... hai mặt phẳng, thấy có trường hợp sau: - Hai mặt phẳng có sẵn hai điểm chung hình vẽ - Hai mặt phẳng có sẵn điểm chung hình, điểm chung thứ hai giao điểm hai đoạn thẳng chứa hai mặt phẳng - Hai ... định nghĩa haiđườngthẳng song song qua hai đặc trưng đồng phẳng điểm chung Trongkhông gian, hai đư ờng thẳng a b gọi song song với chúng nằm mặt phẳng điểm chung” Một tính chất nó: Haiđường ... Hai mặt phẳng có sẵn điểm chung S, cần tìm điểm chung thứ hai Ta tìm haiđườngthẳng cắt chứa hai mặt phẳng, tức chúng nằm mặt phẳng khác Bài tập cho thấy tồn haiđườngthẳng đồng phẳng nằm hai...
... Vect khụng gian quan h vuụng gúc khụng gian- Hỡnh hc 11THPT Mu kho sỏt Lp 11B11, 11B12 ,11B13 Cõu hi (vn ) nghiờn cu Vn dng phng phỏp phỏt hin v gii quyt nh th no vo chng III Hỡnh hc 11- THPT: ... "Vect khụng gian Quan h vuụng gúc khụng gian" Hỡnh hc 11 Trung hc ph thụng. Gi thuyt khoa hc Cú th nõng cao cht lng dy hc chng III Hỡnh hc 11 THPT "Vect khụng gian, quan h vuụng gúc khụng gian" bng ... TP V KHONG CCH A Mc tiờu B Tin trỡnh bi dy I Kim tra bi c II Bi mi t tit trc cỏc em ó c hc cỏc khỏi nim v khong cỏch, ú khong cỏch t mt im n mt ng thng, khong cỏch t mt im n mt mt phng, khong...
... nghim 113 3 3.2 Phng phỏp thc nghim 113 3 3.3 K hoch v ni dung thc nghim 114 4 3.3.1 K hoch v i tng thc nghim 114 4 3.3.2 Ni dung thc nghim 115 5 3.4 Tin hnh thc nghim 116 6 3.5 Kt qu thc nghim s phm 117 17 ... Vect khụng gian Quan h vuụng gúc khụng gian- Hỡnh hc 11- THPT Mu kho sỏt Lp 11B11, 11B12,11B13 Cõu hi (vn ) nghiờn cu Vn dng phng phỏp phỏt hin v gii quyt nh th no vo chng III - Hỡnh hc 11 THPT: ... V HAI NG THNG VUễNG GểC A Mc tiờu a) Kin thc HS nm c - Khỏi nim gúc gia hai vect khụng gian - Tớch vụ hng ca hai vect khụng gian - Vect ch phng ca ng thng - Gúc gia hai ng thng khụng gian - Hai...
... CH1: Mối quan hệ KN góchaiđườngthẳngkhônggian với gócđườngthẳng mặt phẳng, góchai mặt phẳng không gian? Ví dụ 2.6: Khi DH KN hai mặt phẳng vuông góc cách xác định góchai mặt phẳng cắt GV ... hìnhhọckhônggian lớp 11 trƣờng THPT cần thiết sử dụng câu hỏi hiệu dạy học nội dung 1.4.1 Dạy học nội dung hìnhhọckhônggian lớp 11 trường THPT Môn Toán nói chung, hìnhhọckhônggian nói riêng ... tượng khônggian Tuy nhiên, lại môn học khó (khó dạy giáo viên, khó học với học sinh) Trong thực tế,HS không thích học, hay sợ họchìnhhọckhônggian Hơn nữa, phần hìnhhọckhônggian lớp 11 không...
... 900 Hai mặt phẳng vuông góc: • Hai mặt phẳng gọi vuông góc với góchai mặt phẳng 900 • Điều kiện cần đủ để hai mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng chứa đườngthẳng vuông góc với mặt phẳng • Nếu hai ... , v )=α góchaiđườngthẳng a, b α α ≤ 900 1800 – α α > 900 • Haiđườngthẳng gọi vuông góc với góc chúng 900 Đườngthẳng vuông góc với mặt phẳng: • Nếu đườngthẳng vuông góc với haiđườngthẳng ... vectơ PQ, PM , PN đồng phẳng Bài 4: Trongkhônggian cho tam giác ABC a Chứng minh điểm M thuộc mặt phẳng (ABC) với điểm O x + y + z = b Ngược lại có điểm O khônggian cho x + y + z = điểm M thuộc...
... B 3)Góc hai mặt phẳng a Đònh nghóa: b P Q O0 ≤ (P ; Q) ≤ 900 3)Góc hai mặt phẳng (Q ) //( P) (P , Q) = Oo⇔ (Q ) ≡ ( P) a α β β α b 3)Góc hai mặt phẳng P ((P) ; (Q)) = 900 Q 3)Góc hai mặt...
... BÀI CŨ r r Trong MP Oxy cho a ( a1 ; a2 ) b ( b1 ; b2 ) Hãy nêu công thức xác đònh góchai vectơ ? Cos(a1;a2)= a1a2+b1b2 a12+b12 a a22+b22 d1 b d2 Góchaiđường thẳĐònh nghóa: ng Trong mặt phẳng ... Câu hỏi 1: Em có nhận xét số đo góchaiđườngthẳng d1, d2? d1 d2 Gợi ý trả lời câu hỏi Ta có: o0 ≤(d1;d2) ≤900 Câu hỏi 2 :Hai đườngthẳng có haipháp tuyến hay hai véc tơ phương chúng vuông góc ... góc với ∆1 n1 a1 a2 ∆2 Câu hỏi 3: Haiđườngthẳng có hai véc tơ pháp tuyến hai véc tơ phươngphương ta rút kết luận gì? ∆2 ∆1 n1 ∆1 a1 a2 Gợi ý trả lời câu hỏi 3: Haiđườngthẳng song song trùng...
... Ví dụ Cho hình hộp ABCD A′B′C ′ ′ D có tất cạnh a, D' C' O' Gọi O,O/ tâm hai đáy hình hộp.Tính B' A' · · = 600 , BAA/ = DAA′ = 1200 · BAD ( )( ) · · B′O, DC ) , ( DO′, AC...
... = M( 23 ; ) 1111 6đ II Dạy mới: Đặt vấn đề: lớp 11, ta biết góchaiđườngthẳng Vậy phươngpháp toạ độ, ta xét độ lớn góc nào? PHƯƠNGPHÁP NỘI DUNG tg Haiđườngthẳng mặt I Góchaiđường thẳng: ... đối nào? Thế góchaiđườngthẳng cắt nhau? Nhận xét số đo góchaiđường thẳng? Qui ước: góchaiđườngthẳng = 00 chúng // NX: 00 ≤ Góchaiđườngthẳng ≤ 900 Công thức tìm góchaiđường thẳng: ... n1 A1; B1 ur u Cho haiđườngthẳng Hãy xác 2: A2x + B2y + C2 = có VTPT n2 A2 ; B2 định ytố cho NX: Góchaiđườngthẳng bù chúng? với góchai VTPT Mối liên hệ góchai ur uu r n1.n2 Vậy:...
... Vậy: ta có haiđường phân giác Cho haiđườngthẳng : 5x + 3y - = ’: 5x + 3y + = Tìm quĩ tích điểm cách ’? Giải: Gsử M(x;y) điểm cách haiđườngthẳngTronghaiđường phân giác ... dụ Chuẩn bị tập tr20 BTLT Trong mặt phẳng cho Oxy A(2;1), B(0;1), C(3;5), D(-3;-1) a, Tính SABCD= ? (6) b, Viết phương trình cạnh hình vuông có hai cạnh // qua A, C hai cạnh // lại qua B, D ... 19 góc hợp haiđườngthẳng cắt nhau: Thế đường phân giác Giải: góc? Gsử: 1: A1x + B1y + C1 = Hãy nhận xét khoảng cách từ 2: A2x + B2y + C2 = điểm đường phân gọi M(x;y) giác tới hai cạnh góc?...
... Bài Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = a, BC = b AA’ = c a) Tínhgóchaiđườngthẳng AD’ B’C b) Tínhgóchaiđườngthẳng AB A’C Bài Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC = a tam giác SAB, ... Bài Cho tứ diện ABCD Gọi I, J, H, K trung điểm BC, AC, AD, BD Hãy tínhgóchaiđườngthẳng AB CD truờng hợp: a) Tứ giác IJHK hình thoi có đường chéo IH = IJ b) Tứ giác IJHK ... tứ diện ABCD có tam giác ABD DBC tam giác cạnh a Cho AD = a a) Chứng minh AD BC b) Tínhgóchaiđườngthẳng AB CD I Gócđườngthẳng mặt phẳng 0 Cách xác định gócđườngthẳng d mp(P): Chú...
... góc ( u ' , v ) H3: Hãy nói lên khác góchaiđườngthẳnggóchai vectơ? HĐTP3: Thực ví dụ H1: Tìm vectơ phươnghaiđườngthẳng ? H2: Tìm góc hợp bởI haiđường thẳng? u1 = ( b1; - a1 ) ... phươnghaiđườngthẳng 1 b) Tìm góc hợp bởI haiđươngthẳng 1 Bài toán a) Tìm cosin góchaiđườngthẳng 1 cho bởI phương trình a1 x b1 y c1 a2 x b2 y c2 b) Tìm điều kiện để hai ... đúng? a) Cosin góchaiđườngthẳng a b cosin góchai vectơ phương chúng b) Nếu haiđườngthẳng d d' có phương trình px + y + m = x + py + n = 2p Cos( (, ') = p 1 c) Trong tam giác ABC ta...
... 2 Hiểu: Góchaiđường thẳng: d d1 : ax by c : a, x b' y c, có VTPT nd1 (a, b) nd ( a ... , b.b , D cos(d1 , d ) cos(nd1 , nd ) 2 nd1 nd a b a , b, Vận dụng: Tìm góchaiđường thẳng: ::32xx yy 65 00 ? A 30 B 45 C 60 D 90 Phân tích tổng hợp: Cho đường ... y 45 D 1 : x y : x y 45 Đánh giá: Cho OM (2;1), ON (3;1) Tínhgóchaiđườngthẳng OM ON? A 600 B 1350 C 450 D 300 ...
... ( -11; 16;1) Chn n = ( -11; 16;1) l VTPT ca mt phng ( ABC ) uu r r Vỡ d ^ ( ABC ) nờn ud = n = ( -11; 16;1) ng thng d qua im O ( 0;0;0 ) , cú VTCP uu r x y z ud = ( -11; 16;1) nờn d : = = -11 ... chung ca hai ng thng chộo d1; d bit: d1 : x +1 y -1 z - x-2 y+2 z ; d2 : = = = = 1 -2 17 24 yz13 = 13 = 13 ỏp s: d : 11 -5 -7 x+ Bi toỏn 10: Vit phng trỡnh ng thng d song song vi D v ct c hai ng ... vi D : x y -1 z - v ct c hai = = -1 x -1 y + z - x+4 y+7 z ; d2 : = = = = ng d1 : 99 142 58 yz47 = 47 = 47 -1 x- ỏp s: d : Bi toỏn 11: Vit phng trỡnh d nm (P) ct c hai ng thng d1; d Phng phỏp:...
... http://baigiangtoanhoc.com Biên soạn: Đỗ Viết Tuân –Vũ Thanh Hà http://baigiangtoanhoc.com Khóa học: Hìnhhọc giải tích khônggian Bài toán 3: Các toán khoảng cách tổng hợp Vi dụ 1 :Trong khônggian ... giảng độc quyền http://baigiangtoanhoc.com Biên soạn: Đỗ Viết Tuân –Vũ Thanh Hà http://baigiangtoanhoc.com Khóa học: Hìnhhọc giải tích khônggian Ví dụ 2: Trongkhônggian với hệ toạ độ Oxyz, ... giảng độc quyền http://baigiangtoanhoc.com Biên soạn: Đỗ Viết Tuân –Vũ Thanh Hà http://baigiangtoanhoc.com Khóa học: Hìnhhọc giải tích khônggian Bài 1: Trongkhônggian tọa độ Oxyz, cho đường...
... http://baigiangtoanhoc.com Biên soạn: Đỗ Viết Tuân –Vũ Thanh Hà http://baigiangtoanhoc.com Khóa học: Hìnhhọc giải tích khônggian Bài toán 3: Các toán khoảng cách tổng hợp Vi dụ 1 :Trong khônggian ... giảng độc quyền http://baigiangtoanhoc.com Biên soạn: Đỗ Viết Tuân –Vũ Thanh Hà http://baigiangtoanhoc.com Khóa học: Hìnhhọc giải tích khônggian Ví dụ 2: Trongkhônggian với hệ toạ độ Oxyz, ... giảng độc quyền http://baigiangtoanhoc.com Biên soạn: Đỗ Viết Tuân –Vũ Thanh Hà http://baigiangtoanhoc.com Khóa học: Hìnhhọc giải tích khônggian Bài 1: Trongkhônggian tọa độ Oxyz, cho đường...
... 1/ Phương trình tổng quát đườngthẳngTrong hệ toạ độ Oxyz , giả sử có hai mặt phẳng (α) (α/) có phương trình: (α) : Ax+By+Cz+D =0 , (α/) : A/x+B/y+C/z+D/= ... tổng quát đườngthẳng dạng giao tuyến hai mặt phẳng song song chứa Ox,Oy SAO THẤY BÍ QUÁ ! Ví dụ Viết phương trình tổng quát đườngthẳng sau dạng giao tuyến hai mặt phẳng song song với trục Ox ... phương trình tằc đườngthẳng Quy ước : mẫu tử Ví dụ Viết phương trình tham số tắc đườngthẳng qua hai điểm A(2;2;3) B(2;0;-1) → Giải Đườngthẳng AB qua điểm A ( 2;2;3) , nhận AB = ( 0;-2;-4 ) làm...
... TRÌNH ĐƯỜNGTHẲNGTRONGKHÔNGGIAN (Tiếp theo) Tiết PPCT: 36,37 I PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNGTHẲNG II ĐIỀU KIỆN ĐỂ HAIĐƯỜNGTHẲNG SONG SONG, CẮT NHAU, CHÉO NHAU Trongkhông gian, cho đường ... z + a t z = Câu Haiđườngthẳng a, b khônggian có vị trí tương đối? Hãy cho biết vị trí? a Trả lời: a a b b a b b Song song Cắt Trùng Chéo Haiđườngthẳng a, b khônggian có vị trí.các vị ... ' ; a ' ) Điều kiện để haiđườngthẳng song song a M0 d d’ a' a = k a ' ' +) d // d ⇔ ' M ∉ d a = k a ' ' +) d ≡ d ⇔ ' M ∈ d M0 a a' d d’ Ví dụ: Haiđườngthẳng sau song...
... : b = ( 1; −1; ) r r Vậy : a ≠ b Nên d d’ khôngphương : Click Điều kiện để haiđườngthẳng song song : Trongkhônggian Oxyz cho đườngthẳng d d’ có phương trình tham số : x = x0 + ta1 d ... uuur uuu u u ur uuu Vậy M M = ( 2t ; 2t ; 2t ) = 2M M Chứng tỏ điểm thẳng hàng Định lí : Trongkhônggian Oxyz cho đườngthẳng ∆ qua điểm M0(x0;y0;z0) nhận r a = ( a1 ; a2 ; a3 ) làm vectơ phương ... I Phương trình tham số đườngthẳngTrongkhônggian cho điểm M0(1;2;3) điểm M1(1+t;2+t;3+t) ; M2(1+2t;2+2t;3+2t) di động với thamur t Chứng...