Danh Huy
Mssv: B1200280
A. kiến thức:
Góc giữa hai đường thẳng:
cos(1 , 2 ) cos(n1 , n2 )
(1 , 2 )
180
::aa xxbbyycc 00 có VTPT nn ((aa ;;bb))
1
2
2
1
2
1
2
1
1
2
2
1
2
n1.n2
a1.a2 b1.b2
n1 . n2
a12 b12 . a2 2 b2 2
(n1 , n2 )
0
1
(n1 , n2 )
khi (n1 , n2 ) 900
0
khi (n1 , n2 ) 90
* Chú ý:
1 2 a1.a2 b1.b2 0
Cho 1 : y k1 x m1; 2 : y k2 x m2 thì:
1 2 k1 k2 .
1 2 k1.k2 1.
B. Trắc nghiệm: chọn đáp án đúng nhất
1. Biết: Góc giữa hai đường thẳng:
1 : a1 x b1 y c1 0 n1 (a1 , b1 )
(với n1 , n2 lần
2 : a 2 x b1 y c2 0 n2 (a 2 , b2 )
lượt là các VTPT của 1 , 2 ). Khi đó góc giữa hai đường thẳng 1 , 2 là:
A. sin(1 , 2 ) sin(n1, n2 )
n1.n2
a1.a2 b1.b2
n1 . n2
a12 b12 . a2 2 b2 2
B. sin(1 , 2 ) cos(n1, n2 )
n1.n2
a1.a2 b1.b2
n1 . n2
a12 b12 . a2 2 b2 2
C. cos(1 , 2 ) sin(n1 , n2 )
n1.n2
a1.a2 b1.b2
2
n1 . n2
a1 b12 . a2 2 b2 2
D. cos(1 , 2 ) cos(n1 , n2 )
n1.n2
a1.a2 b1.b2
n1 . n2
a12 b12 . a2 2 b2 2
2. Hiểu: Góc giữa hai đường thẳng:
d
d1 : ax by c 0
2
: a, x b' y c, 0
có VTPT
nd1 (a, b)
nd 2 ( a , , b , )
là:
nd1 .nd 2
a.a , b.b ,
A. cos(d1 , d 2 ) cos(nd1 , nd 2 )
2
2
nd1 . nd 2
a 2 b 2 . a , b,
nd1 .nd 2
a.b a , .b ,
B. cos(d1 , d 2 ) cos(nd1 , nd 2 )
2
2
nd1 . nd 2
a 2 b 2 . a , b,
a.a , b.b ,
n1 .n2
C. cos(d1 , d 2 ) cos(nd1 , nd 2 )
2
2
nd1 . nd 2
a 2 b 2 . a , b,
nd1 .nd 2
a.a , b.b ,
D. cos(d1 , d 2 ) cos(nd1 , nd 2 )
2
2
nd1 . nd 2
a 2 b 2 . a , b,
3. Vận dụng: Tìm góc giữa hai đường thẳng:
::32xx yy 65 00 ?
1
2
A. 30 0
B. 45 0
C. 60 0
D. 90 0
4. Phân tích và tổng hợp: Cho đường thẳng d : 3x 2 y 1 0 . Lập phương trình đường
thẳng đi qua điểm M(1;2) và tạo với d một góc 45 0 ?
A.
1 : 5 x y 7 0
2 : x 5 y 45 0
B.
1 : 5 x y 7 0
2 : x 5 y 45 0
C.
1 : x 5 y 7 0
2 : 5 x y 45 0
D.
1 : x 2 y 5 0
2 : x 5 y 45 0
5. Đánh giá: Cho OM (2;1), ON (3;1). Tính góc giữa hai đường thẳng OM và
ON?
A. 600
B. 1350
C. 450
D. 300
... dụng: Tìm góc hai đường thẳng: ::32xx yy 65 00 ? A 30 B 45 C 60 D 90 Phân tích tổng hợp: Cho đường thẳng d : 3x y Lập phương trình đường thẳng qua điểm M(1;2) tạo với d góc 45...2 Hiểu: Góc hai đường thẳng: d d1 : ax by c : a, x b' y c, có VTPT nd1 (a, b) nd ( a , ,... 45 D 1 : x y : x y 45 Đánh giá: Cho OM (2;1), ON (3;1) Tính góc hai đường thẳng OM ON? A 600 B 1350 C 450 D 300