ÔN TẬP PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI - HỆ THỨC VI-ÉT – TIẾT Bài 1: Cho phương trình x2 x m a) Giải phương trình với m 3 Với m 3 ta có phương trình : x2 x ' 1 4 x 1 Phương trình có hai nghiệm phân biệt: x2 b) Tìm m để phương trình vơ nghiệm Phương trình vơ nghiệm ' (1) 1.(m 1) 1 m 1 m 2 m2 Vậy m phương trình vơ nghiệm Bài 2: Cho ( P) y x (d ) y x Tìm tọa độ giao điểm P (d ) : Xét phương trình hồnh độ giao điểm P (d ) : x2 x x2 x Ta có: (2) x1 phương trình có hai nghiệm: x2 2 i Nếu x1 y1 12 1 A(1; 1) ii Nếu x2 2 y2 (2)2 4 B(2; 4) Vậy (d ) cắt P A 1; 1 B(2; 4) Bài Cho phương trình: x2 2mx 2m () a) Tìm m để phương trình có nghiệm Tìm nghiệm lại Thay x vào () 32 2.m.3 2m 1 4m 1 4m 8 m Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! Với m , ta có phương trình: x2 x Ta có: (4) phương trình có hai nghiệm x1 1; x2 Vậy để phương trình có m Nghiệm lại x b) Tìm m để phương trình có nghiệm kép Tìm nghiệm kép đó: Phương trình () có nghiệm kép ' ( m) 1.(2m 1) m 2m (m 1) m 1 m Vậy phương trình có nghiệm kép x1 x2 2m m Với m x1 x2 c) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt: Phương trình () có hai nghiệm phân biệt ' (m) 1.(2m 1) m 2m (m 1) m 1 m Bài Giải phương trình 18 18 36 x x 10 x x ĐK: x 2 18 36 18 x 10 x x 18 18 x 10 x 6 x 10 x 60 x x( x 1) 60( x 2) 10 x( x 2) 10 x( x 2) 60 x x( x 2) 60( x 2) Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! 60 x x x 60 x 120 x 62 x 60 x 120 x x 120 ' 12 1.(120) 121 1 121 12(tmdk ) x1 Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt: 1 121 10(tmdk ) x2 x1 12 Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt x2 10 Bài Lập phương trình bậc hai có hai nghiệm là: a) 7 S (7) P 4.(7) Phương trình bậc hai có hai nghiệm 4; 7 là: Nhắc lại: x (3) x (28) x 3x 28 b) hai nghiệm phương trình: S ( 1) ( 1) P ( 1) 1 1 ; Phương trình có hai nghiệm là: x 3x 1 1 1 c) S 1 1 1 P 1 1 1 1 1 1 1 1 Phương trình bậc hai có hai nghiệm 1 2 2 1 1 1 ; 1 là: x2 2 x 1 Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! 2 x y 3 Bài Giải hệ phương trình: 2 x y 3xy y 1 1 2 (1) y x (2) x (2 x 3) 3x(2 x 3) x x (4 x 12 x 9) x x x x x 12 x x 10 x 3x x () ' (1)2 3.(8) 25 25 4 x1 3 Phương trình () có hai nghiệm phân biệt 25 2 x2 4 4 y1 3 x2 y2 2.2 x1 4 Hệ phương trình có hai nghiệm là: x; y ; , (2;7) 3 Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! ... nghiệm là: x 3x 1 1 1 c) S 1 1 1 P 1 1 1 1 1 1 1 1 Phương trình bậc hai có hai nghiệm 1 2 2 1 1 1 ; 1 là: x2 2 x 1 Truy cập trang http://tuyensinh247.com... 1 12 1 10 (tmdk ) x2 x1 12 Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt x2 10 Bài Lập phương trình bậc hai có hai nghiệm là: a) 7 S (7) P 4.(7) Phương trình bậc hai. .. Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! 60 x x x 60 x 12 0 x 62 x 60 x 12 0 x x 12 0 ' 12 1. ( 12 0) 12 1 1 12 1 12 (tmdk ) x1 Vậy phương trình có hai nghiệm phân