Ví dụ, nếu học sinh viết bằng ngôn ngữ Pascal thì tên các bài lần lượt là BAI1.PAS, BAI2.PAS, BAI3.PAS, BAI4.PAS, BAI5.PAS Với bài 4 và bài 5 tên file dữ liệu nhập và dữ liệu xuất đặt
Trang 1Trang: 1
SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO
HẢI DƯƠNG
KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TỈNH LỚP 12 THPT NĂM HỌC 2012 - 2013
MÔN THI: TIN HỌC
Thời gian làm bài: 180 phút
(Đề gồm 03 trang)
TỔNG QUAN VỀ CÁC BÀI THI TRONG ĐỀ
Bài
Tên file
chương
trình
Dữ liệu nhập
Dữ liệu xuất
Điểm của bài
Giới hạn thời gian chạy 1 test
4 BAI4.* VNMODEL.INP VNMODEL.OUT 2,0 điểm 1 giây
Yêu cầu các thí sinh đọc kỹ phần hướng dẫn dưới đây:
Dấu (*) trong tên file chương trình được thay thế bằng PAS hoặc CPP tuỳ theo thí sinh viết chương trình bằng ngôn ngữ Pascal hoặc C++ Ví dụ, nếu học sinh viết bằng ngôn ngữ Pascal thì tên các bài lần lượt là BAI1.PAS, BAI2.PAS, BAI3.PAS, BAI4.PAS, BAI5.PAS
Với bài 4 và bài 5 tên file dữ liệu nhập và dữ liệu xuất đặt đúng như phần tổng quan ở trên (không có đường dẫn kèm theo)
HÃY LẬP TRÌNH GIẢI CÁC BÀI TOÁN SAU:
Bài 1: Trong dịp nghỉ hè, bé Mai được bố mẹ cho đi tắm biển Trên bờ biển bé nhặt được N
viên đá cuội rất đẹp mắt Mai quyết định vẽ trên cát một lưới hình chữ nhật kích thước a x b (a, b nguyên dương) được chia thành a x b ô vuông bằng các đường ngang dọc sao cho có thể rải N hòn sỏi này vào các ô vuông sao cho mỗi ô vuông có nhiều nhất một viên sỏi
Hãy giúp bé Mai chọn kích thước của hình chữ nhật sao cho chu vi của nó là nhỏ nhất
In ra màn hình giá trị chu vi này
Dữ liệu: Nhập vào từ bàn phím số nguyên dương N (N ≤ 109)
Kết quả: Ghi ra màn hình chu vi của hình chữ nhật tìm được
Ví dụ:
Dữ liệu nhập vào: 15 Kết quả in ra: 16 Giải thích: Hình chữ nhật tìm được có kích thước 4 x 4
Bài 2: Xét một số N có 4 chữ số và không phải tất cả các chữ số đều giống nhau Phép tính
độ lệch được thực hiện như sau:
Tạo số thứ nhất N1 bằng cách xếp các chữ số theo trình tự giảm dần
Tạo số thứ hai N2 bằng cách xếp các chữ số theo trình tự tăng dần (nếu có chữ số 0 ở đầu thì N2 sẽ không phải là số có 4 chữ số)
Tính hiệu N1-N2 và gán lại cho N
Các bước trên được thực hiện cho đến khi nhận được số N là 6174 hoặc 0
Ví dụ: Nếu N=1023
Ở bước 1: N1=3210, N2=123, N=N1-N2=3087
Ở bước 2: N1=8730, N2=378, N=N1-N2=8352
Ở bước 3: N1=8532, N2=2358, N=N1-N2=6174
Vậy ta cần thực hiện 3 lần biến đổi
ĐỀ CHÍNH THỨC
Trang 2Trang: 2
Yêu cầu: Hãy xác định số lần biến đổi thực hiện theo yêu cầu trên
Dữ liệu: Nhập từ bàn phím số nguyên dương N (N đảm bảo có 4 chữ số, không phải
tất cả các chữ số đều giống nhau và N khác 6174 Không cần kiểm tra dữ liệu nhập)
Kết quả: Ghi ra màn hình số lần biến đổi tương ứng với số N
Ví dụ:
Dữ liệu nhập: 5364
Kết quả in ra: 3
Bài 3: Số siêu nguyên tố
Số siêu nguyên tố là số nguyên tố mà khi xoá bỏ dần các chữ số bên phải của nó thì phần còn lại vẫn là số nguyên tố Ví dụ: 2333 là số siêu nguyên tố vì 2333, 233, 23, 2 đều là các số nguyên tố
Yêu vầu: Cho số nguyên dương M (M≤30000) Hãy tìm số siêu nguyên tố gần với M nhất, tức là trị tuyệt đối của hiệu giữa số tìm được với M là nhỏ nhất)
Dữ liệu: Nhập vào từ bàn phím số nguyên dương M (không cần kiểm tra dữ liệu nhập) Kết quả: Ghi ra màn hình các số nguyên tố gần M nhất, mỗi số một dòng theo thứ tự
số nhỏ hơn ghi trước
Ví dụ:
Dữ liệu nhập: 30
Kết quả in ra trên 2 dòng:
29
31
Bài 4: Bình chọn qua điện thoại
Trong vòng chung kết cuộc thi “Vietnam Next Top Model” trên VTV3 các thí sinh được đánh số báo danh là một số nguyên dương có giá trị không vượt quá 1000 Khán giả xem truyền hình có thể bình chọn cho thí sinh mình yêu thích bằng cách nhắn tin qua điện thoại di động
Ban tổ chức nhận được tin nhắn hợp lệ của N khán giả (các khán giả được đánh số từ 1
Hãy liệt kê số báo danh của những thí sinh được nhiều khán giả bình chọn nhất theo thứ tự tăng dần
Dữ liệu: Vào từ file văn bản VNMODEL.INP
Dòng đầu tiên ghi số nguyên dương N là số lượng khán giả có tin nhắn bình chọn hợp
khán giả thứ i bình chọn
Kết quả: Ghi ra file văn bản VNMODEL.OUT
Danh sách các thí sinh được nhiều khán giả bình chọn nhất theo thứ tự số báo danh tăng dần
Ví dụ:
5
3
1
3
2
2
2
3
Ghi chú: Có ít nhất 50% số điểm của bài tương ứng với các test có N≤1000
Trang 3Trang: 3
Bài 5: Quan hệ huyết thống
Trung tâm nghiêm cứu gen thu thập N mẫu gen của N cá thể trong cùng một loài N
xem xét đã đưa ra được kết luận sau:
Hai cá thể là có quan hệ huyết thống gần khi và chỉ khi mã gen của chúng biểu diễn trong cơ số 2 giống nhau hoặc khác nhau đúng 1 bit
Ví dụ: Hai cá thể có mã gen 7 (biểu diễn trong cơ số 2 là 111) và 5 (biểu diễn trong cơ
số 2 là 101) là có quan hệ huyết thống gần
Hãy đếm xem trong số mẫu gen của N cá thể thu thập được có bao nhiêu cặp cá thể có quan hệ huyết thống gần
Dữ liệu: Vào từ file văn bản GEN.INP
N dòng tiếp theo, dòng thứ i ghi mã gen của cá thể thứ i là một số nguyên dương trong phạm vi từ 1 đến 1000)
Kết quả: Ghi ra file văn bản GEN.OUT một số nguyên duy nhất là số cặp có quan hệ
huyết thống gần đã tìm được
Ví dụ:
5
1
2
3
4
5
4
3
10
10
10
3
Giải thích ví dụ thứ nhất:
Các số 1, 2, 3, 4, 5 biểu diễn trong cơ số 2 lần lượt là 001, 010, 011, 100, 101 Có 4 cặp có quan hệ huyết thống gần là:
Ghi chú: Có ít nhất 50% số điểm ứng với các test có N≤1000
-HẾT -
Họ tên thí sinh: Số báo danh:
Giám thị số 1:
Giám thị số 2:
Trang 4Trang: 4
SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO
HẢI DƯƠNG
KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TỈNH LỚP 12 THPT NĂM HỌC 2012 - 2013
MÔN THI: TIN HỌC
TỔNG QUAN VỀ CÁC BÀI THI TRONG ĐỀ
Bài
Tên file
chương
trình
Dữ liệu nhập
Dữ liệu xuất
Điểm của bài
Giới hạn thời gian chạy 1 test
4 BAI4.* VNMODEL.INP VNMODEL.OUT 2,0 điểm 1 giây
CODE GIẢI CÁC BÀI TOÁN:
Bài 1: Trong dịp nghỉ hè, bé Mai được bố mẹ cho đi tắm biển Trên bờ biển bé nhặt được N
viên đá cuội rất đẹp mắt Mai quyết định vẽ trên cát một lưới hình chữ nhật kích thước a x b (a, b nguyên dương) được chia thành a x b ô vuông bằng các đường ngang dọc sao cho có thể rải N hòn sỏi này vào các ô vuông sao cho mỗi ô vuông có nhiều nhất một viên sỏi
Hãy giúp bé Mai chọn kích thước của hình chữ nhật sao cho chu vi của nó là nhỏ nhất
In ra màn hình giá trị chu vi này
Dữ liệu: Nhập vào từ bàn phím số nguyên dương N (N ≤ 109)
Kết quả: Ghi ra màn hình chu vi của hình chữ nhật tìm được
Ví dụ:
Dữ liệu nhập vào: 15 Kết quả in ra: 16 Giải thích: Hình chữ nhật tìm được có kích thước 4 x 4
Đáp án:
program BAI1;
var n, a, b, ds: longint;
BEGIN
read(n);
ds:=1000000001;
a:=0;
repeat
inc(a);
b:=n div a;
if n mod a<>0 then inc(b);
if ds>2*(a+b) then ds:=2*(a+b);
until b<a;
writeln(ds);
END
Bài 2: Xét một số N có 4 chữ số và không phải tất cả các chữ số đều giống nhau Phép tính
độ lệch được thực hiện như sau:
ĐÁP ÁN
Trang 5Trang: 5
Tạo số thứ nhất N1 bằng cách xếp các chữ số theo trình tự giảm dần
Tạo số thứ hai N2 bằng cách xếp các chữ số theo trình tự tăng dần (nếu có chữ số 0 ở đầu thì N2 sẽ không phải là số có 4 chữ số)
Tính hiệu N1-N2 và gán lại cho N
Các bước trên được thực hiện cho đến khi nhận được số N là 6174 hoặc 0
Ví dụ: Nếu N=1023
Ở bước 1: N1=3210, N2=123, N=N1-N2=3087
Ở bước 2: N1=8730, N2=378, N=N1-N2=8352
Ở bước 3: N1=8532, N2=2358, N=N1-N2=6174
Vậy ta cần thực hiện 3 lần biến đổi
Yêu cầu: Hãy xác định số lần biến đổi thực hiện theo yêu cầu trên
Dữ liệu: Nhập từ bàn phím số nguyên dương N (N đảm bảo có 4 chữ số, không phải
tất cả các chữ số đều giống nhau và N khác 6174 Không cần kiểm tra dữ liệu nhập)
Kết quả: Ghi ra màn hình số lần biến đổi tương ứng với số N
Ví dụ:
Dữ liệu nhập: 5364
Kết quả in ra: 3
Đáp án:
program BAI2;
function gtmax(x: longint): longint;
var s: string;
i,j,code: integer;
c: char;
y: longint;
begin
str(x,s);
for i:=1 to length(s)-1 do
for j:=i+1 to length(s) do
if s[i]<s[j] then
begin
c:=s[i];
s[i]:=s[j];
s[j]:=c;
end;
val(s,y,code);
gtmax:=y;
end;
function gtmin(x: longint): longint;
var s: string;
i,j,code: integer;
c: char;
y: longint;
begin
str(x,s);
for i:=1 to length(s)-1 do
for j:=i+1 to length(s) do
if s[i]>s[j] then
begin
c:=s[i];
s[i]:=s[j];
Trang 6Trang: 6
s[j]:=c;
end;
val(s,y,code);
gtmin:=y;
end;
var n, n1, n2, dem: longint;
BEGIN
read(n);
dem:=0;
repeat
n1:=gtmax(n);
n2:=gtmin(n);
n:=n1-n2;
inc(dem);
until (n=6174) or (n=0);
writeln(dem);
END
Bài 3: Số siêu nguyên tố
Số siêu nguyên tố là số nguyên tố mà khi xoá bỏ dần các chữ số bên phải của nó thì phần còn lại vẫn là số nguyên tố Ví dụ: 2333 là số siêu nguyên tố vì 2333, 233, 23, 2 đều là các số nguyên tố
Yêu vầu: Cho số nguyên dương M (M≤30000) Hãy tìm số siêu nguyên tố gần với M nhất, tức là trị tuyệt đối của hiệu giữa số tìm được với M là nhỏ nhất)
Dữ liệu: Nhập vào từ bàn phím số nguyên dương M (không cần kiểm tra dữ liệu nhập) Kết quả: Ghi ra màn hình các số nguyên tố gần M nhất, mỗi số một dòng theo thứ tự
số nhỏ hơn ghi trước
Ví dụ:
Dữ liệu nhập: 30
Kết quả in ra trên 2 dòng:
29
31
Đáp án:
program BAI3;
var d: array[1 30000] of byte;
M: longint;
procedure sangNT;
var i,j: longint;
begin
for i:=1 to 30000 do d[i]:=0;
d[1]:=1;
i:=1;
while i*i<=30000 do
begin
repeat inc(i) until (i*i>30000) or (d[i]=0);
if i*i<=30000 then
Trang 7Trang: 7
begin
j:=2;
while i*j<=30000 do
begin
d[i*j]:=1;
inc(j);
end;
end;
end;
end;
function sieunt(x: longint): boolean;
begin
repeat
if d[x]=1 then
begin
sieunt:=false;
exit;
end;
x:=x div 10;
until x=0;
sieunt:=true;
end;
var a, b: longint;
BEGIN
sangNT;
read(M);
a:=m;
while (a>0) and (not sieunt(a)) do dec(a);
b:=m;
while (b<30001) and (not sieunt(b)) do inc(b);
if a>0 then writeln(a);
if (b<>m) and (b<30001) then writeln(b);
END
Bài 4: Bình chọn qua điện thoại
Trong vòng chung kết cuộc thi “Vietnam Next Top Model” trên VTV3 các thí sinh được đánh số báo danh là một số nguyên dương có giá trị không vượt quá 1000 Khán giả xem truyền hình có thể bình chọn cho thí sinh mình yêu thích bằng cách nhắn tin qua điện thoại di động
Ban tổ chức nhận được tin nhắn hợp lệ của N khán giả (các khán giả được đánh số từ 1
Hãy liệt kê số báo danh của những thí sinh được nhiều khán giả bình chọn nhất theo thứ tự tăng dần
Dữ liệu: Vào từ file văn bản VNMODEL.INP
Dòng đầu tiên ghi số nguyên dương N là số lượng khán giả có tin nhắn bình chọn hợp
khán giả thứ i bình chọn
Trang 8Trang: 8
Kết quả: Ghi ra file văn bản VNMODEL.OUT
Danh sách các thí sinh được nhiều khán giả bình chọn nhất theo thứ tự số báo danh tăng dần
Ví dụ:
5
3
1
3
2
2
2
3
Ghi chú: Có ít nhất 50% số điểm của bài tương ứng với các test có N≤1000
Đáp án:
program BAI4;
var d: array[1 1000] of longint;
n: longint;
i,u: longint;
max: longint;
fi, fo: text;
BEGIN
assign(fi,'VNMODEL.INP'); reset(fi);
assign(fo,'VNMODEL.OUT'); rewrite(fo);
read(fi,n);
for i:=1 to n do
begin
read(fi,u);
inc(d[u]);
end;
max:=d[1];
for i:=2 to 1000 do
if max<d[i] then max:=d[i];
for i:=1 to 1000 do
if d[i]=max then writeln(fo,i);
close(fi); close(fo);
END
Bài 5: Quan hệ huyết thống
Trung tâm nghiêm cứu gen thu thập N mẫu gen của N cá thể trong cùng một loài N
xem xét đã đưa ra được kết luận sau:
Hai cá thể là có quan hệ huyết thống gần khi và chỉ khi mã gen của chúng biểu diễn trong cơ số 2 giống nhau hoặc khác nhau đúng 1 bit
Ví dụ: Hai cá thể có mã gen 7 (biểu diễn trong cơ số 2 là 111) và 5 (biểu diễn trong cơ
số 2 là 101) là có quan hệ huyết thống gần
Hãy đếm xem trong số mẫu gen của N cá thể thu thập được có bao nhiêu cặp cá thể có quan hệ huyết thống gần
Dữ liệu: Vào từ file văn bản GEN.INP
Trang 9Trang: 9
N dòng tiếp theo, dòng thứ i ghi mã gen của cá thể thứ i là một số nguyên dương trong phạm vi từ 1 đến 1000)
Kết quả: Ghi ra file văn bản GEN.OUT một số nguyên duy nhất là số cặp có quan hệ
huyết thống gần đã tìm được
Ví dụ:
5
1
2
3
4
5
4
3
10
10
10
3
Giải thích ví dụ thứ nhất:
Các số 1, 2, 3, 4, 5 biểu diễn trong cơ số 2 lần lượt là 001, 010, 011, 100, 101 Có 4 cặp có quan hệ huyết thống gần là:
Ghi chú: Có ít nhất 50% số điểm ứng với các test có N≤1000
Đáp án:
Cách 1:
program BAI5;
var d: array[1 1000] of longint;
n: longint;
function anhem(x,y: longint): boolean;
var a, b: array[1 12] of longint;
na, nb, nn: longint;
i,dem: longint;
begin
na:=0;
repeat
inc(na); a[na]:=x mod 2;
x:=x div 2;
until x=0;
nb:=0;
repeat
inc(nb); b[nb]:=y mod 2;
y:=y div 2;
until y=0;
if na<nb then nn:=nb else nn:=na;
for i:=na+1 to nn do a[i]:=0;
for i:=nb+1 to nn do b[i]:=0;
dem:=0;
for i:=1 to nn do
Trang 10Trang: 10
if a[i]<>b[i] then inc(dem);
anhem:=(dem<=1);
end;
var kq,i,j,u: longint;
BEGIN
assign(input,'GEN.INP'); reset(input);
assign(output,'GEN.OUT'); rewrite(output);
read(n);
for i:=1 to 1000 do d[i]:=0;
for i:=1 to n do
begin
read(u);
inc(d[u]);
end;
kq:=0;
for i:=1 to 1000 do
if d[i]<>0 then
begin
kq:=kq+d[i]*(d[i]-1) div 2;
for j:=i-1 downto 1 do
if (d[j]<>0) and anhem(i,j) then
kq:=kq+d[i]*d[j];
end;
writeln(kq);
close(input); close(output);
END
Cách 2:
program BAI5;
var d: array[1 1000] of longint;
n: longint;
function anhem(x,y: longint): boolean;
var z, dem: longint;
begin
z:=x xor y;
dem:=0;
repeat
dem:=dem+z mod 2;
z:=z div 2;
until z=0;
anhem:=(dem<=1);
end;
var kq,i,j,u: longint;
BEGIN
assign(input,'GEN.INP'); reset(input);
assign(output,'GEN.OUT'); rewrite(output);
read(n);
Trang 11Trang: 11
for i:=1 to 1000 do d[i]:=0;
for i:=1 to n do
begin
read(u);
inc(d[u]);
end;
kq:=0;
for i:=1 to 1000 do
if d[i]<>0 then
begin
kq:=kq+d[i]*(d[i]-1) div 2;
for j:=i-1 downto 1 do
if (d[j]<>0) and anhem(i,j) then
kq:=kq+d[i]*d[j];
end;
writeln(kq);
close(input); close(output);
END
Thủ tục sinh dữ liệu:
var i,n: longint;
begin
randomize;
assign(output,'gen.in5'); rewrite(output);
n:=100000;
writeln(n);
for i:=1 to n do writeln(random(1000)+1);
close(output);
end
-HẾT -
