BÀI TẬP VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI LỚP 9

PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN Câu 1.Xét các đường thẳng d có phương trình :(2m+3)x +(5+m)y+( 4m-1)=0 (m là tham số) a)vẽ đường thẳng d ứng với m= -1 b)tìm điểm cố định mà mọi đường thẳng d đều đi qua. Câu 2 .tìm các giá trị của b và c để các đường thẳng :4x+by+c=0 và cx – 3y+9=0 trùng nhau. Câu 3 . vẽ đò thị rồi biểu diễm tập nghiệm của phương trình x 2 - 2xy +y 2 = 1. Câu 4 . cho đường thẳng (m+2)x –my= -1(m là tham số) (d) a)tìm điểm cố định mà đường thẳng (d) luôn đi qua . b)tìm giá trị của m để khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng (d) là lớn nhất . Câu 5. tìm các điểm nằm trên đường thẳng 8x+9y= 79, có hoành độ và tung độ là các số nguyên và nằm bên trong phần ba la mã của hệ trục tọa độ. Câu 6 . cho hai điểm A và B có tọa độ A(3;17) , B(33;193). a) viết phương trình của đường thẳng AB . b) b)có bao nhiêu điểm thuộc đoạn thẳng AB và có hoành độ và tung độ là các số nguyên ? PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN Câu 7. cho phương trình : (m 2 –m-2)x 2 +2(m+1)x +1= 0 (m là tham số ) (1) a)giải phương trình (1) với m=1 . b)tìm các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt . c) tìm các giá trị của m để tập nghiệm của phương trình (1) chỉ có một phần tử . (tức là chỉ có một nghiệm ). Câu 8. chứng minh rằng phương trình sau có nghiệm với mọi a và b : (a+1)x 2 – 2(a+b)x +(b -1) =0 Câu 9 .chứng minh rằng phương trình sau có 2 nghiệm với mọi m : X 2 -( 3m 2 -5m +1)x –(m 2 -4m +5)= 0 (1) Câu 10 .cho phương trình : mx 2 + 6(m-2)x +4m -7 =0 . Tìm m để phương trình đã cho có: a) Có nghiệm kép b) Co hai nghiệm phân biệt c) Vô nghiệm Câu 11 . giải các phương trình sau với tham số m : a) x 2 –mx – 3(m+3)=0 b)mx 2 -4x +4= 0 . Câu 12 . tìm m để phương trình x 2 +mx+12 = 0 có hiệu hai nghiệm bằng 1 . Câu 13. cho phương trình : mx 2 -2(m+1)x +(m-4) = 0 (1) a) tìm m để (1) có nghiệm b) b)tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm trái dấu . Khi đó trong hai nghiệm , nghiệm nào có gái trị tuyệt đối lớn hơn ? c) xác định m để các nghiệm x 1 ;x 2 của phương trình (1) thỏa mãn x 1 +4x 2 = 3 d) tìm một hệ thức giữa x 1 và x 2 không phụ thuộc vào m . Câu 14. cho phương trình x 2 +5x-1=0 . không giải phương trình đã cho mà lập một phương trình bậc hai có các nghiệm là lũy thừa bậc bốn (tức là mũ bốn ) của các nghiệm của phương trình . Câu 15. giải phương trình : a) 3x 2 -7x +2= 0 b)5x 2 +3x -1=0 c)2x 2 +13x+8=0 d)4x 2 -11x+8=0 Câu 16. xác định m để phương trình sau có hai nghiệm phân biệt cùng dấu: (m-1)x 2 -2x+3= 0 Câu 17. cho phương trình :x 2 -2(m-2)x+(m 2 +2m-3)= 0 Tìm các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm x 1 ; x 2 phân biệt thỏa mãn : 1/x 1 +1/x 2 =x 1 +x 2 /5 . Câu 18 .Gọi x1 , x2 là nghiệm của phương trình 2x2-3x-5= 0. Không giải phương trình , hãy tính : a)1/x 1 +1/x 2 b) (x 1 -x 2 ) 2 c)x 3 1 +x 3 2 Câu 19.cho phương trình x 2 -(m+2)x+(2m-1)=0 có các nghiệm x 1 , x 2 . Lập một hệ thức giữa x 1 , x 2 độc lập đối với m . Câu 20. tìm hai số , biết rằng : a) tổng của chúng bằng 2, tích của chúng bằng -1. b) tổng của chúng bằng 1, tích của chúng bằng 5 Nàng thiếc nhân mã vô tình xuất chúng Nguyễn Ái Ly . trình đã cho mà lập một phương trình bậc hai có các nghiệm là lũy thừa bậc bốn (tức là mũ bốn ) của các nghiệm của phương trình . Câu 15. giải phương trình. là các số nguyên ? PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN Câu 7. cho phương trình : (m 2 –m-2)x 2 +2(m+1)x +1= 0 (m là tham số ) (1) a)giải phương trình (1) với m=1