5;5 1 � 2� t � � , t ��� y Khi y 3t 4t � 3 � 3� Mặt khác y t 3t 19 96 , với t � 5;5 � t 3t 19 �0 � max y 96 Câu 45 Chọn đáp án B Xét hàm số y 3sin x 4cos x 6sin x 8cos x 3sin x 4cos x 3sin x 4cos x 3sin � x 4cos x 1 y y 3sin x 4cos x 1 �0; x �� m �� 1; x�� 2m y Khi bất phương trình y -�2 m Câu 46 Chọn đáp án D Đặt y 3sin x cos x 3sin x cos x 3sin x cos x sin x 4cos x sin x cos x sin x 2cos x � y.sin x y.cos x y 3.sin x cos x � y 3 sin x y 1 cos x 3 y (*) 2y 6 2x Theo bất đẳng thức Bunhiacopxki, ta có � y3� sin � y 1 cos x � y Kết hợp với (*), ta y -� y3 5 65 5 65 � max y 4 y 1 Để bất phương trình y �m�� 1; x � �۳ m max y y 5 65 3 y 1 65 m Câu 47 Chọn đáp án B 2 2 10; 10 � Ta có sin x 3.cos x � sin x cos x 10 � sin x 3.cos x �� � � 2 2 17; 17 � Và 4.sin x cos x � sin x cos x 17 � 4.sin x cos x �� � � Khi 4sin x cos x 17 nên để bất phương trình cho có nghiệm 3cos x sin x m 0; x ��� m y 10 � m 10 Lại có 4sin x cos x 17 �2 � 4.sin x cos x 17 �6.cos x 2.sin x 2m 3cos x sin x m � 2.sin x 5.cos x �2m 15; x ��� 2m 15 �min 2.sin x 5.cos x � 2m 15 � 29 ۣ m 15 29 15 29 Vậy giá trị cần tìm m 10 m � 2 Câu 48 Chọn đáp án B � y�� 2� 1�� sin x �y � Ta có cos x cos cos x cos y cos x �� y �۳ x 0; �� cos x y , cos x �� Với x, y �� � 2� y y cos x x y y x2 y x y Sử dụng bất đẳng thức Cauchy-Schwarz dạng phân thức � ;x, y, a, b,�� a b ab 4 sin x cos y sin x cos y Khi p � � sin x cos y x y � y x x y Lại có sin x cos y cos2 x cos y cos y cos x �1 2 Vậy giá trị nhỏ biểu thức P P 2 Dấu xảy x y Câu 49 Chọn đáp án D Ta có y k sin x � y.cos x y k sin x � y.cos x k sin x y (*) cos x 2 2 2 Theo bất đẳng thức Bunhiacopxki, ta có y.cos x k sin x � y k sin x cos x y k Kết hợp với điều kiện (*), ta y 3k �y�۳� � 2� �y k � y y k �0 � �y ��k � 3� 3k y Yêu cầu toán � y 1 � 2 2 3k y 3k 1 � 3k � k 2 Câu 50 Chọn đáp án B 4 2 2 Hàm số xác định sin x cos x �0 � sin x cos x sin x cos x �0 D sin x x Hàm số xác định �۹۹ cos x 2.cos 2 x ۹۹cos ۹2�x ι0� x k x k � �x �| x � k ,k � �� Câu 51 Chọn đáp án B �tan x �0 Hàm số xác định �۹۹� � ι� cos x �0 � k D � �x �| x � k ,k � �� Câu 52 Chọn đáp án D ۹۹cos ۹� xιcos � 2x k x k D cos x k � �x �| x � ,k � �� Câu 53 Chọn đáp án D 0�� tan x Hàm số xác định tan x �۳� � � � D �x ��| k �x k , k ��� � tan k x k ... có) hàm số sau y sin 3x 2cos x A T0 2 B T0 C T0 Câu 14 Tìm chu kì sở (nếu có) hàm số sau y sin x A Hàm số khơng tuần hồn B T0 D T0 C T0 D T0 Câu 15 Tìm tập giá... kì hàm số f x sin x T0 2 Câu 10 Chọn đáp án B Chu kì hàm số f x tan x T0 Câu 11 Chọn đáp án A Chu kì hàm số f x sin x sin x T0 2 Câu 12 Chọn đáp án D Chu kì hàm số. .. (nếu có) hàm số sau f x sin x sin x A T0 2 B T0 C T0 Câu 12 Tìm chu kì sở (nếu có) hàm số sau y tan x.tan x A T0 B T0 2 C T0 D T0 Câu 13 Tìm chu kì sở (nếu có)
Ngày đăng: 02/05/2018, 13:03
Xem thêm: 53 bài tập trắc nghiệm hàm số lượng giác file word có lời giải chi tiết