BÀI GIẢNG: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG OXYZ (TIẾT 2) CHUYÊN ĐỀ: HỆ TRỤC TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN OXYZ MƠN TỐN LỚP 12 – THẦY GIÁO NGUYỄN QUỐC CHÍ VD7: Cho mặt phẳng ( P) : x y z , đường thẳng d : x y 12 z Tìm giao điểm d (P) 5 1 Hướng dẫn giải: x 3t d : y 5t 12 z t M d M (3t 6; 5t 12; t 3) M ( P) (3t 6) (5t 12) (t 3) 3t 21 t 7 M (27; 23; 4) VD8: x 3 2t a Viết phương trình đường thẳng qua A(4; 2; 4) vng góc cắt d : y t z 1 4t x 1 y z b Cho A(1; 2;3) đường thẳng d : Viết phương trình đường thẳng qua A, vuông 2 góc với d cắt Ox *) Chú ý: Với tập có từ “cắt” phải tìm giao điểm Hướng dẫn giải: a Gọi giao d H H d H (3 2t ;1 t ; 1 4t ) AH d AH ud AH ud AH (1 2t;3 t; 5 4t ) ud (2; 1; 4) 4t t 20 16t 21t 21 t H (1;0;3) AH (3; 2; 1) x4 y2 z4 1 A(4; 2; 4) b Gọi Ox={H } Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! H Ox H(t;0;0) AH ud AH ud AH (t 1; 2; 3) d ud (2;1; 2) Ox AH ud 2t t 1 x 1 y z AH (2; 2; 3) 2 2 3 A(1; 2;3) x y 1 z 1 x y z 1 ; d1 : ; 1 2 1 thẳng song song với cắt với d1 , d VD9: Cho : H A(1;2;3) d2 : x y 1 z Viết phương trình đường Hướng dẫn giải: ) a d1 {A} A(t1 1; 2t1 ; t1 1) ) a d {B} B(3t2 2; 2t2 1: t2 3) ) AB / / u A AB(3t2 t1 3; 2t2 2t1 1; t2 t1 4) B a u (2; 1; 2) 33 3t2 t1 2t2 2t1 t2 7t2 5t1 43 47 43 A( ; ; ) 4 2t2 2t1 3t2 t1 t2 t1 t 47 2 43 47 43 ua u x y z a : 43 47 43 ) A( ; ; 4 VD10: Viết phương trình đường vng góc chung d1 , d x 2t1 d1 : y 4t1 ; z 2 4t Hướng dẫn giải: x 3t2 d : y t2 z 2t A B Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! A(3 2t1 ;1 4t1; 2 4t1 ) B(2 3t2 ; t2 ;1 2t2 ) AB(3t2 2t1 1; t2 4t1 3; 2t2 4t1 3) AB u1 (6t2 4t1 2) (4t2 16t1 12) (8t2 16t1 12) 18t2 36t1 26 (1) AB u2 (9t2 6t1 3) (t2 4t1 3) (4t2 8t1 6) 14t2 18t1 12 (2) t1 , t2 A, B x 2t1 x 3t VD10: Viết phương trình đường vng góc chung d1; d với: d1 : y 4t1 d : y t z 2 4t z 2t Đường thẳng d1 có u1 2; 4; ; đường thẳng d có: u 3; 1; 2 Gọi A 2t1;1 4t1 ; 2 4t1 ; B 3t2 ;4 t2 ;1 2t2 AB 3t 2t1 1; t 4t1; 2t 4t1 AB d1 AB đường thẳng vng góc hai đường thẳng d1; d AB d 2 3t 2t1 1 t 4t1 2t 4t1 3 3t 2t1 1 t 4t1 2t 4t1 37 61 193 58 t1 A ; ; 45 36t1 18t 26 1 45 45 45 AB ; ; 2; 4; 45 45 45 18t1 14t 12 t B ; 21 ; 5 5 x 2t 21 Vậy phương trình đường thẳng vng góc chung AB là: y 4t z 5t Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! ... (6t2 4t1 2) (4t2 16t1 12) (8t2 16t1 12) 18t2 36t1 26 (1) AB u2 (9t2 6t1 3) (t2 4t1 3) (4t2 8t1 6) 14t2 18t1 12 (2) t1 , t2 A,... x 3t VD10: Viết phương trình đường vng góc chung d1; d với: d1 : y 4t1 d : y t z 2 4t z 2t Đường thẳng d1 có u1 2; 4; ; đường thẳng d có: u 3; 1;... 36t1 18t 26 1 45 45 45 AB ; ; 2; 4; 45 45 45 18t1 14t 12 t B ; 21 ; 5 5 x 2t 21 Vậy phương trình đường thẳng vng