Bài viết trình bày một số quan niệm khác nhau về khái niệm Không gian, đặc biệt là về các khái niệm Không gian cảm giác, Không gian vật lí, Không gian hình học và mối quan hệ cơ bản giữa ba loại không gian này.
TẠP CHÍ KHOA HỌC TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP HỒ CHÍ MINH HO CHI MINH CITY UNIVERSITY OF EDUCATION JOURNAL OF SCIENCE Tập 16, Số 11 (2019): 745-756 ISSN: 1859-3100 Vol 16, No 11 (2019): 745-756 Website: http://journal.hcmue.edu.vn Bài báo nghiên cứu1 CÁC QUAN NIỆM KHÁC NHAU VỀ KHÁI NIỆM KHÔNG GIAN, KHÔNG GIAN CẢM GIÁC, KHÔNG GIAN VẬT LÍ VÀ KHƠNG GIAN HÌNH HỌC Trần Phú Điền1, Lê Văn Tiến2* Trường Phổ thông Năng khiếu – ĐHQG TPHCM Trường Cao đẳng Sư phạm Trung ương TPHCM * Tác giả liên hệ: Lê Văn Tiến – Email: tienlevan@ncehcm.edu.vn Ngày nhận bài: 01-8-2019; ngày nhận sửa: 09-9-2019; ngày duyệt đăng: 15-10-2019 TĨM TẮT Bài báo trình bày số quan niệm khác khái niệm Không gian, đặc biệt khái niệm Không gian cảm giác, Khơng gian vật lí, Khơng gian hình học mối quan hệ ba loại không gian Đây yếu tố sở làm tảng cho nghiên cứu vận dụng kiến thức không gian mối quan hệ loại khơng gian vào dạy học tốn với mục tiêu gắn dạy học với thực tiễn tăng cường tính liên mơn tốn vật lí Từ khóa: Khơng gian; Khơng gian cảm giác; Khơng gian vật lí; Khơng gian hình học Đặt vấn đề Dạy học gắn với thực tiễn bảo đảm tính tích hợp, liên mơn mục tiêu quan trọng đổi giáo dục nhiều nước Ở Việt Nam, so với chương trình trước đây, chương trình Giáo dục phổ thông 2018 đặc biệt nhấn mạnh mục tiêu Mục “Hoạt động thực hành trải nghiệm” – sáng tạo sư phạm thể chế, chiếm 5% đến 7% thời lượng chương trình từ tiểu học đến trung học phổ thông – xem minh chứng rõ nét cho mong muốn gắn kiến thức cần giảng dạy với thực tiễn tích hợp liên mơn với mơn học khác Làm thực mô tả kết nối tình thực tiễn tình học tập phạm vi mơn Tốn nói chung Hình học nói riêng? Làm vận dụng kết nối vào dạy học? Tìm câu trả lời cho câu hỏi vấn đề lớn thể nhiều lợi ích cho đổi dạy học Một hướng nghiên cứu vấn đề vận dụng quan niệm khác khái niệm Không gian (KG), đặc biệt khái niệm Không gian cảm giác (KHCG), Khơng gian vật lí (KGVL) Khơng gian hình học (KGHH), mối quan hệ chúng để thiết kế tình cho phép kết nối kiến thức hình học với thực tiễn với vật lí Cite this article as: Tran Phu Dien, & Le Van Tien (2019) Different perceptions about the concept of Space, Sensible Space, Physical Space, and Geometric Space Ho Chi Minh City University of Education Journal of Science, 16(11), 745-756 745 Tạp chí Khoa học Trường ĐHSP TPHCM Tập 16, Số 11 (2019): 745-756 Nhiều cơng trình khoa học nước ngồi theo hướng nghiên cứu Nhưng Việt Nam, theo hiểu biết chúng tôi, Luận văn Thạc sĩ với chủ đề “Dạy học khái niệm Vectơ đặt mối quan hệ Không gian cảm giác, Không gian Vật lí Khơng gian Hình học” mà chúng tơi bảo vệ cơng trình Một phần kết Luận văn nội dung báo Khái niệm không gian Hầu hết nhà nghiên cứu thừa nhận rằng: Không gian khái niệm phức tạp, khó mơ tả rõ ràng từ đầu Chẳng hạn, Piaget Inhelder (1948), trích theo Duroisin (2015) viết: “Vấn đề khơng gian phức tạp” (p.77) Theo Duroisin (2015, p.77), xuất phát từ thuật ngữ Latin “Spatium”, khái niệm KG bao hàm nhiều nghĩa khác dựa tính chất đặc thù việc sử dụng lĩnh vực chun mơn khác KG vơ hạn, hữu hạn, có tính bề mặt, cục bộ, tưởng tượng, thời, mô phỏng, ảo… gắn với lĩnh vực khác (triết học, toán học, lịch sử, địa lí, nghệ thuật ) Dervillez-Bastuji (1982), trích dẫn Duroisin (2015, p.77) cho rằng, mơ tả KG ba góc độ khác sau đây: KG “một thể tích diện tích bề mặt tri giác, chiếm giữ di chuyển” Theo tác giả, ba hành động tương ứng với ba lớp “hình thái liên quan đến vị trí”, là: nhìn, định vị dịch chuyển KG “khoảng cách hai đối tượng” Chẳng hạn, KG hai hình vng biểu diễn tờ giấy, KG hai trồng vườn… KG “một khoảng thời gian” Chẳng hạn, âm nhạc: khoảng cách hai nốt nhạc (quãng tám…) Trong lĩnh vực chun mơn lại có thuật ngữ, quan niệm khác KG Chẳng hạn, theo Duroisin (2015, p.78) đặt phạm vi triết học, ta có quan niệm KG như: - Quan niệm Leibniz: KG “tập hợp quan hệ đối tượng, mà chúng dùng tham chiếu cho định vị đối tượng khác” - Quan niệm Dervillez-Bastuji: KG “một mơi trường lí tưởng, đặc trưng mặt khách quan nó, tri giác, đó, chứa tất yếu tố mở rộng hữu hạn” - Quan niệm Kant nhấn mạnh nhận thức tri giác: KG “một hệ thống quy tắc điều chỉnh kết hợp vật liên quan tới hình dạng, độ lớn, khoảng cách cho phép tri giác” - Piaget tiếp cận tư tưởng Kant hai điểm: mặt, Piaget giải thích: “KG tri giác mối quan hệ vật, dịch chuyển vật so với vật khác”; mặt khác, ông nhấn mạnh vai trò tri giác biểu tượng liên quan tới KG Ông phân biệt hai khái niệm này: tri giác đòi hỏi tiếp xúc trực tiếp với đối tượng hữu 746 Tạp chí Khoa học Trường ĐHSP TPHCM Trần Phú Điền tgk thông qua giác quan, biểu tượng lại cần gợi lại đồng vật không diện Biểu tượng cho phép làm chủ KG tốt Phân biệt Khơng gian theo kích cỡ chúng Brousseau (1983) Galvez (1985) phân biệt ba loại KG sau tùy thuộc vào “kích cỡ” KG chủ thể (cá nhân) tương tác: KG vi mơ (micro-espace): KG gần bên ngồi chủ thể Với đối tượng cấu thành KG này, chủ thể quan sát thao tác trực tiếp lên chúng Nói cách khác, KG tương tác gắn với thao tác đối tượng đủ bé đủ gần Brousseau (1983), trích dẫn Berty-Rene Valérie (2006, p.74) mô tả: KG vi mơ, trẻ có có nhìn tổng thể (bao quát), cho phép trẻ xem xét đồng thời toàn phận KG (như KG tờ giấy, KG đối tượng phạm vi nhỏ mà trẻ dịch chuyển) KG trung mơ (méso-espace): KG rộng lớn Trong KG này, chủ thể phải di chuyển có nhìn bao qt hết KG Nói cách khác, chủ thể có nhìn tổng thể dịch chuyển tới vị trí khác để tri giác đối tượng KG ghi nhớ chúng cách Ví dụ, tồn khn viên trường phổ thơng Thành phố Hồ Chí Minh KG vĩ mơ (macro-espace): KG vô rộng lớn Chủ thể tri giác tổng thể nó, khơng có khả kiểm sốt tồn KG KG vi mơ hay trung mơ Nó đặt vấn đề xác định vị trí định hướng Do đó, tất yếu phải có biểu diễn thu nhỏ sơ đồ hóa Chẳng hạn, trường hợp khơng gian thiên văn, người ta khơng thể can thiệp lên vị trí hành tinh, Mặt Trời Cấu trúc KG nhìn từ góc độ tâm lí Các kết mục tổng hợp từ Duroisin (2015), Phan Trong Ngo (2001) Sơ đồ Duroisin (2015, p.83) thể tiến triển cấu trúc KG theo giai đoạn phát triển tâm lí trẻ (Hình bên) a) Từ KG buộc trải nghiệm đến KG trải nghiệm (từ sinh đến tuổi) Lúc sinh đến khoảng tháng thứ 3, dù bế tay hay đặt ngồi xe đẩy, đứa bé trải qua chuyển động mà người xung quanh áp đặt lên trẻ, nghĩa trẻ “buộc” phải trải nghiệm Theo Piaget, lúc đứa bé chưa có hành động trí khơn, mà có số cảm giác cử động thực cấu trúc bên có tính chất sinh học phản xạ Với điều kiện tiếp xúc với môi trường vậy, KG cảm giác thị giác, khứu giác, thính giác xúc giác cho phép trẻ tìm hiểu yếu tố gần nhất, bao gồm cảnh vật / người Ta nói lúc 747 Tạp chí Khoa học Trường ĐHSP TPHCM Tập 16, Số 11 (2019): 745-756 trẻ tiếp cận với KG buộc trải nghiệm (espace subi) Tiếp theo KG buộc trải nghiệm KG trải nghiệm hay đơi gọi khơng gian cảm giác – vận động (espace sensori-moteur), ứng với giai đoạn cảm giác – vận động phát triển tư trẻ, đặc trưng hình thành phát triển cảm giác, hành vi cử động Bằng cách di chuyển thao tác với đối tượng hữu KG, đứa trẻ sinh hoạt thể chất không gian chưa thể phân tích Năng lực nhận thức (hiểu biết) dạng cảm giác – vận động, gắn hành động, nghĩa vận động thể Đó nhận thức không cần suy nghĩ (tư duy), không cần biểu tượng b) Từ KG trải nghiệm tới KG tri giác (2 đến 7-8 tuổi) Từ tới khoảng 7-8 tuổi, trẻ chuyển từ KG trải nghiệm sang KG tri giác, ứng với giai đoạn tiền thao tác Qua trải nghiệm sống, trẻ bắt đầu có tri giác KG, mà không cần tới trải nghiệm đồng thời thể Chẳng hạn, trẻ bắt đầu có hành động biểu trưng trò chơi biểu trưng (ví dụ, miệng nhai tượng trưng cho hành vi ăn, dùng ghế thay cho ngựa…) Nói cách khác, mầm mống biểu tượng bắt đầu hình thành phát triển Trẻ bắt đầu nuôi dưỡng suy nghĩ đối tượng việc chúng không diện, tức có bước chuyển từ hành động thực tới hành động nội (diễn đầu) c) Từ KG tri giác tới KG đại diện (7-8 tuổi đến 11-12 tuổi) Từ khoảng tuổi đến 11-12 tuổi, trẻ chuyển từ KG tri giác tới KG đại diện, hay KG biết (Espace connu) cách gọi Lièvre Staes (2006), KG đại diện tương ứng với giai đoạn thao tác cụ thể1 Lúc trẻ tri giác KG mà khơng cần di chuyển KG Đó các thao tác tư cụ thể, theo nghĩa chúng phải dựa trực tiếp đối tượng tri giác (suy luận gắn với nội dung) Trong giai đoạn này, trẻ thực hành động trí tuệ tư trẻ chưa hoàn toàn độc lập với đối tượng tri giác Nói cách khác, “những thao tác (trí tuệ) gắn với hành động trực tiếp dựa đối tượng cụ thể diện đối tượng đại diện thời” (Duroisin, 2015, p.82) Chẳng hạn, bậc tiểu học, trẻ tiếp cận khái niệm điểm, đoạn thẳng, đường thẳng cách vẽ chúng giấy gọi tên, nhận biết Một điểm xem vết chấm, đoạn thẳng hình thành từ việc dùng thước kẻ thẳng để nối hai chấm khác giấy, đường thẳng tạo thành từ việc kéo dài hai đầu đoạn thẳng Những nét chấm hay đường nét vẽ giấy đối tượng đại diện cho kiến thức mà trẻ tiếp nhận, thân tờ giấy xem đại diện KG đại diện lúc thể phạm vi tờ giấy để trẻ hình dung cách cụ thể, rõ ràng khái niệm điểm, đoạn thẳng hay đường thẳng Thao tác hiểu thao tác tư 748 Tạp chí Khoa học Trường ĐHSP TPHCM Trần Phú Điền tgk Giai đoạn thao tác hình thức (từ 11-12 tuổi) Trẻ bắt đầu có suy nghĩ, thực thao tác tư mà không thiết phải dựa vật cụ thể (tư hình thức) Tư hình thức giải phóng suy luận khỏi nội dung Trẻ suy luận dựa mệnh đề, giả thuyết đơn giản, khơng phụ thuộc hoàn toàn vào đối tượng vật chất cụ thể Khơng gian cảm giác, khơng gian vật lí, khơng gian hình học Nội dung mục tổng hợp từ Duroisin (2015), Berthelot Salin (1992), BertyRene Valérie (2006) Trước hết cần lưu ý rằng, khái niệm KGVL hiểu KG khoa học vật lí hay mơn học Vật lí Bởi vì, phân tích cho thấy, số tác giả gọi KGCG KGVL, theo nghĩa KGVL khoa học hay mơn Vật lí 4.1 Khái niệm a) Khơng gian cảm giác Poincaré (1943), trích dẫn Berthelot Salin, (1992) Duroisin, (2015), định nghĩa KGCG (espace sensible) mà ông gọi KG thực (espace réel) sau: “KGCG KG lĩnh hội giác quan, xác định thông qua KG thị giác, xúc giác vận động, mà chủ thể tiếp xúc”; “KG không đẳng hướng, không đồng nhất, không vô hạn nhận thức chủ thể” Tương tự, Chevallard (1990), trích dẫn Berty-Rene, Valérie, (2006, p.74) quan niệm: “KG cảm giác KG bao hàm đối tượng nhận thức qua giác quan” Trích đoạn sau Duroisin (2015) cho thấy số tác giả gọi KGCG KGVL: “KGCG, mà Labord (1998) gọi KGVL, đối tượng tri giác trực tiếp, nhận thức dụng cụ” (p.91) “Các tác giả làm rõ rằng, tồn khác biệt tình vấn đề KG với tình vấn đề hình học Họ rằng, tình KG dựa KGVL, gọi KGCG hay KG thực…” (p.97) Trong mục b, chúng tơi giải thích có đồng b) Khơng gian vật lí Chevallard (1990), trích dẫn Berty-Rene Valérie (2006, p.74) định nghĩa: “KGVL không gian thiết lập, nơi ta thao tác với đối tượng khái niệm hóa (tia sáng, đường nhắm…)” Ví dụ: Tia sáng đối tượng vật lí, khỏi đối tượng vật chất Nó khái niệm người nghĩ (quan niệm hóa, khái niệm hóa) nhằm mơ tả tính chất chung (quy luật chung) ánh sáng: Ánh sáng truyền theo đường thẳng, khơng phân biệt ánh nắng Mặt Trời, ánh trăng hay ánh đèn… “Đường truyền ánh sáng biểu diễn đường thẳng có hướng gọi tia sáng” (Nguyen Ba Ngoc, 2018) 749 Tạp chí Khoa học Trường ĐHSP TPHCM Tập 16, Số 11 (2019): 745-756 Như nói trên, KGVL KG khoa học, mơn học Vật lí Do đó, cần thiết làm rõ khái niệm Vật lí để hiểu KG “Vật lí: Khoa học nghiên cứu tính chất tổng quát vật chất không gian thời gian, thiết lập quy luật cho phép giải thích tượng tự nhiên” (Le petit Larousse, Edition Larousse – Bordas 1999) Vật lí học (tiếng Anh: Physics, từ tiếng Hi Lạp cổ: φύσις có nghĩa kiến thức tự nhiên) môn khoa học tự nhiên tập trung vào nghiên cứu vật chất chuyển động khơng gian thời gian, với khái niệm liên quan lượng lực (Wikipedia, 2019) Vật lí học nghiên cứu tính chất đơn giản khái quát giới vật chất, quy luật xác định cấu trúc vật chất vũ trụ dựa vào vật chất lượng chứa vũ trụ Các quy luật không liên quan đến biến đổi hóa học, mà liên quan đến lực tồn vật mối quan hệ tương hỗ vật chất lượng (Ministry of Education and Training, 2002) Để phân biệt rõ KGVL khoa học vật lí với KGCG (cả gọi KGVL), ta phân tích quan niệm sau: Theo Laborde (1988), trích dẫn Duroisin (2015, p.92): “KGVL KGCG mà đối tượng tri giác trực tiếp nhận thức cơng cụ” Theo Wikipedia (2019): Thế giới cảm giác, theo nghĩa chặt, đơn giản tiếp cận năm giác quan Vật lí, theo Aristotle, chứa ngun tắc chuyển động đứng yên [ ] Thế giới cảm giác giới vật lí chắn trùng khớp, định nghĩa chúng không giống Hai quan niệm cho thấy, mặt vật chất, KGCG KGVL đồng Điểm khác biệt chỗ, KGCG ấy, chủ thể tiếp cận nó, tìm hiểu nó, nghiên cứu qua khái niệm hóa đối tượng, quy luật… KGVL (của khoa học vật lí) Chẳng hạn, KGCG này, chủ thể khơng tri giác trực tiếp ánh nắng, ánh đèn… chiếu qua kẽ đối tượng riêng lẻ, mà kết hợp chúng vào “tư tưởng tổng quát, trừu tượng” khái niệm “tia sáng” (đường truyền ánh sáng biểu diễn đường thẳng có hướng), tìm hiểu tính chất “đối tượng khái niệm hóa” này, nói chủ thể tiếp cận KGVL Những trích dẫn sau xác nhận thêm nhận định trên: Chúng ta nói nhà vật lí thao tác đối tượng thực Nhưng, nhanh chóng, họ rời khỏi phạm vi thí nghiệm đối tượng giới thực để suy luận đối tượng có chất khác điện trở, đường biểu diễn đặc trưng cho áp lực – cường độ Ví dụ, từ "điện trở" không biểu thị cho đối tượng vật chất "thành phần điện", mà biểu thị lớp đối tượng có đặc tính tuân theo định luật Ohm Phân biệt đối tượng thực với đối tượng trừu tượng khó khăn lớn, mà nhà vật lí thường lẫn lộn chúng” (Malafosse, & Lerouge, 2001, p.10) 750 Tạp chí Khoa học Trường ĐHSP TPHCM Trần Phú Điền tgk “Đó hai giới phân biệt: Thế giới vật lí diễn thường xuyên Thế giới cảm giác, liệu thời cảm giác, không thường xuyên” (Russell, 2002) “Các quy luật vật lí khơng gắn với giới thực mà với giới lí tưởng hóa" (Deleze, 2001, p.3) c) Khơng gian Hình học Chevallard (1990), trích dẫn Berty-Rene, Valérie (2006, p.74) định nghĩa “KGHH không gian thiết lập, cấu thành từ đối tượng điểm, đường thẳng, đường tròn, hình cầu…” Ta hiểu rõ phần khác biệt ba loại KG trên, từ minh họa sau (Perrin-Glorian Godin, 2018, p.89) Espace sensible (KG cảm giác) Espace physique modélisée (KG vật lí mơ hình hóa) Espace géométrique (KG hình học) Các hình minh họa bước chuyển từ sản phẩm học sinh q trình xử lí tình huống, xuất phát từ tình khởi đầu là: Mơ tả hành trình Mặt Trời ngày Mục tiêu cuối hình thành khái niệm góc với nghĩa khác nhau, thông qua việc nối khớp KGCG, KGVL KGHH Thật ra, hình minh họa mơ hình (model) loại KG, khơng phải KG thực ban đầu Nhưng phần làm rõ phân tích mục 4.2 Phân biệt ba loại không gian từ đối tượng chúng Phân tích mục nghiên cứu Perrin-Glorian, Godin (2017, p.3) cho thấy: - Đối tượng KGCG đối tượng vật chất, nhận thức (tri giác được) qua giác quan - Đối tượng KGVL đối tượng khái niệm hóa, mơ tả tượng chung, quy luật đối tượng vật chất chuyển động chúng (lực, lượng, tia, tia khúc xạ…) Dù vật lí xuất phát từ đối tượng vật chất giới cảm giác, nhanh chóng vào đối tượng khái niệm hóa vật lí - Đối tượng KGHH đối tượng khái niệm hóa, mà đối tượng vật chất đại diện (điểm, đường thẳng ) “Đối tượng tốn học khơng nhận thức trực tiếp tri giác, từ trải nghiệm trực quan thời, tức từ đối tượng gọi “thực” hay “vật lí”” (Malafosse, & Lerouge, 2001, p.131) 751 Tạp chí Khoa học Trường ĐHSP TPHCM Tập 16, Số 11 (2019): 745-756 4.3 Phân biệt ba loại KG từ đặc trưng tình huống, tốn, cách hợp thức Khi nghiên cứu cơng trình Berthelot Salin (1993-1994), Gobert (2007), Perrin-Glorian et al (2013), Duroisin (2015, p.97) làm rõ đặc trưng tình huống, tốn cách hợp thức loại KG sau: Trong với tốn KG, cá nhân huy động phương tiện ngồi tốn học (chẳng hạn, sử dụng dụng cụ kiểm tra, thử sai…), việc nắm kiến thức hình học đòi hỏi phải dùng tính chất tốn học (cơng thức, định lí…) Như vậy, tác giả làm rõ rằng, tồn khác biệt tình tốn KG với tình tốn hình học Họ rằng, tình KG dựa KGVL, gọi KGCG hay KG thực, đối tượng nhận thức trực tiếp; tình cho phép cấu trúc nên KG Nói cách khác, mối quan hệ cá nhân đối tượng, đối tượng với nhau, cá nhân với lĩnh hội qua tình KG Trong mối quan hệ trực tiếp với tình KG, tốn KG gắn với KGCG giải cách thực hành động (gấp, dựng, di chuyển, cắt, vẽ…) thông báo hành động với ghi nhận rút sau hành động Việc giải toán KG thuộc giải pháp kinh nghiệm, hợp thức cách so sách kết đạt kết mong muốn Liên quan tới tình hình học, chúng đặt tương tác chủ thể (nhà toán học) với KG quan niệm hóa, khơng KGVL Trong tốn KG giải kinh nghiệm, tốn hình học đòi hỏi giải pháp phải chứng minh Như vậy, cách thức hợp thức hóa kết loại KG khác nhau: Trong KGCG: so sánh kết đạt với kết mong muốn kiến thức kinh nghiệm tri giác trực tiếp Trong KGHH: kết hợp thức suy luận diễn dịch Trong KGVL: kết hợp thức phương pháp thực nghiệm đặc thù khoa học vật lí (một khoa học thực nghiệm) kiến thức vật lí, mà thân kiến thức hợp thức hóa phương pháp thực nghiệm thể chủ yếu qua mô tả bước sau Develay (1989): + Xác định vấn đề + Đặt giả thuyết + Kiểm tra giả thuyết thực nghiệm (thiết lập tiến hành thử nghiệm, xử lí số liệu thực nghiệm, giải thích kết quả) + Kết luận: kết bước thường cho phép xác nhận giả thuyết ban đầu dẫn tới việc hình thành khái niệm, quy luật, lí thuyết, mơ hình (nghĩa kiến thức) Đơi dẫn tới loại bỏ số tất giả thuyết Sau ví dụ minh họa cho khác biệt cách thức hợp thức hóa (trích từ thực nghiệm Luận văn bảo vệ tác giả Tran Phu Dien): Hoạt động 1: Một bập bênh trạng thái thăng Mỗi nhóm cử ngẫu nhiên hai bạn A B có cân nặng rõ rệch ngồi lên bập bênh Bạn A có cân nặng nhẹ lên trước 752 Tạp chí Khoa học Trường ĐHSP TPHCM Trần Phú Điền tgk ngồi cố định đầu mút bập bênh Bạn B lên sau ngồi phía lại Nhiệm vụ B ngồi lên bập bênh cho bập bênh thăng trở lại Hoạt động 2: Một bập bênh trạng thái thăng Mỗi nhóm cử ngẫu nhiên hai bạn C D có cân nặng rõ rệt ngồi lên bập bênh (cặp C, D không trùng với cặp tham gia hoạt động 2) Bạn C có cân nặng nhẹ lên trước ngồi cố định đầu mút bập bênh Bạn D lên sau ngồi phía lại Làm để bạn D cần ngồi lần lên bập bênh bập bênh thăng trở lại? Vật liệu phát cho nhóm: giấy A4, bút viết, thước thẳng kẻ vạch, thước dây, cân điện tử máy tính Casio Hoạt động 3: a) Điền số liệu mà nhóm thu thập hoạt động vào dòng sau: + Cân nặng bạn C: mC =…(kg) + Cân nặng bạn D: mD =…(kg), với mC < mD + Chiều dài bập bênh: l =…(m) b) Từ số liệu có câu a, giải tốn sau: Hai bạn C, D có cân nặng mC mD (kg), với mC < mD Biết bạn C ngồi đầu mút bập bênh, bạn D ngồi bên lại Chiều dài bập bênh l (m) Xác định vị trí D bập bênh để bập bênh thăng phân tích lực đặt lên vật hệ Bỏ qua khối lượng bập bênh Hoạt động 4: Cho hai điểm phân biệt O C Biết D điểm thỏa: ′ (khác 0) vectơ hướng, có giá vng góc với OC Trong đó, ′ a) Từ số liệu mà nhóm thu thập hoạt động 2, giả sử: = 10mC , ′ = 10mD , OC = Hãy xác định điểm D tính OD b) Cho biết vị trí D tìm Hoạt động 2, Hoạt động Hoạt động có trùng hay khơng? Nếu có giải thích Với Hoạt động 1, học sinh (HS) đặt KGCG Giải pháp mà HS nghĩ đến là: B ngồi lên bập bênh xê dịch qua lại bập bênh cân Đánh giá giải pháp phụ thuộc vào kết “Bập bênh có cân trở lại không?” hợp thức (xác nhận) kiến thức kinh nghiệm: cân xác nhận tri giác (chẳng hạn: mắt chí tay sờ vào bập bênh với người khiếm thị) Giải pháp tối ưu để giải vấn đề Hoạt động (với ràng buộc ngồi lần nhất), HS phải chuyển vào KGVL: vẽ sơ đồ giấy dùng kiến thức vật lí để tìm xác vị trí mà D ngồi để bập bênh trở lại cân Trong trường hợp này, có cách hợp thức kết quả, tức xác nhận vị trí vừa tìm cho D xác hay không: + Hợp thức kiến thức kinh nghiệm KHCG: Đánh dấu lên bập bênh vị trí vừa tìm được, D ngồi lên bập bênh vị trí Tri giác trực tiếp kết bập bênh có cân hay khơng? 753 Tạp chí Khoa học Trường ĐHSP TPHCM Tập 16, Số 11 (2019): 745-756 + Hợp thức kiến thức vật lí: Chỉ cần giải thích kiến thức vật lí mà D khơng thiết phải ngồi thử lên bập bênh Cụ thể, để giải vấn đề Hoạt động 2, trước hết HS cần xác định cân nặng (kg) bạn C D (m1 m2), khoảng cách từ vị trí C ngồi tới trụ đỡ (d1) Vấn đề tìm khoảng cách d2 từ vị trí D cần ngồi tới trụ đỡ Sau cách tính: P1 = m1.g = 10m1 (N); P2 = m2.g = 10m2 (N) Các lực tác dụng lên bập bênh: F1 = 10m1 (N); F2 = 10m2 (N) F d Áp dụng quy tắc momen, ta có: F1.d1 F2 d d 1 F2 + Kết hợp hai cách hợp thức Với Hoạt động 4, trước hết HS đặt phạm vi KGHH mối liên hệ với KGVL để xác định D Kết xác định D hợp thức suy luận diễn dịch Sau đó, họ phải khám phá mối liên hệ kiến thức vật lí kiến thức hình học sử dụng Do phạm vi có hạn báo, chúng tơi khơng trình bày chi tiết kịch gắn với hoạt động để hiểu được: làm HS thiết lập mối liên hệ 4.4 Quan hệ ba loại không gian Munier Merle (2009), minh họa kiểu quan hệ KGCG, KGVL KGHH đặt ngữ cảnh dạy học Toán: KHÔNG GIAN CẢM GIÁC Vấn đề thực tiễn KHÔNG GIAN HÌNH HỌC Vấn đề hình học Kiến thức khơng gian Kiến thức hình học Mơ hình hóa vật lí KG thực Mơ hình hóa hình học KG vật lí KHƠNG GIAN VẬT LÍ Vấn đề vật lí Kiến thức vật lí Mục tiêu nghiên cứu Munier Merle (2009) cho HS tạo mối liên hệ kiến thức không gian kiến thức hình học, giới tri giác sử dụng để xây dựng giới hình học Tuy nhiên, khó khăn trực tiếp từ khơng gian tri giác sang khơng gian hình học, dẫn họ tới việc tìm kiếm tình vật lí có khả giúp HS có khái niệm hình học Cách tiếp cận đòi hỏi phải thiết lập tình vấn đề có tương tác KGCG, KGVL KGHH thể sơ đồ 754 Tạp chí Khoa học Trường ĐHSP TPHCM Trần Phú Điền tgk Chính cơng trình Munier Merle (2009) hợp thức hóa giải thuyết nghiên cứu sau: “Việc giải vấn đề vật lí, thơng qua hoạt động mơ hình hóa khơng gian cảm giác, cho phép học sinh xây dựng khái niệm hình học” Kết luận Những quan niệm khác KG, KGCG, KGVL, KGHH trình bày sở cho nhiều nghiên cứu dạy học Hình học nói riêng dạy học Tốn nói chung, đặc biệt việc thiết kế tình dạy học Rõ ràng rằng, tình dạy học phụ thuộc trước hết vào đặc trưng tâm lí lứa tuổi HS Lựa chọn hoạt động đặt KG vi mô, KG trung mô hay KG vĩ mơ sử dụng giá trị biến dạy học – đặc trưng quan trọng tình dạy học Còn, việc khai thác mối quan hệ KGCG, KGVL KGHH định hướng cho việc thiết kế tình khơng cho phép gắn dạy học tốn với thực tiễn, mà đảm bảo mục tiêu dạy học theo quan điểm tích hợp liên môn Tuyên bố quyền lợi: Các tác giả xác nhận hồn tồn khơng có xung đột quyền lợi TÀI LIỆU THAM KHẢO Berty-Rene, L., & Valérie, M (2006) L’utilisation d’un problem spatial en astronomie peut-elle favoriser l’apprentissage du concept d’angle? Grand N77 Berthelot, R., & Salin, M-H (1993-1994) L’enseignement de la geometrie a l’ecole primaire Grand N53 Brousseau, G (1983) Etudes de questions d’enseignement Un exemple: la géométrie Communication présentée au Séminaire de didactique des mathématiques et de l’informatique, LSD IMAG, Université J Fourier, Grenoble COPIRELEM, Commission permanente des I.R.E.M pour l’enseignement élémentaire (2003) Actes du XXXème Colloque national des Professeurs et Formateurs de Mathématiques chargés de la formation des mtres IREM de Marseille Université de la Méditerranée Délèze, M (2001) La connaissance du monde physique, Retrived from https://www.deleze.name/marcel/physique/epistemologie/connaissance.pdf Dersoir, A (2015) L’espace et la géométrie l’école primaire: comment enseigner la géométrie dans l’espace l’école primaire? Mémoire de Master 2, Université du Maine Duroisin, N (2015) Quelle place pour les apprentissages spatiaux l’école? Etude expérimentale du développement des compétences spatiales des élèves âgés de 15 ans Thèse de doctorat, Univerisité du Mons Develay, M (1989) Sur la méhode expérimentale ASTER Nc8 1989 Expérimenter, modéliser, INRP, 29, rue d'Ulm 75230, Paris Cedex 05 Galvez, G (1985) Une proposition pour l’enseignement de la géométrie l’école primaire Thèse de doctorat, Centre d'investigation de l'IPN, Mexico 755 Tạp chí Khoa học Trường ĐHSP TPHCM Tập 16, Số 11 (2019): 745-756 Kourkoulos, M., Troulis, G., & Tzanakis, C (2006) Proceedings of 4th International Colloquium on the Didactics of Mathematics, volume II, Université de Crète Le petit Larousse, Edition Larousse – Bordas 1999 Ministry of Education and Training (2002) Physics 10 [Vat li 10] Piloted textbook - Department of Natural Science Education Publisher Munier, V., & Merle, H (2009) Interdisciplinary approaches to teaching the concept of angle in elementary school International Journal of Science Education, 31(4), 1857-1895 Malafosse, D., Lerouge, A (2001) Une etude inter-didactique Mathématique/Physique un projet de formation initiale des professeurs des colleges et des lycées ASTER N° 32 2001 Didactique etformation des enseignants, INRP, 29, rue d'Ulm, 75230 Paris Cedex 05 Nguyen Ba Ngoc (2018) What is the light ray, what is light beam? [The nao tia sang, the nao la chum sang?] Retrieved from https://hoc247.net/hoi-dap/vat-ly-7/the-nao-la-tia-sang-the-naola-chum-sang-faq431749.html) Perrin-Glorian, M-J., & Godin, M (2018) Géometrie plane: pour une approche cohérente du début de l’école a la fin du collège Archives-Ouvertes (HAL) Phan Trong Ngo (2001) Intellectual Psychology [Tam li hoc tri tue] Editions of the National University of Hanoi Russell B (2002) La Méthode scientifique en philosophie Editeur Payot Wikipedia (2019 Monde physique, Retrieved from https://fr.wikipedia.org/wiki/Monde_physique Wikipedia (2019) Physics [Vật lí học] Retrieved from https://vi.wikipedia.org/wiki/Vat_lí_học DIFFERENT PERCEPTIONS ABOUT THE CONCEPT OF SPACE, SENSIBLE SPACE, PHYSICAL SPACE, AND GEOMETRIC SPACE Tran Phu Dien1, Le Van Tien2* Gifted High School – National University Ho Chi Minh City National college of education in Ho Chi Minh City * Corresponding author: Le Van Tien – Email: tienlevan@ncehcm.edu.vn Received: August 01, 2019; Revised: September 09, 2019; Accepted: October 15, 2019 ABSTRACT The paper presents a number of different perceptions about the concept of Spaces, especially the concepts of Sensible Space, Physical Space, Geometric Space and the basic relationship between these three types of space These are fundamental elements for research to apply spatial knowledge and the relationship between types of spaces into teaching mathematics with the goal of linking teaching with reality and enhancing the interdisciplinary relation between mathematics and physics Keywords: Space; Sensible Space; Physical Space; Geometric Space 756 ... “Dạy học khái niệm Vectơ đặt mối quan hệ Không gian cảm giác, Không gian Vật lí Khơng gian Hình học mà chúng tơi bảo vệ cơng trình Một phần kết Luận văn nội dung báo Khái niệm không gian Hầu hết... kiểu quan hệ KGCG, KGVL KGHH đặt ngữ cảnh dạy học Toán: KHÔNG GIAN CẢM GIÁC Vấn đề thực tiễn KHÔNG GIAN HÌNH HỌC Vấn đề hình học Kiến thức khơng gian Kiến thức hình học Mơ hình hóa vật lí KG... thực Mơ hình hóa hình học KG vật lí KHƠNG GIAN VẬT LÍ Vấn đề vật lí Kiến thức vật lí Mục tiêu nghiên cứu Munier Merle (2009) cho HS tạo mối liên hệ kiến thức không gian kiến thức hình học, giới