b, Phộp cộng trờn N.
1.3.1. Một số vấn đề về ngụn ngữ toỏn học trong SHS và SGV toỏn lớp
1.3.1.1 Sỏch giỏo khoa a, Những ưu điểm
Cú thể thấy rằng NNTH xuất hiện ở hầu hết cỏc bài trong SGK. Để trỡnh bày một nội dung toỏn học, SGK cú thể sử dụng rất nhiều ngụn ngữ khỏc nhau (hỡnh ảnh, mụ hỡnh…) nhưng đều cú ý sử dụng là ngụn ngữ kớ hiệu toỏn học (nếu khụng phức tạp).
Ngay ở lớp 1, ở những bài học đầu tiờn trẻ đó làm quen với cỏc thuật ngữ toỏn học như “nhiều hơn”, “ớt hơn”… hay những thuật ngữ phản ỏnh cỏc khỏi niệm toỏn học tương ứng như: “hỡnh vuụng, hỡnh trũn, hỡnh tam giỏc…” tiếp đú là đến cỏc kớ hiệu toỏn học, đú là cỏc chữ số để ghi số lượng của một nhúm đồ vật tương ứng (dựng chữ số để ghi số). Nội dung toỏn học càng cao, càng phức tạp thỡ tần số sử dụng NNTH càng nhiều và ở mức độ cao chỉ sử dụng mỗi NNTH. Nh vậy, sỏch giỏo khoa đó chỳ ý đến hỡnh thành và rốn luyện cho học sinh NNTH mà trước tiờn là cỏc thuật ngữ toỏn học và cỏc mụ hỡnh và sau đú là ngụn ngữ kớ hiệu: cỏc kớ hiệu chữ số, cỏc dấu quan hệ, …
Trong SGK toỏn 1, NNTH được sử dụng với cấp độ tăng dần. Vớ dụ, ban đầu là dựng cỏc kớ hiệu số để ghi số lượng của cỏc đồ vật sau đú là dựng cỏc kớ hiệu khỏc nhau và liờn kết chỳng theo một trật tự nhất định để ghi cỏc phộp tớnh thớch hợp thể hiện một nội dung toỏn học. Chẳng hạn, ở bài “Cỏc số 1, 2, 3” ta thấy việc dụng cỏc kớ hiệu 1, 2, 3 độc lập để ghi cỏc nhúm đối tượng khỏc nhau nhưng đến bài “phộp cộng trong phạm vi 3” thỡ cỏc kớ hiệu này lại liờn kết với nhau và mang một ý nghĩa nhất định.
Nội dung bài tập rất đa dạng nhằm củng cố và rốn luyện kiến thức toỏn học cho học sinh, trong đú cú rất nhiều bài tập nhằm rốn luyện và củng cố kỹ năng sử dụng NNTH cho học sinh. Chẳng hạn, ở phần hỡnh thành cỏc số, cỏc dấu quan hệ thường cú cỏc bài tập yờu cầu học sinh viết lại cỏc số, cỏc dấu quan hệ đú, hay cú loại bài tập ghi số yờu cầu học sinh phải đếm số lượng của một nhúm đồ vật cựng loại rồi ghi kớ hiệu tương ứng chỉ số lượng đú. Đặc biệt là loại bài tập yờu cầu học sinh viết phộp tớnh thớch hợp, tức là học sinh phải nắm được nội dung toỏn học được chứa đựng trong cỏc hỡnh vẽ cho trước rồi dựng NNTH để thể hiện nội dung đú.
Ngoài ra, cũn cú những bài tập nhằm rốn luyện khả năng núi cho học sinh. Vớ dụ loại bài tớnh nhẩm, đặt tớnh rồi tớnh, giải toỏn cú văn… Học sinh phải nờu được cỏch tớnh nhẩm, nờu được cỏch đặt tớnh và cỏch thực hiện
tớnh, học sinh phải nhỡn vào túm tắt nờu nội dung hoàn chỉnh được nội dung của bài toỏn.
b, Một số vấn đề hạn chế trong sỏch giỏo khoa về việc sử dụng ngụn ngữ toỏn học trong mụn toỏn.
Tuy nhiờn, trong SGK, việc sử dụng nhiều dạng kớ hiệu thuật ngữ và sơ đồ toỏn học vẫn cũn một số điểm chưa thật phự hợp với nội dung toỏn học. Chẳng hạn: Bài hỡnh thành “phộp cộng” tiết 27 sỏch Toỏn 1 được tiến hành như sau: Từ 3 hỡnh ảnh trực quan mụ tả:
Ba chim cỏnh cụt/ một chim cỏnh cụt 3 + 1 = 4
Hai quả tỏo/ hai qủa tỏo 2 + 2 = 4
Một cỏi kộo/ Ba cỏi kộo 1 + 3 = 4
Sỏch giỏo khoa đưa ra chỉ một sơ đồ và nờu ra 3 phộp cộng
Nh vậy, vấn đề là với cỏch hỡnh thành trờn đó thật hợp lý chưa? Vỡ chỉ cú một sơ đồ để phộp cộng 3 + 1 = 4 đồng bộ với hỡnh ảnh trực quan và kớ hiệu toỏn học, nhưng chưa cú sơ đồ ứng với cỏc phộp cộng 2 + 2 = 4, 1 + 3 = 4.
Nội dung toỏn học trong sỏch giỏo khoa trỡnh bày đụi khi cũn mang tớnh hỡnh thức do đú mà NNTH cũng khụng trỏnh khỏi tớnh hỡnh thức. Vớ dụ: trong tiết: “Bộ hơn. Dấu <” ở bài tập số 4, yờu cầu nh sau: Viết dấu < vào ụ trống.
1 2 4 5 2 3 2 4 3 4 3 5 • • • • 3 4 1 3 + 1 = 4 2 + 2 = 4 1 + 3 = 4
Với bài tập này, rừ ràng khụng yờu cầu cao về kỹ năng so sỏnh 2 số ở học sinh mà chỉ yờu cầu HS điền đỳng được dấu “<” một cỏch mỏy múc, tức là, cứ thấy ụ trống thỡ điền dấu “<”, mà khụng nghĩ tại sao lại đặt dấu đú (vỡ lỳc đú mới học dấu “<”).
Một số bài tập về giải toỏn cú lời văn cũn sử dụng một số cõu hỏi chưa ngắn gọn gõy khú khăn cho học sinh khi xỏc định cõu trả lời. Vớ dụ: Bài tập 3/ 158: “Quyển sỏch của Lan gồm 64 trang, Lan đó đọc được 24 trang. Hỏi Lan cũn phải đọc bao nhiờu trang nữa thỡ hết quyển sỏch”.
1.3.2.1 Sỏch giỏo viờn
Trờn cơ sở định hướng chung của SGK, SGV toỏn 1 chủ yếu xõy dựng cỏc hỡnh thức tổ chức dạy học, cỏc thao tỏc cụ thể của GV và HS nhằm từng bước khai thỏc nội dung bài học trong sỏch giỏo khoa.
a, Những ưu điểm
SGV đó cụ thể hoỏ hơn con đường hỡnh thành tri thức toỏn học cho học sinh, SGV xỏc định rừ mục tiờu cần hỡnh thành cho HS trong đú cú kiến thức toỏn học, yờu cầu về NNTH, hai yếu tố này được xỏc định rất rừ. Chẳng hạn: ở bài “Bằng nhau. Dấu =”, SGV xỏc định mục tiờu nh sau: Giỳp học sinh nhận biết sự bằng nhau về số lượng, mỗi số bằng chớnh số đú (kiến thức về toỏn); biết sử dụng từ “bằng nhau, dấu =” khi so sỏnh hai số tự nhiờn (yờu cầu về NNTH).[18]
Trờn cơ sở xỏc định rừ mục tiờu cần đạt ở học sinh, SGV đó vạch rừ cỏc thao tỏc cho GV khi hỡnh thành kiến thức toỏn học và hỡnh thành NNTH cho học sinh. Chẳng hạn, để hỡnh thành số 13 trong bài “Mười ba, mười bốn, mười lăm”, SGV viết như sau: + Học sinh lấy 1 bú chục que tớnh và 3 que tớnh rời. Được tất cả bao nhiờu que tớnh? (GV yờu cầu học sinh lấy 13 que tớnh nh trờn đó ngầm thể hiện cấu tạo thập phõn của số 13)
+ Mười que tớnh và ba que tớnh là mười ba que tớnh. GV ghi bảng 13 (giới thiệu kớ hiệu toỏn học của số 13: “số 13 cú hai chữ số là 1 và 3 viết liền nhau từ trỏi sang phải”)
+ Đọc: mười ba (NNTH được phỏt biểu bằng lời) + Số 13 gồm 1 chục và 3 đơn vị (cấu tạo của số 13)
SGV cũn chỳ ý đến việc cung cấp cho HS một số thuật ngữ toỏn học (mặc dự trong SGK khụng giới thiệu). Chẳng hạn: Bài tập 3/ 35 sỏch toỏn 1 chỉ yờu cầu học sinh viết số thớch hợp vào ụ trống (theo mẫu)
Trong khi đú SGV trỡnh bày như sau:
+ GV giới thiệu học sinh làm quen với thuật ngữ “số liền trước”, bằng cỏch GV cho hoc sinh quan sỏt dóy số từ 0 đến 3 rồi nờu “số liền trước của 2 là 1”; “số liền trước của 1 là 0”… GV hướng dẫn học sinh xỏc định số liền trước của một số cho trước rồi viết vào ụ trống.
b, Những điểm hạn chế.
SGV chỉ là một tài liệu được biờn soạn để GV tham khảo, những phương ỏn mà SGV thiết kế chỉ mang tớnh chất gợi ý chung nờn khụng thể kiểm soỏt được mọi tỡnh huống dạy học cú thể diễn ra trong thực tế lớp học. Do đú, với hướng dẫn của SGV thỡ việc rốn luyện NNTH cho cỏc em học sinh sẽ khụng triệt để. Vớ dụ, bài tập 3 trong bài “Phộp trừ trong phạm vi một trăm (trừ khụng nhớ)”, SGV hướng dẫn như sau: Để giải bài toỏn ta phải thực hiện phộp tớnh 64 - 24. Túm tắt : Cú : 64 trang Đó đọc: 24 trang Cũn: … trang? 1 2 3 4 7 9 1 2 3
Như vậy, nếu tổ chức dạy học như trong SGV thỡ học sinh sẽ gặp khú khăn khi túm tắt và ghi cõu lời giải. Hơn nữa, phần túm tắt trong SGV gợi ý lại quỏ cụ đọng nờn HS đọc túm tắt cũng khú xỏc định được nội dung bài toỏn một cỏch hoàn chỉnh. Trong thực tế dạy học, GV phải tổ chức để học sinh nắm được nội dung của bài toỏn thụng qua một số cõu hỏi như “Bài toỏn cho biết gỡ?, bài toỏn hỏi gỡ?” qua đú hướng dẫn học sinh túm tắt bài toỏn rồi yờu cầu hoc sinh nhỡn túm tắt để nờu được nội dung bài toỏn (ở bước này sẽ rốn được khả năng diễn đạt cho học sinh) GV hướng dẫn học sinh cõu trả lời phải bỏm sỏt vào cõu hỏi của bài toỏn khi đú học sinh sẽ khụng cũn nhầm lẫn về đối tượng cần tỡm nữa.
Nhỡn chung, cỏc bài tập mà SGV xõy dựng cỏch thức tổ chức chỉ mang tớnh chất gợi ý, tham khảo nờn chưa chỳ ý đến kỹ năng sử dụng NNTH cho HS. Vỡ thế, trong thực tế dạy học, tuỳ theo trỡnh độ của học sinh và tuỳ theo địa phương vựng miền khỏc nhau mà GV cú thể từ xõy dựng cho mỡnh cỏch thức tổ chức dạy học cho học sinh nhằm giỳp cỏc em khụng chỉ nắm kiến thức toỏn mà cũn cú kỹ năng tớnh toỏn cũng như kỹ năng sử dụng NNTH được thành thạo.