Chương III - Bài 3: Phương trình đường elip

Giáo viên: Nguyễn Thị VânTổ :Toán Trường :THPT Trần Hưng Đạo... Tên gọi đồ dùng học tập bằng nhựa hình tam giác vuông của học sinh 1 Câu 2 : Từ điền vào chỗ trống trong kết luận: Tổng củ

Giáo viên: Nguyễn Thị Vân

Tổ :Toán

Trường :THPT Trần Hưng Đạo

Tên gọi đồ dùng học tập bằng nhựa

hình tam giác vuông của học sinh

1

Câu 2 : Từ điền vào chỗ trống trong kết luận: Tổng của hai cạnh của một tam giác……… cạnh thứ ba.

2

Câu 3:

Tên gọi của dây cung

đi qua tâm của một đường tròn.

Những hình ảnh về đường Elip

trong khoa học và đời sống

Mô hình một hình nón bị cắt bởi một mặt phẳng

1/ Kiểm tra bài cũ:

Đường tròn tâm I bán kính R:

(C)={ M trên mặt phẳng| MI=R}

Dạng 1: ( x – a )2 + ( y – b )2 = R2 với tâm I(a ; b) bán kính R

Dạng2: khai triển: x2 + y2 – 2ax – 2by + c = 0

khi a2 + b2 – c > 0 với tâm I(a;b) và bán kính

c b

a

R  2  2 

Các dạng của phương trình đường tròn , tâm bán kính của nó

Mặt trời

Trái đất

* Cho hai điểm cố định F1, F2 và một độ dài không đổi 2a lớn hơn F1F2

Elíp (E)= {M trong mặt phẳng| F1M + F2M = 2a}

Cho Elíp (E) có các tiêu điểm F1 và F2

Chọn hệ trục Oxy sao cho F1(-c;0) và F2(c;0)

Chú ý: Nế u ta chọ n hệ trụ c tọ a độ sao cho F1(0,-c), F2(0,c) thì elip nhậ n F1, F2 làm tiêu điể m sẽ có PT:

Để tiến hành tìm các yếu tố về Elip trước hết ta phải

- Biến đổi về phương trình chính tắc của (E) :

1

2

2 2

x

- Xét điều kiện a > b > 0

- (E) cắt Ox tại hai điểm : A1( -a ; 0 ) và A2( a ; 0)

- (E) căt Oy tại hai điểm: B1( 0 ; -b ) và B2( 0 ; b )

- Các điểm A1, A2, B1, B2 gọi là các đỉnh của elip,

-Các đoạn A1A1, B1B2 gọi là

trục lớn trục nhỏ của elip

Nhận xét:

Nếu elíp có a > b thì hai tiêu điểm luôn nằm trên trục lớn

- Elíp có các trục đối xứng là Ox, Oy và có tâm đối xứng là gốc O y

Bài tập vận dụng:

Bài 1:

Xác định độ dài trục lớn, trục nhỏ, toạ độ các tiêu điểm, các đỉnh của elíp sau: 4x2 + 9y2 = 36 (1)

Đáp án:

Câu 1:   1

4 9

1

2 2

Bài 2: Lập phương trình chính tắc của elíp trong các trường hợp

12

; 3

N

1 9

16

/

22

/

2 2



 y

x b

 0 ; 3      92  1  b  3

b

E M

2 2

x E

c

25

1 25

144

9 5

E N

Câu 2:

Vậy phương trình chính tắc của elip là:   1

9 25

:

2 2



 y x

E

CỦNG CỐ:

- Nắm vững định nghĩa, phương trình chính tắc và hình dạng của elip

- Xác định được các thành phần của elíp

- lập được phương trình chính tắc và vẽ được hình của elip

Johannes Kepler (27.12.1571 – 15.11.1630),

Một gương mặt quan trọng trong cuộc cách mạng khoa học, là một nhà toán học , nhà chiêm tinh học, nhà thiên vắn học, và là một nhà văn

Các hành tinh chuyển

động có dạng gì?

Theo nhà triết học Ptoleme cho

rằng Quỹ đạo của các hành

tinh là các đường tròn, các

hành tinh ở xa trái đất chuyển

động có dạng phức tạp với

quỷ đạo là các đường tròn có

tâm chuyển động : Kepler là

người đầu tiên xoá bỏ quan

niệm sai lầm này vào năm

CHÚC

CÁC EM HỌC GIỎI

Xin cảm ơn !