Bài tập trắc nghiệm chuyên đề mũ và logarit hàm số lũy THỪA, hàm số mũ, hàm số LOGARIT file word có lời giải chi tiết

Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang là trục tung.. Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng là trục hoành.?. Đồ thị hàm số logarit nằm bên hải trục tung.BA. Đồ thị hàm số logarit nằm bên t

HÀM SỐ LŨY THỪA – HÀM SỐ MŨ – HÀM SỐ LOGARIT

1 LÝ THUYẾT: Hàm lũy thừa:

1.1 Định nghĩa: Hàm số y x

 với    được gọi là hàm số lũy thừa

1.2 Tập xác định: Tập xác định của hàm số y x

 là:

 D  nếu  là số nguyên dương

 D / 0  với  nguyên âm hoặc bằng 0

 D 0; với  không nguyên.

d Đồ thị: Đồ thị của hàm số lũy thừa y a

 luôn đi qua điểm I1;1 Lưu ý: Khi khảo sát

hàm số lũy thừa với số mũ cụ thể, ta hải xét hàm số đó trên toàn bộ tậ xác định của nó.Chẳnghạn:y x y x3,  2,y x

y a đồng biến, khi đó ta luôn có:a f x  a g x   f x  g x 

+ Khi 0<a<1thì hàm số y a xnghịch biến, khi đó ta luôn có: a f x  a g x   f x g x 

Phần 1: Nhận biết – Thông hiểu

Câu 1: Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A Đồ thị hàm số y a x và đồ thị hàm số yloga x đối xứng nhau qua đường thẳng

yx

B Hàm số y a x với 0a1 đồng biến trên khoảng   ; 

C Hàm số y a xvới a  nghịch biến trên khoảng 1   ; 

D Đồ thị hàm số y a x với a  và 0 a  luôn đi qua điểm 1 M a ;1

Câu 2: Tập giá trị của hàm số y a x a0;a1 là:

A 0;   B.0;  C./ 0  D.

Câu 3: Với a0,a1 Phát biểu nào sau đây không đúng?

A Hai hàm số x

y a vàyloga x có cùng tập giá trị

B Hai hàm số y a x vàyloga xcó cùng tính đơn điệu

C Đồ thị hai hàm số y a x vàyloga xđối xứng nhau qua đường thẳng yx

D Đồ thị hai hàm số y a x vàyloga xđều có đường tiệm cận

Câu 4: Cho hàm số y  2 1 x Phát biểu nào sau đây là đúng?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng   ; 

B Hàm số đồng biến trên khoảng 0;  

C Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang là trục tung.

D Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng là trục hoành.

x y

e y e

A. 1

2

x x

x

'3

2'

ln 0,5

y x

x ln 0,5

Câu 22: Đạo hàm của hàm sốysin x log 3x x2 0 là:

 với  0 có hai tiệm cận.

Câu 28: Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?

A Đồ thị hàm số logarit nằm bên hải trục tung.

B Đồ thị hàm số logarit nằm bên trái trục tung.

C Đồ thị hàm số mũ nằm bên hải trục tung.

D Đồ thị hàm số mũ nằm bên trái trục tung.

Câu 29: Chọn hát biểu sai trong các hát biểu sau:

A Đồ thị hàm số logarit nằm bên trên trục hoành.

B Đồ thị hàm số mũ không nằm bên dưới trục hoành.

C Đồ thị hàm số logarit nằm bên hải trục tung.

D Đồ thị hàm số mũ với số mũ âm luôn có hai tiệm cận.

Câu 30. Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ởbốn hương án A,B,C,D dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

3 2

x y

2017

7 12

x x x

A.a  2 B. 1

12

1

x

x

e y

2'

1

x

x

e y

3'

1

x

x

e y

e





Câu 50: Cho hàm số y x sinx Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A.xy " 2 y' xy 2sinx B.xy'yy" xy' 2sinx 

C.xy'yy' xy' 2sinx  D.xy" y' xy 2   coxsinx

Câu 51: Hình bên là đồ thị của ba hàm sốy a y b y c x,  x,  x0a b c, , 1 được vẽ trên cùngmột hệ trục độ Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A b a c  B a b c  C a c b  D c b a 

B ĐÁP ÁN:

Câu 1: chọn đáp án A

Câu B sai vì hàm sốy a x với 0a1 nghịch biến trên khoảng   ; 

Câu C sai vì hàm số y a x vớia  đồng biến trên khoảng 1   ; 

Câu D sai vì đồ thị hàm sốy a x vớia  và 0 a  luôn đi qua điểm 1 M a a ; ahoặc

x x

e y e

1

22

11

1

x

x x

Câu 36 Chọn đáp án A Sử dụng điều kiện xác định của các hàm số.

Câu 37 Chọn đáp án A Sử dụng lý thuyết phép suy đồ thị.

- Dựa vào đồ thị thì hàm đã cho đồng biến  loại C và D

- Đồ thị đã cho qua điểm A2; 2 Thử với hai đáp án còn lại  loại B

Hoặc vớix  2;2  x0;2  Từ đây, suy ra:20 2x 22  1 2x  4

Doyloga x và ylogb x là hai hàm đồng biến nên a,b 1

Do ylogc x nghịch biến nên c  Vậy c bé nhất.1

Ta có:

1 ln 1

Doy a x và y b x là hai hàm đồng biến nên a b , 1

Doy c x nghịch biến nênc  Vậy x bé nhất.1

Mặt khác: lấy x m , khi đó tồn tại y y  để1, 2 0 1