Bài tập về phương trình bậc hai

BÀI TẬP Bài 1: Cho phương trình: x − 2(m − 1) x + m − = , (x ẩn, m tham số ) Chứng minh phương trình cho có hai nghiệm phân biệt x1, x2 với giá trị m Tìm tất giá trị m để phương trình cho có hai nghiệm x1 , x2 thoả mãn điều kiện x12 + x2 = 10 Bài 2: Cho phương trình (m + 1)x2 – 2(m – 1)x + m – = (ẩn x, tham số m) a) Giải phương trình m = b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1; x2 thỏa mãn: 1 + = x1 x Bài 3: Cho Phương trình bậc hai , x ẩn, tham số m: x2 − 2( m+ 1) x + 2m= 1- Chứng minh phương trình có hai nghiệm phân biệt với giá trị m Gọi x1,x2 hai nghiệm phương trình Chứng tỏ M = x1 + x2 - x1x2 không phụ thuộc vào giá trị m Bài Cho phương trình ẩn x: x + ( m − 1) x − = (1) (m tham số) a Tìm giá trị m để phương trình (1) có nghiệm x = + b Tìm giá trị m để phương trình (1) có nghiệm x1 , x2 cho biểu thức: A = ( x12 − 9)( x22 − 4) đạt giá trị lớn Bài 5: (1 điểm) Cho phương trình Giải phương trình b= -3 c=2 Tìm b,c để phương trình cho có hai nghiệm phân biệt tích chúng Bài 6: Cho phương trình x2 – 2mx + m2 – m + = với m tham số x ẩn số a) Giải phương trình với m = b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 ,x2 c) Với điều kiện câu b tìm m để biểu thức A = x1 x2 - x1 - x2 đạt giá trị nhỏ Bài 7: Cho phương trình x2 - 2mx - = ( m tham số ) a) Chứng minh phương trình có hai nghiệm với m b) Gọi x1, x2 hai nghiệm phương trình Tìm m để x12 + x22 − x1x2 = Bài 8: Cho PT: (m + 3)x2 - 2(m2 + 3m)x + 12 = (1) (m tham số) a) Tìm số nguyên m nhỏ cho PT (1) có hai nghiệm phân biệt b) Kí hiệu x1 , x2 hai nghiệm phương trình (1) Tìm số nguyên m lớn cho x12 + x 2 số nguyên Bài 9: Cho PT: x2 - 4x + m = a) Giải PT m = -60 b) Xác định m cho PT có hai nghiệm x , x2 (x1 < x2) thỏa mãn điều kiện x 2 − x12 = .. .Bài 7: Cho phương trình x2 - 2mx - = ( m tham số ) a) Chứng minh phương trình có hai nghiệm với m b) Gọi x1, x2 hai nghiệm phương trình Tìm m để x12 + x22 − x1x2 = Bài 8: Cho PT:... có hai nghiệm phân biệt b) Kí hiệu x1 , x2 hai nghiệm phương trình (1) Tìm số nguyên m lớn cho x12 + x 2 số nguyên Bài 9: Cho PT: x2 - 4x + m = a) Giải PT m = -60 b) Xác định m cho PT có hai