dau cua tam thuc bac hai (Dai so 10)

Tiết 40: Dấu của tam thức bậc hai I: Mục tiêu: 1. Về kiến thức: Học sinh nắm được: + Định nghĩa tam thức bậc hai; + Định lý về dấu của tam thức bậc hai. 2. Về kỹ năng: + Xác định được khi nào một biểu thức là tam thức bậc hai; + Vận dụng định lý về dấu của tam thức bậc hai cho những trường hợp cụ thể. 3. Về tư duy: +Rèn luyện tư duy hàm số; +Rèn luyện năng lực tìm tòi, phát hiện giải quyết vấn đề. 4. Về thái độ: + Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. II, Chuẩn bị: 1. Giáo viên: + Đồ thị hàm số bậc hai; + Sgk, phấn, thước. 2. Học sinh: Xem lại kiến thức cũ bài: + Hàm số bậc hai; + Dấu của nhị thức bậc nhất. III, Phương pháp: + Vấn đáp, gợi mở; + Làm việc theo nhóm. IV, Tiến trình dạy học: 1. Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ Thời gian: Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Trình bày bảng + Cho hai biểu thức sau: Nhóm 1: viết biểu thức trên dưới dạng tổng. Nhóm 2: Vận dụng định lý về dấu của nhị thức bậc nhất xét dấu biểu thức f(x). Nhóm 3: Yêu cầu tương tự nhóm 2 với biểu thức g(x). +Chia lớp thành 3 nhóm. + Nhận xét, đánh giá: + là tam thức bậc hai + là tam thức bậc hai 2. Hoạt động 2: Những đa thức trên là những tam thức bậc hai. Vậy làm thế nào để xác định khi nào 1 đa thức là tam thức bậc hai? Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Trình bày bảng Đọc nội dung định nghĩa trong sgk. +cho những đa thức sau, đa thức nào là tam thức bậc hai (giải thích vì sao) Nhóm 1: Nhóm 2: Nhóm 3 Ghi tóm tắt định nghĩa lên bảng. Nhấn mạnh điều kiện a Nhận xét đánh giá : Nhóm 1: f(x) là đa thức bậc hai g(x) là đa thức bậc hai vì luôn dương. Nhóm 2: f(x) là đa thức bậc hai g(x) không là đa thức bậc hai vi a=0. Nhóm 3: f(x)là đa thức bậc hai g(x) chỉ là tam thức bậc hai khi Tiết 40: Dấu của tam thức bậc hai I, Định lý về dấu của tam thức bậc hai 1, tam thức bậc hai: a, Định nghĩa: Tam thức bậc hai đối với biến x là biểu thức có dạng trong đó a,b,c là các hệ số,a b,Ví dụ+cho những đa thức sau, đa thức nào là tam thức bậc hai (giải thích vì sao) Nhóm 1: Nhóm 2: Nhóm 3: Lời giải Nhóm 1: f(x) là đa thức bậc hai g(x) là đa thức bậc hai vì luôn dương. Nhóm 2: f(x) là đa thức bậc hai g(x) không là đa thức bậc hai vì a=0. Nhóm 3: f(x)là đa thức bậc hai g(x) chỉ là tam thức bậc hai khi c, Chú ý: Nghiệm của phương trình cũng là nghiệm của tam thức bậc hai 3. Hoạt động 3: Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Trình bày bảng Cho đồ thị hàm bậc hai tổng quát trong các trường hợp sau, nhận xét về mối quan hệ về dấu giữa a và f(x) Nhóm 1: với ∆>0 y y x 1 x 2 0 x x 1 x 2 0 x Nhóm 2: với ∆=0 x y 0 x Nhóm 3: với ∆<0 y y 0 x 0 x Hướng dẫn: + Đồ thị nào của tam thức có hệ số a>0; a<0? + Với giá trị nào của x thì f(x)>0; f(x)<0? Nhận xét: + Nhóm 1: f(x) cùng dấu với a khi . f(x) trái dấu với a khi . + Nhóm 2: f(x) cùng dấu với a với . + Nhóm 3: f(x) cùng dấu với a với 2. Dấu của tam thức bậc hai: a. Định lý:Cho với , Nếu thì luôn cùng dấu với a với Nếu thì luôn cùng dấu với a với Nếu thì cùng dấu với a khi ; trái dấu với a khi b. Chú ý: Trong định lý trên ta có thể thay biệt thức bằng 4. Hoạt động 4: Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Trình bày bảng VD 1 . Xét dấu các tam thức bậc hai sau: 1. 2. Từ hướng dẫn của giáo viên làm VD 1.1 Tự làm VD 1.2 + Làm mẫu VD 1.1 + Đưa cách giải cho bài toán xét dấu tam thức bacajj hai + Nhận xét kết quả VD 1.2 VD 1 . Xét dấu các tam thức bậc hai sau: 1. 2. Lời giải: 1. có ; hệ số a=2>0 có hai nghiệm x 1 =-1; x 2 =7/2 Lập bảng xét dấu -1 7/2 + 0 - 0 + Kết luận: Cách giải bài tập xét dấu tam thức bậc hai: + Tính , xét dấu + Xét dấu hệ số a + Tìm nghiệm của tam thức (nếu có) + Lập bảng xét dấu tam thức và đưa ra kết luận 5. Hoạt động 5: Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Trình bày bảng VD2: Xét dấu của biểu thức: + Nêu cách giải bài toán xét dấu biểu thức là thương của các nhị thức bậc nhất + Xét dấu từng tam thức + Lập bảng xét dấu và đưa ra kết luận. Hướng dẫn: + Nêu cách giải bài toán xét dấu biểu thức là thương của các nhị thức bậc nhất + Xét dấu từng tam thức + Lập bảng xét dấu và đưa ra kết luận. VD2: Xét dấu của biểu thức: Lời giải: + có TXĐ . + có hệ số a=1>0 có hai nghiệm x 1 =2; x 2 =3. + hệ số a= -3<0 có 2 nghiệm x 1 =1/3; x 2 =1 + Lập bảng xét dấu 1/3 1 2 3 + + + 0 - 0 + - 0 + 0 - - - - || + || - 0 + 0 - + Kết luận 6. Hoạt động 6: + Làm bài tập 1; 2 (SGK tr 105). + Từ định lý về tam thức bậc hai hãy cho biết khi nào: luôn cùng dấu với a với . luôn dương với . y luôn âm với . + Bảng phụ : y y x 1 x 2 0 x x 1 x 2 0 x y y 0 x 0 x y y 0 x 0 x . chỉ là tam thức bậc hai khi Tiết 40: Dấu của tam thức bậc hai I, Định lý về dấu của tam thức bậc hai 1, tam thức bậc hai: a, Định nghĩa: Tam thức bậc hai. + Nhận xét, đánh giá: + là tam thức bậc hai + là tam thức bậc hai 2. Hoạt động 2: Những đa thức trên là những tam thức bậc hai. Vậy làm thế nào để xác