... hai mặt phẳng, thấy có trường hợp sau: - Hai mặt phẳng có sẵn hai điểm chung hình vẽ - Hai mặt phẳng có sẵn điểm chung hình, điểm chung thứ hai giao điểm hai đoạn thẳng chứa hai mặt phẳng - Hai ... định nghĩa haiđườngthẳng song song qua hai đặc trưng đồng phẳng điểm chung Trongkhông gian, hai đư ờng thẳng a b gọi song song với chúng nằm mặt phẳng điểm chung” Một tính chất nó: Haiđường ... Hai mặt phẳng có sẵn điểm chung S, cần tìm điểm chung thứ hai Ta tìm haiđườngthẳng cắt chứa hai mặt phẳng, tức chúng nằm mặt phẳng khác Bài tập cho thấy tồn haiđườngthẳng đồng phẳng nằm hai...
... B 3)Góc hai mặt phẳng a Đònh nghóa: b P Q O0 ≤ (P ; Q) ≤ 900 3)Góc hai mặt phẳng (Q ) //( P) (P , Q) = Oo⇔ (Q ) ≡ ( P) a α β β α b 3)Góc hai mặt phẳng P ((P) ; (Q)) = 900 Q 3)Góc hai mặt...
... BÀI CŨ r r Trong MP Oxy cho a ( a1 ; a2 ) b ( b1 ; b2 ) Hãy nêu công thức xác đònh góchai vectơ ? Cos(a1;a2)= a1a2+b1b2 a12+b12 a a22+b22 d1 b d2 Góchaiđường thẳĐònh nghóa: ng Trong mặt phẳng ... Câu hỏi 1: Em có nhận xét số đo góchaiđườngthẳng d1, d2? d1 d2 Gợi ý trả lời câu hỏi Ta có: o0 ≤(d1;d2) ≤900 Câu hỏi 2 :Hai đườngthẳng có haipháp tuyến hay hai véc tơ phương chúng vuông góc ... góc với ∆1 n1 a1 a2 ∆2 Câu hỏi 3: Haiđườngthẳng có hai véc tơ pháp tuyến hai véc tơ phươngphương ta rút kết luận gì? ∆2 ∆1 n1 ∆1 a1 a2 Gợi ý trả lời câu hỏi 3: Haiđườngthẳng song song trùng...
... Ví dụ Cho hình hộp ABCD A′B′C ′ ′ D có tất cạnh a, D' C' O' Gọi O,O/ tâm hai đáy hình hộp.Tính B' A' · · = 600 , BAA/ = DAA′ = 1200 · BAD ( )( ) · · B′O, DC ) , ( DO′, AC...
... = M( 23 ; ) 1111 6đ II Dạy mới: Đặt vấn đề: lớp 11, ta biết góchaiđườngthẳng Vậy phươngpháp toạ độ, ta xét độ lớn góc nào? PHƯƠNGPHÁP NỘI DUNG tg Haiđườngthẳng mặt I Góchaiđường thẳng: ... đối nào? Thế góchaiđườngthẳng cắt nhau? Nhận xét số đo góchaiđường thẳng? Qui ước: góchaiđườngthẳng = 00 chúng // NX: 00 ≤ Góchaiđườngthẳng ≤ 900 Công thức tìm góchaiđường thẳng: ... n1 A1; B1 ur u Cho haiđườngthẳng Hãy xác 2: A2x + B2y + C2 = có VTPT n2 A2 ; B2 định ytố cho NX: Góchaiđườngthẳng bù chúng? với góchai VTPT Mối liên hệ góchai ur uu r n1.n2 Vậy:...
... Vậy: ta có haiđường phân giác Cho haiđườngthẳng : 5x + 3y - = ’: 5x + 3y + = Tìm quĩ tích điểm cách ’? Giải: Gsử M(x;y) điểm cách haiđườngthẳngTronghaiđường phân giác ... dụ Chuẩn bị tập tr20 BTLT Trong mặt phẳng cho Oxy A(2;1), B(0;1), C(3;5), D(-3;-1) a, Tính SABCD= ? (6) b, Viết phương trình cạnh hình vuông có hai cạnh // qua A, C hai cạnh // lại qua B, D ... 19 góc hợp haiđườngthẳng cắt nhau: Thế đường phân giác Giải: góc? Gsử: 1: A1x + B1y + C1 = Hãy nhận xét khoảng cách từ 2: A2x + B2y + C2 = điểm đường phân gọi M(x;y) giác tới hai cạnh góc?...
... Bài Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = a, BC = b AA’ = c a) Tínhgóchaiđườngthẳng AD’ B’C b) Tínhgóchaiđườngthẳng AB A’C Bài Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC = a tam giác SAB, ... Bài Cho tứ diện ABCD Gọi I, J, H, K trung điểm BC, AC, AD, BD Hãy tínhgóchaiđườngthẳng AB CD truờng hợp: a) Tứ giác IJHK hình thoi có đường chéo IH = IJ b) Tứ giác IJHK ... tứ diện ABCD có tam giác ABD DBC tam giác cạnh a Cho AD = a a) Chứng minh AD BC b) Tínhgóchaiđườngthẳng AB CD I Gócđườngthẳng mặt phẳng 0 Cách xác định gócđườngthẳng d mp(P): Chú...
... góc ( u ' , v ) H3: Hãy nói lên khác góchaiđườngthẳnggóchai vectơ? HĐTP3: Thực ví dụ H1: Tìm vectơ phươnghaiđườngthẳng ? H2: Tìm góc hợp bởI haiđường thẳng? u1 = ( b1; - a1 ) ... phươnghaiđườngthẳng 1 b) Tìm góc hợp bởI haiđươngthẳng 1 Bài toán a) Tìm cosin góchaiđườngthẳng 1 cho bởI phương trình a1 x b1 y c1 a2 x b2 y c2 b) Tìm điều kiện để hai ... đúng? a) Cosin góchaiđườngthẳng a b cosin góchai vectơ phương chúng b) Nếu haiđườngthẳng d d' có phương trình px + y + m = x + py + n = 2p Cos( (, ') = p 1 c) Trong tam giác ABC ta...
... 2 Hiểu: Góchaiđường thẳng: d d1 : ax by c : a, x b' y c, có VTPT nd1 (a, b) nd ( a ... , b.b , D cos(d1 , d ) cos(nd1 , nd ) 2 nd1 nd a b a , b, Vận dụng: Tìm góchaiđường thẳng: ::32xx yy 65 00 ? A 30 B 45 C 60 D 90 Phân tích tổng hợp: Cho đường ... y 45 D 1 : x y : x y 45 Đánh giá: Cho OM (2;1), ON (3;1) Tínhgóchaiđườngthẳng OM ON? A 600 B 1350 C 450 D 300 ...
... ( -11; 16;1) Chn n = ( -11; 16;1) l VTPT ca mt phng ( ABC ) uu r r Vỡ d ^ ( ABC ) nờn ud = n = ( -11; 16;1) ng thng d qua im O ( 0;0;0 ) , cú VTCP uu r x y z ud = ( -11; 16;1) nờn d : = = -11 ... chung ca hai ng thng chộo d1; d bit: d1 : x +1 y -1 z - x-2 y+2 z ; d2 : = = = = 1 -2 17 24 yz13 = 13 = 13 ỏp s: d : 11 -5 -7 x+ Bi toỏn 10: Vit phng trỡnh ng thng d song song vi D v ct c hai ng ... vi D : x y -1 z - v ct c hai = = -1 x -1 y + z - x+4 y+7 z ; d2 : = = = = ng d1 : 99 142 58 yz47 = 47 = 47 -1 x- ỏp s: d : Bi toỏn 11: Vit phng trỡnh d nm (P) ct c hai ng thng d1; d Phng phỏp:...
... http://baigiangtoanhoc.com Biên soạn: Đỗ Viết Tuân –Vũ Thanh Hà http://baigiangtoanhoc.com Khóa học: Hình học giải tích khônggian Bài toán 3: Các toán khoảng cách tổng hợp Vi dụ 1 :Trong khônggian ... giảng độc quyền http://baigiangtoanhoc.com Biên soạn: Đỗ Viết Tuân –Vũ Thanh Hà http://baigiangtoanhoc.com Khóa học: Hình học giải tích khônggian Ví dụ 2: Trongkhônggian với hệ toạ độ Oxyz, ... giảng độc quyền http://baigiangtoanhoc.com Biên soạn: Đỗ Viết Tuân –Vũ Thanh Hà http://baigiangtoanhoc.com Khóa học: Hình học giải tích khônggian Bài 1: Trongkhônggian tọa độ Oxyz, cho đường...
... http://baigiangtoanhoc.com Biên soạn: Đỗ Viết Tuân –Vũ Thanh Hà http://baigiangtoanhoc.com Khóa học: Hình học giải tích khônggian Bài toán 3: Các toán khoảng cách tổng hợp Vi dụ 1 :Trong khônggian ... giảng độc quyền http://baigiangtoanhoc.com Biên soạn: Đỗ Viết Tuân –Vũ Thanh Hà http://baigiangtoanhoc.com Khóa học: Hình học giải tích khônggian Ví dụ 2: Trongkhônggian với hệ toạ độ Oxyz, ... giảng độc quyền http://baigiangtoanhoc.com Biên soạn: Đỗ Viết Tuân –Vũ Thanh Hà http://baigiangtoanhoc.com Khóa học: Hình học giải tích khônggian Bài 1: Trongkhônggian tọa độ Oxyz, cho đường...
... 1/ Phương trình tổng quát đườngthẳngTrong hệ toạ độ Oxyz , giả sử có hai mặt phẳng (α) (α/) có phương trình: (α) : Ax+By+Cz+D =0 , (α/) : A/x+B/y+C/z+D/= ... tổng quát đườngthẳng dạng giao tuyến hai mặt phẳng song song chứa Ox,Oy SAO THẤY BÍ QUÁ ! Ví dụ Viết phương trình tổng quát đườngthẳng sau dạng giao tuyến hai mặt phẳng song song với trục Ox ... phương trình tằc đườngthẳng Quy ước : mẫu tử Ví dụ Viết phương trình tham số tắc đườngthẳng qua hai điểm A(2;2;3) B(2;0;-1) → Giải Đườngthẳng AB qua điểm A ( 2;2;3) , nhận AB = ( 0;-2;-4 ) làm...
... TRÌNH ĐƯỜNGTHẲNGTRONGKHÔNGGIAN (Tiếp theo) Tiết PPCT: 36,37 I PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNGTHẲNG II ĐIỀU KIỆN ĐỂ HAIĐƯỜNGTHẲNG SONG SONG, CẮT NHAU, CHÉO NHAU Trongkhông gian, cho đường ... z + a t z = Câu Haiđườngthẳng a, b khônggian có vị trí tương đối? Hãy cho biết vị trí? a Trả lời: a a b b a b b Song song Cắt Trùng Chéo Haiđườngthẳng a, b khônggian có vị trí.các vị ... ' ; a ' ) Điều kiện để haiđườngthẳng song song a M0 d d’ a' a = k a ' ' +) d // d ⇔ ' M ∉ d a = k a ' ' +) d ≡ d ⇔ ' M ∈ d M0 a a' d d’ Ví dụ: Haiđườngthẳng sau song...
... : b = ( 1; −1; ) r r Vậy : a ≠ b Nên d d’ khôngphương : Click Điều kiện để haiđườngthẳng song song : Trongkhônggian Oxyz cho đườngthẳng d d’ có phương trình tham số : x = x0 + ta1 d ... uuur uuu u u ur uuu Vậy M M = ( 2t ; 2t ; 2t ) = 2M M Chứng tỏ điểm thẳng hàng Định lí : Trongkhônggian Oxyz cho đườngthẳng ∆ qua điểm M0(x0;y0;z0) nhận r a = ( a1 ; a2 ; a3 ) làm vectơ phương ... I Phương trình tham số đườngthẳngTrongkhônggian cho điểm M0(1;2;3) điểm M1(1+t;2+t;3+t) ; M2(1+2t;2+2t;3+2t) di động với thamur t Chứng...
... (Phiếu học tập số 2) Trongkhônggian toạ độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (P) (Q) có phương trình (P): x + 2y – z + = (Q): y+ z =0 hai mặt phẳng (P), (Q) cắt giao tuyến đườngthẳng d Tìm hai điểm A B đường ... Q O x y Trongkhônggian toạ độ Oxyz, đườngthẳng d giao tuyến mp(P) mp(Q) chọn vectơ phương d uu r uuu uuu r r ud = n( P ) , n( Q ) Ví dụ 5: Trongkhônggian toạ độ Oxyz, cho hai mặt ... Kiểm tra cũ Trongkhônggian toạ độ Oxyz, cho mp(P): x + 2y - z + = 0, mp(Q): y+z =0 Xét vị trí tương đối mặt phẳng (P) mặt phẳng (Q) Trong khônggian toạ độ Oxyz, cho mp(P):...
... th¼ng kh«ng gian? x = x0 + at y = y0 + bt z = z + ct x − x0 y − y0 z − z0 = = a b c Sai Ax + By + Cz + D = Sai r u • M • M • • A B r n Bµi 6:Ph¬ng tr×nh cđa ®êng th¼ng Trong kh«ng gian mét ... ng thẳng (d), Trong đườ phẳng, đườnnào làng chứa g thẳ vectơ song song phươngng với (d) hay trù đườngthẳng ? r u (d) Bµi 6:Ph¬ng tr×nh cđa ®êng th¼ng 2.2 Bài toán Trongkhônggian với hệ tọa ... lµm nh thÕ nµo ? Xác định hai mặt phẳng chứa đườngthẳng viết phương trình mặt phẳng Phươngpháp chung: Bµi 6:Ph¬ng tr×nh cđa ®êng th¼ng Phương trình tổng quát Ví dụ :Trong hệ trục tọa độ Oxyz...
... (1; −1; 2) u u r u3 = (2; −2;4) Nhận xét hai vec tơ phươnghaiđườngthẳng d d3? Có tọa độ tương ứng tỉ lệ => hai vec tơ phươngHai vec tơ phương nào? Khi hai vec tơ có giá song song trùng Hay tọa ... b1: b2: b3) u u1 u u r u2 u u r u3 Trong trường hợp sau, xét tínhphương vec tơ phương cặp đườngthẳng sau: TH Hai vecto phương TH Hai vecto khôngphương TH Hai vecto khôngphương BÂY GIỜ CHỈ ... CỦA ĐƯỜNGTHẲNG TA XÉT XEM KHI NÀO THÌ HAIĐƯỜNGTHẲNG TRÙNG, SONG SONG, CẮT,CHÉO NHAU II Điều kiện để haiđườngthẳng song song , cắt , chéo Điều kiện để haiđườngthẳng song song : Ví dụ : Chứng...