Bài tập trắc nghiệm chuyên đề mũ và logarit PHƯƠNG TRÌNH, BPT mũ file word có lời giải chi tiết

 Bước 2: kết luận nghiệm của phương trình đã cho là số giao điểm của hai đồ thị.6.. Sử dụng tính đơn điệu của hàm số o Tính chất 1: Nếu hàm số y f x  luôn đồng biến hoặc luôn nghịch

PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ

A KIẾN THỨC CƠ BẢN

1 Phương trình mũ cơ bản a x b a 0,a� 1

 Phương trình có một nghiệm duy nhất khib 0

 Phương trình vô nghiệm khi b� 0

2 Biến đổi, quy về cùng cơ số

 Bước 2: kết luận nghiệm của phương trình đã cho là số giao điểm của hai đồ thị.

6 Sử dụng tính đơn điệu của hàm số

o Tính chất 1: Nếu hàm số y f x  luôn đồng biến (hoặc luôn nghịch biến) thì số nghiệm củaphương trình f x   k trên a b , không nhiều hơn một và

 Khi giải phương trình mũ, ta cần chú ý đến tính đơn điệu của hàm số mũ

http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

1( ) ( )

Tương tự với bất phương trình dạng:

 Trong trường hợp cơ số a có chứa ẩn số thì:

 Ta cũng thường sử dụng các phương pháp giải tương tự như đối với phương trình mũ:

Câu 4: Số nghiệm của phương trình

Với t=3, ta được 3x 3� x1Vậy phương trình có nghiệmx0,x 1

Câu 5: cho phương trình : 2

1 3

2 x 16x



 Khẳng định nào sau đây là đúng?

A Tích các nghiệm của phương trình là một số âm.

B Tổng các nghiệm của phương trình là một số nguyên.

C Nghiệm của phương trình là các số vô tỉ.

D Phương trình vô nghiệm.

12

x t

Câu 9: cho phương trình 1

4x4x  Khẳng định nào sau đây sai?3

A phương trình vô nghiệm

B Phương trình có một nghiệm

C Nghiệm của phương trình là luôn lớn hơn 0.

D Phương trình đã cho tương đương với phương trình42x3.4x 4 0

Câu 10. Cho phương trình 1 2

9x  x 10.3x  x   Tổng tất cả các nghiệm của phương trình1 0là:

x

x t

Vậy tổng tất cả các nghiệm của phương trình bằng -2

Câu 11. Nghiệm của phương trình 1 1

2x2x  3x 3x là:

2

3log4

3

2log3

x

Hướng dẫn giải

3 2

Câu 14: Nghiệm của phương trình 12.3x3.15x5x 120 là:

A.xlog 5 13  B.xlog 53 C.xlog 5 13  D xlog 5 13 

3log

Câu 16: Cho phương trình21 2  x15.2x  ,khẳng định nào sau đây đúng?8 0

C Có hai nghiệm dương D Có hai nghiệm âm.

Hướng dẫn giải

Câu 22: Tập nghiệm của bất phương trình

2 1

139

x x

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là S  1; 2 Chọn đáp án A.

Câu 28: Tập nghiệm của bất phương trình 4x3.2x  là:2 0



   ���  ���

Câu 29: Tập nghiệm của bất phương trình 2 1

3

23

12

4x x 4x  x 4 x x  1

A.x� 5; 1;1; 2 B x� 5; 1;1;3 C x� 5; 1;1; 2  D x�5; 1;1; 2 

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất là x 2

Câu 37: phương trình 32x2 (3x x 1) 4.3x  có tất cả bao nhiêu nghiệm không âm?5 0

f x     �� Do đó hàm số ( )x f x đồng biến trên �

Vậy nghiệm duy nhất của phương trình là x 1

Câu 39: cho phương trình 7 4 3  x 2 3x  .Khẳng định nào sau đây là đúng?6

A phương trình có một nghiệm vô tỉ B Phương trình có một nghiệm hửu tỉ C.Phương trình có hai nghiệm trái dấu D Tích của hai nghiệm bằng -6

Câu 43: Với giá trị nào của tham số m thì phương trình 2 3 x 2 3x  có haim

nghiệm phân biệt

Dựa vào bảng biến thiên:

+ nếum thì phương trình (1’) vô nghiệm =>pt (1) vô nghiệm.2

Câu 8 chọn dáp án A +nếu m thì phương trình (1’) có đúng một nghiệm2 t 1 pt(1) có đúng một nghiệm t 2 3x1�x0

+nếu m2 thì phương trình  1' có hai nghiệm phân biệt =>pt (1) có hai nghiệm phânbiệt

3 10log

2

x

x x

Câu 45: Với giá trị nào tham số m thì phương trình m1 16 x2 2 m3 4 x6m  có5 0hai nghiệm trái dấu?

Vậy tập nghiệm của BPT làS  ( 1;0] (1;� � )

Câu 47: Bất phương trình 25  x2 2x 19  x2 2x 1�34.15 x2 2x có tập nghiệm là:

Thử lại ta được m thỏa mãn Chọn đáp án A.4

Câu 49: Với giá trị nào của tham số m thì bất phương trình2sin x2 3cos x2 �m.3sin 2x có nghiệm?

Câu 50: Cho bất phương trình:9xm1 3 x m 0(1) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để