CĂN BẬC HAI CỦA SỐ PHỨC VÀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI( tiết 1) I. Mục tiêu: + Về kiến thức: Giúp cho HS - Hiểu được ĐN căn bậc hai của số phức; - Biết cách đưa việc tìm căn bậc hai của số phức về việc giải một hệ phương trình hai ẩn thực; - Biết cách giải một phương trình bậc hai. + Về kỹ năng: Giúp cho HS - Tìm được căn bậc hai của số phức; - Giải được PTB2 với hệ số phức; + Về tư duy và thái độ: - Có tư duy logic; - Có tính độc lập và hợp tác trong giờ học. II. Chuẩn bị của GV và HS: GV: giáo án; SGK; HS: SGK. III. Phương pháp: Sử dụng lồng ghép các phương pháp một cách linh hoạt trong bài dạy như: gợi mở vấn đề, thuyết trình, vấn đáp, ; trong đó gợi mở vấn đề giữ vai trò chủ đạo trong giờ học. IV. Tiến trình bài học: 1. Ổn định tổ chức lớp học:1ph 2. Kiểm tra bài cũ:(7ph) Câu hỏi: Trình bày các định nghĩa: Số phức, hai số phức bằng nhau, số phức liên hợp. Bài tập: Tính 2 z với iz 2 3 2 1 3. Bài mới: Các em đã được học căn bậc hai của số thực a dương. Hôm nay chúng ta đi tìm hiểu ĐN căn bậc hai của số phức và những ứng dụng của nó. Hoạt động 1 : TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng 15 / + GV: Đọc ĐN căn bậc hai của số phức. + Dựa vào ĐN, hãy tìm căn bậc hai của số thực w với w bằng 0; 9; -4. + GV cho HS nhận xét các VD trên và từ đó khái quát hoá cho số thực 0 w . + GV cần định hướng HS để giải quyết vấn đề trên. * Với 0 aw Xét phương trình 0 2 az . * Với 0 aw . Hãy xét phương trình 0 2 az . + GV nhận xét đánh giá + Hs nghe đọc ĐN, đọc lại ĐN , tiếp thu và ghi nhớ. + Căn bậc hai của 0 là 0; Căn bậc hai của 9 là 3 và -3; Căn bậc hai của -4 là 2i và -2i; + HS thảo luận theo từng bàn, nhóm.Từ đó khái quát hoá cho trường hợp số thực 0 w . * Với số thực 0 aw .ta có azaz azazaz ; 0))((0 2 Như vậy z có hai căn bậc hai là aa ; * Với số thực 0 aw .ta có iaziaz iaziazaz ; 0))((0 2 Như vậy z có hai căn bậc hai là 1. Căn bậc hai của số phức: ĐN: (SGK tr192) a) Trường hợp w là số thực: chung và ghi bảng. + GV: Cho HS nhận xét VD1 + GV: Đối với trường hợp w là số phức thì sao? Việc tìm că bậc hai của nó như thế nào? iaia ; + HS đọc Vd và sau đó trả lời. + HS nhận thức vấn đề cần nghiên cứu. Hoạt động 2: Tìm hiểu căn bậc hai của số phức )0;,(; bRbabiaw TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng 12 / + GV: giả sử yi x z trong đó x, y là số thực. + GV: z là căn bậc hai của w khi nào? Hày tìm mối liên hệ giữa x;y với a;b. + Như vậy, theo ĐN mỗi cặp (x;y) nghiệm đúng của HPT (*) cho ta một căn bậc hai x+yi của số phức biaw . GV: Nhận xét , chỉnh sửa, kết luận vấn đề và ghi bảng. + z là căn bậc hai của w khi và chỉ khi bxy a yx biayixwz 2 )( 22 22 + HS hiểu cách tìm căn bậc hai của số phức sau khi GV đã kết luận và ghi bảng. a) Trường hợp w là số phức với 0 ;,(; bRbabiaw Hoạt động 3: Xét VD 2 và phần ghi nhớ TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng 19 / + GV: gọi 1 HS nhắc lại cách tìm căn bậc hai của số phức + GV: gọi 1HS làm VD2 SGK + GV: Cho HS nhận xét bài làm trên bảng ; sau đó kết luận. + GV: Cho HS đọc VD2 câu b tr193 + GV: Cho HS thảo luận nhóm bài 17 SGK tr195 và sau đó kết luận bài toán. + GV ghi phần tổng quát ở SGK tr194 + Hs nghiên cứu VD và làm theo định hướng của GV. + Gọi yi x z là căn bậc hai của số phức iw 125 khi đó ta có: x y x iyix 6 2 125)( 2 Hệ có hai nghiệm (2;3), (-2;-3) Vậy , hệ có hai căn bậc hai của - 5+12i là 2+3i và -2-3i + Hs đọc sách VD2: SKG tr193 a) Tìm căn bậc hai của số phức w = -5+12i b) Tìm căn bậc hai của số i. V. Củng cố bài học:2ph - GV nhắc lại cách tìm căn bậc hai của số phức. - Yêu cầu HS hoàn thành bài 17;18 sgk tr195,196 - Đọc phần 2 của bài này. CĂN BẬC HAI CỦA SỐ PHỨC VÀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI ( tiết 2) Hoạt động 1 :Nghiên cứu cách giải PTB2 TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng 15 / + GV: Cho HS nghiên cứu cách giải PTB2 ẩn phức ở SGK + GV: PTB2 ẩn phức có nghiện khi nào? + GV: nhận xét các cách trả lời của HS . Từ đó kết luận chung và ghi bảng. + HS nhận nhiệm vụ và làm việc theo định hướng của GV. + PTB2 ẩn phức luôn có hai nghiệm (có thể trùng nhau) 2. Phương trình bậc hai: (SGK tr193) Hoạt động 2 :Rèn luyện kỹ năng giải PTB2 TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng 10 / + GV: Cho 1 HS nêu lại các bước giải PTB2 + Áp dụng các bước giải này, hãy GPT: + Lập biệt thức delta + Hãy viết công thức nghiệm + GV nhận xét chỉnh sửa + GV: Cho HS tìm hiểu VD3b + HS trả lời. + 3 + 2 31 ; 2 31 i z i z VD3: a). GPT: 01 2 zz b) GPT: 02)2( 2 iziz Hoạt động 3 :Hướng dẫn HS xét H2 ở SGK TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng 12 / + GV: Tính + Tìm số liên hợp của a+bi + Nếu 0 thì Pt có nghiệm như thế nào? + Hãy tìm 21 ;zz . + Nếu 0 thì PT có nghiệm thế nào? + Nếu 0 + GV: Kết luận chung + GV: Ta đã biết PTB2 0 2 CBzAz có hai nghiệm phức . Từ đó khái quát hóa cho phương tình 0 1 10 n nn AzAzA + ACB 4 2 + a-bi + A B z A B z 2 ; 2 21 + 2211 ; zzzz + A iB z A iB z 2 ; 2 21 HS sử dụng số liên hợp đpcm + A B zz 2 21 + Tiếp thu và chấp nhận kết quả này. VD4: Cho PT 0 2 CBzAz . Với A,B,C là các số thực và A khác 0. Chứng mnh rằng 0 z C là 1 nghiệm của PT thì 0 z cũng là 1 nghiệm của phương trình. CỦNG CỐ BÀI HỌC:8ph a) Về kiến thức: Nắm cách tìm căn bậc hai của số phức và các tiến hành giải PTB2 b) Dặn dò: - Học thuộc ĐN, Đlí - Giải Bt SGK - Giải thêm các bài tập:Giải PT 042 08 24 3 zz z . CĂN BẬC HAI CỦA SỐ PHỨC VÀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI( tiết 1) I. Mục tiêu: + Về kiến thức: Giúp cho HS - Hiểu được ĐN căn bậc hai của số phức; - Biết cách đưa việc tìm căn bậc hai của số. có hai nghiệm (2;3), (-2;-3) Vậy , hệ có hai căn bậc hai của - 5+12i là 2+3i và -2-3i + Hs đọc sách VD2: SKG tr193 a) Tìm căn bậc hai của số phức w = -5+12i b) Tìm căn bậc hai của. ĐN căn bậc hai của số phức và những ứng dụng của nó. Hoạt động 1 : TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng 15 / + GV: Đọc ĐN căn bậc hai của số phức. + Dựa vào ĐN,