Chương IV - Bài 3: Hàm số liên tục

Tiết 58 I. HÀM SỐ LIÊN TỤC TẠI MỘT ĐIỂM Cho hàm số: f(x) = x 2 ,      ≥+ ≤< ≤+ = 1 x nếu 2 x- 1 x 1- nếu 2 1 - x nếu 2 x- g(x) 2 2 Có đồ thò: 1 1 0 -1 1 0 1 2 x y x y a) Tính: f(1), g(1), so sánh với f(x),Lim 1 x → g(x)Lim 1 x → b) Nhận xét về đồ thò của mỗi hàm số tại x = 1 1 1 0 -1 1 0 1 2 x y x y f(x) = x 2      ≥+ ≤< ≤+ = 1 x neáu 2 x- 1 x 1- neáu 2 1 - x neáu 2 x- g(x) 2 2 f(1) f(x)Lim 1x = → g(x)Lim 1x→ Khoâng toàn taïi      = ≠ = 1 x neáu 5 1 x neáu 1 - x 2x - 2x h(x)soá Xeùt haøm 2 5 h(1) 2 h(x)Lim 1x =≠= → 2 2xLim 1-x 1)-2x(x Lim 1-x 2x-2x Lim h(x)Lim 1x1x1x1x 2 ==== →→→→ f(1) f(x)Lim 1x = → g(x)Lim 1x→ Không tồn tại h(1) h(x)Lim 1x ≠ → f(x) = x 2      ≥+ ≤< ≤+ = 1 x nếu 2 x- 1 x 1- nếu 2 1 - x nếu 2 x- g(x) 2 2      = ≠ = 1 x nếu 5 1 x nếu 1 - x 2x - 2x h(x) 2 Hàm số f(x) = x 2 liên tục tại x = 1 Các hàm số g(x) và h(x) không liên tục tại x = 1 Tiết 58 I. HÀM SỐ LIÊN TỤC TẠI MỘT ĐIỂM ĐỊNH NGHĨA 1: y = f(x) xác đònh trên khoảng K và x o ∈K Ví dụ1: Xét tính liên tục của hàm số: 3 x tại 2-x x f(x) o == )f(x f(x)Limnếu x tại tục liên f(x) y số Hàm oo o xx == → Khi nào thì hàm số f(x) không liên tục tại x o ? Tiết 58 I. HÀM SỐ LIÊN TỤC TẠI MỘT ĐIỂM ĐỊNH NGHĨA 2: (Sgk) II. HÀM SỐ LIÊN TỤC TRÊN MỘT KHOẢNG Nhận xét đồ thò của hàm số trong các trường hợp dưới đây: a b O y x O y x a b Đồ thò của hàm số liên tục trên (a;b) Đồ thò của hàm số Không liên tục trên (a;b) Tiết 58 I. HÀM SỐ LIÊN TỤC TẠI MỘT ĐIỂM ĐỊNH NGHĨA 2: II. HÀM SỐ LIÊN TỤC TRÊN MỘT KHOẢNG ĐỊNH NGHĨA 1: III. MỘT SỐ ĐỊNH LÝ CƠ BẢN ĐỊNH LÝ1,2: (Sgk)      = ≠ = 1 x nếu 5 1 x nếu 1 - x 2x - 2x h(x) 2 Ví dụ1: Cho hàm số: Xét tính liên tục của hàm số trên tập xác đònh của nó. [...]... của những hàm liên tục tại một điểm là liên tục tại điểm đó Củng cố: Ý kiến sau đây đúng hay sai? “Nếu hàm số y = f(x) liên tục tại xo còn hàm y = g(x) không liên tục tại xo thì hàm y = f(x) + g(x) là hàm số không liên tục tại xo” Trả lời: Ý kiến đúng vì Giả sử hàm y = f(x)+g(x) là hàm số liên tục tại xo Đặt h(x) = f(x)+g(x) ta có g(x) = h(x) – f(x) Do hiệu hai hàm liên tục tại xo là liên tục tại xo...Củng cố: I HÀM SỐ LIÊN TỤC TẠI MỘT ĐIỂM f(x) liên tục tại x o nếu Lim f(x) = f(x o ) x →xo f(x) không liên tục tại xo gọi là gián đoạn tại xo II HÀM SỐ LIÊN TỤC TRÊN MỘT KHOẢNG f(x) liên tục trên một khoảng nếu nó liên tục tại mọi điểm thuộc khoảng đó III MỘT SỐ ĐỊNH LÝ CƠ BẢN + Các hàm số đa thức, hàm hữu tỉ, hàm lượng giác là liên tục trên từng khoảng xác đònh của chúng... f(x) Do hiệu hai hàm liên tục tại xo là liên tục tại xo Vậy g(x) liên tục tại xo trái giả thiết Củng cố: Xét tính liên tục của hàm số sau đây tại xo = 0 x 2 + 1 nếu x > 0 f(x) =  2x + 1 nếu x ≤ 0 HƯỚNG DẪN BÀI VỀ NHÀ: 1) Làm BT 1,2,3,4 Sgk trang 141 2) Cho hàm số liên tục trên đoạn [a;b] với f(a) và f(b) trái dấu nhau Hỏi đồ thò của hàm số có cắt trục hoành tại điểm thuộc khoảng (a;b) không? f(b) a... tục trên đoạn [a;b] với f(a) và f(b) trái dấu nhau Hỏi đồ thò của hàm số có cắt trục hoành tại điểm thuộc khoảng (a;b) không? f(b) a 0 f(a) b 3) Trả lời câu hỏi 3 và tìm hiểu đònh lí 3 Sgk trang 138 x Bài học đến đây kết thúc . 1 - x 2x - 2x h(x) 2 Ví dụ1: Cho hàm số: Xét tính liên tục của hàm số trên tập xác đònh của nó. Củng cố: I. HÀM SỐ LIÊN TỤC TẠI MỘT ĐIỂM II. HÀM SỐ LIÊN. của hàm số Không liên tục trên (a;b) Tiết 58 I. HÀM SỐ LIÊN TỤC TẠI MỘT ĐIỂM ĐỊNH NGHĨA 2: II. HÀM SỐ LIÊN TỤC TRÊN MỘT KHOẢNG ĐỊNH NGHĨA 1: III. MỘT SỐ