Cong thuc nghiem cua PT bac hai

Tiết 53. Công thức nghiệm của phơng trình bậc hai GV: Đỗ Tiến Dũng Nhiệt liệt chào mừng các thầy cô giáo về dự tiết học lớp 9A Kiểm tra bài cũ Bài 1. Giải phơng trình sau bằng cách biến đổi vế trái thành một bình phơng còn vế phải là một hằng số? 3x 2 12x + 1 = 0 Bài 2. Cho phơng trình x 2 =m (x là ẩn, m là tham số). Hãy biện luận nghiệm của phơng trình theo m? KiÓm tra bµi cò 2 2 2 2 1 2 3 12 1 1 4 3 1 4 4 4 3 11 ( 2) 3 11 2 3 33 2 3 6 33 6 33 ; 3 3 x x x x x x x x x x x ⇔ − = − ⇔ − = − ⇔ − + = − + ⇔ − = ⇒ − = ± ⇒ − = ± + − ⇒ = = Bµi 1. Ph¬ng tr×nh: 3x 2 -12 x + 1 = 0 Bµi 2. BiÖn luËn nghiÖm cña ph¬ng tr×nh x 2 =m theo m ( x lµ Èn, m lµ tham sè) +/ NÕu m > 0 => PT cã hai nghiÖm +/ NÕu m = 0 => PT cã nghiÖm x =0 +/ NÕu m < 0 => PT v« nghiÖm. Xét phơng trình 2 0ax bx c+ + = ( 0)a (1) ? Dựa vào phần KTBC hãy biến đổi vế trái của PT (1) thành bình phơng một biểu thức còn vế phải là một hằng số? 2 2 2 2 2 2 2 2 2. 2 2 4 2 4 2 ax bx c b c x x a a b b b c x x a a a a b b ac x a a + = + = + + = ữ ữ + = ữ Đặt: 2 4b ac = Khi đó: ( ) 2 2 1 (2) 2 4 b x a a + = ữ Tiết 53. Công thức nghiệm của phơng trình bậc hai 1. Công thức nghiệm. Đặt: 2 4b ac = Khi đó: ( ) 2 2 1 (2) 2 4 b x a a + = ữ +/ Nếu thì từ phơng trình (2) suy ra: 0 > +/ Nếu thì từ phơng trình (2) suy ra: 0 = +/ Nếu thì từ phơng trình (2) suy ra phơng trình (1) : 0 < Do đó phơng trình (1) có hai nghiệm: x 1 = ; x 2 = Phơng trình(1) có nghiệm kép: x= Phơng trình 2 0ax bx c + + = ( 0)a (1) Bài tập: Điền biểu thức thích hợp vào các chỗ trống dới đây? 2 b x a + = 2 2 b x a + = ữ 2a 2 b a + 2 b a 0 2 b a vô nghiệm. 2. áp dụng Ví dụ: Giải phơng trình 2 3 5 1 0x x + = Các bớc giải phơng trình bậc hai theo công thức nghiệm +/B 1 : Xác định các hệ số a, b, c. +/B 2 : Tính biệt thức +/B 3 : Xét biệt số từ đó xác định nghiệm của phơng trình. ? 1 áp dụng công thức nghiệm để giải các phơng trình: a) 5x 2 - x + 2 = 0 b) 4x 2 4x + 1 = 0 c) 3x 2 + x + 5 = 0 ? Nhận xét dấu của hệ số a và c trong câu c a) = - 39 < 0; PT vô nghiệm b) = 0; PT có nghiệm kép x 1 = x 2 = 1 2 c) = 61 ; PT có hai nghiệm x 1 = ; x 2 = 1 61 6 1 61 6 + Đáp số: Chó ý (sgk-45) NÕu ph¬ng tr×nh 2 0( 0)ax bx c a+ + = ≠ cã a vµ c tr¸i dÊu tøc lµ ac < 0 th× 2 4 0b ac∆ = − > Khi ®ã ph¬ng tr×nh cã hai nghiÖm ph©n biÖt  (2x+1) 2 =0  2x+1=0 x 1 =x 2 = 1 2 − b) 4x 2 4x + 1 = 0– Bài 16 (sgk/45). Dùng công thức nghiệm để giải các PT sau: a) 2x 2 7x + 3 = 0 b) 6x 2 + x +5 = 0 +/ Vì < 0 nên ph&ơng trình vô nghiệm. Giải: +/ a =6; b =1; c = 5 2 2 4 (1) 4.6.5 119 b ac = = = 2 2 4 ( 7) 4.2.3 49 24 25 b ac = = = = 1 7 25 12 3. 2.2 4 x + = = = +/ Vì > 0 nên ph&ơng trình có hai nghiệm phân biệt: 2 7 25 2 1 . 2.2 4 2 x = = = +/ a = 2; b = -7; c = 3 +/ +/ Hoạt động nhóm (5 ) (1đ) (2đ) (1đ) (1đ) (1đ) (1đ) (2đ) (1đ) Hãy xác định câu đúng hay sai rồi điền (Đ), (S) thích hợp vào ô trống? SĐ Câu 4. Nghiệm của phơng trình y 2 8y + 16 = 0 là x 1 = x 2 = 4 3. Phơng trình y 2 8y + 16 = 0 có nghiệm kép. 2. Phơng trình ax 2 + bx + c = o (a 0) có hai nghiệm phân biệt thì a.c < 0 1. Phơng trình x 2 +2009 -2010= 0 có hai nghiệm phân biệt Đ Đ S S ( ) 2 2 5 1 0 5 4.1.1 1 0 x x + = = = > Ví dụ: [...]... thức nghiệm của phương trình bậc hai Vận dụng phù hợp để làm các bài tập -BTVN: 15, 16 (sgk-45); 20, 21 (sbt-40) Bài tập: Cho phương trình x 2 + 2 x + m 1 = 0 Xác định m để phương trình: a) Có hai nghiệm phân biệt b) Có nghiệm kép c) vô nghiệm Hướng dẫn giải Xác định các hệ số của PT: (a= 1; b = 2; c = m-1) Ta có: = 2 2 4.1 ( m 1) = 4 4m + 4 = 8 4m a) Phương trình có hai nghiệm phân biệt khi > 0... > 0 8 4m > 0 4m < 8 m < 2 Giải phương trình bậc hai bằng máy tính bỏ túi Casio fx-220 Ví dụ: Giải phương trình 3x2 4x 7 = 0 Tính : 4 +/- SHFFT x2 4 x 3 x 7 +/- Kết quả: 100 Tìm nghiệm: Min + 4 ữ = ữ 2 3 Kết quả: x1 2,333333333 4 - MR = ữ 2 ữ 3 Kết quả: x2 = -1 = = Bài tập: Cho phương trình x2 + 2x + m 1 = 0 Xác định m để phương trình: a) Có hai nghiệm phân biệt b) Có nghiệm kép c) vô nghiệm Giải... quả: x2 = -1 = = Bài tập: Cho phương trình x2 + 2x + m 1 = 0 Xác định m để phương trình: a) Có hai nghiệm phân biệt b) Có nghiệm kép c) vô nghiệm Giải Ta có: = 22 4.1 ( m 1) = 8 4m a)Phương trình có hai nghiệm phân biệt khi > 0 8 4m > 0 4m < 8 m < 2 b) Phương trình có nghiệm kép khi = 0 8 4m = 0 m = 2 c) Phương trình vô nghiệm khi < 0 8 4m < 0 4m > 8 m > 2 Ngày 4 / 03 / 2010 GV: Đỗ Tiến . => PT cã hai nghiÖm +/ NÕu m = 0 => PT cã nghiÖm x =0 +/ NÕu m < 0 => PT v« nghiÖm. Xét phơng trình 2 0ax bx c+ + = ( 0)a (1) ? Dựa vào phần KTBC hãy biến đổi vế trái của PT (1). Nhận xét dấu của hệ số a và c trong câu c a) = - 39 < 0; PT vô nghiệm b) = 0; PT có nghiệm kép x 1 = x 2 = 1 2 c) = 61 ; PT có hai nghiệm x 1 = ; x 2 = 1 61 6 1 61 6 + Đáp số: Chó. phơng trình: a) Có hai nghiệm phân biệt. b) Có nghiệm kép. c) vô nghiệm Hớng dẫn về nhà Hớng dẫn giải Xác định các hệ số của PT: (a= 1; b = 2; c = m-1) Ta có: a) Phơng trình có hai nghiệm phân