KHOẢNG CÁCH VÀ GÓC Tiết 2 : GÓC GIỮA HAI ĐƯỜNG THẲNG potx

KHOẢNG CÁCH VÀ GÓC Tiết 2 : GÓC GIỮA HAI ĐƯỜNG THẲNG I.MỤC TIÊU Giúp học sinh : 1Về kiến thức - Nắm được định nghĩa góc giữa hai đường thẳng.. - Nhận biết được sự khác nhau về góc gi

KHOẢNG CÁCH VÀ GÓC

Tiết 2 : GÓC GIỮA HAI ĐƯỜNG THẲNG I.MỤC TIÊU

Giúp học sinh :

1)Về kiến thức

- Nắm được định nghĩa góc giữa hai đường thẳng

- Nhận biết được sự khác nhau về góc giữa hai đường thẳng và góc giữa hai vectơ 2) Về kĩ năng

- Tính dược góc giữa hai đường thẳng

- Tìm điều kiện để hai đường thẳng vuông góc

- Vận dụng kiến thức để làm các bài toán liên quan

3)Về thái độ

- Liên hệ được với nhiều vấn đề tính góc

- Vững vàng trong tư duy logic

II PHƯƠNG PHÁP

- Dung phương phápgợI mở vấn đápthông qua các hoạt động điều khiển tư duy

III CHUẨN BỊ

1)Chuẩn bị của giáo viên

- GV chuẩn bị sẵn hình vẽ 74

- Chuẩn bị bảng kết quả của mỗI hoạt động ( để treo hoặc chiếu)

- Thước kẻ, phấn màu…

2) Chuẩn bị của học sinh

- Đọc kĩ bài ở nhà

IV TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY

1) Ổn định lớp

2) Kiểm tra bài cũ

HOẠT ĐỘNG 1:

H1: Thế nào là góc giữa hai vectơ?

H2 : Tính góc giữa hai vectơ a

và b

b

 trong các trường hợp sau:

a

= (1; -2) ; b

= (-1; -3 )

a



= (2; 5 ) ; b

= (3; -7) 3) Đặt vấn đề

- Góc giữa hai đương thẳng được xác định như thế nào?

- Tính góc giữa hai đường thẳng?

4) Bài mới

Hoạt động của

HOẠT ĐỘNG

2: Góc giữa hai

đường thẳng

đường thẳng

HĐTP1: Nêu

định nghĩa góc

giữa hai

-GV treo hoặc

-Quan sát hình vẽ

vẽ hình lên

bảng

-Nêu định

nghĩa

HĐTP2: Thực

hiện ? 2

H1: Góc giữa

hai đường

thẳng a , b

bằng bao

nhiêu?

H2: So sánh

góc (a,b ) vớI

góc ( u

, v

) và

góc ( 'u

, v

)

H3: Hãy nói

lên sự khác

nhau giữa góc

giữa hai đường

thẳng và góc

giữa hai vectơ?

HĐTP3: Thực

hiện ví dụ 1

H1: Tìm vectơ

chỉ phương của

hai đường

thẳng ?

H2: Tìm góc

hợp bởI hai

đường thẳng?

HOẠT ĐỘNG

3: Hướng dẫn

học sinh làm

bài toán 3

-Chiếu bài toán

3 lên màn hình

(a, b ) = 600

( a, b) = ( u

, v ) ( a, b) = 1800- ( u

, v )

- Góc giữa hai đường thẳngluôn nhỏ hơn hoặc bằng 900, góc giữa hai vectơ có thể lớn hơn 900

1

u

= (-2 ; -1)

2

u

= ( 1; 3 ) cos(u1

;u2

5 10 2



 

1

u

= ( b1; - a ) 1

2

u

= ( b2; -a ) 2

1 2 os(u , )

c  u

= 1 2 1 2

b b a a



1 2 os( , )

c n n 

a a b b



1

   a2 1a2+b b = 0 1 2

cos = 1 2

1 (1 )(1 )

k k



=0

Ví dụ 1:

Cho hai đường thẳng

1

 : 7 2

5

 





 



và  :2

'

'

1

2 3

  



 



a) Tìm vectơ chỉ phương của hai đường thẳng  1

và  2 b) Tìm góc hợp bởI hai đương thẳng  và 1  2

Bài toán 3 a) Tìm cosin của góc giữa hai đường thẳng

1

 và  lần lượt cho bởI các phương trình 2

a x b y c  và a x b y2  2 c2  0 b) Tìm điều kiện để hai đương thẳng  và 1  vuông 2 góc vớI nhau

c) Tìm điều kiện để hai đường thẳng y = kx + b và

y = k'x + b' vưông góc

KẾT QUẢ:

a) cos( 1, 2) =

1 2 1 2



= 1 2 1 2



=cos( ,n n 1 2)

b) 1   a2 1a2+b b = 0 1 2

c) dd'  k k   1 2 1

Ví dụ 2:(SGK)

(dùng bảng

phụ)

-Hướng dẫn

học sinh thực

hiện

TT1: Viết toạ

độ của hai

véctơ chỉ

phương u1

của

1

 và u2

của

2



TT2: Hãy

chứng tỏ

cos( 1, 2) =

cos(u , 1 u2)

=

cos( ,n n 1 2)



TT3: Tìm điều

kiện để đường

thẳng

1

 vuông góc

vớI đường

thẳng  2

TT4: Điều kiện

để hai đường

thẳng (d): y =

kx + b và (d') :

y = k'x + b'

vưông góc

HOẠT ĐỘNG

4: Rèn luyện kĩ

năng giảI toán

-Thực hiện ví

dụ 2

-Hướng dẫn

học sinh thực

hiện

TT1: Tìm

vectơ chỉ

-Đọc hiểu yêu cầu bài toán

-Hoạt động theo nhóm N1: GiảI câu a) N2: GiảI câu b) N3: GiảI câu c) -Ghi kết quả vào bảng phụ -Ghi nhận kết quả

Nhận phiếu học tập Trả lờI câu hỏI

a) Sai b) Đúng c) Đúng d) Sai e) Đúng

Phiếu học tập 1

Pt của hai đường thẳng

Cặp vectơ chi phương của hai đường thẳng

Góc giữa hai đường thẳng

1

 : 13

2 2

 





  



2

 : 5 2

7

 





 



1

u

= ( 1; 2 )

2

u

= ( -2; 1)

cos = 0

1

4 3

 





  



2

 : 2x +3y -1 = 0

1

u

= ( -1; 3)

2

u

= ( 3; -2)

cos

= 2 5

1

 :x = 5

2

 :2x +y -14 = 0

1

u

= ( 0; -1)

2

u

= ( 1; -2)

cos

= 9 130

Phiếu học tập 2 2)Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

a) Cosin của góc giữa hai đường thẳng a và b bằng cosin của góc giữa hai vectơ chỉ phương của chúng b) Nếu hai đường thẳng d và d' lần lượt có phương trình

px + y + m = 0 và x + py + n = 0 thì Cos(( , ')  = 22

1

p

p 

c) Trong tam giác ABC ta có:

CosA = cos((AB AC, )

d) Nếu  là góc giữa hai đường thẳng chứa hai cạnh AB,AC của tam giác ABC thì

cos =

2

AB AC

phương của hai

đường thẳng

TT2: Tìm góc

giữa hai đường

thẳng

-GV chia lớp

thành 4 nhóm

-Phát phiếu

học tập

-Theo dõi và

giúp đỡ nhóm

thực hiện

-GọI từng

nhóm lên trình

bày kết quả và

gọI đạI diện

nhóm khác

nhận xét

-Sửa chữa sai

lầm và đưa ra

kết quả đúng

HOẠT ĐỘNG

5:Củng cố

1) Tóm tắt

bài

dạy:

-Định

nghĩa

góc

giữa

hai

đường

thẳng

-Công

thức

tìm

cosin

của góc

giữa

hai

đường

thẳng

-Điều

kiện để

hai

đường

thẳng

vuông

góc

2) Phát

phiếu

học tập

2

-Phát vấn

học sinh tạI

chỗ

5)Bài tập về

nhà

* Câu hỏi trắc nghiệm:

vµ

Khi đó góc tạo bởi hai đường thẳng trên có số đo là:

Câu 2: Cho hai đường thẳng d1:x+2y-3=0 và d2:(m+1)x+y-4=0 Để góc tạo bởi hai đường thẳng trên có

số đo bằng 600 thì giá trị của m phải là:

Câu 3: Cho hai đường thẳng d1: 2x-y+3=0 và d2: 3x+4y-2=0 cắt nhau tại A Gọi B, C lần lượt nằm trên

d1, d2 sao cho AB=6, AC= 7 Khi đó độ dài BC là:

Câu 4: Cho hai đường thẳng d1: 2x-y+3=0 và B, C nằm trên d1 sao cho BC=10 và A(1;3) là một điểm bất

kỳ Khi đó diện tích tam giác ABC là:

Câu 5: Cho điểm A(2;1) và đường thẳng :2x3y  Hỏi phương trình nào là phương trình đường 4 0 thẳng đi qua A và tạo với đường thẳng  một góc có số đo bằng 45 ? 0

(A) 5x y 11 0 và xy  3 0

(B) 5x y 11 0 và x5y  3 0

(C) x   và y 1 0 xy  3 0

(D) x5y  và 3 0 xy  3 0