7 thi online ôn tập chuyên đề phương trình bậc nhất 1 ẩn

ĐỀ THI ONLINE – ƠN TẬP CHƯƠNG III PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN ( TIẾT 1+2) - CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT Mục tiêu: +) Củng cố lại cách giải phương trình bậc nhất, phương trình tích, phương trình chứa ẩn mẫu, giải tốn cách lập phương trình, … +) Biết vận dụng để giải tốn cụ thể phương trình bậc A.PHẦN TRẮC NGHIỆM (3 điểm) Câu 1(Nhận biết): Chọn câu sai: A Phương trình bậc ẩn có dạng ax  b  0, a  B.Phương trình có nghiệm gọi phương trình bậc ẩn C.Trong phương trình ta nhân hai vế với số khác D.Phương trình 3x   x  x   x  16 hai phương trình tương đương Câu 2(Nhận biết): Hãy chọn câu A Phương trình x  x  x  1  hai phương trình tương đương B Phương trình x  x  hai phương trình tương đương C kx   phương trình bậc ẩn số D Trong phương trình ta chuyển hạng tử từ vế sang vế đồng thời đổi dấu hạng tử Câu 3(Thơng hiểu): Phương trình x   x  có nghiệm là: A B  C D.2 Câu 4(Thơng hiểu): Phương trình x  k  x  nhận x  nghiệm A k  B k  3 C k  Câu 5:(Vận dụng ): Điều kiện xác định phương trình  A x  3; x  2 B x  D k  x 5x   là:  x  x  2  x  x  C x  2 D x  Câu (Vận dụng ): Hai biểu thức P   x  1 x  1  x ; Q  2x  x  1 có giá trị khi: Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn - Lý - Hóa - Sinh - Văn - Anh - Sử - Địa - GDCD tốt nhất! A x  B x  D x  1 C x  1,5 B PHẦN TỰ LUẬN(7 điểm) Câu 1(Thơng hiểu): Giải phương trình cách đưa phương trình tích:  x    x  3x     x   x Câu (Vận dụng): Giải phương trình: a) 7 x2    x 1 x  x 1 x 1 b)  x 11 x2   x2 x2 x 4 Câu 3(Vận dụng): Một cửa hàng ngày chủ nhật tăng giá tất mặt hàng thêm 20% Sang ngày thứ hai, hàng lại giảm giá tất mặt hàng 20% so với ngày chủ nhật Một người mua hàng cửa hàng ngày thứ hai phải trả tất 24000 đồng Hỏi người mua sản phẩm vào thời điểm trước ngày chủ nhật phải trả tiền? Nhiều hay bao nhiêu? Câu 4(Vận dụng cao): Giải phương trình:  x2  3x  3 x2  x  3  x 2 Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn - Lý - Hóa - Sinh - Văn - Anh - Sử - Địa - GDCD tốt nhất! HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT THỰC HIỆN BỞI BAN CHUYÊN MÔN TUYENSINH247.COM A PHẦN TRẮC NGHIỆM 1B 2D 3D 4B 5A 6C Câu 1: Hướng dẫn giải chi tiết: Phương pháp: Dựa vào định nghĩa phương trình bậc ẩn, phương trình tương đương Cách giải: Các câu A, C, D Câu B sai phương trình có 1nghiệm phương trình chứa ẩn mẫu, phương trình tích Chọn B Câu 2: Hướng dẫn giải chi tiết: Phương pháp: Dựa vào quy tắc chuyển vế; hai phương trình tương đương, phương trình bậc ẩn Cách giải: A, B sai chúng khơng có tập nghiệm C sai thiếu điều kiện k  D với quy tắc chuyển vế Chọn D Câu 3: Hướng dẫn giải chi tiết: Phương pháp: Chuyển hạng tử chứa ẩn sang vế trái, hạng tử tự vế phải, thu gọn chia hai vế cho hệ số ẩn ta tìm nghiệm( ý chuyển vế hạng tử phải đổi dấu hạng tử đó) Cách giải: x   x   x  x    x  Chọn D Câu 4: Hướng dẫn giải chi tiết: Phương pháp: Thay giá trị nghiệm vào phương trình cho ta phương trình ẩn k, giải phương trình để tìm k Cách giải: Thay x  vào phương trình ta được: 2.2  k    k  3 Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Toán - Lý - Hóa - Sinh - Văn - Anh - Sử - Địa - GDCD tốt nhất! Chọn B Câu 5: Hướng dẫn giải chi tiết: Phương pháp: ĐKXĐ phương trình: đặt điều kiện cho ẩn để tất mẫu phương trình khác 3  x  x   Cách giải: ĐKXĐ:   x    x  2 Chọn A Câu 6: Hướng dẫn giải chi tiết: Phương pháp: - Cho P  Q Chuyển hạng tử chứa ẩn sang vế trái, hạng tử tự vế phải, thu gọn chia hai vế cho hệ số ẩn ta tìm nghiệm( ý chuyển vế hạng tử phải đổi dấu hạng tử đó) Cách giải: Để P  Q thì:  x  1 x  1  x2  x  x  1  x2   x2  x2  x  x2  x2  x2  x   x   x  1,5 Chọn C II TỰ LUẬN Câu 1: Hướng dẫn giải chi tiết: Phương pháp: Chuyển vế đặt x  làm nhân tử chung, ta đưa phương trình dạng phương trình tích A  x  B  x   , giải phương trình A  x   0; B  x   lấy hợp tất nghiệm chúng Cách giải: Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn - Lý - Hóa - Sinh - Văn - Anh - Sử - Địa - GDCD tốt nhất!  x    x  3x     x   x   x    x  3x     x   x    x    x  3x   x     x    3x    x  2 x     x  5  x     5 Vậy tập nghiệm phương trình S  2;   3 Câu 2: Hướng dẫn giải chi tiết: Phương pháp: + Tìm ĐKXĐ phương trình + Quy đồng mẫu khử mẫu + Giải phương trình vừa nhận + Đốichiếu điều kiện kết luận nghiệm Cách giải: a) ĐKXĐ: x  1 7 x    x 1 x  x 1 x 1  x  1 7 x  x2  x      x  1  x2  x  1  x  1  x  x  1  x  1  x  x  1   x  1   x  x  1 7 x    x  1  x2  x  1  x  1  x  x  1  7 x    x  1   x  x  1  7 x   x   x  x   x2  x   x  x  1  x   x  0(tm)   x 1   x  1(ktm) Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn - Lý - Hóa - Sinh - Văn - Anh - Sử - Địa - GDCD tốt nhất! Vậy phương trình có tập nghiệm S  0 b) ĐKXĐ: x  2  x  11 x2   x2 x2 x 4  x    3 x     x  11  x   x  2  x   x    x   x     x    3 x     x  11   x  x   3x   x  22  x  x  20   x  x  x  20    x  x    5x  20    x  x  4  5 x  4    x   x  5  x   x    (tm) x   x  Vậy tập nghiệm phương trình S  4;5 Câu 3: Hướng dẫn giải chi tiết: Phương pháp: Giải theo bước sau: + Lập phương trình: Chọn ẩn đặt điều kiện; biểu diễn đại lượng chưa biết theo ẩn đại lượng biết; lập phương trình biểu thị mối quan hệ đại lượng + Giải phương trình + Đối chiếu điều kiện kết luận Cách giải: Gọi số tiền người mua hàng phải trả mua trước ngày chủ nhật x (đồng), điều kiện: x  Nếu mua hàng vào ngày chủ nhật số tiền người phải trả là: x  20% x  1, x (đồng) Vì sang thứ hai cửa hàng giảm 20% so với ngày chủ nhật nên số tiền người trả là: 1, x  20% 1, x   0,96 x (đồng) Theo ta có phương trình: 0,96 x  24000  x  25000(tm) Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Toán - Lý - Hóa - Sinh - Văn - Anh - Sử - Địa - GDCD tốt nhất! Vậy mua trước ngày chủ nhật người phải trả 25000 đồng, nhiều so với ngày thứ hai 1000 đồng Câu 4: Hướng dẫn giải chi tiết: Phương pháp: + Nhận thấy nghiệm phương trình nên ta chia hai vế phương trình cho x  + Sau biến đổi phương trình để làm xuất nhóm hạng tử giống nhau, đặt nhóm hạng tử giống ẩn mới, thay vào phương trình cho để phương trình theo ẩn + Giải phương trình theo ẩn + Thay giá trị vừa tìm ẩn vào biểu thức đặt ẩn để tìm ẩn ban đầu Cách giải: Nhận thấy x  không nghiệm phương trình nên chia hai vế phương trình cho x  ta được: x  3x  x  x  3       x    x     x x x x    Đặt t  x   , ta có: x pt  t  t  1   t  t     t  1 t    t   t    t   t  2  x 1  x   Với t   x     x  x     x  1 x  3    x x   x  3  11  Với t  2  x    2  x  x     x     vô nghiệm x 2  Vậy phương trình có tập nghiệm S  1;3 Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Toán - Lý - Hóa - Sinh - Văn - Anh - Sử - Địa - GDCD tốt nhất! ... để học Tốn - Lý - Hóa - Sinh - Văn - Anh - Sử - Địa - GDCD tốt nhất! Vậy phương trình có tập nghiệm S  0 b) ĐKXĐ: x  2  x  11  x2   x2 x2 x 4  x    3 x     x  11   x ...  1 7 x    x 1 x  x 1 x 1  x  1 7 x  x2  x      x  1  x2  x  1  x  1  x  x  1  x  1  x  x  1   x  1   x  x  1 7 x    x  1  x2  x  1 ... phương trình có 1nghiệm phương trình chứa ẩn mẫu, phương trình tích Chọn B Câu 2: Hướng dẫn giải chi tiết: Phương pháp: Dựa vào quy tắc chuyển vế; hai phương trình tương đương, phương trình bậc