Trò chơi "Ai là người chiến thắng" thi đua giữa các nhóm với luật chơi: Đội thắng cuộc là đội tìm ra đáp án đúng trong khoảng thời gian nhanh nhất, giải thích rõ nhất. 1. So sánh diện tích hình P với hình Q P Q 2. So sánh diện tích hình A với hình B A B
Khi nhiều nội dung trong phiếu giao việc của nhóm thì nhu cầu hợp tác của HS để cùng nhau hoàn thành nhiệm vụ.
Hướng 3: Toán học hóa những tình huống thực tế và thực tế hóa các vấn đề Toán học để tạo hứng thú ngay từ đầu khi HS thâm nhập vấn đề.
Chẳng hạn khi học khái niệm về phép cộng (Toán 1), bản chất là hợp của hai tập hợp rời nhau. Phương pháp chung là GV hướng dẫn HS thao tác trên các mô hình vật thật ( vật phù hợp với vùng miền, có xung quanh lớp học hoặc tồn tại trong vốn sống, kinh nghiệm của các em). Ví dụ như ở miền núi, nông thôn "vật" là những chú gà ngộ nghĩnh, ngược lại ở thành phố "vật" có thể là những chiếc ô tô xinh xắn.
Khi HS có kiến thức và những kỹ năng nhất định của phần nội dung nào đó thì có thể thông qua trò chơi "Em tập làm cô giáo", nhóm HS này sẽ tự ra đề toán cho nhóm kia thực hiện giải bài toán đó và tất nhiên nội dung của nó sẽ gắn liền với thực tiễn đời sống của các em. Rõ ràng làm như vậy các em rất hứng thú và qua đó ngoài việc ôn luyện kiến thức còn rèn được nhiều kĩ năng cần thiết (sử dụng tiếng Việt, Toán học hóa những tình huống thực tế, kĩ năng giao tiếp...) mà hợp tác nhóm chiếm ưu thế. Hiện nay khi HS Tiểu học tham gia dự thi HS giỏi cấp huyện, thị, thành phố tại tỉnh Phú Thọ( phần thi đồng đội của các trường), đề thi có nội dung bắt buộc các đội thuộc các trường tham gia dự thi phải ra đề toán cho đội bạn giải và ngược lại (với một dữ kiện, điều kiện cho trước trong đề thi). Nếu đội bạn giải được thì đội đó được 2 điểm, còn nếu không giải được thì được 0 điểm ở phần thi đó, khi đó đội ra đề phải thực hiện bài giải. Nếu đội ra đề giải được thì nhận 2 điểm, còn nếu không thì bị trừ 2 điểm.
Hướng 4: Tạo ra những vấn đề có tính mở, toán vui, toán ngụy biện, câu đố...
Bài tập “mở” là dạng bài tập trong đó điều phải tìm hoặc điều phải chứng minh không được nêu lên một cách rõ ràng, người giải phải tự xác lập điều ấy thông qua mò mẫm, dự đoán và thử nghiệm.
Bài tập “mở” kích thích óc tò mò khoa học, đặt HS trước một tình huống có vấn đề với những cái chưa biết, những cái cần khám phá, làm cho HS thấy có nhu cầu, có hứng thú và quyết tâm huy động kiến thức, kĩ năng, kinh nghiệm và năng lực tư duy sáng tạo của bản thân, của nhóm hợp tác để tìm tòi, phát hiện các kết quả còn tiềm ẩn trong bài toán. [88, tr.43]
Ví dụ: Trong SGK Toán 1 trang 153, bài "Phép cộng, phép trừ trong phạm vi 100" (không nhớ). Với nội dung dạy học ở phần này, GV có thể thiết kế bài toán mở như sau: Điền số tròn chục thích hợp vào dấu ? 20 + ? - ? = 30
Bằng cách thiết kế như vậy sẽ gây được óc tò mò của HS nhưng nếu yêu cầu chỉ dừng lại như vậy thì bằng phép thử sai HS có thể tìm ra một kết quả nào đó. Nhưng nếu GV đưa vào hình thức thi đua với yêu cầu tìm ra nhiều kết quả trong một khoảng thời gian nhất định lúc đó nhu cầu hợp tác thực sự của nhóm HS sẽ nảy sinh một cách tự nhiên.
Ví dụ: Sau khi HS học bài "So sánh hai số thập phân" trong SGK Toán 5 trang 41, ở bài "Luyện tập" trang 43, GV cũng có thể thiết kế bài toán mở như sau: Tìm 5 số thích hợp của x sao cho : 3,1 < x < 3,11
Toán vui, toán ngụy biện, câu đố: Bài tập dạng này rất đa dạng phong phú, không theo một khuôn mẫu nào. Tuy nhiên, có thể thấy rằng các ngụy biện toán học thường được cấu tạo dựa vào việc sử dụng không đúng ngôn ngữ, việc diễn đạt không chính xác, dựa vào việc bỏ quên các điều kiện trong khi vận dụng các định lí, việc thực hiện một cách giải che giấu các phép tính không phù hợp, vào sự tổng quát hóa không hợp qui luật, đặc biệt là việc chuyển từ một số hữu hạn các đối tượng sang số vô hạn và vào việc che giấu các lí luận hay mệnh đề sai lầm bằng tính “hiển nhiên” hình học... Tác dụng
chống suy nghĩ rập khuôn máy móc, rèn luyện khả năng tìm ra những liên tưởng và những kết hợp mới; phát triển óc phê phán. [88, tr.51-52]
Ví dụ: Ngụy biện " 40 : 8 = 41". Bạn Nam không thích tính nhẩm. Khi chia đều 40 cái kẹo cho 8 em nhỏ, bạn cũng viết tính chia như sau:
Đáp số tìm được làm cho Nam bối rối. Em hãy giúp bạn Nam tìm hiểu sai lầm của bạn đó.[12, tr.52]
Ví dụ: "Hai lần hai là năm" Hiển nhiên 4: 4 = 5 : 5
Vậy ta có 4 × (1 : 1) = 5 × (1 : 1) Hay là (2 × 2 ) × ( 1 : 1) = 5 × (1 : 1) Biết rằng 1 : 1 = 1 nên 2 × 2 = 5 Em hãy tìm chỗ sai trong lập luận trên.
Ví dụ : Đố vui "Có 7 cái bánh nướng đem chia đều cho 12 người. Hỏi phải cắt bánh như thế nào để mỗi cái bánh không bị cắt quá 4 phần".(Bài tập số 38, trang 7, Bài tập cơ bản và nâng cao lớp 5)
HS không thể giải bài toán trên nếu như không có sự liên tưởng và tư duy Toán học.
Ở bài này 7 không chia hết cho 12. Vậy phải để thương dưới dạng phân số. 7: 12 = 12 7 = 3 1 4 1 12 4 12 3 + = + 40 8 - 32 41 8 - 8 0
VËy ta lÊy 3 c¸i b¸nh, chia mçi c¸i b¸nh thµnh 4 phÇn b»ng nhau. Råi lÊy 4 c¸i
b¸nh cßn l¹i, chia mçi c¸i b¸nh thµnh 3 phÇn b»ng nhau. Mçi ngêi lÊy 3 1
c¸i
b¸nh vµ 14 c¸i b¸nh.
Hướng 5: Yêu cầu hạn chế về thời gian (khi thời gian bị hạn chế trong thực hiện giải quyết vấn đề thì nhu cầu hợp tác nhóm cũng sẽ đến).
Hướng 6: Thiết kế dưới dạng trò chơi hoặc mang yếu tố vui chơi. Do đặc điểm Tâm lí, nhận thức của HS Tiểu học đó là "Học bằng chơi, chơi mà học" sẽ tạo cho các em hứng thú trong học tập. Hướng này dựa trên kết quả nghiên cứu của các nhà Tâm lí học đều khẳng định hoạt động học là hoạt động chủ đạo của HS Tiểu học. Tiền đề cơ sở của hoạt động học của HS Tiểu học được nảy sinh trong lòng hoạt động vui chơi.
Ví dụ: Từ một bài toán nhằm rèn luyện kỹ năng tính toán, rèn qui tắc thứ tự thực hiện phép tính trong biểu thức có phép tính cộng, trừ, nhân, chia đó là:
Tính kết quả của biểu thức: 7 × 6 + 16 : 2 + 2
GV có thể thiết kế, biến đổi nội dung bài toán thông qua phiếu giao việc cho các nhóm hợp tác với các yêu cầu sau:
Trường TH ...
Lớp...
PHIẾU GIAO VIỆC
Trò chơi "Ai nhanh, ai đúng" thi đua giữa các nhóm với luật chơi: Đội thắng cuộc là đội tìm ra nhiều đáp án đúng trong khoảng thời gian nhanh nhất.
Đưa thêm dấu ngoặc vào biểu thức và tính các kết quả có thể có.
Bài tập ban đầu (bài tập đóng) chỉ có 1 kết quả: 7 × 6 + 16 : 2 + 2 = 52
Trong khi đó bài tập đã được GV thiết kế đòi hỏi phải có 9 lời giải khác nhau: 7 × ( 6 + 16 : 2 + 2 ) = 112 ( 7 × 6 + 16 ) : 2 + 2 = 31 7 × ( 6 + 16 ) : 2 + 2 = 79 7 × 6 + 16 : ( 2 + 2 ) = 46 7 × ( 6 + 16 : 2 ) + 2 = 100 ( 7 × 6 + 16 ) : ( 2 + 2 ) = 2 29 7 × ( 6 + 16 ) : ( 2 + 2 ) = 2 77 7 × [( 6 + 16 ) : 2 + 2 ] = 91 7 × [ 6 + 16 : ( 2 + 2 )] = 70
Để giải được hoàn chỉnh bài tập này, HS phải thấy rõ vai trò của dấu ngoặc trong việc làm thay đổi thứ tự thực hiện phép tính; phải xét đến tất cả các khả năng có thể để đưa dấu ngoặc vào và tìm được càng nhiều càng tốt các đáp số khác nhau. Như vậy, ngoài những quy tắc, kĩ năng cần được rèn luyện trong bài toán ban đầu, bài toán được thiết kế lại bởi GV còn bổ sung việc rèn luyện quy tắc về thứ tự thực hiện phép tính trong biểu thức có dấu ngoặc. Với sự biến đổi nội dung DH một cách tế nhị qua ví dụ trên thì rõ ràng nó sẽ trở thành nội dung DH mà HS có hứng thú, có nhu cầu hợp tác thực sự để mong muốn trở thành người chiến thắng, để khẳng định mình.
Như vậy nhiều nội dung Toán học nào trong SGK và các tài liệu tham khảo khác trong dạy học Toán ở Tiểu học, GV biết thiết kế sư phạm cho nội dung DH thì có thể vận dụng DHHT có hiệu quả. Thông thường các cách thiết kế mang tính từ dễ đến khó đó là: (hướng 2 + hướng 5 + hướng 6); (hướng 3 + hướng 5 + hướng 6); (hướng 1 + hướng 5 + hướng 6); (hướng 4 + hướng 5 + hướng 6) và đôi khi gồm cả 6 hướng. Hướng 5 và hướng 6 thường có mặt trong các cách thiết kế. Tuy nhiên, sự phân bậc ở trên cũng chỉ mang
tính chất tương đối. Tùy từng nội dung, yêu cầu cần đạt của bài học, đối tượng HS mà GV có những thiết kế sư phạm theo hướng nào cho phù hợp.