Chương III - Bài 3: Phương trình elip

GV : Hồ Trọng Nghĩa Kiểm tra bài cũ Dạng 1: ( x – a ) 2 + ( y – b ) 2 = R 2 với tâm I(a ; b) bán kính R Dạng2: khai triển: x 2 + y 2 – 2ax – 2by + c = 0 khi a 2 + b 2 – c > 0 với tâm I(a;b) và bán kính Dạng 3: x 2 + y 2 = R 2 với tâm là gốc toạ độ và bán kính là R Nhắc lại 3 dạng phương trình đường tròn Quỹ đạo của các hành tinh quay xung quanh mặt trời có phải là đường tròn không ? Hãy cho biết bóng của một đường tròn trên một mặt phẳng có phải là đường tròn không ? Không 1/Định nghĩa đường Elíp: Cho hai điểm cố định F 1 , F 2 và một độ dài không đổi 2a lớn hơn F 1 F 2 Elíp là tập hợp các điểm M trong mặt phẳng sao cho : F 1 M + F 2 M = 2a Trong đó: Các điểm F 1 và F 2 gọi là các tiêu điểm của Elíp Độ dài F 1 F 2 = 2c gọi là tiêu cự của elíp Tiết 39 Các hành tinh quay quanh trái đất Ví dụ 1 Hình chiếu trái bóng trên mặt đất Ví dụ 2 Mặt cắt của mặt nón tròn xoay với mặt phẳng không đi qua đỉnh của mặt nón Ví dụ 3 2/ Phương trình chính tắc của Elíp: Cho Elíp (E) có các tiêu điểm F 1 và F 2 . Chọn hệ trục oxy sao cho F 1 =(-c;0) và F 2 =(c;0). Ta có: ( ) ( ) ( ) 11; 2 2 2 2 =+⇔∈ b y a x EyxM Trong đó: b 2 = a 2 - c 2. Phưong trình (1) gọi là phương trình chính tắc của Elíp F 1 F 2 M x y O -c c [...]... Elíp và đường tròn : -Tiêu cự Elip càng nhỏ thì Elip có dạng gần như đường tròn -Ngược lại ta áp dụng phép biến đổi  x' = x   b (0 < b < a )  y' = a y  Thì ta nói đường tròn co thành elip Ứng dụng thực tế Chuyển động của Trái đất quanh mặt trời theo 1 quỹ đạo Elip hết 1 vòng là 1 năm có 365 ngày ¼ CỦNG CỐ: - Nắm vững định nghĩa, phương trình chính tắc và hình dạng của elip - Xác định được các... Elíp: M -Elíp có các trục đối xứng là ox, oy và có tâm đối xứng là gốc O -( E) cắt ox tại hai điểm : A1( -a ; 0 ) và A2( a ; 0) -( E) cắt oy tại hai điểm: B2 y M1 x A1 F1 M2 O B1 B1( 0 ; -b ) và B2( 0 ; b ) Các điểm A1, A2, B1, B2 gọi là các đỉnh của elip, - Các đoạn A1A2= 2a, B1B2 = 2b lần lượt gọi là trục lớn trục nhỏ của elip F2 M3 A2 VD1 Tìm các yếu tố của Elip Gợi ý a = 5; b = 3; c=4 Đỉnh A1 (-5 ; 0);.. .Bài tập thảo luận: Cho phương trình : 9x2 +25y2 = 225 (1) a/ Phương trình trên có phải là phương trình chính tắc của elip không? Nếu không hãy đưa về dạng chính tắc b/ Hãy xác định các hệ số a,b và tiêu cự của elip Đáp án Nhắc lại a/ không b/ a2 = 25 b2 = 9 x2 y2 (1) ⇔ + =1 25 9 => a = 5; => b = 3; c2 = a2... ý a = 5; b = 3; c=4 Đỉnh A1 (-5 ; 0); A2(5 ; 0); B1(0 ; -3 ); B2(0 ; 3); Trục lớn A1A2= 10, Trục nhỏ B1B2 = 6 Tiêu điểm: F1 (-4 ;0) F2(4;0) Tiêu cự F1F2 = 8 2 2 x y + =1 25 9 Nhắc lại Đỉnh A1(-a ; 0); A2(a ; 0); B1(0 ; -b); B2(0 ; b); Trục lớn A1A2= 2a, Trục nhỏ B1B2 = 2b Tiêu điểm: F1(-c;0) F2(c;0) Tiêu cự F1F2 = 2c VD2 Lập phương trình chính tắc Elip biết tiêu cự là 6 độ dài trục lớn là 10 Giải Nhắc... trời theo 1 quỹ đạo Elip hết 1 vòng là 1 năm có 365 ngày ¼ CỦNG CỐ: - Nắm vững định nghĩa, phương trình chính tắc và hình dạng của elip - Xác định được các thành phần của elíp - Lập được phương trình chính tắc và vẽ được hình của elip . 2 - c 2. Phưong trình (1) gọi là phương trình chính tắc của Elíp F 1 F 2 M x y O -c c Bài tập thảo luận: Cho phương trình : 9x 2 +25y 2 = 225 (1) a/ Phương. nghĩa, phương trình chính tắc và hình dạng của elip - Xác định được các thành phần của elíp - Lập được phương trình chính tắc và vẽ được hình của elip