Tiết 12: GÓC GIỮA HAI ĐƯỜNG THẲNG pot

Tiết 12 GÓC GIỮA HAI ĐƯỜNG THẲNG. KHOẢNG CÁCH TỪ MỘT ĐIỂM TỚI MỘT ĐƯỜNG THẲNG. A. CHUẨN BỊ: I. Yêu cầu bài: 1. Yêu cầu kiến thức, kỹ năng, tư duy: Học sinh nắm được phương pháp xác định góc giữa hai đường thẳng trên cơ sở góc giữa hai vectơ và biết vận dụng lý thuyết vào bài tập. Qua đó củng cố kỹ năng viết PTTQ, xác định VTPT của đường thẳng. Rèn luyện kỹ năng nhớ, tính toán, tính nhẩm, phát triển tư duy cho học sinh. Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác, khoa học cho học sinh. 2. Yêu cầu giáo dục tư tưởng, tình cảm: Qua bài giảng, học sinh say mê bộ môn hơn và có hứng thú tìm tòi, giải quyết các vấn đề khoa học. II. Chuẩn bị: Thầy: giáo án, sgk, thước. Trò: vở, nháp, sgk, ôn lại phần góc giữa hai vectơ và đọc trước bài. B. Thể hiện trên lớp: *ổn định tổ chức (1’) I. Kiểm tra bài cũ: (5’) CH: Nêu cách xét vị trí tương đối của hai đường thẳng? AD: Xét vị trí tương đối của 2 đường thẳng: : 2 1 3 x t y t         và ’: 2x + 3y - 2 = 0 ĐA: Cách xét vị trí tương đối của hai đường thẳng: +, Theo số nghiệm của hệ tương ứng. 4đ +, Theo VTPT hoặc VTCP. AD:   ’ = M( 23 8 ; 11 11  ) 6đ II. Dạy bài mới: Đặt vấn đề: ở lớp 11, ta đã biết góc giữa hai đường thẳng. Vậy bằng phương pháp toạ độ, ta xét độ lớn các góc đó như thế nào? PHƯƠNG PHÁP tg NỘI DUNG Hai đường thẳng trong mặt phẳng thì có các vị trí tương đối nào? Thế nào là góc giữa hai đường thẳng cắt nhau? Nhận xét về số đo góc giữa hai đường thẳng? Qui ước: góc giữa hai đường 6 I. Góc giữa hai đường thẳng: 1. Định nghĩa: thẳng = 0 0 khi chúng // hoặc  nhau. Cho hai đường thẳng. Hãy xác định các ytố đã cho của chúng? Mối liên hệ giữa góc hai đường thẳng và góc của hai vectơ? Vậy: muốn xác định góc giữa hai đường thẳng, ta phải xác định được ytố nào? Hs xác định VTPT của hai đường thẳng và áp dụng công thức? 9 20 NX: 0 0 ≤ Góc giữa hai đường thẳng ≤ 90 0 2. Công thức tìm góc giữa hai đường thẳng: Cho  1 : A 1 x + B 1 y + C 1 = 0 có VTPT   1 1 1 ; n A B ur  2 : A 2 x + B 2 y + C 2 = 0 có VTPT   2 2 2 ; n A B uur NX: Góc giữa hai đường thẳng luôn bằng hoặc bù với góc giữa hai VTPT. Vậy: 1 2 1 2 1 2 2 2 2 2 1 2 1 1 2 2 . cos n n A A B B n n A B A B       ur uur ur uur 3. Ví dụ: 3.1.ví dụ 1: Tìm góc giữa hai đường thẳng: d 1 : 3x + y - 6 = 0 và d 2 : 2x - y + 5 = 0 Giải: Ta có: d 1 có VTPT   1 3;1 n ur . d 2 có VTPT   2 2; 1 n  uur Gọi  là góc giữa d 1 và d 2 , ta có: 2 2 2 2 3.2 1( 1) 5 2 cos 2 5 2 3 1 2 ( 1)          Vậy  = 45 0 . 3.2. Cho ABC cân có: Đáy BC  d: 2x - 3y - 5 = 0, Góc của ABC được xác định như thế nào? Để tính được các góc của , ta tính góc nào trước? Tính góc B theo công thức nào? Còn có phương pháp nào để tính góc nữa không? Gv trình bày đề bài. Hs tóm tắt. Nêu hướng giải? Cạnh bên AB  d’: x + y + 1 = 0 Xác định các góc của ABC Giải: ABC cân tại A.  µ µ ·   ; C B AB BC   Ta có: µ µ µ µ µ µ   2 2 2 2 0 0 0 2.1 3.1 1 cos 26 2 3 1 1 78 41'24" 180 22 37'12" B C B A B C            ; ; * Chú ý: Nếu d 1 có hệ số góc là k 1 , d 2 có hệ số góc là k 2 thì:   1 2 1 2 1 2 ; 1 k k tg d d k k    * Ví dụ: Viết phương trình đường thẳng  qua A(1;3) và hợp với đường thẳng : x - 2y + 1 = 0 một góc 45 0 ? Giải: gt   có hệ số góc = 1/2. Gọi d có hệ số góc là k ·   ; d  = 45 0 nên tg ·   ; d  = tg45 0 = 1 Khi xác định A, B, C trong PTTQ, ta gặp phải nhược điểm gì? GV HD sử dụng phương trình chứa hệ số góc và vận dụng chú ý. Hs giải. Hs kết luận. Lại có: ¶   1 k- 2 tg d; = 1 1+k 2   1 k- 1 1 2 1 k- 1+k 1 2 2 1+k 2    2k-1 2+k 2k-1=2+k 2k-1=-2-k 3 1 3 k k               Vậy: +, với k = 3  d: y - 3 = 3(x -1)  3x - y = 0 +, với k = 1 3   d: x + 3y - 10 = 0 III. Hướng dẫn học sinh học và làm bài tập ở nhà:(5’) Học  các công thức, xem các ví dụ, đọc trước các phần còn lại. Ôn phần định nghĩa khoảng cách, vectơ cùng phương. . là góc giữa hai đường thẳng cắt nhau? Nhận xét về số đo góc giữa hai đường thẳng? Qui ước: góc giữa hai đường 6 I. Góc giữa hai đường thẳng: 1. Định nghĩa: thẳng. nhau. Cho hai đường thẳng. Hãy xác định các ytố đã cho của chúng? Mối liên hệ giữa góc hai đường thẳng và góc của hai vectơ? Vậy: muốn xác định góc giữa hai đường thẳng, ta phải. Hs xác định VTPT của hai đường thẳng và áp dụng công thức? 9 20 NX: 0 0 ≤ Góc giữa hai đường thẳng ≤ 90 0 2. Công thức tìm góc giữa hai đường thẳng: Cho  1 : A 1 x