... đà cho có phươngtrình tham số:
2
3
1 5
x t
y t
z t
ỡ
= -
ù
ù
ù
ù
=
ớ
ù
ù
= - +
ù
ù
ợ
Hoặc phươngtrình chính tắc:
2 1
1 3 5
x y z- +
= =
-
Từ phươngtrình chính tắc suy ra phươngtrình tổng ... =
ù
ợ
Bài tập 1 trang 91: Viết phươngtrình tham số, phươngtrình chính
tắc và tổng quát của các đường thẳng trong mỗi trường hợp sau:
b) Đi qua điểm ( -2; 1; 2) và có véc tơ chỉ phương (0; ... thẳng đà cho có phươngtrình tham số:
2
1
2 3
x
y
z t
ỡ
= -
ù
ù
ù
ù
=
ớ
ù
ù
= -
ù
ù
ợ
Hoặc phươngtrình chính tắc:
2 1 2
0 0 3
x y z+ - -
= =
-
Từ phươngtrình chính tắc suy ra phươngtrình tổng quát:
2...
... Cho hai điểm A(1, 0 ,2), B(2, -1, 3) và mặtphẳng (P): x-2y+z-4=0. Tìm điểm M thuộc mp(P)sao cho AM+BM nhỏ nhất.
16) Cho hai điểm A(3,1,0) B(-9,4,9)và mặtphẳng (P): 2x-y+z+1=0.Tìm điểm M thuộc ... cho tổng các độ dài MA+MB nhỏ nhất.
b) Viết pt đường thẳng (AB) .Tìm giao điểm P của nó với mặtphẳng xOy .CMR với mọi điểm Q
∈
(xOy ),biểu thức
QBQA
−
có GTLN khi Q trùng với P.
...
...
Bài tập 4c)-5
Bài tập 6-7
Bài tập 8-9
Bài tập 1-2-3
Bài tập 10
Củng cố
Muc lục
Bài 1:
a) Viết phươngtrìnhmặtphẳng qua điểm M(1;-2; 4)
Giải:
Mặt phẳng đi qua điểm M(1;-2;4) ... uuur
r
Mặt phẳng có phươngtrình là:
( ) ( ) ( )
6 5 5 0 3 4 0x y z− + − + − = ⇔
6 5 3 42 0x y z+ + − =
Chỉ phương
5b )Phương trìnhmặtphẳng đi qua cạnh AB và song song cạnh CD
Giải:
Phương trìnhmặt ...
uuur uuuur
r
Mặt phẳng (BC’D) có phươngtrình là :
x+y-z-1=0
1 1 1 0
1 1 1 1
−
= = ≠
− −
hai mặtphẳng song song với nhau vì :
Phương trìnhmặtphẳng (BC’D)
b) Khoảng cách hai mặtphẳng song song...
... ' 3;2;2a a= =
r uur
'a a⇒ ≠
r uur
Nên d và d’ không cùng phương
•
Vậy d và d’ chéo nhau
Click
2.
Bài tập
Bài tập :
Bài tập về nhà 1;2;3;4;5;6 ;7;8;9;10 trang 89 ; 90 ; 91 sgk ... Xét phươngtrình : A(x
0
+ ta
1
) + B(y
0
+ ta
2
) + C(z
0
+ ta
3
) + D = 0 (1) t là ẩn
+) Nếu phươngtrình (1) vô nghiệm thì d và (
α
) không có điểm chung
⇒
d // (
α
)
+) Nếu phươngtrình ... +
= +
= +
Click
Chương III : PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG
KHÔNG GIAN
Biên soạn
Phạm Quốc Khánh
Chương trình thay sách giáo khoa 2008
Click
Bài 3 :
Ví dụ 3 : Xác định vị trí tương...
... d
Viết phươngtrình tham số và phươngtrình chính
tắc của d.
Trong khônggian toạ độ Oxyz, cho hai mặt
phẳng (P) và (Q) có phương trình
(P): x + 2y – z + 1 = 0
(Q): y + z = 0
b. Phươngtrình ... 0
u
r
Trong khônggian toạ độ Oxyz, đường thẳng d
đi qua M
0
(x
0
; y
0
; z
0
) và nhận = (a; b; c)
làm vectơ chỉ phương, có phươngtrình chính
tắc:
+ Bàitập 25, 26 trang 102.
+ Bàitập :
Trong ... -1.
1. Phươngtrình tham số và phươngtrình
chính tắc của đường thẳng.
a. Phươngtrình tham số:
khi đó d có phươngtrình tham số:
0
0
0
,
x x at
y y bt
z z ct t R
= +
= +
= + ∈
trong...
... a
z ta z t a
+ = +
+ = +
+ = +
2.
Bài tập
Bài tập :
Bài tập về nhà 1;2;3;4 trang 89 ; 90 SGK HH12
Giải : a) Thế tọa độ M vô phươngtrình d và d’
1 3 2
2 6 4 1
3 4
t
M d t t
t
= ... d
2
Trong các trường hợp sau, xét tính cùng
phương của các vec tơ chỉ phương của
các cặp đường thẳng sau:
TH 1 TH 2 TH 3
Hai vecto cùng
phương
Hai vecto không
cùng phương
Hai vecto không ... - Eakar - DakLak
Bài 3 : PHƯƠNGTRÌNH ĐƯỜNG THẲNG
TRONG KHÔNGGIAN (Tiết 2)
Tiết 46: II. Điều kiện để hai đường thẳng song song,
cắt nhau , chéo nhau
(A) : d
1
⊥ d
2
Bài 1 : Cho 2 đường...
... MẶTPHẲNGTRONGKHÔNGGIAN
Bài toán:
Cho 2 đường thẳng chéo nhau d
1
, d
2
, viết phươngtrình 2 mặtphẳng (P) và (Q) sao cho (P) chứa d
1
, (Q) chứa d
2
thỏa
( ) ( )P QP
Cách giải: viết phương ... 27. Trongkhônggian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng
2 2
:
1 1 1
x y z
+ −
∆ = =
−
và mặtphẳng
( ) : 2 3 4 0P x y z+ − + =
. Viết phươngtrình đường thẳng d sao cho d nằm trongmặtphẳng ... x+y+z-3=0 và (Q): x-y+z-1=0. Viết phương
trình mặtphẳng (R) vuông góc với (P) và (Q) sao cho khoảng cách từ O đến mặtphẳng (R) bằng 2. (ĐH
khối D-2010).
26. Trongkhônggian với hệ tọa độ Oxyz, cho...
... Luyện tập và củng
cố kiến thức
HĐ2.1:
Đọc đề bài 4/78_sgk
Nêu phương pháp giải.
Trình bày bài giải.
HĐ2.2:
Trả lời CH4,5.
Lần lượt xác định các
đoạn giao tuyến của mặt
phẳng với các mặt của ... tắt chương II, trả lời các câu hỏi và làm bàitập
trước ở nhà.
C. Phương pháp:
Vấn đáp, sửa bàitập và hệ thống kiến thức.
D. Tiến trìnhbài học:
Thời
gian
Hoạt động của HS Hoạt động của GV Ghi ... 11 (Nâng cao)
Tên bài : ÔN TẬP CHƯƠNG II (1 tiết)
A. Mục tiêu:
1. Kiến thức:
Nắm được các khái niệm cơ bản về điểm , đường thẳng, mặtphẳng và quan hệ song
song trongkhông gian.
Hiểu và vận...
... :
Phương trình có dạng : Ax + By + Cz + D = 0 , trong đó A , B , C không đồng
thời bằng 0 , được gọi là phươngtrình tổng quát của mặtphẳng .
Nhận xét :
a) Nếu mặtphẳng (
α
) có phươngtrình ... pháp tuyến của một mặtphẳng thì
( )
. 0k n k ≠
r
cũng là vectơ pháp tuyến của mặtphẳng đó .
Bài toán : Trongkhônggian Oxyz cho mặtphẳng (
α
) và 2 vectơ không cùng phương
( ) ( )
1 2 ...
Bài toán 2 :
Trong khônggian Oxyz , chứng minh rằng tập hợp các điểm M(x ; y ; z) thõa mãn
phương trình : Ax + By + Cz + D = 0 (trong đó A , B , C không đồng thời bằng
0)
là một mặt phẳng...
... là:
BÀI 2
BÀI 2
PHƯƠNG TRÌNHMẶT PHẲNG
PHƯƠNG TRÌNHMẶT PHẲNG
VECTƠ PHÁP TUYẾN CỦA MẶT PHẲNG
VECTƠ PHÁP TUYẾN CỦA MẶT PHẲNG
PHƯƠNG TRÌNH TỔNG QUÁT CỦA MẶT PHẲNG
PHƯƠNG TRÌNH TỔNG QUÁT CỦA MẶT PHẲNG
Tiết ... nhớ
Ghi
Hơ
PHƯƠNG TRìNHmặt phẳng
PHƯƠNGTRìNHmặt phẳng
2
2
I- VECTƠ PHÁP TUYẾN CỦA MẶT PHẲNG
I- VECTƠ PHÁP TUYẾN CỦA MẶT PHẲNG
II- PHƯƠNGTRÌNH TỔNG QUÁT CỦA MẶT PHẲNG
II- PHƯƠNGTRÌNH TỔNG QUÁT CỦA MẶT ... TUYẾN CỦA MẶT PHẲNG
I- VECTƠ PHÁP TUYẾN CỦA MẶT PHẲNG
II- PHƯƠNGTRÌNH TỔNG QUÁT CỦA MẶT PHẲNG
II- PHƯƠNGTRÌNH TỔNG QUÁT CỦA MẶTPHẲNG
Bài toán2.
Bài toán2.
Trong Oxyz, Chứng minh rằng tập hợp...
... trùng với mp Oxy
Bài tập về nhà: Bài 1,3,4 (trang 80 SGK)
Viết phươngtrình của mặtphẳngtrong các trường hợp sau:
+ Đi qua M(1,-1,2) và có vectơ pháp tuyến (3,1,0)
+ Mặtphẳng trung trực ... qua M(1,3,-1) và song song với mặtphẳng có phương
trình 2x-y+5z+1=0
+ Đi qua 3 điểm A(4,1,0), B(3,-2,1), C(1,0,1)
Bài toán 1:
Trong khônggian Oxyz cho mặtphẳng đi qua điểm
M
o
(x
o
;y
o
;x
o
) ... mặt
phẳng là: A(x-x
o
)+B(y-y
o
)+C(z-z
o
)=0
( )
α
( )
α
( )
ur
; ;n A B C
Bài toán 2:
Trong khônggian Oxyz chứng minh rằng tập hợp các điểm
M(x;y;z) thoả mãn phươngtrình Ax+By+Cz+D=0 (trong...
... )
ur
; ;n A B C
Bài toán 2:
Trong khônggian Oxyz chứng minh rằng tập hợp các điểm
M(x;y;z) thoả mãn phươngtrình Ax+By+Cz+D=0 (trong đó
A,B,C không đồng thời bằng 0) là một mặtphẳng nhận
vectơ ... C
ur
n
M
o
M
α
Bài tập về nhà: Bài 1,3,4 (trang 80 SGK)
Viết phươngtrình của mặtphẳngtrong các trường hợp sau:
+ Đi qua M(1,-1,2) và có vectơ pháp tuyến (3,1,0)
+ Mặtphẳng trung trực ... giữa giá của vectơ và mặtphẳng
Xét vectơ:
ur
n
( )
α
α
a'
b'
r
b
r
a
r
n
α
α
==
=
rr
r
123123
23
2
Trong khônggian Oxyz, cho mặtphẳng () và hai vectơ không cùng phương
(;;);(;;), có...
... b
r
r
.
?2: Phương pháp tìm VTPT của mặt phẳng.
?3: PTTQ của mặtphẳng và ptmp khi biết mp đi qua một điểm và có VTPT.
- Làm các bàitập 1a, b SGK trang 80.
- Xem tiếp phần còn lại của bài “ Phươngtrình ... b= =
r
r
.
Thực hiện hoạt động 1
?5: Từ ba điểm A, B, C. Tìm tọa độ hai vectơ không
cùng phương nằm trongmặtphẳng (ABC).
?6: Xác định tọa độ VTPT
n
r
của mp (ABC).
( ) ( ) ( )
2 3 1 ... hai vectơ không
cùng phương nằm trong mp (MNP).
?7: Xác định tọa độ VTPT
n
r
của mp (ABC).
PTTQ có dạng:
( )
2 2 2
0 0+ + + + ≠= +Ax B By A CCz D
VTPT
( )
; ;=
r
n A B C
Phươngtrình là:...