Chương III - Bài 3: Phương trình đường elip

Giáo viên: Nguyễn Thị Vân Tổ :Toán Trường :THPT Trần Hưng Đạo TRỊ CHƠI Ơ CHỮ E K E L Ớ N H Ơ N Đ Ư Ờ N G K Í N H V Ế P H Ả I Câu 3: Câu Cần phải đặt điều kiệntrong cho kết vế Câu :4:Từ điền Câu vào 1:chỗ trống luận: 2dây cung Tên gọi của phương trình x – 5x - 6nhựa = x-1 Tổng Tên gọi củađồ haidùng cạnhhọc củatập tam giác……… đitam qua tâm trịn trước bìnhvng phương hai cạnh hình thứ ba.giác củađường họcvếsinh Những hình ảnh đường Elip khoa học đời sống Mơ hình hình nón bị cắt mặt phẳng 1/ Kiểm tra cũ: Đường tròn tâm I bán kính R: (C)={ M mặt phẳng| MI=R} Các dạng phương trình đường trịn , tâm bán kính Dạng 1: ( x – a )2 + ( y – b )2 = R2 với tâm I(a ; b) bán kính R Dạng2: khai triển: x2 + y2 – 2ax – 2by + c = a2 + b2 – c > với tâm I(a;b) bán kính R  a2  b2  c Cho Elíp (E) có tiêu điểm F1 F2 y Chọn hệ trục Oxy cho F1(-c;0) F2(c;0) M Ta có:  MF1 a      MF a    cx a cx a x F1(-c;0) x2 y2 M  x; y    E    1 1 a b Trong đó: b2 = a2 - c2 Phương trình (1) gọi phương trình tắc Elíp F2(c;0) O Chụ: Nãú u ta ch n hóỷtruỷ c toỹ a õọỹsao cho F1(0,-c), F2(0,c) thỗelip nhỏỷ n F1, F2 lm tiãu âiãø m scọPT: 2 y x  1 a b Âáy khäng âỉåü c g i lPTCT ca elip Câu 1: Trong phương trình sau : A Câu 2: x2 y  1 16 B 4x2 +4y2 = C 4x2 +9y2 = D x2 y  1 25 phương trình phương trình tắc elip Hãy xác định hệ số a,b tiêu cự elip Để tiến hành tìm yếu tố Elip trước hết ta phải - Biến đổi phương trình tắc (E) : 2 x y  1 a b - Xét điều kiện a > b > - Elíp có trục đối xứng Ox, Oy có tâm đối xứng gốc O - (E) cắt Ox hai điểm : A1( -a ; ) A2( a ; 0) - (E) căt Oy hai điểm: B1( ; -b ) B2( ; b ) A2(-a;0) y B2(b;0) O - Các điểm A1, A2, B1, B2 gọi đỉnh elip, -Các đoạn A1A1, B1B2 gọi trục lớn trục nhỏ elip Nhận xét: Nếu elíp có a > b hai tiêu điểm ln nằm trục lớn B1(-b;0) A1(a;0) Bài tập vận dụng: Bài 1: Xác định độ dài trục lớn, trục nhỏ, toạ độ tiêu điểm, đỉnh elíp sau: 4x2 + 9y2 = 36 (1) Đáp án: Câu 1: Ta có: x2 y2 1   1 a 3; b 2; c  a  b  - Độ dài trục lớn: A1A2 = 2a = - Độ dài trục nhỏ: B1B2 = 2b = - Tiêu điểm:  F1  ;0  ; F2  ;0 - Các đỉnh: A1( -3 ; 0) ; A2( 3; 0) ; B1( 0; -2 ); B2( 0; 2)  ... x2 y  1 25 phương trình phương trình tắc elip Hãy xác định hệ số a,b tiêu cự elip Để tiến hành tìm yếu tố Elip trước hết ta phải - Biến đổi phương trình tắc (E) : 2 x y  1 a b - Xét điều kiện... trục Oxy cho F1(-c;0) F2(c;0) M Ta có:  MF1 a      MF a    cx a cx a x F1(-c;0) x2 y2 M  x; y    E    1 1 a b Trong đó: b2 = a2 - c2 Phương trình (1) gọi phương trình tắc Elíp... kiện a > b > - Elíp có trục đối xứng Ox, Oy có tâm đối xứng gốc O - (E) cắt Ox hai điểm : A1( -a ; ) A2( a ; 0) - (E) căt Oy hai điểm: B1( ; -b ) B2( ; b ) A2(-a;0) y B2(b;0) O - Các điểm A1,