Bài 2. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN (Tiết 1)

CHÀO MỪNG CÁC THẦY CÔ GIÁO ĐẾN DỰ GiỜ Lớp 12A3 Kiểm tra cũ Trong không gian toạ độ Oxyz, cho mp(P): x + 2y - z + = 0, mp(Q): y+z =0 Xét vị trí tương đối mặt phẳng (P) mặt phẳng (Q) không toạ choTrong mp(P): Axgian + By + độ CzOxyz, + D = 0, mp(Q): A’x + B’y + C’z + D’ = (A2 + B2 + C2 > 0, A’2 + B’2 + C’2 > 0) Xét vị trí tương đối mặt phẳng (P) mặt phẳng (Q) a (P) (Q) cắt  A:B:C  A’:B’:C’ A B C D    b (P) // (Q)  A' B ' C ' D ' A  B C  D c (P) (Q) trùng A ' B ' C ' D ' Kiểm tra cũ Trong không gian toạ độ Oxyz, cho mp(P): x + 2y - z + = 0, mp(Q): y+z =0 Xét vị trí tương đối mặt phẳng (P) mặt phẳng (Q) z P Q O x y TRƯỜNG THPT PHAN THÀNH TÀI Tiết 40 – Hình Học 12A Bài giảng: §3 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG (Tiết 1) Lớp 12A3 Phương trình tham số phương trình tắc* đường thẳng Vectơ phương đường  thẳng:  z u 0 nằm đường  thẳng song song u trùng với đường thẳng d M0 d gọi vectơ phương O đường thẳng d x M y Phương trình tham số phương trình tắc đường thẳng a Phương trình tham số: Trong khơng gian Oxyz, cho đường thẳng d  z u qua M0(x0 ; y0; z0) có vectơ phương  M d = (a;vàb;chỉ c),khi với a2 + b2 + c2 > u  M M phương vớiu M     M M tu , t  R M0 d O x y  M M  ( x  x0 ; y  y0 ; z  z0 ), M(x; y; z), u ( a; b; c )   tu (ta; tb; tc)   M M tu , t  R M0(x0; y0; z0) z  x  x0  at Khi  y  y0  bt  z  z  ct , t  R   u M0 d O x M y Phương trình tham số phương trình tắc đường thẳng a Phương trình tham số: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d qua M0(x0 ; y0; z0) có vectơ u phương (a;d b; khi=đó cóc)phương trình tham số:  x  x0  at   y  y0  bt  z  z  ct , t  R  a2 + b2 + c2  Ví dụ 2: (Phiếu học tập số 1) Trong khơng gian toạ độ Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình tham số:  x 1  2t   y 2  t  z 2t  điểm A(-3 ; 4; ), B(3; 1; -2) điểm thuộc d, điểm không thuộc d?  Đáp án: Thay tọa độ A(-3; 4; 2) vào phương trình t 2 tham số d ta được:  t 2 (vô lý) t 1  Nên A  d  Thay tọa độ B(3; 1; -2) vào phương trình tham số d ta được: t   t  (thoả) t  Nên B  d  b Phương trình tắc: Trong khơng gian Oxyz, cho đường  x0 số: at  xtham thẳng d có phương trình   y  y0  bt  z  z  ct  x  x0 (1)  t  với 0 a abc y  y0 z  z0 (2)  t  (3)  t  b c x  x0 y  y z  z Khi   a b c (1) (2) (3) b Phương trình tắc: Trong khơng gian toạ độ Oxyz, đường thẳng d  qua M0(x0 ; y0 ; z0) nhận = (a; b; c) u làm vectơ phương, có phương trình tắc: x  x0 y  y z  z   , abc  a b c Ví dụ 3: A B Trong khơng gian tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1; 3; -3), B(3; 4; -1) Viết phương trình tắc đường thẳng AB Viết phương trình tham số đường thẳng AB Đáp án: Ta có  A AB (2;1; 2) Phương trình tắc AB là: x  y  z 3   =t 2 Phương trình tham số AB là:  x 1  2t   y 3  t  z   2t , t  R  B Ví dụ 4: (Phiếu học tập số 2) Trong không gian toạ độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (P) (Q) có phương trình (P): x + 2y – z + = (Q): y+ z = phẳng (P), (Q) cắt giao hai mặt tuyến đường thẳng d Tìm hai điểm A B đường thẳng d Tìm vectơ phương d z P Đáp án: d M Q O A(-1; 0; 0), B(-4;  1; -1)x *Cách 1: ChọnAB ( 3;1;  1) làm vectơ phương    d *Cách 2: Chọn ud  n( P ) , n(Q )  (3;  1;1) làm vectơ phương d   (n( P ) (1; 2;  1), n(Q ) (0;1;1)) y ... giảng: §3 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG (Tiết 1) Lớp 12A3 Phương trình tham số phương trình tắc* đường thẳng Vectơ phương đường  thẳng:  z u 0 nằm đường  thẳng song song u trùng với đường thẳng d... vectơ phương O đường thẳng d x M y Phương trình tham số phương trình tắc đường thẳng a Phương trình tham số: Trong khơng gian Oxyz, cho đường thẳng d  z u qua M0(x0 ; y0; z0) có vectơ phương. .. x M y Phương trình tham số phương trình tắc đường thẳng a Phương trình tham số: Trong khơng gian Oxyz, cho đường thẳng d qua M0(x0 ; y0; z0) có vectơ u phương (a;d b; khi=đó cóc )phương trình