PT BPT quy ve bac hai

MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ BẬC HAI ( ) ( )f x g x= 1. Phương trình dạng: 2 ( ) 0 1: ( ) ( ) ( ) ( )] g x C f x g x f x g x ≥  = ⇔  =  [ 2 2 : ( ) ( ) ( ) ( )]C f x g x f x g x= ⇒ = [ 2. Phương trình dạng: ( ) ( )f x g x= ( ) 0 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 0 ( ) ( ) ( ) ( ) f x f x g x f x g x g x f x g x f x g x ≥  = ⇔  =  ≥  = ⇔  =  hoÆc MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ BẬC HAI 3. Phương trình dạng: ( ) ( )f x g x a+ = *Cách giải: ( ) 0 : ( ) 0 §K f x g x ≥   ≥  2 2 ( ) ( ) ( ) ( ) 2 ( ) ( ) 2 ( ) ( ) ( ( ) ( )) f x g x a f x g x f x g x a f x g x a f x g x + = ⇔ + + = ⇔ = − + MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ BẬC HAI 4. Bất phương trình dạng: ( ) ( ) (4)f x g x> * Cách giải: [ ] 2 ( ) 0 ( ) 0 ( ) ( ) ( ) 0 ( ) ( ) hoÆc g x g x f x g x f x f x g x ≥  <   > ⇔   ≥ >    5. Bất phương trình dạng: ( ) ( ) (5)f x g x≥ * Cách giải: [ ] 2 ( ) 0 ( ) 0 ( ) ( ) ( ) 0 ( ) ( ) hoÆc g x g x f x g x f x f x g x ≥  ≤   ≥ ⇔   ≥ ≥    MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ BẬC HAI 6. Bất phương trình dạng: ( ) ( ) (6)f x g x< * Cách giải: [ ] 2 ( ) 0 ( ) ( ) ( ) 0 ( ) ( ) g x f x g x f x f x g x  >   < ⇔ ≥   <   7. Bất phương trình dạng: ( ) ( ) (7)f x g x≤ * Cách giải: [ ] 2 ( ) 0 ( ) ( ) ( ) 0 ( ) ( ) g x f x g x f x f x g x  ≥   ≤ ⇔ ≥   ≤   MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ BẬC HAI Bài tập: Bài 1. Giải các bất phương trình sau: 2 2 2 2 ) 3 10 2; ) 2 15 3; ) 4 3; ) 5 14 2 1 a x x x b x x x c x x x d x x x − − < − − − < − − > − − − ≥ − ĐS: [5; 14) ĐS: [5; 6) ĐS: (-∞; 0] ∪ 9 : 2   +∞  ÷   ĐS: (-∞; -2] MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ BẬC HAI Bài tập: Bài 2. Giải các phương trình và bất phương trình sau: 2 2 2 2 2 2 2 2 ) 5 4 6 5; ) 1 2 5; ) 1 ; ) 2 4 1 1; ) 2 2 4 3 a x x x x b x x x c x x x d x x x e x x x x − + = + + − + − ≤ + − ≤ − + − = + + = − − + MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ BẬC HAI Bài tập: Bài 3. Giải các phương trình và bất phương trình sau: 2 4 3 ) 2 ) 3 4 1 8 6 1 1 ) 14 49 14 49 14 x x a x b x x x x c x x x x − + − ≥ + − − + + − − = + − + − − = . MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ BẬC HAI ( ) ( )f x g x= 1. Phương trình dạng: 2 ( ) 0 1: ( ) ( ) ( ) ( )]. = ⇔  =  ≥  = ⇔  =  hoÆc MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ BẬC HAI 3. Phương trình dạng: ( ) ( )f x g x a+ = *Cách giải: ( ) 0 : ( )