ĐỀ THI ONLINE - PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG HỆ TRỤC OXYZ (PHẦN I) - CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d qua M ( x0 , y0 , z0 ) nhận u (a, b, c) , a b2 c làm vecto phương Hãy chọn khẳng định sai bốn khẳng định sau? A Phương trình tắc (d ) : x x0 y y0 z z0 a b c x x0 at B Phương trình tham số (d ) : y y0 bt , t R z z ct C Nếu k R v k.u vecto phương đường thẳng d D Phương trình tắc (d ) : x x0 y y0 z z0 a b c x Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : y 3t (t R) z t Vectơ vectơ phương d ? A u1 (0,3, 1) B u1 (1,3, 1) C u1 (1, 3, 1) D u1 (1, 2,5) Câu Trong không gian Oxyz , tìm phương trình tham số trục Oz ? x t A y t z t x t B y z x C y t z x D y z t Câu Trong không gian Oxyz , điểm sau thuộc trục Oy ? A M 0, 0,3 B N 0,1, C P 2, 0, D Q 1, 0,1 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình phương trình tắc đường x 2t thẳng d : y 3t z 2 t A x 1 y z B x 1 y z 2 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! C x 1 y z 2 D x 1 y z Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình tham số đường thẳng : x4 y 3 z 2 1 là: x 4t A : y 3t z 1 2t x 4 t B : y 2t z 2 t x t C : y 3 2t z t x 4t D : y 3t z 1 2t Câu Trong không gian với hệ trục Oxyz , cho đường thẳng d qua điểm M 2, 0, 1 có vecto phương a (4, 6, 2) Phương trình tham số đường thẳng d là: x 2t A y 3t z 1 t x 2 2t B y 3t z 1 t x 2 4t C y 6t z 2t x 2t D y 3t z t Câu Phương trình sau phương trình tắc đường thẳng qua hai điểm A 1, 2, 3 B 3, 1,1 A x 1 y z 3 B x 1 y z 1 C x y z 1 3 D x 1 y z 3 Câu Trong không gian Oxyz , cho tam giác OAB với A 1;1; , B 3; 3;0 Phương trình đường trung tuyến OI tam giác OAB A x y z 1 B x y z 1 C x y z 1 1 D x y z 2 1 Câu 10 Trong không gian Oxyz , cho hình bình hành ABCD với A 0,1,1 , B 2,3,1 C 4, 3,1 Phương trình khơng phải phương trình tham số đường chéo BD x 2 t A y t z x t B y 1 t z x 2t C y 1 2t z x 2 t D y t z x 1 y z Gọi 1 d đường thẳng qua A song song d ' Phương trình sau khơng phải phương trình đường thẳng d ? Câu 11 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 2,1,3 đường thẳng d : Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! x 3t A y t z t x 1 3t B y t z t x 3t C y t z t x 4 3t D y 1 t z t Câu 12 Phương trình đường thẳng d qua điểm A(1; 2; 3) song song với trục Oz là: x 1 t A y z 3 x B y t z 3 x C y z 3 t x 1 t D y t z 3 Câu 13 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P : x y z điểm M 1;1; Đường thẳng d qua M vng góc với mặt phẳng P có phương trình là: A x 1 y 1 z 1 B x 1 y 1 z 2 C x 1 y z 1 1 D x 1 y 1 z 2 Câu 14 Trong không gian với hệ trục Oxyz , viết phương trình mặt phẳng P qua điểm A 1, 2, vng góc với đường thẳng d : A x y 2 x y z x 1 y z 1 B x y z C 2 x y z D Câu 15 Phương trình đường thẳng qua điểm A 1, 2,3 vng góc với đường thẳng cho trước: d1 : x 1 y z x y 1 z 1 d2 : là: 1 2 A d : x 1 y z 7 1 B d : x 1 y z C d : x 1 y z 4 7 D d : x 1 y z 7 Câu 16 Phương trình đường thẳng vng góc với d : x y 1 z song song với ( P) : x y z 2 qua điểm M (1;0;3) là: A d ' : x 1 y z 1 B d ' : x 1 y z 1 C d ' : x 1 y z D d ' : x 1 y z 3 1 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! Câu 17 Phương trình đường thẳng d giao tuyến hai mặt phẳng P : x y z mặt phẳng Q : 3x y z là: A x y 1 z 1 7 B x y 1 z 1 7 C x y 1 z 1 7 D x y 1 z Câu 18 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình tham số đường thẳng qua điểm M 1, 2,3 song song với giao tuyến hai mặt phẳng P : 3x y 0, Q : x y z x 1 t A y 3t z t x 1 t C y 3t z t x 1 t B y 3t z t x 1 t D y 3t z t Câu 19 Viết phương trình đường thẳng biết qua A 1, 5, vng góc với hai đường thẳng: 1 : x 1 y z giao tuyến hai mặt phẳng P : x y z 0; Q : x y z 4 A x 1 y z 2 B x y z 1 5 C x 1 y z D x 1 y z 2 1 Câu 20 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 2, 0, , B 0,3, , C 0, 0, 4 Gọi H trực tâm tam giác ABC Tìm phương trình tham số đường thẳng OH phương án sau: x 6t A y 4t z 3t x 6t B y 4t z 3t x 6t C y 4t z 3t x 6t D y 4t z 3t ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM 1D 2A 3D 4B 5D 6C 7A 8D 9A 10D 11D 12C 13D 14D 15D 16A 17C 18D 19A 20C Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! HƯỚNG DẪN CHI TIẾT THỰC HIỆN BAN CHUYÊN MÔN TUYENSINH247.COM Câu Phương trình tắc (d) qua M ( x0 , y0 , z0 ) nhận u (a, b, c) làm vecto phương (d ) : x x0 y y0 z z0 Do D đáp án sai a b c Chọn D Câu x Đường thẳng d : y 3t (t R) z t x 0.t d : y 3t (t R) z t có vecto phương u1 (0,3, 1) Chọn A Câu Trục Oz có vecto phương k (0,0,1) qua O 0, 0, nên ta có x Phương trình tham số trục Oz y z t Chọn D Câu x Phương trình tham số trục Oy y t z Chọn B Câu Từ phương trình tham số d ta rút tham số t ta x 1 y z Chọn D Câu Từ phương trình tắc ta có Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! x t x4 y 3 z 2 t y 3 2t 1 z t Chọn C Câu Ta có a (4, 6, 2) 2(2, 3,1) nên chọn u (2, 3,1) vecto phương d Phương trình đường thẳng d qua điểm M 2, 0, 1 có vecto phương a (4, 6, 2) x 2t y 3t z 1 t Chọn A Câu Phương trình đường thẳng AB nhận AB (2, 3, 4) vectơ phương Loại B, C Phương trình qua A 1, 2, 3 nên có dạng x 1 y z 3 Chọn D Câu Ta có I trung điểm AB Suy I 2, 1,1 Ta có OI nhận OI (2, 1,1) vectơ phương qua điểm O 0, 0, nên d : x y z 1 Chọn A Câu 10 Gọi I tâm hình bình hành ABCD Suy I trung điểm AC Ta có I 2, 1,1 Phương trình BI phương trình đường chéo BD + Phương trình BI nhận BI (4, 4,0) vectơ phương + qua điểm B 2,3,1 qua điểm I 2, 1,1 Vì phương trình tham số câu D có vecto phương (1,1, 0) , không vecto phương BI Chọn D Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! Câu 11 Phương trình đường thẳng d có vecto phương u (3,1,1) qua điểm A 2,1,3 nên có phương trình x 3t y 1 t z t + Phương án A + Với t 1 ta có B 1, 0, thuộc d Do B + Với t , ta có C 5, 2, thuộc d Do C Chọn D Câu 12 x Vì d / /Oz nên ta có ud k (0, 0,1) Vì d qua A 1, 2, 3 nên d có phương trình y z 3 t (*) Đối chiếu kết đáp án ta thấy: +A,B, D sai vecto phương + Đáp án C vecto phương ud Kiểm tra điểm A 1, 2, 3 thuộc (*) nên C Chọn C Câu 13 Vì d vng góc với P nên ta có ud nP (1, 2,1) Vì d qua M 1,1, nên d có phương trình x 1 y 1 z 2 Chọn D Câu 14 Vì P vng góc với d nên ta có ud nP (2,1, 1) Vì P qua A 1, 2, nên P có phương trình x 1 y z hay x y z Chọn D Câu 15 Ta có ud1 (2,1, 1) ud2 (3, 2, 2) Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! Vì d vng góc với d1 d nên có ud [ud1 , ud1 ] (4, 7,1) Vì d qua A 1, 2,3 nên có phương trình d : x 1 y z 7 Chọn D Câu 16 Ta có ud (3, 2,1) nP (1, 1, 1) Vì d ’ vng góc với d song song với P nên có ud [ud , nP ] (3, 4, 1) Vì d ’ qua M 1,0,3 nên có phương trình d ' : x 1 y z 1 Chọn A Câu 17 Vì d giao tuyến hai mặt phẳng P Q nên ud [nP , nQ ] (3, 1, 7) y z Chọn x , ta giải hệ 5 y z y 1 z 2 Suy A 0,1, 2 thuộc d Do đó, d có phương trình x y 1 z 1 7 Chọn C Câu 18 Ta có nP (3,1, 0) nQ (2,1,1) Gọi d giao tuyến hai mặt phẳng P Q ta có ud [nP , nQ ] (1, 3,1) x 1 t Phương trình tham số đường thẳng qua điểm M 1, 2,3 song song với d là: y 3t z t Chọn D Câu 19 Ta có nP (1, 2,1) nQ (2,1,1) Vì giao tuyến hai mặt phẳng P Q ta có u2 [nP , nQ ] (1,1, 3) Ta có u1 (3, 2, 4) Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! Vì vng góc với 1 nên u [u1 , u2 ] (2,5,1) qua A 1, 5, nên ta có phương trình x 1 y z 2 Chọn A Câu 20 AH BC H trực tâm ABC BH AC [ AB, AC ] AH Ta giả sử H x, y, z , ta có BC (0, 3, 4) AC (2,0, 4) AH ( x 2, y, z ) BH ( x, y 3, z) AB (2,3,0) Điều kiện AH BC y z Điều kiện BH AC x 2z Ta tính [ AB, AC ] (12, 8,6) Điều kiện [ AB, AC ] AH 12( x 2) y z 6 x y 3z 12 3 y z Giải hệ x z 6 x y 3z 12 Suy H ( 72 x 61 48 y 61 36 z 61 72 48 36 , , ) 61 61 61 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! Suy OH ( 72 48 36 , , ) vecto phương OH 61 61 61 Chọn u (6, 4, 3) vecto phương OH OH qua O 0, 0, nên phương trình tham số x 6t y 4t z 3t Chọn C 10 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! ... z Gọi 1 d đường thẳng qua A song song d ' Phương trình sau khơng phải phương trình đường thẳng d ? Câu 11 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 2,1,3 đường thẳng d : Truy... tốt nhất! Câu 11 Phương trình đường thẳng d có vecto phương u (3,1,1) qua điểm A 2,1,3 nên có phương trình x 3t y 1 t z t + Phương án A + Với t 1 ta có B 1, 0, ... Phương trình đường thẳng AB nhận AB (2, 3, 4) vectơ phương Loại B, C Phương trình qua A 1, 2, 3 nên có dạng x 1 y z 3 Chọn D Câu Ta có I trung điểm AB Suy I 2, 1,1 Ta có