BÀI GIẢNG : PHƢƠNG TRÌNH ĐƢỜNG THẲNG TRONG OXYZ (TIẾT 3) CHUYÊN ĐỀ: HỆ TRỤC TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN OXYZ MƠN TỐN: LỚP 12 – THẦY NGUYỄN QUỐC CHÍ Vấn đề 2: u u I/ Vị trí tƣơng đối hai đƣờng thẳng d1 : ; d : M1 M [u , u ] Chéo nhau: [u1 , u2 ].M1M [u , u ] Cắt nhau: [u1 , u2 ].M1M [u , u ] Song song: M1 d2 [u , u ] Trùng nhau: M1 d2 Vng góc: u1.u2 Câu 231: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng : x y z 1 qua điểm M (2; m; n) 1 Khi giá trị m,n là: A m 2; n B m 2; n 1 C m 4; n D m 0; n Hƣớng dẫn giải: M m n m 4 1 n Chọn đáp án: C Câu 232: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng x 1 3t x 1 y z d1 : y t d : Vị trí tương đối d1 d là: 3 z 2t A.Song song B.Trùng C.Cắt D.Chéo Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! Hƣớng dẫn giải: u1 (3; 1; 2) u2 (3;1; 2) u1 M (1;0;1) 1 3 ( Sai ) Chọn đáp án: A Câu 233: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng x 1 2t x 1 y z d1 : y t d : Vị trí tương đối d1 d là: 2 1 z 1 t A.Song song B.Trùng C.Cắt D.Chéo Hƣớng dẫn giải: u1 (2; 1;1) u2 (2;1; 1) 1 1 2t t M (1; 1; 2) 1 t t 2 t t Chọn đáp án: B Câu 234: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng x t x y z 1 d : y Vị trí tương đối d1 d là: d1 : z t A.Song song B.Trùng C.Cắt D.Chéo Hƣớng dẫn giải: u1 (1; 2;1), M (3; 2;1) u2 (1;0;1), M (0; 2; 2) [u1 , u2 ] (2;0; 2) M1M (3;0;1) [u1 , u2 ].M1M 6 8 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! Chọn đáp án: D Câu 240: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng x at x y 3 z d : y 2 t d ' : Với giá trị a d d’ song song với nhau: z 2t A a B a C a 2 D.Không tồn Hƣớng dẫn giải: u (a;1; 2) u '(2; 1; 2) a 2 1 a 2 1 5 M (1; 2;0) (S ) 1 Chọn đáp án: C Câu 234: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1 : x 1 y z 1 1 x n 2t d : y 1 2t Với giá trị m,n hai đường thẳng trùng nhau: z mt A m 2, n B m 2, n C m 5, n D m 5, n Hƣớng dẫn giải: u1 (1; 1;1) u2 (2; 2; m) 1 m2 2 m n 1 3 M (n; 1;3) 4n5 1 Chọn đáp án: A x at x 1 t Câu 234: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1 : y t d : y 2t Với z 1 2t z t giá trị a d1 , d cắt Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! A a B a C a D a Hƣớng dẫn giải: u1 (a;1; 2), M (1;0; 1) u2 (1; 2; 1), M (1; 2;3) [u1 , u2 ] (5; a 2; 2a 1) M 1M (0; 2; 4) [u1 , u2 ].M 1M 2(a 2) 8a 10a a Chọn đáp án: A II/ Vị trí đƣờng mặt +) Xét giao điểm đường mặt x xo At y y0 Bt z z0 Ct Ax By Cz D + Có nghiệm cắt + Vô nghiệm song song ( ud nP ) + Vô số nghiệm trùng + Tỉ lệ ud k vng góc nP Câu 243: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( P) : x y 3z 1 đường thẳng d: x 1 y z Khẳng định sau đúng: 3 A B C D Đường thẳng d cắt mặt phẳng (P) Đường thẳng d song song với mặt phẳng (P) Đường thẳng d nằm mặt phẳng (P) Đường thẳng d vng góc với mặt phẳng (P) Hƣớng dẫn giải: Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! x 3t y 3t z t x y 3z (3t 1) 2(3t 2) 3(t 3) 0t (VN ) Chọn đáp án: B x 1 t Câu 244: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : y t mặt phẳng z t ( ) : x y z Vị trí tương đối d ( ) là: A Đường thẳng d cắt mặt phẳng ( ) B Đường thẳng d song song với mặt phẳng ( ) C Đường thẳng d nằm mặt phẳng ( ) D Đường thẳng d vng góc mặt phẳng ( ) Hƣớng dẫn giải: t t t 1 t t Chọn đáp án: A Câu 246: (ĐỀ MINH HỌA QUỐC GIA 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng x 10 y z Xét mặt phẳng ( P) :10 x y mz 11 , với m tham số thực Tìm tất giá : 1 trị m để mặt phẳng (P) vng góc với đường thẳng A m 2 B m C m 52 D m 52 Hƣớng dẫn giải: u (5;1;1) nP (10; 2; m) 1 m2 10 m Chọn đáp án: B Câu 247: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( P) : x y z đường thẳng x mt d : y n 3t Với giá trị m,n d nằm mặt phẳng (P)? z 2t Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! A m 5 ,n B m , n C m , n 6 D m 5 , n 6 Hƣớng dẫn giải: 2(2 mt ) (n 3t ) (1 2t ) (2mt 3t 2t ) (4 n 3) 5 2m m t (2m 5) (n 6) n n 6 Chọn đáp án: D Vấn đề 3: Góc I/ Góc hai đƣờng thẳng d d cos = u1.u2 u1 u2 II/ Góc đƣờng thẳng mặt phẳng sin = u.n u.n x t x 4t Câu 254: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng : y 2t ' : y t Xác z 14 3t z 1 5t định góc hai đường thẳng: B 45o A 30o C 60o D 90o Hƣớng dẫn giải: u (1; 2; 3) u ' (4;1;5) cos = 4 15 14 42 21 30o 14 42 Chọn đáp án: A x 1 t x t Câu 257: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1 : y 2t d : y 2t z mt z t Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! Để đường thẳng hợp với góc 60o giá trị m bằng: A m B m 1 C m D m 1 Hƣớng dẫn giải: u1 (1; 2;1) u2 (1; 2; m) cos60o 1 m m2 m 1 m2 3.2 m m2 3.2 4(m 1) 4(m2 3) 8m 12 m 1 Chọn đáp án: B Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! ... Câu 243: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( P) : x y 3z 1 đường thẳng d: x 1 y z Khẳng định sau đúng: 3 A B C D Đường thẳng d cắt mặt phẳng (P) Đường thẳng d... Vị trí tương đối d ( ) là: A Đường thẳng d cắt mặt phẳng ( ) B Đường thẳng d song song với mặt phẳng ( ) C Đường thẳng d nằm mặt phẳng ( ) D Đường thẳng d vng góc mặt phẳng ( ) Hƣớng... Câu 254: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng : y 2t ' : y t Xác z 14 3t z 1 5t định góc hai đường thẳng: B 45o A 30o C 60o D 90 o Hƣớng