Việc chọn lựa và sử dụng một PPDH nào đó phải đảm bảo mối quan hệ chặt chẽ ít nhất là giữa ba yếu tố: Mục tiêu, nội dung và PPDH. Trong đó, mục tiêu vừa thể hiện điểm xuất phát, vừa thể hiện điểm đến, nội dung DH là yếu tố đảm bảo cho việc đạt được mục tiêu, đồng thời cũng là yếu tố trực tiếp giúp người dạy chọn lựa PPDH, đảm bảo việc lựa chọn PPDH phù hợp với nội dung DH. Ngoài ra, PPDH tác động ngược trở lại nội dung DH, làm cho nội dung DH trở nên hoàn thiện hơn.
Theo lí luận DHHT trong môn Toán của tác giả Nguyễn Bá Kim thì DHHT chủ yếu thích hợp với những hoạt động rèn luyện kĩ năng, luyện tập và các hoạt động thực hành như: Các bài tập rèn luyện kĩ năng tính toán; các bài tập dạng trắc nghiệm; một số hoạt động thực hành.[54, tr.163]
Qua nghiên cứu thực trạng DHHT trong môn Toán ở Tiểu học, GV cũng đồng ý với quan điểm trên. Theo chúng tôi, ngoài những nội dung nói trên, DHHT cũng có thể dùng ở các nội dung hình thành kiến thức mới.
Thực tiễn chúng tôi thấy, nhiều GV Tiểu học khi lựa chọn nội dung DH để vận dụng DHHT một cách khá máy móc, cứng nhắc tuần tự như trong SGK mà không có một tác động sư phạm nào. Theo chúng tôi GV cần có những "thiết kế sư phạm" cho nội dung DH trong SGK Toán Tiểu học để đảm bảo vận dụng DHHT có hiệu quả. Tính hiệu quả thể hiện ở chỗ HS có hứng thú, có nhu cầu hợp tác thực sự mà không phải là khiên cưỡng (hợp tác giả tạo) trong quá trình lĩnh hội tri thức, kĩ năng. Theo V.A Kơ-Ru-Tec-Xki cho rằng chính từ sự hứng thú, lôi cuốn này đã động viên tính tích cực, lòng yêu lao động, sự mong muốn và cố gắng tìm tòi sáng tạo của HS trong học tập Toán. [57, tr.164]
Cấu trúc nội dung môn Toán ở Tiểu học gồm các chủ đề kiến thức lớn đó là: Những kiến thức và kĩ năng số học; những kiến thức về đo các đại lượng thường gặp; một số kiến thức chuẩn bị về hình học và giải toán. Từ việc phân tích các tiêu chí lựa chọn nội dung có thể vận dụng DHHT, từ việc nghiên cứu chương trình, SGK môn Toán ở Tiểu học cho thấy không phải tiết DH Toán nào cũng đều có thể vận dụng PPDHHT được. Vì vậy, người GV có thể "thiết kế sư phạm" cho nội dung kiến thức trong chương trình SGK để tạo sự hứng thú, nhu cầu hợp tác ở người học như kích thích tư duy người học bằng tình huống gợi vấn đề, khích lệ động viên, vận dụng linh hoạt các hình thức tổ chức trò chơi, câu đố,...từ đó có thể vận dụng PPDHHT. Thông qua nghiên cứu chương trình SGK của Việt Nam, của Singapore, Tâm lí học lứa tuổi và Tâm lí học sư phạm của HS Tiểu học và thực tiễn học tập, nghiên cứu tại trường Tiểu học Coral (Singapore), chúng tôi đề ra những hướng "thiết kế sư phạm" cho nội dung DH để vận dụng DHHT có hiệu quả như sau:
Hướng 1: Tạo ra những tình huống gợi được vấn đề, nghĩa là nội dung đó phải thỏa mãn ba điều kiện: Tồn tại một vấn đề; gợi được nhu cầu nhận thức và gây được niềm tin ở khả năng giải quyết vấn đề đó của HS. Vấn đề đó HS có nhu cầu hợp tác, trao đổi, thảo luận nhóm trong giải quyết nhằm đạt
kết quả tốt hơn. GV có thể tạo ra những tình huống gợi vấn đề theo một số cách thông dụng như: Dự đoán nhờ nhận xét trực quan và thực nghiệm; lật ngược vấn đề; xem xét tương tự; khái quát hóa; giải bài tập mà người học chưa biết thuật giải... [53, tr.185-199]
Ví dụ: Chẳng hạn, với cách dạy của GV như hiện nay khái niệm đại lượng nhìn chung được hình thành thông qua trừu tượng. Việc nhận thức được các đại lượng là một thuộc tính trừu tượng nằm trong các đối tượng hiện thực là điều khó khăn đối với lứa tuổi HS Tiểu học. Vì vậy, cần lưu ý uốn nắn HS không lẫn lộn thuộc tính đó với vật mang nó, chẳng hạn, lẫn lộn một đoạn thẳng với độ dài của nó, cái ca “lít” với dung tích của nó.
Tuy nhiên, khi dạy bài "Ki-lô-gam" (SGK Toán 2, tr.32), ở bài này hình thành cho HS có khái niệm ban đầu về đại lượng "khối lượng". Thông qua trò chơi "Bộ đội giúp dân" ( thời gian 7 - 10 phút)
Cách chơi: Chọn hai đội tham gia (mỗi đội 5 HS), các HS còn lại cổ vũ và làm trọng tài cho hai đội. HS đóng vai các chú bộ đội giúp nhân dân chuyển vật liệu xây nhà. (chú ý cần có vật nhẹ thì em mang được, vật nặng em không mang được nhưng nhóm bạn cùng nhau lại mang được).
Luật chơi: Đội nào hoàn thành công việc nhanh hơn là đội thắng cuộc. Sau đó GV cho các đội cũng như các cổ động viên nhận xét "có những vật chỉ cần một chú bộ đội chuyển, nhưng có những vật phải cần nhiều chú bộ đội mới chuyển được. Từ đó, câu hỏi đặt ra đối với các em " Tại sao lại như vậy ? ". GV đã tạo ra một tình huống gợi vấn đề cho các nhóm thảo luận để đi đến nhận xét, sau đó GV chính xác hóa đặc tính chung của các vật là “có sức nặng” hay là “có khối lượng”. Như vậy, khái niệm khối lượng được hình thành dựa trên những kinh nghiệm, trải nghiệm và thông qua thực hành của HS về: vật này nặng hơn, vật kia nhẹ hơn; vật này nặng, vật kia nhẹ, hai vật nặng bằng nhau...
Hướng 2: Tích hợp một số nội dung của bài học
Ví dụ: Bài " Diện tích của một hình" (SGK Toán 3, tr.150), GV thiết kế phiếu giao việc cho các nhóm hoạt động học hợp tác. Ở phiếu giao việc này, để thực
hiện nhiệm vụ 1 HS chỉ cần thao tác đếm số các ô vuông có ở hình P và hình Q rồi quay về việc so sánh 2 số tự nhiên. Nhưng ở nhiệm vụ 2 để so sánh được diện tích của hình A và hình B đòi hỏi HS đưa ra những ý tưởng khác nhau, những cách làm, cách giải thích khác nhau từ đó tạo ra cho các em nảy sinh sáng tạo. Chẳng hạn, HS có thể cắt hình B theo đường chéo hình vuông rồi ghép lại được hình A hoặc ngược lại cắt hình tam giác A thành hai phần bằng nhau rồi ghép lại thành hình vuông B. ngoài ra cũng có thể HS cắt 6 nửa hình vuông nhỏ ở hình tam giác A để ghép lại thành 3 hình vuông nhỏ, từ đó thấy được ở hình tam giác A hay hình vuông B đều có 9 hình vuông nhỏ. Các cách làm như vậy HS kết luận được diện tích của hình A bằng diện tích của hình B. Tuy nhiên trong nhận xét, đánh giá về các ý tưởng như trên GV cần hướng tới cho HS cách làm hay và tối ưu.
Trường TH ...
Lớp ...