Chương III - Bài 3: Phương trình elip

§3 . I. ĐỊNH NGHĨA: Trong mặt phẳng cho 2 điểm cố đònh F 1 , F 2 với F 1 F 2 = 2c > 0. Tập hợp các điểm M của mặt phẳng sao cho MF 1 + MF 2 = 2a (a là hằng số lớn hơn c) được gọi là một Elip. ° °  F 1 F 2 M 2c M ∈ Elip ⇔ MF 1 + MF 2 = 2a > 2c °F 1 và F 2 được gọi là các tiêu điểm của Elip. °F 1 F 2 = 2c được gọi là tiêu cự của Elip. °Nếu điểm M nằm trên Elip thì các khoảng cách MF 1 và MF 2 được gọi là các bán kính qua tiêu điểm của điểm M. ° ° M 1 F 1 F 2 M •• •• M 3 M 2 ° x y O M ∈ Elip ⇔ MF 1 + MF 2 = 2a > 2c II. PHƯƠNG TRÌNH CHÍNH TẮC CỦA ELIP: Giả sử đã cho Elip (E) là tập hợp tất cả các điểm M sao cho MF 1 + MF 2 = 2a, trong đó F 1 F 2 = 2c. y x F 1 F 2 O -c c   M B 1 B 2 M(x;y) ∈ (E) ⇔ 2 2 2 2 1 x y a b + = ( v i bớ 2 = a 2 – c 2 ) III. HÌNH D NG C A ELIP:Ạ Ủ 1) nh:Đỉ A 1 (-a; 0), A 2 (a; 0), B 1 (0 ; -b), B 2 (0 ; b) 2) Tr c l n:ụ ớ A 1 A 2 3) Tr c nh :ụ ỏ B 1 B 2 4) Tieâu ñieåm: F 1 (-c; 0) , F 2 (c; 0) y x MM 1 A 2 A 1 M 2 M 3 F 1 F 2 B 1 B 2 • • 1) Trong mp Oxy cho (E): 2 2 1 25 9 y x + = Tỡm tieõu cửù cuỷa (E) 2 4 8 16 ẹAP SO: a) b) c) d) * VD: ? ? 2)Viết phương trình chính tắc của Elip (E) biết nó có tiêu cự là 10 và đi qua điểm M(0;2) 1 429 2 2 =+ y x ĐÁP SỐ: a) b) c) d) 1 329 2 2 =+ y x 1 428 2 2 =+ y x 1 529 2 2 =+ y x . II. PHƯƠNG TRÌNH CHÍNH TẮC CỦA ELIP: Giả sử đã cho Elip (E) là tập hợp tất cả các điểm M sao cho MF 1 + MF 2 = 2a, trong đó F 1 F 2 = 2c. y x F 1 F 2 O -c. một Elip. ° °  F 1 F 2 M 2c M ∈ Elip ⇔ MF 1 + MF 2 = 2a > 2c °F 1 và F 2 được gọi là các tiêu điểm của Elip. °F 1 F 2 = 2c được gọi là tiêu cự của Elip.