Phương trinh đường thẳng trong không gian

TiÕt 44 Hãy nhắc lại các dạng phương trình đường thẳng trong mặt phẳng ? Có mấy dạng ? 1.Phương trình tham số 2.Phương trình chính tắc 3.Phương trình tổng quát Nhắc lại kiến thức cũ: Pt của đường thẳng trong mặt phẳng Pt của đường thẳng trong mặt phẳng 1. PT tham số? 0 0 . . x t y x tby a = + = + Caực soỏ maứu vaứng laứ caựi gỡ ? () M 0 (x 0 ; y 0 ) Coứn caực soỏ maứu ủoỷ ? () M 0 ( , )u a b r Pt của đường thẳng trong mặt phẳng Pt của đường thẳng trong mặt phẳng 1.PT tham số ? 0 0 . . x t y x tby a = + = + 2.PT chính tắc? 0 0 x x a b y y = 3.PT tổng quát? Ax + By + C = 0 Caực soỏ maứu vaứng laứ gỡ ? ( , )n A B r () PT®­êng th¼ng PT®­êng th¼ng trong mÆt ph¼ng trong mÆt ph¼ng 1. PT tham sè 0 0 x x at y y bt = +   = +  2. PT chÝnh t¾c 0 0 x x y y a b − − = 3. PT tæng qu¸t Ax + By + C = 0 PT ®­êng th¼ng trong PT ®­êng th¼ng trong kh«ng gian? kh«ng gian? Dù ®o¸n! 0 0 0 x x at y y bt z z ct = +   = +   = +  0 0 0 x x y y z z a b c − − − = = Ax + By + Cz + D = 0 Chó ý §óng Dù ®o¸n Sai ? PT®­êng th¼ng PT®­êng th¼ng trong mÆt ph¼ng? trong mÆt ph¼ng? PT ®­êng th¼ng trong PT ®­êng th¼ng trong kh«ng gian? kh«ng gian? 0 0 0 x x at y y bt z z ct = +   = +   = +  0 0 0 x x y y z z a b c − − − = = Ax + By + Cz + D = 0 Dù ®o¸n nµo sai? V× sao? Sai • M u r • M n r S a i • B • A Bµi 6:Ph­¬ng tr×nh cña ®­êng th¼ng Bµi 6:Ph­¬ng tr×nh cña ®­êng th¼ng Trong kh«ng gian mét ®­êng th¼ng hoµn toµn ®­îc x¸c ®Þnh khi nµo ? [...]... nghóa Hệ phương trình : Ax +By +Cz + D = 0 A’x+B’y+C’z+D’= 0  A2 + B 2 + C 2 ≠ 0  với  2 A ' + B '2 + C '2 ≠ 0   được gọi là phương trình tổng quát của đường thẳng Chú ý ! Pt đường thẳng trong mặt phẳng Ax + By + C = 0 r n( A, B ) §Ĩ lËp ph­¬ng tr×nh tỉng qu¸t cđa mét ®­êng th¼ng ta lµm nh­ thÕ nµo ? Xác định hai mặt phẳng cùng chứa đường thẳng đó và viết phương trình 2 mặt phẳng đó Phương pháp... thẳng (d), Trong đườ phẳng, nếu đườnnào làng chứa nó thế g thẳ vectơ song song phươngng với (d) chỉ hay trù của một đường thẳng ? r u (d) Bµi 6:Ph­¬ng tr×nh cđa ®­êng th¼ng 2.2 Bài toán Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng (d) qua điểm u( a; b; c) 2 Phương trình tham số (d) M0(x0; y0; z0) và có vectơ chỉ phương là u(a;b;c) • Tìm điều kiện cần và đủ để điểm M(x;y;z) thuộc (d) M0(x0;... hãy tìm 3 Phương trình chính tắc một hệ tức liên Nhận xét : Cho đường thẳng (d) qua điểma x, y, z hệ giữ M0(x0;y0;z0) và có vectơ chỉ phương là u(a;b;c) có mà không  x = x0 + a.t tham 0  (1) với a2 + b2 + c2 ≠ số t ⇒ ( d ) :  y = y0 + b.t  z = z + c.t 0  x − x0 y − y0 z − z0 = = ( 1) ⇔ a b c ( 2) ª Nếu a,b,c= 0 : ≠0 a Phâ = 0, hay b có ª Nếu a n số không= 0 hay c = 0 : nghóa Quy ước : Trong hƯ... phẳng đó Phương pháp chung: Bµi 6:Ph­¬ng tr×nh cđa ®­êng th¼ng 1 Phương trình tổng quát Ví dụ :Trong hệ trục tọa độ Oxyz cho ba điểm A(1;0;0), B(0;1;0) và C(0;0;1) a) Viết phương trình mặt phẳng (ABC) b) Viết pt tổng quát của đường thẳng (AB) Bµi 6:Ph­¬ng tr×nh cđa ®­êng th¼ng z Giải : a) Mặt phẳng (ABC) a)cắt ba trục tọa độ tại ba Viết phương trình (ABC) điểm khác O, nên (ABC) có pt theo đoạn chắn là... Bµi 6:Ph­¬ng tr×nh cđa ®­êng th¼ng 2 Phương trình tham số (d) r u TÝnh to¹ ®é cđa BiĨunµo mèi liªn Khi thÞ M thc hƯ cđa M0M ?(d) ? MOM ®­êng th¼ng vµ u • • M M0 • M’ Bµi 6:Ph­¬ng tr×nh cđa ®­êng th¼ng 2 Phương trình tham số  Đònh nghóa  x = x0 + a.t Hệ phương trình   y = y0 + b.t  z = z + c.t 0  (với a2 + b2 + c2 ≠ 0) được gọi là phương trình tham số của đường thẳng, t gọi là tham số Dự đoán thứ... (OAB) z 1 C • Mặt phẳntrình Viết phương g (0AB) qua Ovàg ó Vtpt là OC (0;0;1) tổn c quát của đườ có pt ng 0(x-0 Nênng thẳlà :(AB) )+ 0(y-0) + 1.(z-1) = 0 ⇔z=0 A x O 1 x+y+z-1=0 1 Vậy pt tổng quát của (AB) là: x + y + z −1 = 0  z = 0 B y Bµi 6:Ph­¬ng tr×nh cđa ®­êng th¼ng 2 Phương trình tham số  2.1 Vectơ chỉ phương u(a;b;c) gọi là vectơ chỉ phương của mặt ng thẳng (d), Trong đườ phẳng, nếu đườnnào... cđa ®­êng th¼ng ?  4 Chuyển đổi giữa các dạng phương trình PT tham số PT t.quát PT c.tắc Bµi 6:Ph­¬ng tr×nh cđa ®­êng th¼ng Lun tËp • M0(1;-2;3)  Ví dụ Lập phương trình của đường thẳng (d) qua điểm M0(1;-2;3) và vuông góc với mặt phẳng (P) : 4x – 5y + z – 2 = 0 (d) P Có thể tìm được một Muốn lập pt của (d) vectơnchỉ phương củatố ? cầ biết mấy yếu (d) không ? nP (4;-5;1) uu r = ud Bµi 6:Ph­¬ng tr×nh... ước : Trong hƯ thøc (2)nÕu mÉu sè b»ng 0 th× tư  Nhưng : x0= x0 sè còng b»ng hay x – x = 0 Bµi 6:Ph­¬ng tr×nh cđa ®­êng th¼ng 3 Phương trình chính tắc  Đònh nghóa :Ph­¬ng tr×nh x − x0 y − y0 z − z0 = = a b c (a2 + b2 + c2 ≠ 0) được gọi là phương trình chính tắc của đường thẳng Bµi 6:Ph­¬ng tr×nh cđa ®­êng th¼ng Ví du: ViÕt ph­¬ng tr×nh chÝnh t¾c cđa ®­êng th¼ng (∆)qua hai ®iĨm A(1;0;2) vµ B(-1;1;...Bµi 6:Ph­¬ng tr×nh cđa ®­êng th¼ng 1 Ph­¬ng tr×nh tỉng qu¸tcđa ®­êng th¼ng NhËn xÐt :Đường thẳng (d) hoàn toàn xác đònh nếu biết hai mặt phẳng (P) và (Q) khác nhau nào đó chứa (d) P (d) Q Bµi 6:Ph­¬ng tr×nh cđa ®­êng th¼ng 1 PT tỉng qu¸t cđa ®­êng th¼ng Bài toán Tìm điều kiện cần và đủ để điểm M(x;y;z) thuộc đường thẳng (d) xác đònh bởi hai mặt phẳng cắt nhau : (P): Ax +By +Cz + D = 0 (1) (Q):A’x+B’y+C’z+D’=0... Bµi tËp vỊ nhµ  Ax + By + Cz + D = 0 • B¾t bc: 1, 2, 3, 4, 5 sgk  A' x + B ' y + C ' z + D ' = 0 •Khun khÝch : 6,7,8,9 sgk Chóc c¸c thÇy gi¸o,c« gi¸o cïng tÊt c¶ c¸c em m¹nh kh ®¹t nhiỊu thµnh c«ng trong cc sèng . Hãy nhắc lại các dạng phương trình đường thẳng trong mặt phẳng ? Có mấy dạng ? 1 .Phương trình tham số 2 .Phương trình chính tắc 3 .Phương trình tổng quát. 3 .Phương trình tổng quát Nhắc lại kiến thức cũ: Pt của đường thẳng trong mặt phẳng Pt của đường thẳng trong mặt phẳng 1. PT tham số? 0 0 . . x t y x tby a