45 bài tập trắc nghiệm phương trình lượng giác cơ bản file word có lời giải chi tiết

Phương trình nào sau đây có tập nghiệm trùng với tập nghiệm của phương trình sinx  ?0 A.. Phương trình nào sau đây có tập nghiệm trùng với tập nghiệm của phương trình 2cos2x  ?1 A.. Ph

45 bài tập - Trắc nghiệm Phương trình lượng giác cơ bản - File word có lời giải chi tiết Câu 1 Phương trình lượng giác: 2cosx  2 0 có nghiệm là:

A

2 4

4











 









B 4

3

2 4











  







C

7

2 4 7

2 4



















D

3

2 4 3

2 4



















Câu 2 Nghiệm của phương trình lượng giác: 2

cos x cosx thỏa mãn điều kiện 00 x là:

A

2

2

x C x D x  0

Câu 3 Nghiệm của phương trình 8cos 2 sin 2 cos 4x x x  2 là:

A 16 8  

3

k x

k











3

k x

k













3

k x

k



 









3

k x

k













Câu 4 Nghiệm dương bé nhất của phương trình: 2

2sin x5sinx 3 0 là:

A

2

2

6

6

x

Câu 5 Phương trình cos 6

2 2

x  chỉ có các nghiệm là:

3

x k  và 2 2  

3

6

x k  và 5 2  

6

x  k  k 

C 5 2

6

6

x  k  k  D

3

x  k  và 2  

3

x  k  k 

Câu 6 Phương trình tan 6

3 2

x  chỉ có các nghiệm là:

6

6

x  k k 

3

3

x  k k 

Câu 7. Phương trình cot 12

2

A  

6

6

x  k k 

3

3

x  k k 

Câu 8. Phương trình sinxcosx chỉ có các nghiệm là:

4

4

x k  k 

C

4

4

4

4

x  k  k 

Câu 9 Phương trình tanxcotx chỉ có các nghiệm là:

4

4

x k k 

x k k 

Câu 10 Phương trình 2

4sin x  chỉ có các nghiệm là:3

3

3

x  k  k  B

3

3

x  k k 

C

6

6

6

x  k  và 2  

6

x  k  k 

Câu 11 Phương trình tan2x  chỉ có các nghiệm là:3

A

3

x  k  và 2  

3

x  k  k  B

3

3

x  k k 

C

6

6

6

6

x  k  k 

Câu 12 Phương trình nào sau đây có tập nghiệm trùng với tập nghiệm của phương trình sinx  ?0

A cosx  1 B cosx  1 C tanx  0 D cotx  1

Câu 13 Phương trình nào sau đây có tập nghiệm trùng với tập nghiệm của phương trình 2cos2x  ?1

A 2sinx  2 0 B sin 2

2

x  C tanx  1 D tan2x  1

Câu 14 Phương trình nào sau đây có tập nghiệm trùng với tập nghiệm của phương trình tan2x  ?3

A cos 1

2

3

3

x 

Câu 15 Phương trình nào sau đây có tập nghiệm trùng với tập nghiệm của phương trình 3sin2xcos2x?

A sin 1

2

2

sin

4

x  D cot2x  3

Câu 16 Phương trình nào sau đây có tập nghiệm trùng với tập nghiệm của phương trình tanx  ?1

A sin 2

2

2

x  C cotx  1 D cot2x  1

Câu 17 Phương trình sinxcos5x chỉ có các nghiệm là:

4

4

x  k  k  B

4

4

x  k k 

C

x  k k  D

x k k 

Câu 18 Trên khoảng 0; , phương trình tan tan 3x x  :1

A chỉ có các nghiệm là ; ;5

6 2 6

  

B chỉ có các nghiệm là ; ;3

6 4 4

  

C chỉ có các nghiệm là  

6 k 3 k

   D có các nghiệm khác các nghiệm trên Câu 19 Phương trình 2

2sin x 7sinx  :3 0

A Vô nghiệm

B chỉ có các nghiệm là 2  

6

x k  k 

C chỉ có các nghiệm là 5 2  





D chỉ có các nghiệm là 2

6

x k  và 5 2  

6

x  k  k 

Câu 20 Phương trình 2cos2x 3 3 cosx  :3 0

A Vô nghiệm

B chỉ có các nghiệm là 2  

3

x k  k 

C chỉ có các nghiệm là 2  





D chỉ có các nghiệm là 2

6

6

x   k  k 

Câu 21 Phương trình tanx5cotx6 có tập nghiệm trùng với nghiệm của phương trình nào sau đây?

A cotx  1 B tanx  5 C tan 1

tan 5

x x





tan 3

x x







Câu 22 Phương trình cos 2x3cosx4 có tập nghiệm trùng với tập nghiệm của phương trình nào sau đây?

A cosx  1 B cos 5

2

cos 1

5 cos

2

x x









D

5 cos

2

x x









Câu 23 Phương trình cos 2x 5sinx 6 0 có tập nghiệm trùng với tập nghiệm của phương trình nào sau đây?

A sin 5

2

x B sinx  1 C

7 sin

2

x x









D

7 sin

2

x x









Câu 24 Phương trình sin 3xcos4x sin4x có tập nghiệm trùng với tập nghiệm của phương trình nào sau đây?

A cos 2xsin 3x B cos 2x sin 3x C cos 2xsin 2x D cos 2x sin 2x

Câu 25 Phương trình 2

2sin x5cosx có thể chuyển về phương trình bậc hai với ẩn phụ được đặt như5 sau:

A t sinx B t cosx C t tanx D t cotx

Câu 26 Phương trình 3cos2x 4sinx10 có thể chuyển về phương trình bậc hai với ẩn phụ được đặt như sau:

A t sinx B t cosx C t tanx D t cotx

Câu 27 Phương trình  4 4 

2 cos x sin x 1

6

x x













 



C Chỉ có các nghiệm 6  

2 6

k











  







  



 D Chỉ có các nghiệm 6  

6

k

















  





Câu 28 Phương trình cosxsinx2 3sin 2x

5 12

x x













 



C Chỉ có các nghiệm 12  

5 12

k



















 D Chỉ có các nghiệm 12  

5

2 12

k





















Câu 29 Phương trình cosx sinx2  1 cos3x

A Vô nghiệm B Chỉ có các nghiệm 10

2

x x













 



C Chỉ có các nghiệm  

2

2

k













  



 D Chỉ có các nghiệm  

2

2 2

k













  





Câu 30 Phương trình sin4 cos4 3

4

x k k 

C Chỉ có các nghiệm  

2 8

2 8

k

















  



 D Chỉ có các nghiệm 8  

8

k

















  





Câu 31 Phương trình cos 1

2

x  có mấy nghiệm thuộc khoảng ;4 ?

Câu 32 Nghiệm âm lớn nhất của phương trình tan 1

3

x 

  là:

A 7

12



12



12



Câu 33 Nghiệm âm lớn nhất của phương trình sin 2 1

3

A

15



12



12



Câu 34 Giải phương trình sin 2 1

x 

  ta được

5

12

k











 









5 12

k











 











12

k











 







  



k



 







  





Câu 35 Giải phương trình cos 3 15  3

2

x    ta được

A 25 .120 ,

15 120

k





    



15 120

k

   









C 25 .120 ,

15 120

k







15 120

k

   





    





Câu 36 Giải phương trình sin 4 1 1

x

  ta được

A

1

8 2 ,

k





 







  



arcsin

arcsin

k















C

arcsin

arcsin

k













arcsin

arcsin

k















Câu 37 Giải phương trình sin 2 x1 cos 2  x ta được

A

k k x







  







   



k k x







  







   





C

k k x







  







   



2

k k x







 







   





Câu 38 Giải phương trình 2cosx  2 0 ta được

6

5

x   k  k 

3

4

x  k  k 

Câu 39 Giải phương trình 2 cot2 3

3

x

 ta được

A 5arccot 3 3 , 

C 3arccot 3 3 , 

Câu 40 Giải phương trình tan 4 3

3

x 

2

x k k 

3

4

x k  k 

Câu 41 Giải phương trình cot 4 20  1

3

x    ta được

A x30 k.45 , k  B x20 k.90 , k 

C x35 k.90 , k  D x20 k.45 , k 

Câu 42 Giải phương trình sin 2x 2cos 2x0 ta được

A 1arctan 2 ,

k

k

C 1arctan 2 ,

k

k

Câu 43 Giải phương trình tan 2xtanx ta được

A 1 ,

2

x k k   B ,

2

3

x k k   D x k k ,  

Câu 44 Giải phương trình 3 tan 2x   ta được3 0

3

x k k  

6

x k k 

Câu 45 Giải phương trình 2

cos x sin 2x ta được0

1 arctan

3

k









 









1 arctan

4

k









 











1 arctan

5

k









 









1 arctan

2

k









 











HƯỚNG DẪN GIẢI

2

x

x x

x k







 









PT

4 4sin 4 cos 4 2 2sin8 2 sin8 sin

3 4

8 4













 





32 4

3

k x

k









Ta có: PT

min

0;

2

6

x

x



















2 2

3 2

Ta có: PT cot 2 3 3 cot

4

PT

2

2

sin

x

PT 4.1 cos 2 3 4 4cos 2 6 cos 2 1 2 2

x



3

3

cos

x

x

2

x

x

Ta có: tan2x 3 sin2x3cos2x 1 cos2x3cos2x 4cos2x 1

2

2

cos

sin

x

x

Ta có: tanx 1 sinxcosx cotx1

k x

k x











ĐK: cos cos3x x  0

k

x



x   x x  x  x 

Phương trình tương đương

 

5 6

6

x

x















Phương trình tương đương

 

3 cos

2

x











2 6 cos cos

6

2 6

x















  



Điều kiện: sin 2x  Phương trình tương đương 0 tan 5 6 tan 1

tan 5 tan

x x

x x







Phương trình tương đương 2

cos 1

cos

2

x









Phương trình tương đương

 

2

cos 1

cos

2

x









Phương trình tương đương sin 3xcos2x sin2x cos2xsin2x  sin 3xcos 2x

Phương trình tương đương  2 

2 1 cos x 5cosx5 nên ta đặt t cosx

Phương trình tương đương 3 1 sin  2x  4sinx10 nên ta đặt t sinx

2 cos sin cos sin 1 2cos 2 1 cos 2

2

2

cos 2 cos

3

x



Phương trình tương đương 1 sin 2 3sin 2 sin 2 1 12

5 2

12















Phương trình tương đương 1 sin 2 1 cos3 sin 2 cos3 cos 2 cos3

2

2

2 2

2

2

















 







1 cos 4 1

cos 4 0 4

x



x  x    x  k  k

Mà x  4 ;4  nên











→ có 5 nghiệm

Vậy nghiệm âm lớn nhất của phương trình là 5

12

x 

Vậy nghiệm âm lớn nhất của phương trình là 5

6

x 

Phương trình









4 2

k













Phương trình cos 3 15  3 cos 3 15  cos30 3 15 30 .360

2

     





k









Ta có sin 2 1 cos 2  sin 2 1 sin 2

2

x   x  x    x

k







x   x   x  k k 

Ta có 2 cot2 3 cot2 3 arccot 3 3arccot 3 3  

4

4

x k x k k

Câu 41. Chọn đáp án D

Phương trình cot 4 20  1 cot 4 20  cot 60 4 20 60

3

4

Phương trình sin 2x 2cos 2x 0 sin 2x2.cos 2x tan 2x 2 2xarctan 2k

1

arctan 2

Phương trình tan 2xtanx 2x x k    x k k 

x   x    x k  x k k Z

Phương trình cos2x sin 2x 0 cos2x 2sin cosx x 0 cosxcosx 2sinx 0

cos 0

1

arctan

x

k















