§¹i sè 9 GV: Nguy n Th Ngaễ ị KiÓm tra bµi cò Gi¶i ph ¬ng tr×nh sau b»ng c¸ch biÕn ®æi nã thµnh ph ¬ng tr×nh víi vÕ tr¸i lµ mét b×nh ph ¬ng cßn vÕ ph¶i lµ mét h»ng sè 2 2 3 3 0x x+ − = 1. Công thức nghiệm Cho ph ơng trình: Hãy biến đổi ph ơng trình (1) thành ph ơng trình có vế trái là một bình ph ơng, vế phải là một hằng số. )0(0 2 =++ acbxax )1( 1. Công thức nghiệm Biến đổi ph ơng trình )0(0 2 =++ acbxax )1( cbxax =+ 2 a c x a b x =+ 2 2 2 2 2 2 442 2 a b a c a b a b xx +=++ Kí hiệu 2 4b ac = Thì ph ơng trình (*) trở thành 2 2 ( ) (2) 2 4 b x a a + = (*) 4 4 ) 2 ( 2 2 2 a acb a b x =+ ?1. Hãy điền các biểu thức thích hợp vào các chỗ ( ) d ới đây Do đó ph ơng trình (1) có hai nghiệm x 1 = ; x 2 = 2 b x a + = Do đó ph ơng trình (1) có nghiệm kép x = a2 a b 2 + a b 2 0 a b 2 0> a. Nếu thì từ ph ơng trình (2) suy ra 2 b x a + = b. Nếu thì từ ph ơng trình (2) suy ra 0= ?2. Hãy giải thích vì sao khi thì ph ơng trình vô nghiệm. - 0< 1. C«ng thøc nghiÖm §èi víi ph ¬ng tr×nh )0(0 2 ≠=++ acbxax Do ®ã ph ¬ng tr×nh (1) cã hai nghiÖm x 1 = ; x 2 = 2 =+ a b x Do ®ã ph ¬ng tr×nh (1) cã nghiÖm kÐp x = Do ®ã ph ¬ng tr×nh (1) a2 ∆ a b 2 ∆+− a b 2 ∆−− 0 a b 2 − v« nghiÖm 0>∆ a. NÕu th× tõ ph ¬ng tr×nh (2) suy ra ±=+ a b x 2 b. NÕu th× tõ ph ¬ng tr×nh (2) suy ra 0=∆ c. NÕu th× ph ¬ng tr×nh (2) 0<∆ v« nghiÖm . . . Vµ acb 4 2 −=∆ - NÕu th× ph ¬ng tr×nh cã hai nghiÖm ph©n biÖt 0>∆ 1 ; 2 b x a − + ∆ = - NÕu th× ph ¬ng tr×nh cã nghiÖm kÐp: 0=∆ a b xx 2 21 −== - NÕu th× ph ¬ng tr×nh v« nghiÖm. 0<∆ a b x 2 2 ∆−− = 2. ¸p dông : 1. C«ng thøc nghiÖm Ph ¬ng tr×nh ax 2 + bx + c = 0 ( a 0) vµ ≠ acb 4 2 −=∆ - NÕu th× ph ¬ng tr×nh cã hai nghiÖm ph©n biÖt 0>∆ - NÕu th× ph ¬ng tr×nh cã nghiÖm kÐp: 0=∆ - NÕu th× ph ¬ng tr×nh v« nghiÖm. 0<∆ a b xx 2 21 −== VD: Gi¶i ph ¬ng tr×nh 0153 2 =−+ xx acb 4 2 −=∆+ TÝnh Ph ¬ng tr×nh cã c¸c hÖ sè lµ: a = 3; b = 5; c = -1 371225)1.(3.45 2 =+=−−=∆ 0>∆+ Do ¸p dông c«ng thøc nghiÖm, Ph ¬ng tr×nh cã hai nghiÖm ph©n biÖt ; 6 375 1 +− =x 6 375 2 −− =x Gi¶i a b x a b x 2 ; 2 21 ∆−− = ∆+− = 2. áp dụng Để giải ph ơng trình bậc hai bằng công thức nghiệm ta thực hiện các b ớc sau: + Xác định các hệ số a, b, c. + Tính + Tính nghiệm theo công thức nếu Kết luận ph ơng trình vô nghiệm nếu 0 0< 1. Công thức nghiệm Ph ơng trình ax 2 + bx + c = 0 ( a 0) và acb 4 2 = - Nếu thì ph ơng trình có hai nghiệm phân biệt 0> - Nếu thì ph ơng trình có nghiệm kép: 0= - Nếu thì ph ơng trình vô nghiệm. 0< a b xx 2 21 == a b x a b x 2 ; 2 21 = + = áp dụng công thức nghiệm để giải các ph ơng trình sau: a) 2x 2 x + 2 = 0 b) 4x 2 _ 4x + 1= 0 Ph ¬ng tr×nh )0(0 2 ≠=++ acbxax acb 4 2 −=∆ vµ - NÕu th× ph ¬ng tr×nh cã hai nghiÖm ph©n biÖt: 0>∆ - NÕu th× ph ¬ng tr×nh cã nghiÖm kÐp: 0=∆ a b xx 2 21 − == a b x 2 2 ∆−− = ; 2 1 a b x ∆+− = - NÕu th× ph ¬ng tr×nh v« nghiÖm. 0<∆ 1. C«ng thøc nghiÖm Cho ph ¬ng tr×nh bËc hai ax 2 +bx + c = 0 (1) )0( ≠a a. Ph ¬ng tr×nh cã hai nghiÖm ph©n biÖt 0>∆ b. Ph ¬ng tr×nh cã nghiÖm kÐp 0=∆⇔ c. Ph ¬ng tr×nh v« nghiÖm 0<∆⇔ Khi nµo ph ¬ng tr×nh (1): a. Cã hai nghiÖm ph©n biÖt b. Cã nghiÖm kÐp c. V« nghiÖm Bài tập 15 (SGK). Bài tập 15 (SGK). Không giải ph ơng trình, hãy xác Không giải ph ơng trình, hãy xác định các hệ số a, b, c, tính biệt thức và xác định số định các hệ số a, b, c, tính biệt thức và xác định số nghiệm của mỗi ph ơng trình sau: nghiệm của mỗi ph ơng trình sau: a) a) 7x 7x 2 2 2x + 3 =0 2x + 3 =0 b) b) c) c) d) 1,7x d) 1,7x 2 2 - 1,2x 2,1 = 0 - 1,2x 2,1 = 0 2 1 2 7 0 2 3 x x+ + = 2 5 2 10 2 0x x+ + = Điền vào chỗ ( ) dứơi đây để có khẳng định đúng. Sau đó viết các chữ cái ứng với kết quả tìm đựơc vào các ô trống ở hàng d ới cùng của bài. Em sẽ tìm đ ợc ô chữ bí ẩn I . Ph ơng trình x 2 + 2x + 3 = 0 có biệt thức = T. Ph ơng trình y 2 + 2y - 3 = 0 có tập nghiệm là E. Khi m = Thì ph ơng trình x 2 + 3x + m = 0 (ẩn x) có nghiệm kép V. Ph ơng trình có biệt thức = 2 5x 2 15 x +3 0+ = 4 9 }{ 3;1 V I E T -8 }{ 3;1 4 9 0 _ -8 -8 0 0 [...].. .1 Công thức nghiệm Phơng trình ax + bx + c = 0(a 0) và = b 4ac -Nếu > 0 thì phơng trình có hai nghiệm 2 x1 = b+ b ; x2 = 2a 2a 2 phân biệt: - Nếu = 0 thì phơng trình có nghiệm kép: x1 = x2 = b 2a - Nếu < 0 thì phơng trình vô nghiệm - Hớng dẫn về nhà Học thuộc công thức nghiệm (SGK - 44) Làm bài16 (SGK 45), đọc phần có thể em cha biết Bài 20, 21, 22, 23 (SBT 40, 41) Ôn bài Đồ . sau: a) a) 7x 7x 2 2 2x + 3 =0 2x + 3 =0 b) b) c) c) d) 1, 7x d) 1, 7x 2 2 - 1, 2x 2 ,1 = 0 - 1, 2x 2 ,1 = 0 2 1 2 7 0 2 3 x x+ + = 2 5 2 10 2 0x x+ + = Điền vào chỗ ( ) dứơi đây để có. nghiÖm . . . Vµ acb 4 2 −=∆ - NÕu th× ph ¬ng tr×nh cã hai nghiÖm ph©n biÖt 0>∆ 1 ; 2 b x a − + ∆ = - NÕu th× ph ¬ng tr×nh cã nghiÖm kÐp: 0=∆ a b xx 2 21 −== - NÕu th× ph ¬ng tr×nh v« nghiÖm. 0<∆ a b x 2 2 ∆−− = . ¬ng tr×nh v« nghiÖm. 0<∆ a b xx 2 21 −== VD: Gi¶i ph ¬ng tr×nh 015 3 2 =−+ xx acb 4 2 −=∆+ TÝnh Ph ¬ng tr×nh cã c¸c hÖ sè lµ: a = 3; b = 5; c = -1 3 712 25 )1. (3.45 2 =+=−−=∆ 0>∆+ Do ¸p dông