góc giữa hai đường thẳng

Danh Huy Mssv: B1200280 A. kiến thức: Góc giữa hai đường thẳng: cos(1 ,  2 )  cos(n1 , n2 )  (1 ,  2 )  180   ::aa xxbbyycc 00 có VTPT  nn  ((aa ;;bb)) 1 2 2 1 2 1 2 1 1 2 2 1 2 n1.n2 a1.a2  b1.b2  n1 . n2 a12  b12 . a2 2  b2 2 (n1 , n2 ) 0 1  (n1 , n2 ) khi (n1 , n2 )  900 0 khi (n1 , n2 )  90 * Chú ý:  1  2  a1.a2  b1.b2  0  Cho 1 : y  k1 x  m1; 2 : y  k2 x  m2 thì:  1 2  k1  k2 .  1  2  k1.k2  1. B. Trắc nghiệm: chọn đáp án đúng nhất 1. Biết: Góc giữa hai đường thẳng:   1 : a1 x  b1 y  c1  0 n1  (a1 , b1 )   (với n1 , n2 lần   2 : a 2 x  b1 y  c2  0 n2  (a 2 , b2 ) lượt là các VTPT của 1 ,  2 ). Khi đó góc giữa hai đường thẳng 1 ,  2 là: A. sin(1 ,  2 )  sin(n1, n2 )  n1.n2 a1.a2  b1.b2  n1 . n2 a12  b12 . a2 2  b2 2 B. sin(1 ,  2 )  cos(n1, n2 )  n1.n2 a1.a2  b1.b2  n1 . n2 a12  b12 . a2 2  b2 2 C. cos(1 ,  2 )  sin(n1 , n2 )  n1.n2 a1.a2  b1.b2  2 n1 . n2 a1  b12 . a2 2  b2 2 D. cos(1 ,  2 )  cos(n1 , n2 )  n1.n2 a1.a2  b1.b2  n1 . n2 a12  b12 . a2 2  b2 2 2. Hiểu: Góc giữa hai đường thẳng: d d1 : ax  by  c  0 2 : a, x  b' y  c,  0 có VTPT   nd1  (a, b)  nd 2  ( a , , b , ) là:   nd1 .nd 2 a.a ,  b.b ,   A. cos(d1 , d 2 )  cos(nd1 , nd 2 )     2 2 nd1 . nd 2 a 2  b 2 . a ,  b,    nd1 .nd 2 a.b  a , .b ,   B. cos(d1 , d 2 )  cos(nd1 , nd 2 )     2 2 nd1 . nd 2 a 2  b 2 . a ,  b,    a.a ,  b.b , n1 .n2   C. cos(d1 , d 2 )  cos(nd1 , nd 2 )     2 2 nd1 . nd 2 a 2  b 2 . a ,  b,    nd1 .nd 2   a.a ,  b.b , D. cos(d1 , d 2 )  cos(nd1 , nd 2 )     2 2 nd1 . nd 2 a 2  b 2 . a ,  b,  3. Vận dụng: Tìm góc giữa hai đường thẳng:   ::32xx yy 65  00 ? 1 2 A. 30 0 B. 45 0 C. 60 0 D. 90 0 4. Phân tích và tổng hợp: Cho đường thẳng d : 3x  2 y  1  0 . Lập phương trình đường thẳng  đi qua điểm M(1;2) và tạo với d một góc 45 0 ? A. 1 : 5 x  y  7  0  2 : x  5 y  45  0 B. 1 : 5 x  y  7  0  2 : x  5 y  45  0 C. 1 : x  5 y  7  0  2 : 5 x  y  45  0 D. 1 : x  2 y  5  0  2 : x  5 y  45  0   5. Đánh giá: Cho OM  (2;1), ON  (3;1). Tính góc giữa hai đường thẳng OM và ON? A. 600 B. 1350 C. 450 D. 300  ... dụng: Tìm góc hai đường thẳng:   ::32xx yy 65  00 ? A 30 B 45 C 60 D 90 Phân tích tổng hợp: Cho đường thẳng d : 3x  y   Lập phương trình đường thẳng  qua điểm M(1;2) tạo với d góc 45...2 Hiểu: Góc hai đường thẳng: d d1 : ax  by  c  : a, x  b' y  c,  có VTPT   nd1  (a, b)  nd  ( a , ,... 45  D 1 : x  y    : x  y  45    Đánh giá: Cho OM  (2;1), ON  (3;1) Tính góc hai đường thẳng OM ON? A 600 B 1350 C 450 D 300