- Về yêu cầu: Biết nhận dạng khái niệm (tức là biết phát hiện xem một đối tượng cho trước có thuộc phạm vi một khái niệm nào đó hay không), đồng thời biết thể hiện khái niệm (nghĩa là biết tạo ra một đối tượng thuộc phạm vi một khái niệm cho trước). Biết vận dụng các khái niệm trong những tình huống cụ thể trong hoạt động giải toán và ứng dụng toán học vào thực tiễn. Biết phân loại khái niệm và nắm được mối quan hệ của một khái niệm với những khái niệm khác trong một hệ thống khái niệm. Chương trình môn Toán ở Tiểu học không yêu cầu HS định nghĩa khái niệm.
- Con đường hình thành khái niệm chủ yếu bằng con đường quy nạp tức là: Xuất phát từ những đối tượng riêng lẻ như vật thật, mô hình, hình vẽ,... GV dẫn dắt HS phân tích, so sánh, trừu tượng hoá, khái quát hóa để tìm ra dấu hiệu đặc
trưng của một khái niệm thể hiện ở những trường hợp cụ thể này, từ đó đi đến một hiểu biết trực giác về khái niệm đó tuỳ theo yêu cầu của chương trình. Ví dụ. Hình thành khái niệm về phép nhân (Toán 2) thông qua một tình huống thực tiễn " Việt lấy mỗi lần 2 quả cam, Việt đã lấy 3 lần. Hỏi Việt đã lấy tất cả bao nhiêu quả cam?", thực chất phép nhân được giới thiệu thông qua phép cộng đặc biệt đó là "các số hạng bằng nhau". Từ biểu thức cộng "2 + 2 + 2 = ?"; GV gợi ý để HS nhận xét "các số hạng đều bằng nhau". Với phép cộng các số hạng bằng nhau như vậy, ta có thể ghi cách khác ngắn gọn hơn " 2× 3" đọc là 2 lấy 3 lần (được 6), hay 2 nhân với 3 (được 6). Phép tính mới này gọi là phép nhân. Dấu × là dấu phép nhân. Tiếp đó cho HS củng cố khái niệm mới hình thành thông qua các ví dụ khác theo hai chiều ngược, xuôi.
Ví dụ. Hình thành khái niệm về phân số (SGK Toán 4, tr.106-110) bằng hai con đường khác nhau đó là: Hình thành khái niệm phân số từ phép đo đại lượng và hình thành khái niệm phân số từ phép chia hai số tự nhiên.
Ở con đường thứ nhất, đây có thể coi là bước 1 trong việc hình thành khái niệm phân số cho HS Tiểu học. Việc hình thành dựa trên khái niệm phần bằng nhau của đơn vị, về trực giác ít nhiều gắn với việc so sánh hai đại lượng cùng loại. Ở con đường thứ hai có thể coi là bước 2 trong việc hình thành khái niệm phân số (tương ứng với việc hoàn chỉnh và khái quát hóa khái niệm ban đầu). Việc hình thành dựa trên yêu cầu làm cho phép tính chia 2 số tự nhiên a cho b luôn luôn thực hiện được khi b ≠ 0.
Ở con đường thư nhất, GV có thể tiến hành tiết dạy như kế hoạch bài học được thiết kế dựa trên quy trình DHHT như sau:
Tiết 96: Phân số (Toán 4, trang 106) Quy trình chuẩn bị
Bước Hoạt động của GV Hoạt động của HS
1 Mục tiêu: Giúp HS nhận biết bước đầu về phân số, về tử số và mẫu số. HS biết đọc, viết phân số.
Trên cơ sở hướng dẫn của GV, HS tự xác định mục tiêu bài học cho bản thân.
- HĐ 1: Hoạt động cả lớp. - HĐ 2: Hợp tác nhóm ( Phiếu giao việc 1) - HĐ 3: Hợp tác nhóm (phiếu giao việc 2) - HĐ 4: Hoạt động cả lớp (tổng kết bài, giao nhiệm vụ buổi sau)
trong SGK , đặt ra các tình huống cho bản thân và tự giải quyết tình huống đó.
3 Lựa chọn phương pháp, phương tiện: thuyết trình, giảng giải có minh họa trực quan và phương pháp DHHT; phiếu giao việc.
Chuẩn bị 3-4 hình vẽ được chia thành các phần bằng nhau (hình dạng tùy ý)
Quy trình thực hiện