... phải có đạo hàm (đến cấp đó) ẩn y Cấpphươngtrìnhviphân m m cấp lớn đạo hàm ẩn có mặt phươngtrình Nghiệm phươngtrìnhviphân hàm thay vào thỏa phươngtrình 2.2 Phươngtrìnhviphâncấp □ ... Nguyễn Thị Phương Nhi Giải sốPhươngtrìnhviphânphương pháp chuỗi 16 Chương 2: GIẢI PHƯƠNGTRÌNHVIPHÂN BẰNG PHƯƠNG PHÁP CHUỖI PHƯƠNG PHÁP CHUỖI LŨY THỪA Mộtsốphươngtrìnhviphâncó dạng ... 1,1) 2! n! PHƯƠNGTRÌNHVIPHÂN 2.1 Khái niệm phươngtrìnhviphân □ Định nghĩa Phươngtrìnhviphânphươngtrình liên hệ biến độc lập, hàm phải tìm đạo hàm Phươngtrìnhviphâncó dạng: ( )...
... đủ cho tính ổn định mũ lớp phươngtrìnhviphân ngẫu nhiên có trễ Trong báo này,chúng nghiên cứu tính ổn định mũ bình phương trung bình phươngtrìnhviphân ngẫu nhiên có trễ dạng dx(t) = f (x(t), ... x(t))dw(t) Phươngtrình xem phươngtrình ngẫu nhiên phi tuyến ổn định mũ có trễ dx(t) = f (x(t), x(t ), t)dt Kết vi c làm nhiễu không làm tính ổn định (a) Khoa Toán, trường Đại học Vinh ... stability of differential equations, Sythoff and Noardhoff, Alphen aan den Rijn, The Netherlands Rockville, Maryland, USA, 1980 [3] X Mao, Exponential stability for stochastic differential delay equations...
... 1: Mộtsố kiến thức phươngtrìnhviphân Trong chương trình bày tóm tắt số kiến thức phươngtrìnhviphâncấp n hệ n phươngtrìnhviphân tuyến tính cấp đặc biệt xét kĩ với phươngtrìnhviphân ... họa có lời giải chi tiết Ngoài đưa hệ thống tập đề nghị Chương Mộtsố kiến thức phươngtrìnhviphân 1.1 1.1.1 Phươngtrìnhviphâncấp n Định nghĩa phươngtrìnhviphâncấp n Phươngtrìnhviphân ... loại nghiệm phươngtrìnhviphâncấp n 10 Phươngtrìnhviphân tuyến tính cấp n 11 1.2.1 Định nghĩa phươngtrìnhviphân tuyến tính cấp n 11 1.2.2 1.2 Phươngtrìnhviphâncấp n ...
... xõy dng chp suy rng liờn kt vi cỏc bin i Hartley cựng vi hm trng Hermite v khụng cú hm trng S dng chỳng gii mt s phng trỡnh vi phõn v tớch phõn trờn vụ hn Song song vi cỏc phng trỡnh xỏc nh trờn ... xỏc nh vi f, g l hai hm tun hon vi chu k Do ú, ta a hai m rng tun hon vi chu k cho mt hm xỏc nh trờn < x < nh sau: nh ngha 1.5 ([15, trang 411]) Hm f1 (x) gi l m rng tun hon l ca hm f (x) vi chu ... v g Cỏc b sau cn cho vic chng minh nh lý chp ca bin i Hartley hu hn B 1.3 Cho f l hm tun hon vi chu k Gi s f kh tớch Lebesgue trờn on [0, 2] Khi ú, vi mi u [0, 2] v vi mi n N, ta cú H1 {f...
... Lược đồ sai phân khác thường Trong chương này, nhắc lại số kiến thức phươngtrìnhviphânphương pháp số giải phươngtrìnhviphân Trên sở kết hợp vi c phân tích tượng không ổn định số xảy sử dụng ... điểm bất động phươngtrìnhviphân thường xảy hai khả sau Phươngtrình sai phân (tương ứng với lược đồ sai phân) phươngtrìnhviphân tập hợp điểm bất động (phương pháp Runge Kutta phương pháp ... lại, từ ví dụ thấy rằng: Phươngtrình sai phân thu từ công thức sai phân trung tâm có hai điểm bất động tương tự phươngtrìnhviphân Tuy nhiên, phươngtrìnhviphâncó điểm ổn định tuyến tính,...
... biên cho phươngtrìnhviphân bậc cao Nội dung luận văn nghiên cứu tồn tại, không tồn nghiệm dương phươngtrìnhviphân bậc cao với điều kiện biên khác Luận văn chia làm chương, cụ thể sau Chương ... cuối học vi n cao học ngành Toán nghiên cứu vấn đề nghiệm dương phươngtrìnhviphân bậc cao hệ phươngtrìnhviphân CHƯƠNG MỘTSỐ KIẾN THỨC CHUẨN BỊ 0.1 Định nghĩa Cho f (t ) xác định t ... TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP HỒ CHÍ MINH Lương Ngọc Tiến NGHIỆM DƯƠNG CỦA MỘTSỐ LỚP BÀI TOÁN BIÊN CHO PHƯƠNGTRÌNHVIPHÂN BẬC CAO Chuyên ngành: Toán Giải Tích Mã số: 60 46 01 LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC...
... Bài toán Cauchy phươngtrìnhviphâncấpPhươngtrìnhviphânphươngtrìnhcó chứa biến độc lập, hàm phải tìm (ẩn hàm) đạo hàm (hay vi phân) Phươngtrìnhviphâncấp giải đạo hàm có dạng x = f ... LUẬN 40 TÀI LIỆU THAM KHẢO 41 MỞ ĐẦU Trong lý thuyết phươngtrìnhvi phân, đặc biệt phươngtrìnhviphâncấp một, người ta thường quan tâm đến vi c tìm nghiệm toán Cauchy: y = f (x, y ) (1) y ... phân bất định hàm số khả tích liên tục tuyệt đối • Tổng, hiệu hai hàm liên tục tuyệt đối hàm liên tục tuyệt đối 1.3 Nghiệm phươngtrìnhviphâncấp Đối với phươngtrìnhviphâncấp dạng x = f (t,...
... b n vi c gi i s phươngtrìnhviphân Trong m c ta s ch r ng, nhi u công th c sai phân c n gi i s phươngtrìnhviphâncó th suy t quy t c c u phương b n Trư c tiên ta nh c l i quy t c c u phương ... h sai phân k + kh 19 CHƯƠNG V m t phương pháp không c n gi i s h phươngtrìnhviphân c p m t Chương trình bày m t phương pháp m i Bulatov đ xu t gi i s toán Cauchy cho h phươngtrìnhviphân ... Bulatov đ xu t gi i s h phươngtrìnhviphân phi n c p m t Phương pháp không c n Bulatov đ xu t gi i s h phươngtrìnhviphân n tính c p m t đư c trình bày 2.2 Đ làm sáng t phương pháp, th c hi...
... quát phươngtrình cho là: y = C1e x + C2cosx + C3sinx-x − 3x − 26 Đặt y '' = p ⇒ y ''' = p ' thay vào phươngtrình cho ta cóphươngtrình dp + p = (phương trình tuyến tính cấp 1) dx x x Giải phương ... vào phươngtrình (2) ta có A = 1 y2 = e x 2 Nghiệm tổng quát phươngtrình cho 1 y = C1 + C2e x + x (− x-1) + e x 2 18 Phươngtrình đặc trưng có hai nghiệm k = ±i , nghiệm tổng quát phươngtrình ... nghiệm riêng phươngtrình là: y = x3 x3 x3 ln x − − 22 y '''− y '' = 12 x + x Giải phươngtrình tương ứng y '''− y '' = Phươngtrình đặc trưng λ − λ = có nghiệm λ = 0, ±1 Phươngtrìnhcó nghiệm...
... cho hệ sai phân 20 CHƯƠNG Về phương pháp không cổ điển giải số hệ phươngtrìnhviphâncấp Chương trình bày phương pháp Bulatov đề xuất giải số toán Cauchy cho hệ phươngtrìnhviphâncấp (xem ... Chương trình bày số khái niệm phương pháp giải sốphươngtrìnhviphân Trong mục 1.2 Chương, trình bày phương pháp sốcổ điển theo quan điểm quán xuất phát từ Quy tắc cầu phương Chương trình bày phương ... phươngtrìnhviphân phi tuyến cấpPhương pháp không cổ điển Bulatov đề xuất giải số hệ phươngtrìnhviphân tuyến tính cấptrình bày 2.2 Để làm sáng tỏ phương pháp, thực tính toán chi tiết (phân...
... cho hệ sai phân 19 CHƯƠNG Về phương pháp không cổ điển giải số hệ phươngtrìnhviphâncấp Chương trình bày phương pháp Bulatov đề xuất giải số toán Cauchy cho hệ phươngtrìnhviphâncấp (xem ... phươngtrìnhviphân phi tuyến cấpPhương pháp không cổ điển Bulatov đề xuất giải số hệ phươngtrìnhviphân tuyến tính cấptrình bày 2.2 Để làm sáng tỏ phương pháp, thực tính toán chi tiết (phân ... [2]) 1.2.1 Quy tắc cầu phương giải sốphươngtrìnhviphân Quy tắc cầu phương (basic quadrature rules) coi phương pháp quan trọng để tính tích phânVì giải phươngtrìnhviphân thường (1.1) với...
... ứng : y = C1e 2x + C2 e 3x Phươngtrìnhviphâncấp hai tuyến tính 3.4 Phươngtrìnhviphâncấp hai tuyến tính khơng với hệ số khơng đổi 3.4.1 f(x) = eαx.Pn(x) với α số, Pn(x) đa thức bậc n 3.4.2 ... phươngtrìnhviphân ODE : giải phươngtrìnhviphân ODE theo biến var dsolve({ODE, ICs}, var) : giải phươngtrìnhviphân ODE với điều kiện ban đầu ICs theo biến var • VD: giải phương trình: y’’ ... giải phươngtrìnhviphân tuyến tính khơng với hệ số khơng đổi • Bài tập : 11(Tr.206) Ứng dụng giải phươngtrìnhviphânphần mềm Maple • Cú Pháp: dsolve(ODE) dsolve(ODE, var) : giải phương trình...
... hệ sai phân kh k 20 CHƯƠNG Về phương pháp không cổ điển giải số hệ phươngtrìnhviphâncấp Chương trình bày phương pháp Bulatov đề xuất giải số toán Cauchy cho hệ phươngtrìnhviphâncấp (xem ... phâncấptrình bày Chương 2, Chương trình bày phương pháp không cổ điển M V Bulatov G V Berghe đề xuất giải hệ phươngtrìnhviphâncấp hai (xem [4], 2009) Mộtsốphương pháp giải hệ phươngtrình ... phươngtrìnhviphân phi tuyến cấpPhương pháp không cổ điển Bulatov đề xuất giải số hệ phươngtrìnhviphân tuyến tính cấptrình bày 2.2 Để làm sáng tỏ phương pháp, thực tính toán chi tiết (phân...
... phươngtrìnhviphân tuyến tính cấpcaoMộtsố khái niệm Phươngtrìnhviphân tuyến tính Phươngtrìnhviphân tuyến tính không Phươngtrìnhviphân tuyến tính có hệ sốsốMộtsố tính chất nghiệm phương ... phầnMộtsố khái niệm phươngtrìnhviphâncấpcao Các phươngtrình giải cầu phương Tích phân trung gian - Phươngtrìnhhạcấp Lý thuyết tổng quát phươngtrìnhviphân tuyến tính cấpcaoPhươngtrình ... trìnhvi ph Mộtsố khái niệm phươngtrìnhviphâncấpcao Các phươngtrình giải cầu phương Tích phân trung gian - Phươngtrìnhhạcấp Lý thuyết tổng quát phươngtrìnhviphân tuyến tính cấp cao...
... hệ sai phân kh k 20 CHƯƠNG Về phương pháp không cổ điển giải số hệ phươngtrìnhviphâncấp Chương trình bày phương pháp Bulatov đề xuất giải số toán Cauchy cho hệ phươngtrìnhviphâncấp (xem ... phâncấptrình bày Chương 2, Chương trình bày phương pháp không cổ điển M V Bulatov G V Berghe đề xuất giải hệ phươngtrìnhviphâncấp hai (xem [4], 2009) Mộtsốphương pháp giải hệ phươngtrình ... phươngtrìnhviphân phi tuyến cấpPhương pháp không cổ điển Bulatov đề xuất giải số hệ phươngtrìnhviphân tuyến tính cấptrình bày 2.2 Để làm sáng tỏ phương pháp, thực tính toán chi tiết (phân...
... ydx = y2 x2 + y2 ð/s: x2 + y2 = x/y + C 11 xy’ = y (1 + lny – lnx), y(1) = e ð/s: y = xex PHƯƠNGTRÌNHVIPHÂN C P H S H NG: 2y’’ – y’ – y = 4xe2x y’’ – 2y’ + y = xex y’’ + y = xsinx y’’ – y = 2ex...
... phươngtrình chia hai vế phươngtrình cho Đặt Phươngtrình trở dạng phươngtrình tuyến tính cấpPhươngtrình + Dạng: + Cách giải: Đặt (với (Cách nhớ: Đặt hàm biến ) Đưa phươngtrình biến sốphân ... giải phươngtrìnhviphâncấp Đây kinh nghiệm cá nhân Phươngtrình Dạng: 𝑦 PT tuyến tính cấp Dạng: 𝑑𝑥 PT biến sốphân ly PT PT Bernoulli 𝑑𝑦 Nếu không giải đưa dạng B Phươngtrìnhviphâncấp (Tuyến ... riêng Ví dụ: Xét phươngtrìnhviphân { Khi C Hệ hai phươngtrìnhviphâncấp Dạng: { à Cách giải: Dùng phương pháp thế, đưa phươngtrìnhviphâncấp Chú ý: Rút theo rút theo ...