PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI VÀ ĐỊNH LÝ VI - ÉT Bài 1: Cho phương trình : x2 – 2mx – = (1) a Giải pt m = 2; b Chứng minh pt có nghiệm với giá trị m; x1 x − 19 + = x x c Tìm m để pt (1) có hai nghiệm x1, x2 thoả mãn điều kiện Bài Cho phương trình : x2 - 2(m - 1)x -3 - m = a) Chứng minh phương trình luôn có nghiệm với m 2 b) Xác định m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thoả mãn : x1 + x2 ≥ 10 2 c) Xác định m để phương trình có nghiệm x1 , x cho E = x1 + x2 đạt giá trị nhỏ Bài Cho phương trình 3x2 + 4(m - 1)x - m2 = a/ Giải hệ m = b/Tìm điều kiện để phương trình phương trình x2 - 2x + = có nghiệm chung ? c/ Chứng minh phương trình có hai nghiệm phân biệt ? Bài Cho phương trình x2 − 2mx + 2m −2 = (1) , với m tham số a) Giải phương trình m = b) Chứng minh phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt với giá trị m c) Tìm giá trị m dể phương trình (1) có hai nghiệm x1 ; x2 thỏa mãn điều kiện 1 + =2 x x : Bài 5: Cho phương trình x2 + (m - 1)x - 2m -3 = 0: a/ Giải phương trình m = - b/ Chứng tỏ phương trình có nghiệm với m c/ Gọi x1; x2 hai nghiệm phương trình Tìm m để 1 + =4 x1 x2 Bài Cho phương trình x2 – mx + m – = (ẩn x, tham số m) a) Giải phương trình m = b) Chứng tỏ phương trình có nghiệm x1, x2 với m 2 c) Đặt A = x1 + x2 − x1 x2 Chứng minh A = m2 – 8m + Tính giá trị nhỏ A Bài Cho phương trình x2 + (m - 1)x - 2m -3 = 0: a/ Giải phương trình m = - b/ Chứng tỏ phương trình có nghiệm với m 2 c/ Gọi x1; x2 hai nghiệm phương trình Tìm m để x1 + x = Cho phương trình x − 2x + m − = Bài a) Giải phuơng trình m = -2 b) Tìm m để phương trình có nghiệm x1 , x thoả mãn điều kiện x1 = 2x Bài Cho Phương trình x2 – ( m – )x – = a/Giải phương trình m = b/Chứng tỏ pt có hai nghiệm phân biệt với m 1 + =3 c/Tìm m để phương trình có nghiệm x1 ; x2 thỏa mãn x1 x2 Bài 10 Cho phương trình ẩn x : x − x + m − = (1) a) Giải phương trình (1) m = −4 b) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm dương phân biệt x1 ; x2 thoả 1 2 + ÷= x x2 ÷ mãn hệ thức Bài 11 Cho phương trình ẩn x: x2 – 3x –m2 + m + = a) Tìm điều kiện cho m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 ; x2 b) Tìm giá trị m cho hai nghiệm x1; x2 phương trình thoả mãn x13 + x23 = Bài 12 Cho phương trình: 2x2 + 5x – = a) Chứng tỏ phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 ; x2 2 + b) Không giải phương trình, tính giá trị biểu thức: A = x1 x2 Bài 13 Cho phương trình : x2 – 2(m – 1)x + m – = ( x ẩn số phưng trình) a) Chứng minh phương trình có nghiệm vói m b) Xác định giá trị m cho phương trình có hai nghiệm giá trị tuyệt đối trái dấu Bài 14 Cho phương trình: (m + 1)x2–2( m – 1)x + m – = a) Xác định m để phương trình có hai nghiệm phân biệt b) Xác định m để phương trình có nghiệm Tính nghiệm lại c) Xác định m để phương trình có hai nghiệm x1; x2 thoả mãn hệ thức: 1 + = x1 x2 Bài 15.(2điểm) Cho phương trình : x2 – 2(m – 1)x + m – = c) Chứng minh phương trình có nghiệm vói m d) Xác định giá trị m cho phương trình có hai nghiệm giá trị tuyệt đối trái dấu Bài 16 Cho phương trình x2 −3x + = Gọi x1; x2 hai nghiệm phương trình 2 cho Tính : x1 + x ... trình (1) có hai nghiệm dương phân biệt x1 ; x2 thoả 1 2 + ÷= x x2 ÷ mãn hệ thức Bài 11 Cho phương trình ẩn x: x2 – 3x –m2 + m + = a) Tìm điều kiện cho m để phương trình có hai nghiệm... phân biệt x1 ; x2 b) Tìm giá trị m cho hai nghiệm x1; x2 phương trình thoả mãn x13 + x23 = Bài 12 Cho phương trình: 2x2 + 5x – = a) Chứng tỏ phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 ; x2 2 + b)... định giá trị m cho phương trình có hai nghiệm giá trị tuyệt đối trái dấu Bài 14 Cho phương trình: (m + 1)x2–2( m – 1)x + m – = a) Xác định m để phương trình có hai nghiệm phân biệt b) Xác định