Bài tập trắc nghiệm chuyên đề mũ và logarit LOGARIT file word có lời giải chi tiết

Tính giá trị của biểu thức Logarit theo các biểu thức logarit đã cho Ví dụ: Cho log 52 a;log 53 b.. Tìm các khẳng định đúng trong các biểu thức logarit đã cho.. Khẳng định nào sau đây

A KIẾN THỨC CƠ BẢN

1 Định nghĩa:

Cho hai số dương a b, với a  Số  thỏa mãn đẳng thức 1 a b

 được gọi là lôgarit cơ số

a của b và kí hiệu loga b Ta viết: a b

3 Lôgarit của một tích: Cho 3 số dương a b b với , ,1 2 a  , ta có1

 logab b1 2loga b1loga b2

4 Lôgarit của một thương: Cho 3 số dươnga b b với , ,1 2 a  , ta có1

c

b b

7 Lôgarit thập phân và lôgarit tự nhiên

 Lôgarit thập phân và lôgarit cơ số 10 Viết:log10blogblgb

 Lôgarit tự nhiên là lôgarit cơ số e Viết: log e blnb

1 Tính giá trị của một biểu thức chứa logarit

Ví dụ: Cho a0,a1 , giá trị của biểu thức loga4

a bằng bao nhiêu?

Ví dụ: Giá trị của biểu thức A 2log 12 3log 5 log 15 log 1502  a  2  a bằng:

2 Tính giá trị của biểu thức Logarit theo các biểu thức logarit đã cho

Ví dụ: Cho log 52 a;log 53 b Khi đó log 5 tính theo a vàb là6

A 1

3 Tìm các khẳng định đúng trong các biểu thức logarit đã cho.

Ví dụ: Cho a0,b0 thỏa điều kiện a2b2 7ab Khẳng định nào sau đây đúng:

A 3log  1loga logb

 

0,5

log 21

 

 

1log 36 log 14 3log 212

6log5

Câu 127: Trong các số sau, số nào nhỏ nhất?

A 5

1log

5log 17 D 5

1log15

Câu 128: Choa0,a1, biểu thức Alnaloga e2ln2a log2a e có giá trị bằng

Câu 133: Cholog7 1 2log7a 6log49b

x   Khi đó giá trị của x là:

A 2a 6b B.

2 3

a x b

3 2

b x a



Câu 134: Choa b , , c 0;a 1 và các số    Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A log c

C loga b loga b D logab c loga b loga c

Câu 135: Cho a b , , c 0;a 1 , trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

C.loga c b c loga b D.logab c  loga bloga c

Câu 136: Choa b , , c 0;a, b 1 Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A.aloga b b B loga bloga c b c

C.log log

log

a b

a

c c

b

Câu 137: Cho a b c , , 0, a 1 trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A loga bloga c b c B loga bloga c b c

C loga b c  b c D.a b a c  b c

Câu 138: Cho a b c , , 0, a 1 Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A loga bloga c b c B.a 2 a 3

C loga bloga cb c D loga b0 b1

Câu 139: Số thực a thỏa điều kiệnlog log3 2a  là: 0

A.1

1

Câu 140: Biết các logarit sau đều có nghĩa Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A loga bloga c b c B loga bloga c b c

C loga bloga c b c D loga bloga c 0 b c 0

Câu 141: Choa b c , , 0 vàa  Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?1

A.loga bc loga bloga c B.loga b loga b loga c

a b c  b a D.logab c  loga bloga c

Câu 142: Số thực x thỏa mãn điều kiện log2xlog4xlog8x11 là:

Câu 148: Giá trị của biểu thứcA log 2.log 3.log 4 log 153 4 5 16 là:

60

Câu 150: Trong 2 sốlog 2 và3 log 3 , số nào lớn hơn 1?2

A log 32 B log 23 C Cả hai số D Đáp án khác.

Câu 151: Cho 2 số log19992000 vàlog20002001 Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A.log19992000 log 20002001 B.hai số trên nhỏ hơn 1.

C.hai số trên lớn hơn 1 D.log19992000 log 20002001

Câu 152: Các số log 2, log 3,log 11 được sắp xếp theo thứ tự tăng dần là:3 2 3

A log 2,log 11, log 3 3 3 2 B log 2, log 3,log 11 3 2 3

C log 3,log 2,log 11 2 3 3 D log 11,log 2, log 3 3 3 2

Câu 153: Số thực x thỏa mãn điều kiệnlogxx 2 là:

y

     Chọn khẳng định đúng trong các khẳng địnhsau?

loga x 2loga x x 0 B loga xyloga x loga y

C.loga xyloga xloga y xy 0 D.loga xyloga x loga y xy 0

C.log2x2y log2 xlog2 y1 D.4log2x2ylog2xlog2 y

Câu 160: Cho a b , 0 và a2b2 7ab Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A.2loga b  logalogb B.4 log log log

a a



1

ab a



1

ab a



1

a b a



1

a a



2

a a

25 được tính theo a là:

A. 3

32



1

b a



3

a b ab



3

a a



3

a a

3

a a



3

a b



3

a b

3

a a



Câu 172: Cho loga b  3 Khi đó giá trị của

3log b

a

b A

1

ac b

1

ac b c

Câu 177: Cho loga b3,loga c4 Khi đó giá trị củalogaa2 3bc được tính theo a là:2

Câu 185: Cho log5 x  Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?0

A log 5 log 4x  x B log 5 log 6x  x C.log5x log 5x D.log5xlog6 x

Câu 186: Cho 0 x 1 Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Câu 194: Cho các số thực a b c, , thỏa mãn:alog 7 3 27,blog 11 7 49,clog 25 11  11 Giá trị của biểu thức  log 7 3 2  log 11 7 2  log 25 11 2

Câu 195: Kết quả rút gọn của biểu thứcC loga blogb a2 log a b logab b loga b là:

A.3loga b B loga b C. loga b 3 D loga b

Câu 196: Choa b c , , 0 đôi một khác nhau và khác 1, khẳng định nào sau đây là khẳng định

ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

C=-2 Ta chọn đáp án A.

4log 54log 5 2 log 25

5> 3

5log

6 = 13

6log

5= 3

5log

6 Ta chọn đáp án D.

+ trắc nghiệm: sử dụng máy tính, lấy 1 số bất kỳ trừ đi lần lượt các số còn lại, nếu kết

quả >0 thì giữ nguyên số bị trừ và thay đổi số trừ là số mới; nếu kết quả <0 thì đổi số trừ thành số bịtrừ và thay số trừ là số còn lại; lặp lại đến khi có kết quả

Câu 13: +tự luận: Đưa về cùng 1 cơ số và so sánh

+ trắc nghiệm: sử dụng máy tính, lấy 1 số bất kỳ trừ đi lần lượt các số còn lại, nếu kết

quả <0 thì giữ nguyên số bị trừ và thay đổi số trừ là số mới; nếu kết quả >0 thì đổi số trừ thành số bịtrừ và thay số trừ là số còn lại; lặp lại đến khi có kết quả

án D.

Câu 20: Câu D sai, vì không có tính chất về logarit của một hiệu.

Câu 21: Câu C sai, vì loga c b 1loga b

c



Câu 22: Câu D sai, vì khẳng định đó chỉ đúng khi a  , còn khi1

0a 1 loga bloga c b c

Câu 23: Câu C sai, vì log c

a b c  b a

Câu 24: Câu D sai, vì 2 3 a 2 a 3do 0a1

Câu 25: Ta cólog log3 2a  0 log2a 1 a2 Ta chọn đáp án D.

Câu 26: Đáp án A đúng với mọi a b c, , khi các logarit có nghĩa

Câu 27: Đáp án D sai, vì không có logarit của 1 tổng.

Câu 28: Sử dụng máy tính và dùng phím CALC: nhập biểu thức log2 X log4 X log8 X1vào máy và gán lần lượt các giá trị của x để chọn đáp án đúng Với x 64 thì kết quả bằng 0 Ta chọn

D là đáp án đúng.

Câu 29: Sử dụng máy tính và dùng phím CALC: nhập biểu thứclog 2 2 4x 3  vào máy và gán

lần lượt các giá trị của x để chon đáp án đúng Với thì kết quả bằng 0 Ta chọn A là đáp án đúng.

b

a



vào máy bấm =, được kết quả P 2 Ta chọn đáp án D.

Câu 31: +Tự luận:Plog a b3.logb a4 2.3.4 24. Ta chọn đáp án A.

+Trắc nghiệm: Sử dụng máy tính, thay a b 2, rồi nhập biểu thứclog a b3.logb a4

vào máy bấm =, được kết quả P 24 Ta chọn đáp án B.

Câu 32: +Tự luận: 8 16  2 2 

2 3log 3 2log 5 log 3 log 5

+ Trắc nghiệm: sử dụng máy tính, thay a  rồi nhập biểu thức 2 logaa3 a a vào5 

máy, bấm =, được kết quả bằng 37

10

P  Ta chọn đáp án B.

1log 15.log 14 log 4.log 3.log 2 log 2

4

+Trắc nghiệm: sử dụng máy tính, rồi nhập biểu thứcA log 2.log 3.log 4 log 153 4 5 16vào máy, bấm =, được kết quả bằng 1

Câu 47: +Tự luận: Ta có: 2 2  2 3

1log 6 log 2.3 1 log 3 log 2

Câu 49: Sử dụng máy tính: Gán log 2 cho A7

Lấy log 28 trừ đi lần lượt các đáp số A,B, C, D Kết quả nào bằng 0 thì đó là đáp án.49

Ta chọn đáp án D.

Câu 50: Sử dụng máy tính: Gán log 5;log 3 cho A,B2 5

Lấy log 15 trừ đi lần lượt các đáp số A,B, C, D Kết quả nào bằng 0 thì đó là đáp án.10

Ta chọn đáp án D.

Câu 51: +Tự luận: Ta có:alog 15 log 3.53  3  1 log 53  log 53  a 1

Khi đó: log 50 2log 5.103  3  2 log 5 log 10 3  3  2 a b   ta chọn đáp án B.

+Trắc nghiệm:

Sử dụng máy tính: Gán log 15;log 10 cho A,B3 3Lấy log 50 trừ đi lần lượt các đáp số A,B, C, D Kết quả nào bằng 0 thì đó là đáp án.3

Ta chọn đáp án B.

Câu 52: Sử dụng máy tính: Gán log 5 cho A3

Lấy log 75 trừ đi lần lượt các đáp số A,B, C, D Kết quả nào bằng 0 thì đó là đáp án.15

Ta chọn đáp án A.

1log 7 2 log 7 2log 7 2



Câu 55: Sử dụng máy tính: Gán log 5;log 3 cho A,B2 5

Lấy log 15 trừ đi lần lượt các đáp số A,B, C, D Kết quả nào bằng 0 thì đó là đáp án.24

lg125 3 1 lg 2 3 1

a b

1

ac b c





Câu 60: Ta có: Alog 2 log 3 log 2000 log 1.2.3 2000x  x   x  x logx x1

Câu 61: Sử dụng máy tính: Gán log 12;log 24 cho A,B7 12

Lấy log 168 trừ đi lần lượt các đáp số A,B, C, D Kết quả nào bằng 0 thì đó là đáp án.54

Câu 64: Thay a e , rồi sử dụng máy tính sẽ được kết quả 37

Câu 67: Sử dụng máy tính: Gán log 3;log 2;log 3 cho A,B2 5 5

Lấy log 63 trừ đi lần lượt các đáp số A,B, C, D Kết quả nào bằng 0 thì đó là đáp án.140

Ta chọn đáp án C.

Câu 68: Sử dụng máy tính: Gán log 2;log 3 cho A,B5 5

Lấy log 72 trừ đi lần lượt các đáp số A,B, C, D Kết quả nào bằng 0 thì đó là đáp án.5

Ta chọn đáp án A.

Câu 69: Sử dụng máy tính: Gán log 18;log 54 cho A,B12 24

Với đáp án C ta nhập vào máy: AB5A B 1 ta được kết quả bằng 0 Vậy C là đáp

án đúng

Câu 70: Vì log log log3 4 2 y  nên   0   4

log log y  1 log y 4 y2  2y 1 33

Câu 71: Vì log5x 0 x1 Khi đó log5xlog6x Chọn đáp án D.

Câu 72: Sử dụng máy tính, chọn x=0,5 và thay vào từng đáp án, ta được đáp án A.

Chọn đáp án B.

+ Trắc nghiệm: Nhập các biểu thức vào máy tính, tính kết quả rồi so sánh, ta thấy đáp

án B đúng.

1log 2sin log cos log 2sin c os log sin log 1

Câu 77: Thaym  2 vào điều kiện 3 x x  2m 0 ta được

3 x x  2m  0 x  4;3 mà4;2   4;3 nên đáp án B,A,D loại Ta chọn đáp án đúng là

C.

Câu 78: -Thay m  vào điều kiện 2 m x x    3m 0 ta được 2 x x   6  0 x2;6

mà5;4 2;6 nên đáp án B,A loại

-Thay m=-2 vào điều kiện m x x    3m 0 ta được

 2 x x  6 0 x  6; 2  mà5; 4   6; 2  nên đáp án C loại Ta chọn đáp án đúng là D Câu 79: +Tự luận:

 (có 3 dấu căn) vào máy tính ta thu được kết quả bằng-3

log 7 log 11 log 25

log 7 log 11 log 25 27log 7 49log 11 11 73 112 252 469

log 1 log 2 log 2 log log 5.log

log 1 log 2 log 2 log 5.log 0

log 0

1 log 2 log 2log