Vận dụng phương pháp phát hiện và giải quyết vấn đề trong dạy học giải bài tập chương vectơ trong không gian, quan hệ vuông góc trong không gian hình học 11 trung học phổ thông

Vận dụng phƣơng pháp phát giải vấn đề dạy học giải tập chƣơng "Vectơ khơng gian, quan hệ vng góc khơng gian " hình học 11 trung học phổ thơng Đỗ Thị Hồng Minh Trƣờng Đại học Giáo dục Luận văn ThS ngành: Lý luận phƣơng pháp giảng dạy; Mã số: 60 14 10 Ngƣời hƣớng dẫn: PGS.TS Nguyễn Nhuỵ Năm bảo vệ: 2008 Abstract: Nghiên cứu lý luận phƣơng pháp phát giải vấn đề, nghiên cứu mục tiêu, nội dung dạy học chƣơng III Hình học 11 THPT “Vectơ khơng gian Quan hệ vng góc không gian”, kỹ cần rèn luyện Nghiên cứu việc soạn giáo án theo phƣơng pháp phát giải vấn đề Thực nghiệm sƣ phạm phần kết nghiên cứu để kiểm nghiệm tính khả thi Đề xuất đƣợc giáo án cụ thể vận dụng phƣơng pháp dạy học phát giải vấn đề vào chƣơng III Hình học 11 THPT: Bài tập hai đƣờng thẳng vng góc; Bài tập đƣờng thẳng vng góc với mặt phẳng; Bài tập hai mặt phẳng vng góc; Bài tập khoảng cách; Ôn tập chƣơng III Keywords: Giáo dục trung học; Hình học; Phƣơng pháp giảng dạy; Lớp 11 Content Lý chọn đề tài Mục tiêu đổi giáo dục với phƣơng châm "Lấy ngƣời học làm trung tâm" đổi phƣơng pháp dạy học, nhằm phát huy đƣợc tính tích cực học tập học sinh, tăng cƣờng khả tự học, tự khám phá Về vấn đề giáo dục, nghị Hội nghị lần thứ IV ban chấp hành trung ƣơng Đảng CSVN (khoá VII) : "Giáo dục đào tạo phải hướng vào đào tạo người lao động tự chủ , sáng tạo , có lực giải vấn đề thường gặp , qua góp phần tích cực thực mục tiêu lớn đất nước dân giàu , nước mạnh xã hội công bằng, dân chủ văn minh" Điều 28 khoản Luật Giáo dục 2005 nêu rõ "Phương pháp giáo dục phổ thơng phải phát huy tính tích cực, tự giác chủ động sáng tạo học sinh; phù hợp với đặc điểm lớp học, môn học; bồi dưỡng phương pháp tự học, khả làm việc theo nhóm; rèn luyện kỹ vận dụng kiến thức vào thực tiễn; tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú cho học sinh." Với mục tiêu đó, nhiệm vụ đặt cho ngƣời giáo viên phải đổi phƣơng pháp dạy học, nhằm giải mâu thuẫn yêu cầu đào tạo ngƣời với thực trạng lạc hậu nói chung phƣơng pháp dạy học Với đà phát triển không ngừng kinh tế tri thức nay, việc nâng cao chất lƣợng giáo dục đào tạo đòi hỏi cấp bách hết Dƣới ảnh hƣởng lý thuyết cổ điển nhận thức, phƣơng pháp dạy học chủ yếu ngƣời thầy thuyết trình truyền thụ niềm tin chân lý cho ngƣời học với cảm hoá lập luận logic thực nghiệm Và dĩ nhiên, nhiệm vụ ngƣời học trò tiếp thu cách đầy đủ trung thành, nhƣng thụ động, niềm tin chân lý tri thức khoa học đƣợc truyền giảng Cho đến đầu kỷ 20, nhận thức khoa học phát triển, ngƣời ta phát rằng, có kiện khơng thể suy từ nguyên lý khoa học cổ điển, từ dẫn đến tiếp cận chân lý theo phƣơng pháp khác Ngƣời ta cho rằng, nhiệm vụ khoa học tìm chân lý, khơng tìm ra, mà tìm cách giải vấn đề , tìm câu trả lời chấp nhận đƣợc cho toán mà ngƣời thƣờng gặp sống Quan điểm phù hợp với quan điểm giáo dục nhà triết học giáo dục lớn Hoa Kỳ John Dewey đề từ buổi giao thời hai kỷ 19 20 chủ trƣơng "học sinh đến trƣờng để tiếp thu tri thức đƣợc ghi vào chƣơng trình có lẽ khơng dùng đến, mà để giải tốn nó, tốn thực tế mà gặp hàng ngày Về phía ngƣời thầy, ông ta hành động nhƣ ngƣời bạn có kinh nghiệm, khuyên nhủ hƣớng dẫn cho học sinh biết mà thầy biết vấn đề đƣợc đặt " Nhƣ vậy, giáo dục giới có sở để hình thành phƣơng pháp dạy học mới, ta gọi phƣơng pháp giải vấn đề (Proplem solving), thay cho phƣơng pháp cũ truyền đạt tiếp thu thụ động giảng có sẵn chƣơng trình sách giáo khoa Phƣơng pháp đƣợc sử dụng nhiều trƣờng học Hoa Kỳ trở thành yếu tố chủ đạo cải cách giáo dục số nƣớc khác Hiện nay, sau nhiều thập niên phát triển, nội dung phƣơng pháp giải vấn đề đƣợc bồi đắp phong phú, đƣợc kết hợp với nội dung rèn luyện kỹ tƣ phê phán tƣ sáng tạo, làm sở lý luận cho rèn luyện nâng cao lực giải vấn đề lực sáng tạo cho học sinh Hình học không gian chủ đề hay nhƣng từ trƣớc đến đƣợc coi khó dạy, khó học Học sinh thƣờng gặp lúng túng giải tập hình học khơng gian, coi nhƣ mơn học trừu tƣợng có thói quen thụ động, ngại suy nghĩ khám phá Đã có chủ trƣơng đổi phƣơng pháp dạy học hình học khơng gian, nhƣng thực tiễn vận dụng trƣờng phổ thơng giáo viên cịn gặp nhiều khó khăn Hơn hoạt động giải tập toán điều kiện để thực tốt mục đích dạy học tốn trƣờng phổ thơng Tổ chức có hiệu việc dạy giải tập tốn học có vai trị định chất lƣợng dạy học Tốn Từ lý nên đề tài đƣợc chọn :"Vận dụng phương pháp phát giải vấn đề dạy học giải tập chương "Vectơ khơng gian Quan hệ vng góc khơng gian" Hình học 11 Trung học phổ thơng.” Giả thuyết khoa học Có thể nâng cao chất lƣợng dạy học chƣơng III Hình học 11 THPT "Vectơ khơng gian, quan hệ vng góc khơng gian" phƣơng pháp phát giải vấn đề Mục đích nghiên cứu Soạn đƣợc số giáo án giải tập chƣơng III Hình học 11 theo phƣơng pháp phát giải vấn đề Nhiệm vụ nghiên cứu - Nghiên cứu lý luận phƣơng pháp phát giải vấn đề, nghiên cứu mục tiêu, nội dung dạy học chƣơng III Hình học 11 THPT "Vectơ khơng gian Quan hệ vng góc khơng gian", kỹ cần rèn luyện - Nghiên cứu việc soạn giáo án theo phƣơng pháp phát giải vấn đề - Thực nghiệm sƣ phạm phần kết nghiên cứu để kiểm nghiệm tính khả thi đề tài Phƣơng pháp nghiên cứu 5.1 Phương pháp nghiên cứu dựa tài liệu - Nghiên cứu văn kiện Đảng, Nhà nƣớc giáo dục đào tạo, tình trạng giáo dục, chƣơng trình sách giáo khoa đổi mới, cách thức đổi phƣơng pháp dạy học nói chung dạy học hình học khơng gian nói riêng - Nghiên cứu sách báo liên quan đến giáo dục - Nghiên cứu tài liệu lí luận tâm lí học, lí luận dạy học mơn Tốn, phƣơng pháp dạy học phát giải vấn đề dạy học Toán dạy học giải tập toán học - Nghiên cứu chƣơng trình sách giáo khoa, sách nâng cao Hình học 11, sách tham khảo 5.2 Phương pháp điều tra quan sát - Dự giờ, trao đổi với thầy cô giáo đồng nghiệp trƣờng THPT Kiến An, THPT bán công Phan Đăng Lƣu việc dạy học giải tập hình học khơng gian lớp 11 nói chung chƣơng “Vectơ khơng gian Quan hệ vng góc khơng gian” nói riêng - Tham khảo học tập kinh nghiệm nhiều giáo viên giàu kinh nghiệm dạy Toán - Tham khảo ý kiến giảng viên hƣớng dẫn - Điều tra tình trạng tiếp thu kiến thức học sinh đặc biệt tìm hiểu thực tế khả vận dụng lí thuyết để làm tập hình học khơng gian lớp 11 - Điều tra, tìm hiểu khả áp dụng phƣơng pháp phát giải vấn đề giáo viên dạy học toán Sử dụng phƣơng pháp để nắm đƣợc tình hình thực tiễn dạy học chƣơng trƣờng phổ thông để đánh giá kết thực nghiệm sƣ phạm 5.3 Phương pháp thực nghiệm sư phạm Dạy thử nghiệm lớp 11B12, 11B11 trƣờng THPT Kiến An nhằm kiểm tra tính khả thi phƣơng pháp việc tiếp thu kiến thức học sinh 5.4 Phương pháp thống kê toán học Xử lý số liệu điều tra Phạm vi nghiên cứu Chƣơng III: “Vectơ khơng gian quan hệ vng góc khơng gian”- Hình học 11THPT Mẫu khảo sát Lớp 11B11, 11B12 ,11B13 Câu hỏi (vấn đề) nghiên cứu Vận dụng phƣơng pháp phát giải vấn đề nhƣ vào chƣơng III Hình học 11-THPT: “Vectơ khơng gian quan hệ vng góc khơng gian” để soạn đƣợc số giáo án dạy học giải tập mang lại hiệu cao? Kết đóng góp luận văn - Trình bày rõ sở lý luận phƣơng pháp dạy học phát giải vấn đề - Kết điều tra thực tiễn cho thấy phƣơng pháp dạy học phát giải vấn đề đƣợc nhiều ngƣời vận dụng, quan tâm, có nhận thức đầy đủ - Đề xuất đƣợc giáo án cụ thể vận dụng phƣơng pháp dạy học phát giải vấn đề vào chƣơng III Hình học 11 THPT + Bài tập hai đƣờng thẳng vng góc + Bài tập đƣờng thẳng vng góc với mặt phẳng + Bài tập hai mặt phẳng vng góc + Bài tập khoảng cách + Ôn tập chƣơng III 10 Cấu trúc luận văn Ngoài phần mở đầu kết luận, danh mục kí tự viết tắt tài liệu tham khảo, Luận văn đƣợc trình bày chƣơng: - Chƣơng I Cơ sở lý luận - Chƣơng II Một số giáo án dạy học giải tập toán học theo phƣơng pháp phát giải vấn đề chƣơng III Hình học 11 THPT - Chƣơng III Thực nghiệm sƣ phạm CHƢƠNG CƠ SỞ LÝ LUẬN 1.1 Vài nét phƣơng pháp dạy học phát giải vấn đề 1.1.1 Về mặt thuật ngữ Trong hệ thống phƣơng pháp dạy học có phƣơng pháp dạy học, có tác giả gọi “dạy học nêu vấn đề” [14,tr.3],[40], có tài liệu viết “dạy học giải vấn đề”, cần có giải thích khái niệm Theo Nguyễn Bá Kim,Vũ Dƣơng Thụy 17,tr.114 thuật ngữ “dạy học nêu vấn đề” có nhƣợc điểm: Một dẫn tới suy nghĩ lầm vấn đề thầy giáo nêu theo ý khơng nảy sinh từ logic bên tình Hai là, đƣợc hiểu kiểu dạy học dừng việc nêu vấn đề khơng nói rõ vai trị học sinh q trình giải vấn đề Thuật ngữ “dạy học giải vấn đề” khắc phục đƣợc nhƣợc điểm thứ hai nhƣng mắc nhƣợc điểm thứ Thuật ngữ “Phát giải vấn đề” khắc phục đƣợc hai nhƣợc điểm trên, nhằm nêu rõ hàm ý giúp học sinh phát giải vấn đề Thuật ngữ “Phát giải vấn đề” nói lên chất phƣơng pháp dạy học rõ so với thuật ngữ khác Vì chọn thuật ngữ nhƣ Nguyễn Bá Kim, “phƣơng pháp dạy học phát giải vấn đề” 1.1.2 Lịch sử nghiên cứu Thuật ngữ “dạy học nêu vấn đề” đời chƣa đƣợc bao năm, việc nghiên cứu tƣ tƣởng dạy học nêu vấn đề thật rầm rộ đƣợc bắt đầu chƣa lâu lắm, nhƣng tƣ tƣởng đó, dƣới tên gọi khác nhau, tồn giáo dục học hàng trăm năm Và sớm nữa, tƣợng “nêu vấn đề” đƣợc Xôcrat (469-399 trƣớc công nguyên) thực toạ đàm Trong tranh luận, ông không kết luận trƣớc mà để ngƣời tự tìm cách giải Trong thập kỷ 60-70 kỷ XX, phƣơng pháp dạy học đƣợc nhiều nhà khoa học giáo dục giới quan tâm, bình diện thực nghiệm rộng rãi nhiều môn học khác cho nhiều lứa tuổi Đó cơng trình tác giả Ôkôn.V 40, Đanhilov M.A, Xcatkin M.N 35, Rubinstêin, S.L, Ở Việt Nam, thời kỳ phƣơng pháp dạy học có ảnh hƣởng tác động đáng kể tới trình đổi phƣơng pháp nhà trƣờng phổ thơng, cơng trình nghiên cứu PGS Phạm Văn Hoàn 14 nhà giáo khác Đặc biệt năm gần có nhiều cơng trình nghiên cứu áp dụng phƣơng pháp dạy học theo phạm vi, chủ đề, nội dung hay theo đối tƣợng học sinh khác Điển hình cơng trình nghiên cứu GS Nguyễn Bá Kim 23 , PGS Trần Kiều 16, PGS Nguyễn Hữu Châu 3 nhiều tác giả khác Tuy nhiên hầu hết tác giả kể thƣờng nghiên cƣú phƣơng pháp chung lý luận phƣơng pháp dạy học phát giải vấn đề, mà không sâu vào nội dung cụ thể chƣơng trình Tốn phổ thơng trung học Đặc biệt chƣơng “Vectơ không gian Quan hệ vng góc khơng gian” 1.1.3 Cơ sở lý luận Theo Nguyễn Bá Kim [23, tr.184], phƣơng pháp dạy học phát giải vấn đề dựa sở sau: 1.1.3.1 Cơ sở triết học Theo triết học vật biện chứng, mâu thuẫn động lực thúc đẩy trình phát triển Một vấn đề đƣợc gợi cho học sinh học tập mâu thuẫn yêu cầu nhiệm vụ nhận thức với kiến thức kinh nghiệm sẵn có Tình phản ánh cách lơgíc biện chứng quan hệ bên kiến thức cũ, kĩ cũ, kinh nghiệm cũ với yêu cầu giải thích kiện đổi tình 1.1.3.2 Cơ sở tâm lý học Theo nhà tâm lý học, ngƣời bắt đầu tƣ tích cực nảy sinh nhu cầu tƣ duy, tức đứng trƣớc khó khăn nhận thức cần phải khắc phục, tình gợi vấn đề “Tƣ sáng tạo luôn bắt đầu tình gợi vấn đề ” 1.1.3.3 Cơ sở giáo dục học Dạy học giải vấn đề phù hợp với nguyên tắc tính tự giác tích cực, khêu gợi đƣợc hoạt động học tập mà chủ thể đƣợc hƣớng đích, gợi động trình phát giải vấn đề 1.2 Dạy học phát giải vấn đề 1.2.1 Các khái niệm 1.2.1.1 Vấn đề Theo Nguyễn Bá Kim [23, tr.185], để hiểu vấn đề đồng thời làm rõ vài khái niệm khác có liên quan, ta bắt đầu khái niệm Hệ thống tập hợp phần tử với quan hệ phần tử tập hợp Tình hệ thống phức tạp gồm chủ thể khách thể, chủ thể ngƣời, khách thể lại hệ thống Nếu tình huống, chủ thể cịn chƣa biết phần tử khách thể tình đƣợc gọi tình tốn chủ thể Trong tình toán, trƣớc chủ thể đặt mục tiêu tìm phần tử chƣa biết dựa vào số phần tử cho trƣớc khách thể ta có tốn Một tốn đƣợc gọi vấn đề chủ thể chƣa biết thuật giải áp dụng để tìm phần tử chƣa biết tốn Ta hiểu vấn đề nhƣ sau: Một vấn đề biểu thị hệ thống mệnh đề câu hỏi (hoặc yêu cầu hành động ) thoả mãn điều kiện sau: - Học sinh chƣa giải đáp đƣợc câu hỏi chƣa thực đƣợc hành động - Học sinh chƣa đƣợc học quy tắc có tính chất thuật tốn để giải đáp câu hỏi thực yêu cầu đặt 1.2.1.2 Tình gợi vấn đề Một tình gợi vấn đề cần thoả mãn điều kiện sau đây: 1) Tồn vấn đề Tình phải bộc lộ mâu thuẫn thực tiễn với trình độ nhận thức, chủ thể phải ý thức đƣợc khó khăn tƣ hành động mà vốn hiểu biết sẵn có chƣa đủ để vƣợt qua Nói cách khác, phải tồn vấn đề theo nghĩa nêu trên, tức học sinh chƣa giải đáp đƣợc chƣa có quy tắc có tính chất thuật tốn để giải đáp câu hỏi nảy sinh tình 2) Gợi nhu cầu nhận thức Nếu tình có vấn đề , nhƣng học sinh thấy xa lạ, khơng muốn tìm hiểu khơng phải tình gợi vấn đề Trong tình gợi vấn đề, học sinh phải cảm thấy cần thiết, thấy có nhu cầu giải vấn đề Tốt tình gây đƣợc "cảm xúc", làm cho học sinh cảm thấy ngạc nhiên, thấy hứng thú mong muốn giải vấn đề 3) Gây niềm tin khả Nếu tình có vấn đề vấn đề hấp dẫn, nhƣng học sinh cảm thấy vƣợt xa so với khả họ khơng sẵn sàng giải vấn đề Vậy cần làm cho học sinh thấy rõ họ chƣa có lời giải, nhƣng có số kiến thức, kĩ liên quan đến vấn đề đặt họ tích cực suy nghĩ có nhiều hy vọng giải đƣợc vấn đề Phải thoả mãn điều kiện tình có tính chất gợi vấn đề 1.2.2 Đặc trưng dạy học phát giải vấn đề Dạy học giải vấn đề có đặc trƣng sau đây: Học sinh đƣợc đặt vào tình gợi vấn đề đƣợc thông báo tri thức dƣới dạng có sẵn Học sinh hoạt động tự giác, tích cực, chủ động, sáng tạo, tận lực huy động tri thức khả để phát giải vấn đề nghe thầy giáo giảng cách thụ động Mục tiêu dạy học làm cho học sinh lĩnh hội đƣợc kết trình phát giải vấn đề, mà chỗ làm cho họ phát triển khả tiến hành trình nhƣ Nói cách khác, học sinh khơng học kết việc học mà trƣớc hết học thân việc học 1.2.3 Những hình thức cấp độ dạy học phát giải vấn đề Tuỳ theo mức độ độc lập học sinh q trình giải vấn đề, ngƣời ta nói tới cấp độ khác nhau, đồng thời hình thức khác dạy học giải vấn đề: Theo Nguyễn Bá Kim, Vũ Dƣơng Thụy 17,tr.118 đƣa ba hình thức dạy học giải vấn đề nhƣ sau : Tự nghiên cứu vấn đề Đàm thoại giải vấn đề Thuyết trình giải vấn đề Theo Đặng Vũ Hoạt 13 trình dạy học phát giải vấn đề đƣợc phân biệt theo bốn mức độ thực với kiểu phƣơng pháp sau đây: Các mức độ (4 mức độ) a) Mức độ thứ nhất: Giáo viên nêu vấn đề giải vấn đề, cịn học sinh ý học tập cách nêu vấn đề giải vấn đề giáo viên làm mẫu b) Mức độ thứ hai: Giáo viên nêu vấn đề tổ chức, lãnh đạo học sinh tham gia giải vấn đề c) Mức độ thứ ba: Giáo viên nêu vấn đề tổ chức, lãnh đạo học sinh độc lập giải toàn vấn đề d) Mức độ thứ tƣ: Học sinh tự nêu đƣợc vấn đề độc lập giải toàn vấn đề Kinh nghiệm cho thấy , trình dạy học phát giải vấn đề ngƣời thầy giáo cần: - Tổ chức điều khiển học sinh giải vấn đề từ mức độ thấp đến mức độ cao - Kết hợp mức độ cách hợp lý suốt trình dạy học Các kiểu phương pháp (3 kiểu phương pháp) Quá trình dạy học phát giải vấn đề đƣợc thực với kiểu phƣơng pháp khác phối hợp cách hợp lý a) Kiểu phƣơng pháp thơng báo vấn đề b) Kiểu phƣơng pháp tìm kiếm phận c) Kiểu phƣơng pháp nghiên cứu toàn vấn đề Theo Lerner 39,tr.47 dạy học phát giải vấn đề có ba dạng sau: Dạng Phương pháp nghiên cứu (i) Quan sát nghiên cứu kiện tƣợng (ii) Đặt vấn đề (iii) Đƣa giả thuyết (iv) Xây dựng kế hoạch nghiên cứu Thực kế hoạch, tìm hiểu mối liên hệ tƣợng nghiên cứu với tƣợng khác (vi) Trình bày cách giải vấn đề (vii) Kiểm tra cách giải (viii) Rút kết luận thực tiễn việc vận dụng kiến thức đƣợc tiếp thu Dạng Phương pháp tìm tịi phần Dạng Phương pháp trình bày nêu vấn đề Giáo viên giới thiệu cho học sinh cách giải vấn đề, giúp em hiểu logic, vấn đề cách giải vấn đề Có hình thức thực : (i) Hình thức thứ nhất: Giáo viên tự dùng phƣơng tiện dạy học thay để trình bày trình tự logic việc tìm kiếm cách giải vấn đề (ii) Hình thức thứ hai: Giáo viên vạch cách giải vấn đề nghiên cứu Mỗi hình thức nói địi hỏi học sinh phải bộc lộ tính tích cực mức độ khác nhau: sáng tạo, tìm tịi tái Do chủ thể học tập (là học sinh) bộc lộ tính độc lập cao dạng thấp dạng Trong dạy học trƣờng phổ thông, phƣơng tiện chủ yếu hệ thống câu hỏi, lời gợi ý giáo viên câu hỏi, hành động đáp lại học sinh (v) Theo quan điểm Nguyễn Bá Kim 23,tr.189-191, dạy học phát giải vấn đề đƣợc thực dƣới hình thức sau: Người học độc lập phát giải vấn đề Người học hợp tác phát giải vấn đề Thầy trò vấn đáp phát giải vấn đề Giáo viên thuyết trình phát giải vấn đề 1.2.4 Các bước thực dạy học giải vấn đề Bƣớc Phát thâm nhập vấn đề - Phát vấn đề từ tình gợi vấn đề (thoả mãn điều kiện nêu mục 2.1.2) thƣờng thày tạo Có thể liên tƣởng cách suy nghĩ tìm tịi, dự đốn, gợi động mở đầu - Giải thích xác hố tình (khi cần thiết) để hiểu vấn đề đƣợc đặt - Phát biểu vấn đề đặt mục tiêu giải vấn đề Bƣớc Tìm giải pháp - Tìm cách giải vấn đề Việc thƣờng đƣợc thực theo sơ đồ 1.1 Bắt đầu Phân tích vấn đề Đề xuất thực hƣớng giải Hình thành giải pháp Giải pháp + Kết thúc Sơ đồ 1.1 Bƣớc Trình bày giải pháp Khi giải đƣợc vấn đề đặt ra, ngƣời học trình bày lại toàn từ việc phát biểu vấn đề giải pháp Nếu vấn đề đề cho sẵn khơng cần phát biểu lại vấn đề Trong trình bày, cần tuân thủ chẩn mực đề nhà trƣờng nhƣ ghi rõ giả thiết, kết luận toán chứng minh, phân biệt phần: phân tích, cách dựng, chứng minh, biện luận tốn dựng hình, giữ gìn sạch, chữ đẹp, v.v Bƣớc Nghiên cứu sâu giải pháp - Tìm hiểu khả ứng dụng kết - Đề xuất vấn đề có liên quan nhờ xét tƣơng tự, khái qt hố, lật ngƣợc vấn đề, giải 1.2.5 Những cách thơng dụng để tạo tình gợi vấn đề Để thực dạy học phát giải vấn đề, điểm xuất phát tạo tình gợi vấn đề Một số giáo viên nghĩ dạy học phát giải vấn đề hay nhƣng hội thực khó tạo đƣợc tình gợi vấn đề Để xố bỏ ấn tƣợng khơng đó, nêu lên số tình gợi vấn đề cách phổ biến, dễ gặp dễ thiết lập Chẳng hạn tạo tình gợi vấn đề theo cách sau đây: 1.2.5.1 Dự đốn nhờ nhận xét trực quan thực nghiệm (tính toán, đo đạc, ) 1.2.5.2 Lật ngược vấn đề 1.2.5.3 Xem xét tương tự 1.2.5.4 Khái quát hoá 1.2.5.5 Giải tập mà người học chưa biết thuật giải 1.2.5.6 Tìm sai lầm lời giải 1.2.5.7 Phát nguyên nhân sai lầm sửa chữa sai lầm 1.2.6 Yêu cầu dạy học phát giải vấn đề tồn q trình dạy học 1.2.6.1 Vấn đề địi hỏi học sinh tự khám phá lại tồn tri thức chương trình 1.2.6.2 Mức độ yêu cầu học sinh phát giải vấn đề trình dạy học + Cho học sinh phát giải vấn đề phận nội dung học tập, có giúp đỡ thầy giáo với mức độ nhiều khác + Học sinh học đƣợc không kết mà điều quan trọng trình phát giải vấn đề + Học sinh chỉnh đốn lại, cấu trúc lại cách nhìn phận tri thức lại mà họ lĩnh hội đƣờng tự phát giải vấn đề 1.3.2 Các yêu cầu lời giải 1.3.2.1 Kết đúng, kể bước trung gian 1.3.2.2 Lập luận phải chặt chẽ logic Đặc biệt lời giải phải tuân thủ yêu cầu sau: + Luận đề phải quán; + Luận phải đúng; + Luận chứng phải hợp lôgic 1.3.2.3.Lời giải đầy đủ 1.3.2.4 Ngơn ngữ xác 1.3.2.5 Trình bày rõ ràng, đảm bảo mỹ thuật 1.3.2.6 Tìm nhiều cách giải, chọn cách giải ngắn gọn, hợp lí 1.3.2.7 Nghiên cứu giải toán tương tự, mở rộng hay lật ngược vấn đề 1.3.3 Dạy học phương pháp chung để giải toán 1.3.3.1 Phương pháp chung để giải tốn Bƣớc Tìm hiểu nội dung đề Bƣớc Tìm cách giải Bƣớc Trình bày lời giải Bƣớc Nghiên cứu sâu lời giải 1.3.3.2 Bản gợi ý áp dụng phương pháp chung để giải tốn ` Bƣớc Tìm hiểu nội dung đề Bƣớc Tìm cách giải Bƣớc Trình bày lời giải Bƣớc Nghiên cứu sâu lời giải 1.3.3.3 Cách thức dạy phương pháp chung để giải toán CHƢƠNG GIÁO ÁN DẠY HỌC 2.1 Hƣớng dẫn soạn giáo án thực chƣơng trình đổi phƣơng pháp dạy học mơn Tốn trƣờng THPT Để giúp GV chuẩn bị tốt giáo án theo SGK cải tiến nhằm thực chƣơng trình đổi phƣơng pháp dạy học mơn Tốn THPT Tài liệu bồi dƣỡng giáo viên [2, tr 235-238,28] nêu gợi ý sau: 2.1.1 Tạo điều kiện tốt nhất, hiệu để học sinh tự khám phá kiến thức, tự giải vấn đề, toán đặt 2.1.2 Tập cho học sinh thói quen tìm hiểu sâu sắc chất khái niệm, vấn đề đặt 2.1.3 Giúp học sinh tiếp thu chất kiến thức cách trực giác 2.1.4 Chú ý rèn luyện kĩ Khơng nên q thiên loại tốn khơng mẫu mực 2.1.5 Thực kế hoạch học Một dạy học nên đƣợc thực theo bƣớc sau: 2.1.5.1 Kiểm tra chuẩn bị 2.1.5.2 Tổ chức dạy học 2.1.5.3 Luyện tập, củng cố 2.1.5.4 Đánh giá 2.1.5.5 Hướng dẫn học sinh học bài, làm việc nhà 2.2 Mục tiêu, nội dung dạy học giải tập chƣơng III Hình học 11: "Vectơ khơng gian Quan hệ vng góc khơng gian" 2.2.1 Mục tiêu 2.2.2 Nội dung Theo phân phối chƣơng trình mơn Tốn THPT, ban (thực từ năm 2007), chƣơng học sinh đƣợc học 18 tiết , với phân phối nhƣ sau: Vectơ không gian (2 tiết) Hai đƣờng thẳng vuông góc (2 tiết) Đƣờng thẳng vng góc với mặt phẳng (3 tiết) Hai mặt phẳng vng góc (3 tiết) Khoảng cách (3 tiết) Ôn tập Chƣơng III (2 tiết) Ôn tập cuối năm (3 tiết) 2.3 Những giáo án cụ thể Giáo án số BÀI TẬP VỀ HAI ĐƢỜNG THẲNG VNG GĨC A Mục tiêu B Tiến trình dạy I Kiểm tra cũ II Bài Đặt vấn đề : Các em biết cách chứng minh đƣờng thẳng vng góc với mặt phẳng, liệu cách cịn dùng để chứng minh đƣờng thẳng vng góc với không gian hay không? Muốn chứng minh đƣờng thẳng vng góc với khơng gian ta cần tiến hành nhƣ nào? Ta tìm hiểu điều qua tập cụ thể sau: Bài 10 (Trang 96- Sách Nâng cao)             Đề : Cho tứ diện ABCD Chứng minh : AB.AC  AC.AD  AD.AB thì: AB CD, AC BD, AD BC Điều ngƣợc lại có khơng? Phƣơng pháp : GV sử dụng hình thức “thầy trị vấn đáp phát giải vấn đề” để hƣớng dẫn HS giải tập Bài 11(trang 96 - sách nâng cao) Đề Cho hình tứ diện ABCD có AB = AC = AD góc BAC =60 0, góc BAD = 60 , góc CAD = 900 Chứng minh : a) AB CD b) Nếu I,J lần lƣợt trung điểm AB CD IJ  AB IJ  CD Phƣơng pháp Giáo viên sử dụng hình thức “Người học hợp tác phát giải vấn đề” để hƣớng dẫn học sinh giải toán Những ý cần khắc sâu Để chứng minh đường thẳng vuông góc khơng gian chứng minh cách: - Nếu chúng đồng phẳng dùng phương pháp biết mặt phẳng - Chứng minh góc chúng 900 - Chứng minh tích vơ hướng vectơ phương đường thẳng Câu hỏi trắc nghiệm củng cố kiến thức III Bài tập nhà Giáo án số BÀI TẬP VỀ ĐƢỜNG THẲNG VNG GĨC VỚI MẶT PHẲNG A Mục tiêu B Tiến trình dạy I Kiểm tra cũ II- Bài Đặt vấn đề Ở tiết trƣớc, em đƣợc học khái niệm đƣờng thẳng vng góc với mặt phẳng, dấu hiệu nhận biết đƣờng thẳng vng góc với mặt phẳng, Vậy muốn chứng minh đƣờng thẳng vng góc với mặt phẳng ta phải làm nhƣ nào? Có cách để chứng minh đƣờng thẳng vng góc với mặt phẳng ? Ta tìm hiểu điều qua tập sau: Bài 18 (trang 103)-sách Nâng cao Đề bài: Cho hình chóp SABC có SA  mp(ABC) ÄABC khơng vuông Gọi H K lần lƣợt trực tâm ÄABC ÄSBC Chứng minh a) AH, SK, BC đồng quy b) SC  mp(BHK) c) HK  mp(SBC) Phƣơng pháp: Giáo viên sử dụng hình thức “thầy trò vấn đáp giải vấn đề” để hƣớng dẫn học sinh giải tập Những ý cần khắc sâu “ Muốn chứng minh đường thẳng a, b,c đồng quy, ta thường tìm giao đường thẳng ( giả sử a b = O), chứng minh đường thẳng thứ qua giao điểm O” Bài toán : Cho đƣờng thẳng a,b,c không đồng phẳng đôi cắt nhau, chứng minh đƣờng thẳng đồng qui Muốn chứng minh đường thẳng a vng góc với mặt phẳng () ta thường chứng minh: Cách 1: đường thẳng a vuông góc với đường thẳng cắt () Cách 2: đường thẳng a//b mà b () Bài 20 (trang 103)-Câu a - sách Nâng cao Đề : Cho tứ diện ABCD có AB CD, AC  BD Chứng minh AD BC Vậy, cạnh đối diện tứ diện vng góc với Tứ diện nhƣ gọi tứ diện trực tâm Phƣơng pháp : Sử dụng hình thức "người học hợp tác phát giải vấn đề" Những ý khắc sâu - Nếu chúng đồng phẳng dùng phương pháp biết mặt phẳng - Chứng minh góc chúng 900 - Chứng minh tích vơ hướng vectơ phương - Chứng minh đường thẳng vng góc với mặt phẳng chứa đường thẳng - Sử dụng định lý đường vng góc GV: Đƣa tốn có liên quan Bài tập 2: Điều kiện cần đủ để tứ diện ABCD tứ diện trực tâm           AB.AC  AC.AD  AD.AB Câu hỏi trắc nghiệm củng cố kiến thức III Bài tập nhà: Tham khảo số tốn tính chất tứ diện trực tâm Bài tập Điều kiện cần đủ để tứ diện tứ diện trực tâm ( hay ng cao ng quy điểm) l cỏc cp cạnh đối vng góc với Qua chứng minh có nhận xét tứ diện mà có hai cặp cạnh đối vng góc với cặp cạnh cịn lại vng góc Vì thu hẹp giả thiết mà có kết luận Bài toán : Chứng minh điều kiện cần đủ để tứ diện trực tâm có hai cặp cạnh đối vng góc với Bài tập Điều kiện cần đủ để tứ diện ABCD tứ diện trực tâm tồn điểm H thỏa mãn                   HA.HB  HA.HC  HA.HD  HB.HC  HB.HD  HC.HD Bài toán mới: Trong tứ diện đƣờng cao hạ từ đỉnh tứ diện qua trực tâm mặt đối diện tứ diện tứ diện trực tâm Bài tập Trong tứ diện trực tâm đƣờng vng góc chung cặp cạnh đối đồng quy trực tâm tứ diện Bài tập Chứng minh điều kiện cần đủ để tứ diện ABCD tứ diện trực tâm đƣờng trung bình Bài tốn :: Chứng minh điều kiện cần đủ để tứ diện tứ diện trực tâm có hai đƣờng trung bình Bài tập Chứng minh tứ diện ABCD tứ diện trực tâm AB2 + CD2 = BC2 + AD2 = AC2 + BD2 Giáo án số 3: BÀI TẬP VỀ HAI MẶT PHẲNG VNG GĨC A Mục tiêu B Tiến trình dạy I Kiểm tra cũ II Bài Đặt vấn đề Ở tiết trƣớc, em đƣợc học khái niệm gúc mặt phẳng, cỏch xác định góc mặt phẳng, mặt phẳng vng góc, dấu hiệu nhận biết mặt phẳng vng góc, Vậy cách tính góc mặt phẳng nhƣ nào? Muốn chứng minh mặt phẳng vng góc với ta phải làm nhƣ nào? Có cách để chứng minh mặt phẳng vng góc? Ta tìm hiểu điều qua tập sau: Bài tập1 Cho hình chóp SABC, cạnh đáy a, cạnh bên b a) Hãy tính góc cạnh bên cạnh đáy b) Hãy tính góc mặt bên mặt đáy Phƣơng pháp : GV sử dụng hình thức “ Thày trị vấn đáp phát giải vấn đề” để hƣớng dẫn HS tìm lời giải tập Bài tập Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD hình thang vng A D, AB =2a; AD =DC = a; SA  (ABCD) Chứng minh a) (SAD)  (SDC) b) (SAC)  (SBC) c) Gọi  = ((SBC),(ABCD)) Tính tan d) Mặt phẳng () qua SC vng góc với (SAC) Xác định thiết diện () hình chóp, tính diện tích thiết diện Phƣơng pháp GV sử dụng hình thức thầy trò vấn đáp phát giải vấn đề để hƣớng dẫn HS tìm lời giải tốn Muốn chứng minh mặt phẳng (), () vng góc, ta chứng minh có đường thẳng nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng Câu hỏi trắc nghiệm hệ thống kiến thức III- Bài tập nhà Giáo án số BÀI TẬP VỀ KHOẢNG CÁCH A Mục tiêu B Tiến trình dạy I Kiểm tra cũ II Bài Đặt vấn đề Ở tiết trƣớc em đƣợc học khái niệm khoảng cách, khoảng cách từ điểm đến đƣờng thẳng, khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng, khoảng cách đƣờng thẳng mặt phẳng song song, hai mặt phẳng song song, em thể dễ dàng tính đƣợc Nhƣng khoảng cách hai đƣờng thẳng chéo nhau, việc xác định tính khơng cịn đơn giản Vậy tiết này, tìm hiểu cách tính khoảng cách, đặc biệt cách xác định đoạn vng góc chung khoảng cách hai đƣờng thẳng chéo không gian Bài tập 1: Cho tứ diện OABC có OA, OB , OC đơi vng góc với nhau, OA =OB =OC = a I trung điểm BC Xác định tính độ dài đoạn vng góc chung của: a) OA BC b) AI AC Phƣơng pháp GV sử dụng hình thức thày trò vấn đáp phát giải vấn đề để hƣớng dẫn HS tìm lời giải tốn Từ định nghĩa tính chất đường vng góc chung hai đường thẳng chéo nhau, qua tạp vừa giải.Ta rút cách dựng đường vng góc chung hai đường thẳng chéo a b sau: * Nếu a  b b - Dựng mặt phẳng () chứa a vng góc với b B a - Trong () dựng AB vuông góc với a A Khi AB đoạn vng góc chung a b * Nếu a khơng vng góc với b B M a  A b' M' H ình 2.2 - Dựng mặt phẳng () chứa a song song với b Lấy điểm M tuỳ ý b, dựng MM'  () M' từ M' dựng b' // b cắt a A Từ A dựng AB // MM' cắt b B => AB đoạn vng góc chung cần dựng Bài tập 2: Cho tứ diện ABCD Chứng minh AC= BD, AD =BC đƣờng vng góc chung AB CD đƣờng thẳng nối trung điểm AB CD Phƣơng pháp: GV sử dụng hình thức "Thầy trò vấn đáp phát giải vấn đề" kết hợp với phƣơng pháp làm việc theo nhóm đơi để hƣớng dẫn học sinh tìm lời giải tốn Bài tập Cho hình chóp tứ giác SABCD có cạnh đáy a, cạnh bên a O giao AC BD a) Tính khoảng cách từ S đến (ABCD) b) Tính khoảng cách từ O đến mặt phẳng (SDC); khoảng cách từ AB đến mặt phẳng (SDC) c) Tính khoảng cách từ AB đến SC d) Mặt phẳng () chứa A vuông góc với SC, xác định thiết diện () với hình chóp, tính diện tích thiết diện e) Tính góc hợp () (ABCD) Phƣơng pháp: GV sử dụng hình thức “Thầy trị vấn đáp phát giải vấn đề ” để hƣớng dẫn HS tìm lời giải tốn Muốn tính khoảng cách hai đường thẳng chéo a,b ta làm theo cách sau: - Tính độ dài đoạn vng góc chung hai đường thẳng - Dựng mặt phẳng () chứa a song song với b, d(a,b) =d((),b) - Dựng mặt phẳng () chứa a, () chứa b cho () // (), - b d(a,b) = d((),()) M a  N b  Hình 2.3 Câu hỏi trắc nghiệm củng cố kiến thức III Bài tập nhà Giáo án số ÔN TẬP CHƢƠNG III A Mục tiêu B Chuẩn bị phƣơng tiện dạy học - GV: Chuẩn bị máy chiếu, câu hỏi trắc nghiệm, tập soạn sẵn giáo án điện tử Giao tập nhà cho học sinh từ tiết trƣớc theo nhóm Bài tập: Hãy thống kê phƣơng pháp chứng minh quan hệ vuông góc, cách tìm khoảng cách hai đƣờng thẳng chéo Nhóm 1: Phƣơng pháp chứng minh hai đƣờng thẳng vng góc Nhóm 2: Phƣơng pháp chứng minh đƣờng thẳng vng góc với mặt phẳng Nhóm 3: Phƣơng pháp chứng minh hai mặt phẳng vng góc Nhóm 4: Các cách tìm khoảng cách hai đƣờng thẳng chéo - HS: Học tập, trao đổi theo nhóm nhà để thống kê phƣơng pháp chứng minh mà GV giao cho nhóm C Tiến trình dạy I Kiểm tra cũ II Bài Hoạt động 1: Hệ thống kiến thức trọng tâm chương Hoạt động 2: Tìm hiểu phương pháp chứng minh quan hệ vng góc phương pháp tìm khoảng hai đường thẳng chéo SƠ ĐỒ TƢ DUY HỆ THỐNG KIẾN THỨC CHƢƠNG III Hai đƣờng thẳng vuông góc (a  b) Định nghĩa Chứng minh góc chúng 900 PP C.minh Định nghĩa Đƣờng thẳng vuông góc với mp (a  ()) Định nghĩa Hai mặt phẳng vng góc (() ()) Sử dụng định lý đƣờng vng góc Chứng minh đƣờng thẳng a vng góc với đƣờng thẳng cắt thuộc mặt phẳng () Chứng minh a giao tuyến mặt phẳng vng góc với () Chứng minh a//b, b  () PP C.minh Định nghĩa Khoảng cách hai đƣờng thẳng chéo (a b) Chứng minh tích vô hƣớng vectơ phƣơng hai đƣờng thẳng Chứng minh đƣờng thẳng a vng góc với mặt phẳng chứa đƣờng thẳng b PP C.minh Chƣơng III Vectơ không gian, quan hệ vuông góc trongn Nếu chúng đồng phẳng dùng phƣơng pháp biết mặt phẳng Chứng minh có đƣờng thẳng nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng Tìm đoạn vng góc chung hai đƣờng thẳng Dựng mặt phẳng () chứa đƣờng thẳng a song song với đƣờng thẳng b, d(a,b) = d(b,()) PP tìm K.cách Dựng (), () song song với lần lƣợt chứa a,b, d(a,b) = d((),()) Hoạt động 3: Củng cố kiến thức thông qua hệ thống tập Bài tập trắc nghiệm Bài tập Cho hình lập phƣơng ABCDA'B'C'D' cạnh a a) CMR: BC'  (A' B' CD) b) Xác định tính khoảng cách AB' BC' Phƣơng pháp: GV sử dụng hình thức “Thày trị vấn đáp phát giải vấn đề” để hƣớng dẫn HS tìm lời giải tốn Bài tập Cho tứ diện S.ABCD có đáy hình vng cạnh a, SA = a, vng góc với đáy a) Chứng minh rằng: Các mặt bên tam giác vuông b) Xác định tính đoạn vng góc chung AB SC c) M  BC, K hình chiếu S lên DM, tìm quỹ tích điểm K M di động Phƣơng pháp: GV sử dụng hình thức “Thầy trò vấn đáp phát giải vấn đề” để hƣớng dẫn HS tìm lời giải tốn CHƢƠNG THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM 3.1 Mục đích nhiệm vụ thực nghiệm 3.1.1 Mục đích thực nghiệm sư phạm Mục đích thử nghiệm sƣ phạm thăm dị tính khả thi tính hiệu việc vận dụng phƣơng pháp dạy học phát giải vấn đề vào dạy học tình điển hình chƣơng III Hình học 11 THPT “Vectơ khơng gian Quan hệ vng góc khơng gian” trình bày luận văn 3.1.2 Nhiệm vụ thực nghiệm - Biên soạn tài liệu thử nghiệm theo hƣớng dạy học phát giải phát giải vấn đề cho học sinh thông qua dạy học số tiết điển hình theo giáo án nói - Hƣớng dẫn sử dụng tài liệu cho giáo viên - Đánh giá chất lƣợng, hiệu hƣớng khả thi việc vận dụng phƣơng pháp dạy học giải vấn đề vào chƣơng III Hình học 11 THPT 3.2 Phƣơng pháp thực nghiệm Chúng hƣớng dẫn giáo viên (tham gia thử nghiệm) sử dụng tài liệu để tham khảo cho việc soạn giáo án thực bƣớc lên lớp dạy thuộc chƣơng III hình học 11 “Vectơ khơng gian Quan hệ vng góc khơng gian” theo phƣơng án nêu chƣơng luận văn Thử nghiệm sƣ phạm đƣợc thực song song lớp thử nghiệm lớp đối chứng Lớp thử nghiệm lớp đối chứng giáo viên dạy theo giáo án thiết kế hƣớng dẫn lớp thử nghiệm; dạy giáo án bình thƣờng giáo viên tự soạn lớp đối chứng Để lựa chọn mẫu thử nghiệm sát đối tƣợng học sinh tiến hành thực hiện: - Trao đổi với giáo viên mơn Tốn, giáo viên chủ nhiệm lớp để biết tình hình học tập học sinh - Xem xét kết học tập mơn Tốn (đặc biệt kết học tập chƣơng III Hình học 11) học sinh - Trao đổi với học sinh để tìm hiểu lực học tập, mức độ hứng thú em, mơn Hình học 11 THPT - Dự giáo viên dạy chƣơng III Hình học 11 THPT Ngồi ra, chúng tơi cịn kết hợp chặt chẽ với phƣơng pháp khác nhƣ: quan sát tổng kết kinh nghiệm, … Sau tiết học trao đổi với giáo viên học sinh để rút kinh nghiệm Có điều chỉnh cho phù hợp với giáo án soạn thảo, điều chỉnh, bổ sung nhằm nâng cao tính khả thi lần thử nghiệm sau 3.3 Kế hoạch nội dung thực nghiệm 3.3.1 Kế hoạch đối tượng thực nghiệm a) Kế hoạch thực nghiệm - Biên soạn tài liệu thử nghiệm - Tổ chức dạy tiết chọn theo hai lớp thử nghiệm đối chứng - Đánh giá kết đợt thử nghiệm *) Thời gian thực nghiệm sư phạm: Từ ngày 1/10/2008 đến 1/11/2008 *) Địa điểm tham gia thực nghiệm: - Trƣờng THPT Kiến An, Hải Phòng (từ 1/10 – 9/10) - Trƣờng THPT Bán cơng Phan Đăng Lƣu, Hải Phịng (từ 10/10 – 20/10) - Trƣờng THPT Đồng Hồ, Hải Phịng (từ 21/10 – 1/11) b) Đối tượng thực nghiệm: Học sinh khối 11 trƣờng THPT nói trên, trƣờng có lớp thử nghiệm lớp đối chứng Để đảm bảo tính phổ biến mẫu, chúng tơi chọn lớp có học lực mơn Tốn từ trung bình trở lên, lớp thử nghiệm đối chứng có học lực tƣơng đƣơng 3.3.2 Nội dung thực nghiệm Nội dung thực nghiệm dạy học số tiết thuộc chƣơng III “Vectơ khơng gian Quan hệ vng góc khơng gian” (Hình học 11) Theo phân phối chƣơng trình, chƣơng III gồm 15 tiết, có tiết lí thuyết, tiết tập, tiết ôn tập kiểm tra Chúng tiến hành dạy thử tiết kiểm tra tiết để đánh giá tổng hợp xây dựng tình có vấn đề luận văn, cụ thể: - Tiết 31: Hai đƣờng thẳng vng góc (tiết tập) - Tiết 33: Đƣờng thẳng vng góc với mặt phẳng ( tiết tập) - Tiết 37: Hai mặt phẳng vng góc (tiết tập) - Tiết 40: Khoảng cách (tiết tập) - Tiết 42: Ôn tập chƣơng III - Bài kiểm tra 45 phút 3.4 Tiến hành thực nghiệm - Chúng dự giờ, quan sát ghi nhận hoạt động giáo viên học sinh tiết thử nghiệm lớp thử nghiệm lớp đối chứng - Sau tiết dạy thử nghiệm, rút kinh nghiệm giáo án soạn thảo, định hƣớng, tổ chức việc học tập học sinh để rút kinh nghiệm cho tiết dạy sau - Cho học sinh làm kiểm tra sau thử nghiệm (cả lớp thử nghiệm lớp đối chứng làm đề với thời gian kiểm tra) 3.5 Kết thực nghiệm sƣ phạm 3.5.1 Cơ sở để đánh giá kết thực nghiệm sư phạm Dựa vào nhận xét, ý kiến đóng góp giáo viên tham gia thử nghiệm sƣ phạm kết kiểm tra: Bảng thống kê Điểm Lớp Đối chứng Thực nghiệm Kém Yếu TB Khá Giỏi Số 6,8% 5,0% 23,4% 20,4% 38,8% 32,1% 8,9% 12% 22,1% 30,5% 270 270 Biểu đồ cột so sánh kết điểm số lớp thực nghiệm lớp đối chứng 40.00% 30.00% §èi chøng 20.00% Thùc nghiƯm 10.00% 0.00% KÐm YÕu TB Kh¸ Giái 3.5.2 Kết thực nghịêm sư phạm Các nhận xét giáo viên đƣợc tổng hợp lại thành ý kiến chủ yếu sau đây: 3.5.2.1 Các tình gợi vấn đề đƣợc xây dựng luận văn góp phần tạo đƣợc hứng thú, lơi học sinh vào q trình tìm hiểu, giải câu hỏi toán; từ em tự phát đƣợc vấn đề giải đƣợc vấn đề (tuy nhiên, có vấn đề cần giúp đỡ thầy giáo) 3.5.2.2 Mức độ khó khăn đƣợc thể tình gợi vấn đề xây dựng mức, kiến thức vừa sức học sinh 3.5.2.3 Sau học, đa số học sinh nắm đƣợc kiến thức bản, có kỹ vận dụng vào việc giải toán đƣợc giao 3.5.2.4 Học sinh bƣớc đầu làm quen đƣợc với số phƣơng pháp thủ thuật tìm đốn Đặc biệt số có thói quen “bắt chƣớc” “thực hành” tƣ có lí nhƣ: tƣơng tự hóa, đặc biệt hóa, khái quát hóa tổng quát hóa, Nhờ phƣơng pháp dạy học phát giải vấn đề với tình đƣợc nêu trên, học sôi động hơn, học sinh làm việc nhiều hơn, suy nghĩ nhiều hơn, hoạt động cách tự giác, độc lập sáng tạo 3.5.2.5 Nhận xét: “Phƣơng pháp dạy học phát giải vấn đề có tính khả thi” Nó khơng áp dụng cho tình nhƣ trình bày luận văn, mà cịn áp dụng số vấn đề khác; phƣơng pháp dạy học phát giải vấn đề ẩn tàng Các tình gợi vấn đề nêu luận văn giúp đỡ nhiều cho giáo viên việc thực dạy học theo phƣơng pháp mới, nhằm thực đổi phƣơng pháp dạy học mơn Tốn Trƣờng THPT Cũng nhờ tình đƣợc soạn giáo án nêu trên, giáo viên sử dụng nhƣ tài liệu tham khảo, giúp cho giáo viên giảm bớt đƣợc nhiều công sức trình soạn bài, chuẩn bị trƣớc lên lớp Vì vậy, xem giáo án đƣợc soạn theo phƣơng pháp phát giải vấn đề nêu luận văn “những trƣờng hợp làm mẫu” để giáo viên sử dụng việc xây dựng tình có vấn đề khác q trình dạy học tốn Trƣờng THPT 3.5.2.6 Một số giáo viên có ý kiến đồng ý với kết luận rằng: Phƣơng pháp dạy học phát giải vấn đề vạn Để thực đổi phƣơng pháp dạy học, phải kết hợp với phƣơng pháp dạy học khác, phƣơng pháp tiên tiến giới đƣợc vận dụng vào thực tiễn Việt Nam Hiệu sử dụng phƣơng pháp dạy học tùy thuộc vào lực sƣ phạm giáo viên trình độ nhận thức học sinh 3.6 Những kết luận ban đầu rút đƣợc từ kết thực nghiệm sƣ phạm Qua kết thực nghiệm sƣ phạm nêu ta thấy rằng: Nếu áp dụng phƣơng pháp dạy học phát giải vấn đề qua hệ thống tình gợi vấn đề đƣợc xây dựng luận văn thì: 3.6.1 Có khả tạo đƣợc môi trƣờng cho học sinh học đƣợc cách “tự khám phá”, tự phát giải vấn đề 3.6.2 Có khả góp phần phát triển tƣ tốn học cho học sinh 3.6.3 Có khả góp phần tạo sở ban đầu giúp giáo viên thực dạy học phát giải vấn đề q trình dạy học tốn, mà trƣớc hết trình dạy học chƣơng III Hình học 11 THPT “Vectơ không gian Quan hệ vuông góc khơng gian” KẾT LUẬN Đã tổng hợp bổ sung thêm mặt lý luận việc vận dụng phƣơng pháp phát giải vấn đề nói chung, việc vận dụng phƣơng pháp trƣờng hợp cụ thể giải tập chƣơng Hình học 11 THPT “Vectơ khơng gian Quan hệ vng góc khơng gian” Trên sở nghiên cứu lý luận tổng kết kinh nghiệm nhà sƣ phạm, vận dụng phƣơng pháp nêu vào trƣờng hợp cụ thể giải tập chƣơng III Hình học 11 THPT, tác giả xây dựng đƣợc số tình gợi vấn đề dạy học giải tập chƣơng nói Điều mặt tạo điều kiện cho học sinh học tập đƣợc cách “tự khám phá” tri thức, tự phát giải vấn đề; mặt khác, góp phần phát triển tƣ Toán học, đặc biệt trí tƣởng tƣợng cho học sinh học mơn Hình học không gian Hơn nữa, kết nghiên cứu bổ sung vào kinh nghiệm tạo sở ban đầu cho giáo viên việc thực dạy học phát giải vấn đề qua việc dạy học mơn Tốn, trƣớc hết chƣơng “Vectơ khụng gian Quan hệ vuụng gúc khụng gian”- Hỡnh học 11 THPT Tác giả vận dụng phƣơng pháp dạy học phát giải vấn đề vào dạy học số tình điển hình đề xuất giáo án cụ thể dạy học chƣơng hình học 11 THPT, cụ thể: + Bài tập hai đƣờng thẳng vuụng gúc + Bài tập đƣờng thẳng vuụng gúc với mặt phẳng + Bài tập hai mặt phẳng vuụng gúc + Bài tập khoảng cỏch + Các tập ôn tập chƣơng III phần lý thuyết tổng quát đúc kết luận văn giáo án đƣợc xây dựng cụ thể đƣợc kiểm chứng tính hiệu qua thực nghiệm Những kết thực nghiệm rằng, việc vận dụng phƣơng pháp nói hồn tồn khả thi có kết định Các giáo viên mơn tốn THPT hồn tồn có khả vận dụng phƣơng pháp dạy học phát giải vấn đề dạy học môn Tốn, đặc biệt chƣơng “Vectơ khơng gian Quan hệ vng góc khơng gian” - Hình học 11 THPT Bằng phƣơng pháp này, nội dung môn học tạo đƣợc gắn kết tƣ mong muốn khám phá giáo viên học sinh, để thầy trò phát giải vấn đề, nhƣ mục đích phƣơng pháp đặt Cỏc kết nghiờn cứu luận văn cú thể dựng làm tài liệu tham khảo cho giỏo viờn toỏn cỏc trƣờng THPT, sinh viờn khoa Toỏn cỏc trƣờng Đại học Sƣ phạm cho tất quan tõm tới dạy học phỏt giải vấn đề References Bộ Giáo dục Đào tạo, Phân phối chương trình mơn Tốn THPT (thực từ năm học 2006 – 2007), Hà Nội, 2007 Bộ Giáo dục Đào tạo, Tài liệu bồi dưỡng giáo viên thực chương trình, sách giáo khoa lớp 11 mơn Tốn, Nxb Giáo dục, Hà Nội, 2007 Nguyễn Hữu Châu, Dạy học giải vấn đề mơn Tốn, NCGD số - 1995 Nguyễn Hữu Châu, Trao đổi dạy học toán nhằm nâng cao tính tích cực hoạt đơng nhận thức học sinh, TTKHGD số 55 - 1996 Nguyễn Hải Châu, Nguyễn Thế Thạch, Phạm Đức Quang, Câu hỏi tập chọn lọc bám sát chuẩn kiến thức, kĩ Toán 11, Nxb Giáo dục, Hà nội, 2008 Văn Nhƣ Cƣơng, Phạm Khắc Ban, Tạ Mân, Bài tập hình học 11 nâng cao, Nxb Giáo dục, Hà nội, 2007 Văn Nhƣ Cƣơng, Phạm Khắc Ban, Tạ Mân, Bài tập hình học 11 (sách giáo khoa thí điểm ban Khoa học tự nhiên), Nxb Giáo dục, Hà nội, 2004 Đảng Cộng sản Việt Nam, Văn kiện Hội nghị lần thứ Ban Chấp hành Trung ương Khóa VIII, Nxb Chính trị quốc gia, Hà Nội, 1997 9 Đảng Cộng sản Việt Nam, Văn kiện Đại hội Đại biểu tồn quốc lần thứ IX, Nxb Chính trị quốc gia, Hà Nội, 2001 10 Phạm Gia Đức, Nguyễn Mạnh Cảng, Bùi Huy Ngọc, Vũ Dƣơng Thụy, Phương pháp dạy học mơn Tốn, Nxb Giáo dục, Hà nội, 2008 11 Hàn Liên Hải, Ngơ Long Hậu, Hồng Ngọc Anh, Tổng hợp kiến thức nâng cao hình học 11, Nxb Đại học Sƣ phạm, Hà Nội, 7- 2007 12 Trần Văn Hạo, Nguyễn Mộng Hy, Hình học 11, Nxb Giáo dục, Hà Nội, 2007 13 Đặng Vũ Hoạt, Một số vấn đề dạy học nêu vấn đề, TTKHGD số 45 - 1994 14 Phạm Văn Hoàn, Nguyễn Gia Cốc, Trần Thúc Trình, Giáo dục học mơn Tốn, Nxb Giáo dục, Hà Nội, 1981 15 Nguyễn Mộng Hy, Khu Quốc Anh, Nguyễn Hà Thanh, Bài tập hình học 11, Nxb Giáo dục, Hà nội, 2007 16 Trần Kiều, Nguyễn Lan Phƣơng, Tích cực hóa hoạt động học sinh, TTKHGD số 62 - 1997 17 Nguyễn Bá Kim, Vũ Dƣơng Thụy, Phương pháp dạy học mơn Tốn Nxb Giáo dục, Hà Nội, 1992 18 Nguyễn Bá Kim, Đinh Nho Chƣơng, Nguyễn Mạnh Cảng, Vũ Dƣơng Thụy, Nguyễn Văn Thƣờng, Phương pháp dạy học mơn Tốn (phần II), Dạy học nội dung bản, Nxb Giáo dục, Hà Nội, 1994 19 Nguyễn Bá Kim, Vƣơng Dƣơng Minh, Nguyễn Sỹ Đức, Tính giải vấn đề tồn q trình dạy học, TTKHGD số 65 – 1998 20 Nguyễn Bá Kim, Vũ Dƣơng Thụy, Phạm Văn Kiểu, Phát triển lý luận dạy học mơn Tốn, Tập I, Nxb Giáo dục, Hà Nội, 1997 21 Nguyễn Bá Kim, Về định hướng đổi phương pháp dạy học, NCGD số 332 - 1999 22 Nguyễn Bá Kim, Học tập hoạt động hoạt động (sách bồi dưỡng thường xuyên chu kỳ 1997 - 2000 cho giáo vên THPT THCB), Nxb Giáo dục, Hà Nội, 1997 23 Nguyễn Bá Kim, Phương pháp dạy học mơn Tốn, Nxb Đại học Sƣ phạm, Hà Nội, 2007 24 Hoàng Đức Nhuận, Những vấn đề đổi phương pháp dạy học, NCGD số 45-1994 25 Bùi Văn Nghị, Vƣơng Dƣơng Minh, Nguyễn Anh Tuấn, Tài liệu bồi dưỡng thường xuyên giáo viên trung học phổ thông chu kỳ III (2004- 2007) Toán học, Nxb Đại học Sƣ phạm, Hà nội, 2005 26 Lê Khả Phiêu, Phát huy lực sáng tạo, đưa ngành giáo dục đào tạo tiến lên mạnh mẽ, TT KHGD số 66 - 1998 27 Nguyễn Ngọc Quang, Lý luận dạy học đại cương, Trƣờng Cán quản lý giáo dục trung ƣơng, - 1989 28 Đoàn Quỳnh, Văn Nhƣ Cƣơng, Phạm Khắc Ban, Tạ Mân, Hình học 11 (sách giáo viên thí điểm), Nxb Giáo dục, Hà Nội, 2005 29 Luật Giáo dục, Nxb Chính trị quốc gia, Hà Nội, 2005 30 Lƣu Xuân Mới, Lý luận dạy học đại học, Nxb Gi¸o Dơc, Hà nội, 2000 31 Sở Giáo dục §ào tạo thành phố Hồ Chí Minh, Tuyển tập đề thi Olympic 30-4 lần thứ VII - năm 2001 mơn Tốn, Nxb Giáo dục, thành phố Hồ Chí Minh, 2001 32 Nguyễn Cảnh Toàn, Phương pháp luận vật biện chứng với việc học, dạy, nghiên cứu toán học, Nxb Đại học Quốc gia Hà nội, 1997 33 Đào Tam, Phương pháp dạy học hình học trường Trung học phổ thơng, Nxb Đại học Sƣ phạm, Hà Nội, 5-2007 34 Trần Vinh, Thiết kế giảng hình học 11, Nxb Hà nội, 2007 35 Đanilôp Xcatkin, Lý luận dạy học trường phổ thông (một số vấn đề lý luận dạy học đại), Nxb Giáo dục, Hà Nội, 1980 36 Jiri Sedlacek ( Nguyễn Mậu Vị dịch ) Khơng sợ tốn học ,Nxb Hải Phịng, 37 2002 Kharlamơp I F., Phát huy tính tích cực học sinh nào?, Nxb Giáo dục, Hà Nội, 1978 39 Lerner I Ia., Dạy học nêu vấn đề, Nxb Giáo dục, Hà Nội, 1997 40 Ơkơn V., Những sở việc dạy học nêu vấn đề (sách bồi dƣỡng giáo viên), Nxb Giáo dục, Hà Nội, 1976 41 Polya G., Tốn học suy luận có lý, Nxb Giáo dục, Hà Nội, 1995 42 Polya G (Hồ Thuần, Bùi Tƣởng dịch), Giải toán nào, Nxb Giáo dục, Hà nội, 1997 ... việc dạy giải tập tốn học có vai trị định chất lƣợng dạy học Toán Từ lý nên đề tài đƣợc chọn : "Vận dụng phương pháp phát giải vấn đề dạy học giải tập chương "Vectơ không gian Quan hệ vng góc khơng... thực dạy học phát giải vấn đề qua việc dạy học mơn Tốn, trƣớc hết chƣơng ? ?Vectơ khụng gian Quan hệ vuụng gúc khụng gian? ??- Hỡnh học 11 THPT Tác giả vận dụng phƣơng pháp dạy học phát giải vấn đề vào... khơng gian" Hình học 11 Trung học phổ thơng.” Giả thuyết khoa học Có thể nâng cao chất lƣợng dạy học chƣơng III Hình học 11 THPT "Vectơ khơng gian, quan hệ vng góc không gian" phƣơng pháp phát giải