CHỦ ĐỂ 3: MẶT TRỤ - HÌNH TRỤ - KHỐI TRỤ Câu Cho hình trụ (T) có chiều cao h, độ dài đường sinh l, bán kính đáy r Ký hiệu Sxq diện tích xung quanh (T) Công thức sau đúng? A Sxq = rh B Sxq = 2 rl C Sxq = 2 r h D Sxq = rl Câu Cho hình trụ (T) có chiều cao h, độ dài đường sinh l, bán kính đáy r Ký hiệu Stp diện tích tồn phần (T) Cơng thức sau đúng? A Stp = rl B Stp = rl + 2 r C Stp = rl + r D Stp = 2 rl + 2 r Câu Cho hình trụ (T) có chiều cao h, độ dài đường sinh l, bán kính đáy r Ký hiệu V(T) thể tích khối trụ (T) Cơng thức sau đúng? A V(T) = rh B V(T) = r h C V(N) = rl D V(N) = 2 r h Câu Một hình trụ có bán kính đáy r = 5cm, chiều cao h = 7cm Diện tích xung quanh hình trụ là: A 35 ( cm ) B 70 ( cm2 ) C 70 ( cm ) D 35 ( cm ) Câu Một hình trụ có bán kính đáy r = a, độ dài đường sinh l = 2a Diện tích tồn phần hình trụ là: A 6 a B 2 a C 4 a D 5 a Câu Quay hình vng ABCD cạnh a xung quanh cạnh Thể tích khối trụ tạo thành là: A a B 2 a C a D 3 a Câu Cho hình vng ABCD cạnh 8cm Gọi M, N trung điểm AB CD Quay hình vng ABCD xung quanh MN Diện tích xung quanh hình trụ tạo thành là: A 64 ( cm2 ) B 32 ( cm ) C 96 ( cm ) D 126 ( cm ) Câu Một hình trụ (T) có diện tích tồn phần 120 ( cm ) có bán kính đáy 6cm Chiều cao (T) là: A 6cm B 5cm C 4cm D 3cm Câu Một khối trụ (T) tích 81 ( cm ) có đường sinh gấp ba lần bán kính đáy Độ dài đường sinh (T) là: A 12cm B 3cm C 6cm D 9cm Câu 10 Cho hình chữ nhật ABCD có AB = a góc BDC = 30o Quay hình chữ nhật xung quanh cạnh AD Diện tích xung quanh hình trụ tạo thành là: http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 3 a A B 3 a C a2 D a Câu 11 Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh a Gọi (C) (C’) hai đường tròn ngoại tiếp hình vng ABCD (A’B’C’D’) Hình trụ có hai đáy (C) (C’) tích là: A a B 2 a C a a3 D Câu 12 Cắt hình trụ (T) mặt phẳng qua trục thiết diện hình chữ nhật có diện tích 30cm2 chu vi 26cm Biết chiều dài hình chữ nhật lớn đường kính mặt đáy hình trụ (T) Diện tích tồn phần (T) là: A 69 cm ) ( B 69 ( cm ) C 23 ( cm ) D 23 cm ) ( Câu 13 Cắt hình trụ (T) mặt phẳng song song với trục cách trục khoảng 2cm thiết diện hình vng có diện tích 16cm2 Thể tích (T) là: A 32 ( cm3 ) B 16 ( cm3 ) C 64 ( cm3 ) D 8 ( cm3 ) Câu 14 Một hình trụ có tỉ số diện tích tồn phần diện tích xung quanh Khẳng định sau đúng: A Đường sinh bán kính đáy B Bán kính đáy ba lần đường sinh C Đường sinh ba lần bán kính đáy D Đường sinh bốn lần bán kính đáy Câu 15 Trong khơng gian, cho hình chữ nhật ABCD có AB = AD = Gọi M, N trung điểm AD BC Quay hình chữ nhật xung quanh trục MN, ta hình trụ Tính diện tích tồn phần A Stp hình trụ Stp = 4 B Stp = 2 C Stp = 6 D Stp = 10 Câu 16 Khi quay hình chữ nhật ABCD quanh đường thẳng AB hình chữ nhật ABCD tạo thành hình tròn xoay là: A Hình trụ B Khối trụ C Mặt trụ D Hai hình trụ Câu 17 Khối nón có chiều cao h = 3cm bán kính đáy r = 2cm tích bằng: A 4 ( cm3 ) B ( cm ) C 16 ( cm3 ) D 4 ( cm ) Câu 18 Khối trụ có chiều cao h = 3cm bán kính đáy r = 2cm tích bằng: A 12 ( cm3 ) B 4 ( cm3 ) C 6 ( cm3 ) D 12 ( cm ) Câu 19 Diện tích xung quanh hình trụ có bán kính chiều cao là: A 62 B 63 C 126 D 128 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Câu 20 Hình trụ có bán kính 5, khoảng cách hai đáy Diện tích tồn phần hình trụ bằng: A 10 B 85 D 120 C 95 Câu 21 Một hình trụ có diện tích đáy 4 ( m2 ) Khoảng cách trục đường sinh mặt xung quanh hình trụ bằng: A 4m B 3m C 2m D 1m Câu 22 Bên lon sữa hình trụ có đường kính đáy chiều cao 1dm Thể tích thực lon sữa A 2 ( dm3 ) B ( dm ) C ( dm ) D ( dm3 ) Câu 23 Một hình vng cạnh a quay xung quanh cạnh tạo thành hình tròn xoay có diện tích tồn phần bằng: A 4a 2 B 6a 2 C 2a 2 D 3a 2 Câu 24 Cho hình vng ABCD có cạnh 3cm, biết O O’ trung điểm AB CD Khi quay hình vng ABCD quanh trục OO’ khối trụ tròn xoay tạo thành tích bằng: A 2 ( cm3 ) B 4 ( cm3 ) C 6 ( cm3 ) D 8 ( cm3 ) Câu 25 Một khối cầu bán kính R, khối trụ có bán kính R, chiều cao 2R Tỉ số thể tích khối cầu khối trụ bằng: A B C D Câu 26 Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a hình trụ có đáy nội tiếp hình vng ABCD A’B’C’D’ Tỉ số diện tích xung quanh hình trụ diện tích tồn phần hình lập phương bằng: A B C D Câu 27 Một hình trụ có đường kính đáy chiều cao nội tiếp mặt cầu bán kính R Diện tích xung quanh hình trụ bằng: A 2 R 2 B R2 C 2 R D R Câu 28 Cho lăng trụ tam giác có tất cạnh a Một hình trụ tròn xoay có hai đáy hai hình tròn ngoại tiếp hai đáy lăng trụ Thể tích khối trụ tròn xoay bằng: A a a3 B C 3 a a3 D Câu 29 Một hình trụ có diện tích xung quanh 4 có thiết diện qua trục hình vng Thể tích khối trụ tương ứng bằng: http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word A 2 B C 3 D 4 Câu 30 Một hình trụ có diện tích xung quanh 4 có thiết diện qua trục hình vng Diện tích tồn phần hình trụ bằng: A 12 C 8 B 10 D 6 Câu 31 Một hình trụ có bán kính đáy 4cm, thiết diện qua trục hình vng Diện tích xung quanh hình trụ bằng: A 16 cm B 64 cm C 32 cm 2 D 24 cm Câu 32 Một hình trụ có bán kính đáy 2cm, thiết diện qua trục hình vng Thể tích khối trụ tương ứng bằng: A 12 ( cm ) B 16 ( cm ) C 20 ( cm2 ) D 24 ( cm2 ) Câu 33 Hình trụ có bán kính đáy R, thiết diện qua trục hình vng Thể tích khối lăng trụ tứ giác có hai đáy nội tiếp hai đường tròn đáy hình trụ bằng: A 2R C 4R B 3R D 5R Câu 34 Trong hộp hình trụ người ta bỏ vào ba banh tennis, biết đáy hình trụ hình trón lớn banh chiều cao hình trụ lần đường kính banh Gọi S1 tổng diện tích ba banh A B Câu 35 Khối trụ có chiều cao A S2 diện tích xung quanh hình trụ Tỉ số 8 a C D S1 bằng: S2 2a , bán kính đáy a Thể tích khối cầu ngoại tiếp khối trụ bằng: B 6 a 3 C 4 a D 4 a 3 Câu 36 Một hình tứ diện ABCD cạnh a Xét hình trụ có đáy đường tròn nội tiếp tam giác ABC có chiều cao chiều cao hình tứ diện Diện tích xung quanh hình trụ bằng: A a2 3 B a2 2 Câu 37 Một hình trụ có bán kính đáy a, chiều cao C a2 D a2 OO' = a Hai điểm A, B nằm đáy (O), (O’) cho OO’ AB 30o Khoảng cách AB OO’ bằng: A a 3 B a C 2a 3 D a Câu 38 Một hình trụ có bán kính đáy chiều cao a Một hình vng ABCD có AB, CD dây cung đường tròn đáy mặt phẳng (ABCD) khơng vng góc với đáy Diện tích hình vng bằng: http://dethithpt.com – Website chun đề thi – tài liệu file word A 5a 2 B 5a C 5a 2 D 5a 2 Câu 39 Hình trụ có bán kính đáy 3cm khoảng cách hai đáy 10cm có diện tích tồn phần là: A 78 ( cm ) B 60 ( cm2 ) C 18 ( cm ) D 69 ( cm2 ) Câu 40 Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh a Gọi S diện tích xung quanh hình trụ có hai đường tròn đáy ngoại tiếp hai hình vng ABCD A’B’C’D’ Diện tích S là: A a B a2 C a2 D a2 2 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM 01 B 02 D 03 B 04 B 05 A 06 C 07 A 08 C 09 D 10 C 11 D 12 A 13 A 14 B 15 A 16 A 17 A 18 D 19 C 20 D 21 C 22 C 23 A 24 A 25 B 26 C 27 C 28 D 29 A 30 D 31 B 32 B 33 C 34 A 35 A 36 C 37 B 38 A 39 A 40 B GIẢI CHI TIẾT Câu Với hình trụ ta có h = Sxq = 2 rh = 2 rl Chọn B ( ) Câu Ta có: Stp = Sxq + S2.d = 2 rh + r = 2 rl + 2 r Chọn D Câu Ta có: V(T) = Sd h = r h Chọn B ( ) Câu Ta có : Sxq = 2 rh = 2 5.7 = 70 cm Chọn B ( ) Câu Ta có: Stp = Sxq + S2.d = 2 rh + r = 2 rl + 2 r = 4a 2 + 2a 2 = 6a 2 Chọn A Câu Khi quay hình vng cạnh a quanh cạnh ta khối trụ r = h = a Ta có: V(T) = Sd h = r h = a Chọn C Câu Quay hình vng ABCD xung quanh MN ta hình trụ hình vẽ Khi r = AB = 4; h = AD = Sxq = Cd h = 2 rh = 64 ( cm2 ) Chọn A ( ) Câu Ta có: Stp = Sxq + S2.d = 2 rl + r = 12 rh + 72 = 120 h = ( cm ) Chọn C Câu Ta có: V(T) 1 = Sd h = r h = r l = l = 81 l3 = 729 l = Chọn D 3 2 Câu 10 Khi quay hình chữ nhật xung quanh cạnh AD ta hình trụ hình vẽ Ta có: r = AB = a; h = BC = CDtan30o a 2 a Sxq = 2 rh = Suy h = 3 Chọn C http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Câu 11 Ta có bán kính đáy hình trụ r = A 'C' a = 2 Đường cao h = a Khi V = r h = a3 Chọn D Câu 12 Giả sử thiết diện hình chữ nhật ABCD hình vẽ AD > CD AD + CD = 13 2 ( AD + CD ) = 26 AD.CD = 30 AD.CD = 30 Ta có Với AD > CD giải hệ ta AD = 10 = h; CD = = 2r r= Khi Stp = 2 rh + 2 r = 2 69 10 + 2 = cm ) ( Chọn A Câu 13 Giả sử thiết diện hình vng MNPQ hình vẽ Với O’H = SMNPQ = PQ2 = 16 PQ = PQ Ta có O 'Q = O 'H + =2 ( Mà h = MQ = V(t) = Sd h = r 2h = 8.4 = 32 cm3 ) Chọn A Câu 14 Gọi bán kính đáy r, độ dài đường sinh l h độ dài đường cao hình trụ Theo giả thiết, ta có Stp Sxq 2 r + 2 rh r + h = = = r = 3h = 3l 2 rh h Nên bán kính đáy ba lần độ dài đường sinh Chọn B Câu 15 Quay hình chữ nhật xung quanh trục MN, ta hình trục có bán kính đáy AM đường cao MN Với AM = AD = , MN = AB = nên Stp = 2 r ( r + h ) = 2 1.2 = 4 Chọn A Câu 16 Vì ABCD hình chữ nhật nên quay quanh đường thẳng AB ta hình trụ Chọn A 3 Câu 17 Thể tích khối nón V = r h = 22.3 = 4 Chọn A Câu 18 Thể tích khối trụ V = r 2h = 22.3 = 12 Chọn D http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Câu 19 Diện tích xung quanh hình trụ Sxq = 2 rh = 2 7.9 = 126 Chọn C Câu 20 Diện tích tồn phần hình trụ Stp = 2 r ( r + h ) = 2 5.( + ) = 120 Chọn D Câu 21 Diện tích đáy : S = R = 4 = 22. = R = 2(cm) Chọn C 1 Câu 22 Thể tích thực lon sữa hình trụ V = r h = = Chọn C 2 2 Câu 23 Diện tích tồn phần hình trụ Stp = 2 r ( r + h ) = 2 a.2a = 4 a Chọn A Câu 24 Thể tích hình trụ V = r 2h = 12.2 = 2 Chọn A Câu 25 Thể tích hình trụ Vht = r 2h = R 2R = 2 R R3 V = Chọn B Thể tích khối cầu Vmc = R Suy mc = 3 Vht 2 R 3 Câu 26 Diện tích tồn phần hình lập phương cạnh a Vtp = 6a a Diện tích xung quanh hình trụ Vxq = 2 rh = 2 a = a Suy Vxq Vtp = Chọn C Câu 27 Gọi r bán kính đáy hình trụ, theo giả thiết ta có h = 2r Gọi ABCD thiết diện qua trụ hình trụ, O tâm hình chữ nhật ABCD AC R h = AO = + r r = R r = h=R Ta có bán kính mặt cầu R = 2 2 Diện tích xung quanh hình trụ Vxq = 2 rh = 2 R R = 2 R Chọn C Câu 28 Gọi R, h bán kính đáy chiều cao hình trụ Ta có h = a (cùng đường cao với lăng trụ) a3 a R= R bán kính đường tròn ngoại tiếp đáy lăng trụ V = R h = Chọn D 3 Câu 29 Thiết diện qua trục hình vng nên h = 2R h = V = R h = 2 Chọn A R = Ta có: Sxq = 4 − 2 Rh = h Câu 30 Thiết diện qua trục hình vng nên h = 2R h = Stp = 2 Rh + 2 R = 6 Chọn D R = Ta có: Sxq = 4 − 2 Rh = h Câu 31 Thiết diện qua trục hình vng nên h = 2R = Sxq = 2 Rh = 64 Chọn B Câu 32 Thiết diện qua trục hình vng nên h = 2R = V = R 2h = 16 Chọn B http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Câu 33 Thiết diện qua trục hình vng nên h = 2R Lăng trụ có chiều cao với hình trụ, có đáy ( hình vng với bán kính đường tròn ngoại tiếp R Diện tích đáy lăng trụ: S = R ) = 2R Thể tích lăng trụ: V = Sh = 4R Chọn C Câu 34 Gọi R bán kính banh Tổng diện tích banh: S1 = 3.4 R = 12 R Chiếc hộp có bán kính đáy R chiều cao h = 6R Diện tích xung quanh hình trụ S2 = 2 Rh = 12 R S1 = Chọn A S2 Câu 35 Tâm khối cầu ngoại tiếp khối trụ trung điểm đoạn nối tâm mặt đáy khối trụ 4 R 30 h R0 = + R = a V = = 8 a Chọn A 2 Câu 36 Gọi O tâm tam giác ABC M trung điểm BC Chiều cao tứ diện h = DO = DA − AO = Bán kính đường tròn nội tiếp đáy ABC: R = Sxq = 2 Rh = a AM a = a2 Chọn C Câu 37 Trên (O) lấy điểm C cho BC // OO’ Khi ABC = 30o AC = a Gọi H hình chiếu O lên AC Suy d ( OO',AB) = d ( OO',AC ) = OH Tam giác OAC tam giác nên OH = a Chọn B Câu 38 Gọi M, N trung điểm AB, CD O, O’ tâm đáy hình trụ chứa AB, CD Ta có: OO ' 2 AB = 2AM = OA − OM = a − OM MN = + OM = a + 4OM 2 2 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Vì tứ giác ABCD hình vng nên AB = MN hay 5a a 10 a 2 a − OM = a + 4OM OM = AB = Diện tích hình vng: AB = 2 2 Chọn A Câu 39 R = h = 10 Stp = 2 Rh + 2 R = 78 Chọn A Câu 40 Chiều cao hình trụ chiều cao (hay cạnh) hình lập phương: h = a Bán kính đáy hình trụ bán kính đường tròn ngoại tiếp hình vng ABCD cạnh a R= a Sxq = 2 Rh = a 2 Chọn B http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 10 ... có diện tích xung quanh 4 có thiết diện qua trục hình vng Diện tích tồn phần hình trụ bằng: A 12 C 8 B 10 D 6 Câu 31 Một hình trụ có bán kính đáy 4cm, thiết diện qua trục hình vng Diện tích. .. vào ba banh tennis, biết đáy hình trụ hình trón lớn banh chi u cao hình trụ lần đường kính banh Gọi S1 tổng diện tích ba banh A B Câu 35 Khối trụ có chi u cao A S2 diện tích xung quanh hình trụ. .. số diện tích xung quanh hình trụ diện tích tồn phần hình lập phương bằng: A B C D Câu 27 Một hình trụ có đường kính đáy chi u cao nội tiếp mặt cầu bán kính R Diện tích xung quanh hình trụ