7 thi online ôn tập phương trình bậc hai, hệ thức vi ét tiết 1

ĐỀ THI ONLINE – ƠN TẬP PHƯƠNG TRÌNH BẬC VÀ HỆ THỨC VI-ET (TIẾT 1) CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT Mục tiêu: Giúp học sinh ôn tập nắm kiến thức phương trình bậc hai hệ thức Vi - ét +) Học sinh vận dụng biểu thức  để tìm nghiệm phương trình bậc hai, tính chất nghiệm phương trình bậc hai +) Sau làm đề học sinh tìm giá trị tham số để phương trình bậc thỏa mãn điều kiện nghiệm +) Ngoài học sinh xác định giao điểm parabol đường thẳng dựa vào cách giải phương trình bậc hai +) Học sinh giải hệ phương trình ẩn cách đưa phương trình dạng phương trình bậc hai Từ suy nghiệm hệ phương trình Câu (Nhận biết): Phương trình bậc hai có nghiệm   là: A x  2x   B x  2x   C x  2x   D x  2x   Câu (Nhận biết): Với giá trị m phương trình x  2(m  3)x  m2   có nghiệm phân biệt A m  1 B m  C m  1 D m  Câu (Nhận biết): Tìm m để phương trình x  2mx  2m   có nghiệm kép A m  1 B m  C m  1 Câu (Thơng hiểu): Biết phương trình x  bx  c  có nghiệm D Cả A, B, C sai Khi b, c nhận giá trị 2 nào? 3 A b  ;c  2 B b   ;c  2 C b  ;c  2 3 D b   ;c  2 Câu (Thông hiểu): Cho (P) : y  2x ;(d) : y  x  Tọa độ giao điểm (P) (d) là: 3 3 A (1;2);  ;  2 2 B (1; 2)  9 C (1;2);   ;   2  3 D   ;   2 Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Toán - Lý - Hóa - Sinh - Văn - Anh - Sử - Địa - GDCD tốt nhất! Câu (Thông hiểu): Tìm m để phương trình 2x  m x  18m  có nghiệm -3 A m  3 B m  3  Câu (Thơng hiểu): Giải phương trình A S  4; 8 A D m  3  3x  x 5 37 1   x 1 x  x  2x  B S  4; 8 Câu (Thông hiểu): Phương trình  C m  3  C S  4;8 D S  4; 8 12  có tổng nghiệm là: x 4 x2 C 5; 2 B D 7 Câu (Vận dụng): Cho phương trình (m  4)x  2mx  m   Tìm m để phương trình có nghiệm A m  B m  Câu 10 (Vận dụng): Giải phương trình A x  1 ;x  2 C Cả A B D m  4 (x  3)2 (3x 1)2 x(2x  3) 1   5 B x  C x  1 D x  ; x  2 Câu 11 (Vận dụng): Khi phương trình (b2  c2 )x  2acx  a  b2  có nghiệm? A b  c  a B b2  c2  a C b  c2  a D b  c2  a Câu 12 (Vận dụng): Cho phương trình (2m  1)x  2(m  4)x  5m   0(m  ) Tìm m để phương trình có nghiệm A 1  m  B 1  m 1  m   C  m  D 1  m  2x  y  (1) Câu 13 (Vận dụng): Cho hệ phương trình  Khi nghiệm (x; y) x  3xy  y  2x  3y   (2) hệ phương trình là: Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn - Lý - Hóa - Sinh - Văn - Anh - Sử - Địa - GDCD tốt nhất!   17    17  A  ;2  17 ; ;2  17             17  B  ;2  17       17    17  C   ;2  17  ;  ;2  17      D Kết khác Câu 14 (Vận dụng cao): Cho phương trình 2x  2m x  m2   Xác định m để phương trình có hai nghiệm phân biệt A m  2 C 2  m  B m  D m2 2x  y  m (1) Câu 15 (Vận dụng cao): Cho hệ phương trình  Tìm m để hệ phương trình có nghiệm x  xy  y  (2) A  14 m C m  B  14 14 14 m 3 D Không có giá trị m thỏa mãn BẢNG ĐÁP ÁN A C B D C D A B C 10 A 11 B 12 C 13 C 14 D 15 B Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Toán - Lý - Hóa - Sinh - Văn - Anh - Sử - Địa - GDCD tốt nhất! HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT THỰC HIỆN BỞI BAN CHUYÊN MÔN TUYENSINH247.COM Câu 1: Phương pháp: Sử dụng tổng tích nghiệm để tìm phương trình bậc hai có nghiệm cho Cách giải: S  (1  2)  (1  2)  P  (1  2)(1  2)    1 Áp dụng định lý Vi-ét đảo ta có phương trình có hai nghiệm 1 ;  là: x  x   Chọn A Câu 2: Phương pháp giải: Sử dụng biểu thức  '  để tìm m thỏa mãn phương trình có nghiệm phân biệt Cách giải: Phương trình x  2(m  3)x  m2   có  '  (m  3)2  (m2  3)  6m  Phương trình có hai nghiệm phân biệt   '   6m    m  1 Vây m  1 Chọn C Câu 3: Phương pháp giải: Sử dụng biểu thức  '  để tìm m thỏa mãn phương trình có nghiệm kép Cách giải: Phương trình x  2mx  2m   có  '  m2  2m   (m  1)2  Phương trình có nghiệm kép   '   m    m  Vậy m  Chọn B Câu 4: Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn - Lý - Hóa - Sinh - Văn - Anh - Sử - Địa - GDCD tốt nhất! Phương pháp giải: Sử dụng tổng tích nghiệm để tìm phương trình bậc hai có nghiệm cho Từ suy b, c Cách giải:  1   3 Ta có S       ; P  3.     2  2 Phương trình có hai nghiệm 3; Vậy b  1 là: x  x   (định lý Vi-ét đảo) 2 5 3 ;c  2 Chọn D Câu 5: Phương pháp giải: Xét phương trình hồnh độ giao điểm parabol đường thẳng Sau nhẩm nghiệm tính tọa độ giao điểm Cách giải: Hoành độ giao điểm hai đồ thị nghiệm phương trình hồnh độ giao điểm (P) (d): 2x   x   2x  x   Ta có: a  b  c     Phương trình ln hai nghiệm phân biệt x1  ; x  3 Với x1   y1  1   3 Với x    y2    2  3  Vậy giao điểm (P) (d) là: (1;2);  ;   2 Chọn C Câu 6: Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn - Lý - Hóa - Sinh - Văn - Anh - Sử - Địa - GDCD tốt nhất! Phương pháp giải: Sử dụng điều kiện phương trình có nghiệm nghiệm nghiệm với phương trình Từ suy phương trình ẩn m Tính biểu thức  Từ tìm m Cách giải: Phương trình 2x  m2 x  18m  (*) có nghiệm - Thay x  3 vào (*) ta có: 2(3)2  m2 (3)  18m   3m2  18m  18   m2  6m   (**)  '  32    m1  3  Phương trình (**) có nghiệm phân biệt :  m2  3  Vậy m  3  Chọn D Câu 7: Phương pháp: Đặt điều kiện, quy đồng, khử mẫu phân thức Từ ta có phương trình bậc hai Tính biểu thức  Từ suy nghiệm phương trình Cách giải: ĐKXĐ: x  3; x  3x  x 5 37 1   x 1 x  x  2x    3x  1 x  3   x  2x  3   x   x  1  37  3x  8x   x  2x   x  6x   37  x  12x  32    x   x  8   x  4  tm    x  8  tm  Chọn A Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn - Lý - Hóa - Sinh - Văn - Anh - Sử - Địa - GDCD tốt nhất! Câu 8: Phương pháp: Tìm điều kiện xác định phương trình Biến đổi phương trình phương trình bậc hai Tính biểu thức  Từ tìm nghiệm phương trình Đối chiều điều kiện suy nghiệm cuối phương trình Cách giải: 12  x 4 x2 DK : x  2 1  x   12  3(x  2)  x  3x  10    (3)2  4(10).1  49    3   x1   5(tmdk) Phương trình có nghiệm phân biệt   x    2(ktmdk)  2 Vậy phương trình có nghiệm x = Chọn B Câu 9: Phương pháp: Xét trường hợp a = a  Sử dụng biểu thức ' để tìm m thỏa mãn phương trình có nghiệm Đối chiếu điều kiện, từ tìm m Cách giải: Phương trình (m  4)x  2mx  m   (*) Với m = (*)  8x    x  Phương trình có nghiệm x  Do m = thỏa mãn đề Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn - Lý - Hóa - Sinh - Văn - Anh - Sử - Địa - GDCD tốt nhất! Với m  ta có:  '  m2  (m  4)(m  2)  6m  Phương trình ln có nghiệm   '   6m    m  Vậy m  (tmdk) m  phương trình có nghiệm Chọn C Câu 10: Phương pháp giải: Biến đổi phương trình cho phương trình bậc hai Sử dụng biểu thức  ' , từ tìm nghiệm phương trình Cách giải: (x  3)2 (3x  1)2 x(2x  3) 1   5 2  2(x  6x  9)  10  2(9x  6x  1)  10x  15x  2x  12x  28  28x  27x   26x  39x  26   2x  3x     32  4.2.2  25    35   x1  2.2  Phương trình có hai nghiệm phân biệt:   x    1  2.2 Chọn A Câu 11: Phương pháp giải: Sử dụng biểu thức  ' để tìm điều kiện để phương trình có nghiệm, biến đổi biểu thức  ' biện luận a, b, c Cách giải: Phương trình (b2  c2 )x  2acx  a  b2  Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn - Lý - Hóa - Sinh - Văn - Anh - Sử - Địa - GDCD tốt nhất! '  (ac)2  (a  b2 )(b2  c2 )  a 2c2  (a 2b2  a 2c2  b4  b2c2 )  a 2b2  b4  b2c2  b2 (c2  b2  a ) Phương trình có nghiệm  '   b2 (c2  b2  a )   c2  b2  a  c2  b  a Vậy c2  b  a Chọn B Câu 12: Phương pháp: Sử dụng biểu thức ' để tìm điều kiện thỏa mãn phương trình bậc hai có nghiệm Từ giải tìm m Đối chiếu điều kiện đề cho kết luận m tìm Cách giải: Phương trình (2m  1)x  2(m  4)x  5m   0(m  ) (*) có  '  (m  4)2  (5m  2)(2m  1)  m2  8m  16  10m2  5m  4m   9m2  9m  18  9(m2  m  2) Phương trình (*) có nghiệm  '   9(m2  m  2)   m2  m    (m  1)(m  2)   1  m  Đối chiếu điều kiện m  ta có 1  m   phương trình (*) có nghiệm  m  Chọn C Câu 13: Phương pháp giải: Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Toán - Lý - Hóa - Sinh - Văn - Anh - Sử - Địa - GDCD tốt nhất! Sử dụng phương pháp để rút y từ phương trình (1) hệ phương trình Từ thay vào phương trình (2) rút gọn thành phương trình bậc hai Tính biểu thức ' , từ tìm nghiệm phương trình Rồi thay vào phương trình (1) tìm nghiệm hệ phương trình Cách giải: 2x  y  (1)  2 x  3xy  y  2x  3y   (2) (1)  y  x  (2)  x  3x(2 x  3)  (2 x  3)  x  3(2 x  3)    x  (6 x  x)  x  12 x   x  x      x  x    x  x   0(*) Phương trình (*) có   (5)2  4.2  17    17  x1  Suy phương trình () có hai nghiệm phân biệt    17  x2    x1    17   17  y1       17    x1    17   17  y1       17       17    17  Hệ phương trình có hai nghiệm là:  x; y    ;2  17  ,  ;2  17        Chọn C Câu 14: Phương pháp giải: Sử dụng phương pháp đặt ẩn phụ đưa phương trình ban đầu phương trình bậc hai Tính biểu thức  ' Biện luận phương trình mới, từ tìm m Cách giải: Phương trình 2x  2m x  m2   0(*) 10 Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Toán - Lý - Hóa - Sinh - Văn - Anh - Sử - Địa - GDCD tốt nhất! Đặt t  x (t  0) Khi phương trình (*) có dạng 2t  2mt  m2   0(**)  '  m2  2(m2  2)  m2  Phương trình (*) có nghiệm phân biệt phương trình (**) có nghiệm phân biệt dương   m    2  m   '      2m  S    0  m    m  2 P      m2  m  0  m     Vậy m2 Chọn D Câu 15: Phương pháp giải: Sử dụng phương pháp thế, tứ đưa phương trình cịn lại hệ phương trình bậc hai Rồi biện luận phương trình tìm giải m Cách giải: 2x  y  m (1)  2 x  xy  y  (2) (1)  y  m  x (2)  x  x(m  x)  (m  x)   x  mx  x  m2  4mx  x   x  5mx  m2   0(*) Hệ phương trình có nghiệm phương trình (*) có nghiệm    (5m)2  4.7.(m2  7)   3m2  196  196  m2  14 14  m 3 11 Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn - Lý - Hóa - Sinh - Văn - Anh - Sử - Địa - GDCD tốt nhất! Vậy  14 14 hệ phương trình có nghiệm m 3 Chọn B 12 Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn - Lý - Hóa - Sinh - Văn - Anh - Sử - Địa - GDCD tốt nhất! ... 0(*) Phương trình (*) có   (5)2  4.2  17    17  x1  Suy phương trình () có hai nghiệm phân biệt    17  x2    x1    17   17  y1       17    x1    17   17 ...   17    17  A  ;2  17 ; ;2  17             17  B  ;2  17       17    17  C   ;2  17  ;  ;2  17      D Kết khác Câu 14 (Vận dụng cao): Cho phương. .. dụng phương pháp để rút y từ phương trình (1) hệ phương trình Từ thay vào phương trình (2) rút gọn thành phương trình bậc hai Tính biểu thức '' , từ tìm nghiệm phương trình Rồi thay vào phương trình