giải phương trình vi phân cấp 2 hệ số hằng

... nghiệm của phương trình (3) khi và chỉ khi k là nghiệm của phương trình (*) Phương trình (*) gọi là phương trình đặc trưng của phương trình (3) - Tóm tắt các bước giải pttt cấp 2 hệ số hằng thuần ... 2? ?ẠI HỌC QUỐC GIA TP HỒ CHÍ MINHTRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOATrang 3TÓM TẮT BÀI BÁO CÁOTrình bày tóm tắt đề tài:- Giới thiệu phương trình vi phân cấp 2 hệ số hằng thuần nhất, tổng quát, mối liên hệ, ... Lập và giải phương trình đặt trưng: 2Trang 81.1 .2 Xét phương trình tổng quát ( )yp yq yf x p q R,  (4)- Nghiệm tổng quát của phương trình (4) là tổngo Nghiệm tổng quát của phương trình

Ngày tải lên: 24/04/2024, 20:01

... h)y2+(1−2h2)y3+(1h2+? ?22 h)y4=1 e1h2+? ?22 h)y5=4h2+? ?22 h)y6=532h)y2+0 y3+0y4+0 y5=13h2−? ?22 h)y0(¿ )2 h)y1+(1−2h2)y2+(12h)y3+0 y4+0 y5 =23 ? ?23 0 y1+( 12 h)y2+(1−2h2)y3+( 12 h)y4+0 y5=1e1−10 y1+0 y2+(1h2−? ?22 h)y3+(1? ?22 ... ,y6=−4A1y0+B1y1+C1y2=f1A2y1+B2y2+C2y3=f2A3y2+B3y3+C3y4=f3A5y4+B5y5+C3y6=f6Thay p(x)=1 ,q (x) =? ?2 ,r (x)=111Trang 15⟺{ y0=0 ,y6=− 42 h)y0+(1−2h2)y1+(1h2+? ?22 h)y2=1 32 h)y1+(1−2h2)y2+(1h2+? ?22 h)y3 =22 h)y2+(1−2h2)y3+(1h2+? ?22 ... y5=5⟺{y1=0.1567y2=−0.3109y3=−1.0888y4=? ?2. 1769y5=−3.3694Trang 184 43 -2. 1769 -2. 6776 0.50075 5Trang 19[ 100000000−1 12 h243 h2− 52 h2−1 4− 52 h2−1 43 h2−1 12 h2043 h2− 52 h2−1 43 h2−1 12 h2f (0 .25 )f (0.5)f (0.75)f (1)f (1 .25 )f (1.5)f

Ngày tải lên: 13/06/2024, 16:31

... tuyến tính với hệ số hằng số. Đối với phương trình vi phân tuyến tính mà hệ số không phải là hằng số, vi? ??c tìm nghiệm ở dạng tổ hợp của các hàm số sơ cấp của một số phương trình vi phân khá khó ... cứu phương pháp tiệm cận của Laplace trong vi? ??c giải phương trình vi phân thường với hệ số đa thức. 4. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu Phương pháp tổng quan của Laplace giải phương trình vi phân ... xảy ra ngay cả khi phương trình vi phân có dạng rất đơn giản. Chẳng hạn, như phương trình dưới đây y  − 2xy  + y = 0. Đó là phương trình vi phân cấp hai với hệ số là hàm số của một biến độc

Ngày tải lên: 23/07/2015, 23:58

... lưu ý rang i2 = −1 Vói z1 = x1 + iy1, z2 = x+iy2, ta có z1 + z2 = (x1 + x2) + i(y1 + y2) z1.z2 = (x1 + iy1)(x2 + iy2) = x1x2 + ix1y2 + iy1x2 + i2y1y2 = (x1x2 − y1y2) + i(x1y2 + y1x2) Vói moi so ... 22 1.5 Hàm Zeta-Riemann .23 Phương pháp Laplace giái phương trình vi phân thưàng vái h¾ so đa thNc 27 2. 1 Ý tưóng cna phương pháp Laplace 27 2. 2 Đa thúc Hermite 28 2. 3 ... Nghiên cúu phương pháp ti¾m c¾n cna Laplace vi? ?c giái phương trình vi phân thưòng vói h¾ so đa thúc Đoi tưang pham vi nghiên cNu Phương pháp tong quan cna Laplace giái phương trình vi phân vói

Ngày tải lên: 19/02/2018, 04:55

... trình vi phân cấp cao ta đưa dạng hệ phương trình vi phân cấp cách đặt ẩn phụ thích hợp Ví dụ 5: 68 ĐẠI HỌC ĐÔNG Á Số 06 -20 12 Giải hệ phương trình: x1′′ − 2x1 − 3x =  x1 + x 2? ??′ + 2x = Giải: ...  2e 4t + − e t   c2   e 4t   e t  − e −2t    − e t   t  −e   2c1e 4t + c2 e t − 2e2t  =  4t   c1e − c2 e t + e2t    Một số phương trình vi phân cấp cao hệ phương trình ... differential hệ phương trình vi phân nhất, giải tích equations, characteristic equation, matrix ma trận analysis I Hệ phương trình Hệ phương trình vi phân tuyến tính hệ số có dạng:  x1'= a11 x1 + a 12 x2

Ngày tải lên: 28/09/2019, 09:33

... ( a b ) e Đồng hệ số vế: a=3 /2, b=1 Vậy NTQ: y t q SinhVienZone.com y tn yr C 1e 2x C 2e 2b) 2x 3x (1 x e 2x https://fb.com/sinhvienzonevn ( 0)e x 2x x) Phương trình tt cấp hệ số khơng Ví dụ: ... 1e 2x SinhVienZone.com C xe 2x e 2x x x ln x ln x 3x 2x x https://fb.com/sinhvienzonevn x ln x C ( x) y2 ( x) e Vậy nghiệm pt cho y tq xe C2 (x) ln x , y2 ( x) 2x C2 C1 Phương trình tt cấp hệ số ... y y Zo k ne 3.y C 1e 2x k2 C 1e 2x C xe 2x i C1 cos x C s in x https://fb.com/sinhvienzonevn C 2e 3x om Phương trình tt cấp cao hệ số Tương tự cho pt tuyến tính cấp cao hệ số Ta làm với ví dụ

Ngày tải lên: 30/01/2020, 21:47

... cô bạn Vinh ,ngày 25 tháng năm 20 05 Tác giả chơng i phơng trình vi phân tuyến tính cấp n có hệ số số Đ1 phơng trình vi phân tuyến tính cấp n có hệ số số Phơng trình vi phân tuyến tính cấp n có ... phơng trình vi phân tuyến tính không có hệ số số phơng pháp toán tử giải Chơng2: Một số phơng trình vi phân tuyến tính cấp n đa đợc phơng trình vi phân tuyến tính có hệ số số I Đa phơng trình ... +2i + = (2i + 3)e2ix = (2i + 3)(cos2x + isin2x) = -2sin2x + 3cos2x + i(2cos2x + 3sin2x) Phần ảo (2cos2x + 3sin2x) nghiệm nghiệm phơng trình đà cho tức y = cos2x + 3sin2x m) y” + y’ - 2y = ex(cosx

Ngày tải lên: 19/12/2013, 14:04

... ◆➳✉ ? ?2 − 4β > : k2 t aebt + , b + αb + β − ? ?2 aebt + b + αb + β k1 t tr♦♥❣ ✤â k1 ,2 y = C1 e + C2 e √ α −4β α = ? ?2 ± ✲ ◆➳✉ ? ?2 − 4β = : y = (C1 + C2 t) e ✲ ◆➳✉ ? ?2 − 4β < : y = (C1 cos θt + C2 sin ... SĨ (dùng cho thành vi? ?n hội đồng phản biện) Tên đề tài luận văn: Phương trình vi phân tuyến tính hệ số vài ứng dụng Chuyên ngành: Tốn giải tích Mã ngành: 8.46.01. 02 Họ tên học vi? ?n: Ngô Thị Ánh ... định thành lập Hội đồng chấm luận văn thạc sĩ số 20 37/QĐ-ĐHSP ngày 28 tháng 10 năm 20 21 Ngày họp Hội đồng: ngày 28 tháng 11 năm 20 21 Danh sách thành vi? ?n Hội đồng: HỌ VÀ TÊN STT CƯƠNG VỊ TRONG

Ngày tải lên: 22/06/2022, 22:03

... số 1. 12 Phương trình vi phân tuyến tính cấp ø hệ số hằng 1. 12. 1 Phương trình tuyến tính cấp hai hệ số hằng 1. 12. 2 Một số khái niệm về giải tích phức 1. 12. 3 Phương trình tuyến tính cấp cao hệ ... Trình bày về phương trình vi phân tuyến tính cấp n hệ số biến thiên ~ Trình bày về phương trình vi phân tuyến tính cắp n hệ số hằng ~ Trình bày về ứng dụng trong thực tế của phương trình vi phân ... 1.3 Phương trình vi phân toàn phần 1.4 Thừa số tích phân 1.5 Phương trình vỉ phân tuyến tính cấp một 1.6 Phương trình Bernoulli 1.7 Phương trình vi phân tuyến tính cấp n hệ số biến thiên 3 4

Ngày tải lên: 31/08/2022, 14:57

... 23 1. 12. 1 Phữỡng trẳnh tuyán tẵnh cĐp hai h» sè h¬ng 23 1. 12. 2 Mët sè kh¡i ni»m v· gi£i t½ch phùc 25 1. 12. 3 Phữỡng trẳnh tuyán tẵnh cĐp cao hằ số hơng 27 1. 12. 4 ... Louiville 18 1.10 Ph÷ìng trẳnh vi phƠn tuyán tẵnh khổng thuƯn nhĐt 20 1.11 Ph÷ìng ph¡p bián thiản hơng số 21 1. 12 Phữỡng trẳnh vi phƠn ... nhĐt 29 CHìèNG Mởt số ựng dửng cừa phữỡng trẳnh vi phƠn tuyán tẵnh hằ số hơng 33 2. 1 Ùng döng vêt lỵ 33 2. 2 Ùng döng

Ngày tải lên: 03/11/2023, 18:22

...  C2e  C2xe 3e Xác định hàm từ hệ: Ta được: C1  3x x  2; C2 3 x  Do ta có: C1 4( x  2)  (2  x) ; C ? ?2( x  2) Nghiệm riêng pt cho 2 y* {4( x  2)  (2  x )  2( x  2) x}e  ... *2 '' thay vào phương trình cho ta có 1 , B 0 y2 *  cos2 x 3 Nghiệm tổng quát phương trình cho A  y C1 cos x  C2 sinx  1 cos2 x  xcosx 11 y '' y ' ? ?2  x Giải phương trình tương ứng ... '(1) 1 27 y '' x (Phương pháp đưa phuong trình giảm cấp) • Phương trình đặc trưng: k2 – 5k = 0, có hai nghiệm phân biệt k = k = • Nghiệm tổng quát phương trình tương ứng với phương trình cho

Ngày tải lên: 23/07/2018, 09:08

... ', y2 '' thay vào phương trình (2) ta có A = 1 1 do đó y2 = x 2e 2 x Nghiệm tổng 2 2 1 1 1 quát của phương trình đã cho là y = C1e 2 x + C2 xe 2 x + x+ + x 2e 2 x 4 4 2 42 ... kép phương trình đặc trưng nên nghiệm riêng có dạng y2 = Ax 2e x , Tính y2 ', y2 '' thay vào phương trình (2) ta có A = 1 y2 = x 2e x Nghiệm tổng 2 1 quát phương trình cho y = C1e x + C2 xe ... có phương trình z ' = z x Giải phương trình ta z = C1 x hay y ' = C1 x x2 ⇒ y = ∫ C1 xdx = C1 + C2 2 Vậy nghiệm phương trình y = Cx + C2 ( với C = C1 ) [...]... dạng y2 = Ax 2e 2 x , Tính y2

Ngày tải lên: 16/03/2016, 21:06

... ĐHBK Hà Nội Vi Vi +1 + Vi +2 + i +1 Vi+ 2 + Vi +3 + i +1 + i +2 Vi+ 3 + Vi+ + i +1 + i +2 + i+3 Vi + + Vi +5 + i +1 + i +2 + i +3 + i +4 Vi+ 5 + Vi +6 + i+1 + i +2 + i +3 + ... + 1 ) 2 y 0 + 2 = f0 c 0 e 0 2 + 1 ( e0 2 d 0 ) y1 = f0 e 0 2 1 ( e 0 2 d 0 ) Suy ra: f0 e 0 2 1 (e 0 2 d 0 ) = 0 c 0 e0 2 + 1 (e 0 2 d 0 ) y0 = Tóm lại, qui trình giải hệ (2. 17) (2. 21) theo ... Chơng 1: Trình bày khái niệm cảu phơng pháp sai phân tổng thông qua toán biến đổi với phơng trình vi phân cấp hai Chơng 2: Dùng phơng pháp sai phân để giải toán biên phơng trình vi phân cấp bốn

Ngày tải lên: 14/05/2016, 20:00

... 20 16 PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN TUYẾN TÍNH CẤP HAI VỚI HỆ SỐ TP.HẰNG HCM — 20 16 / 70 NỘI DUNG PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN TUYẾN TÍNH CẤP HAI VỚI HỆ SỐ HẰNG PHƯƠNG TRÌNH TUYẾN TÍNH CẤP HAI THUẦN NHẤT VỚI HỆ ... TÍNH CẤP HAI VỚI HỆTP SỐHCM HẰNG — 20 16 69 / 70 Bài tập GIẢI PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP VI 20 y + 3y + 2y = 2x + + 6ex ĐS ytq = C1e−x + C2e−2x + x + ex TS Lê Xuân Đại (BK TPHCM) PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN ... TRÌNH VI PHÂN TUYẾN TÍNH CẤP HAI VỚI HỆTP SỐHCM HẰNG — 20 16 66 / 70 Bài tập GIẢI PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP III 10 11 y − 5y + 6y = 22 cos 2x + sin 2x ĐS ytq = C1e2x + C2e3x + cos 2x − sin 2x y +

Ngày tải lên: 07/01/2018, 13:40

... 22 .2 Sai số trong phương pháp Euler 62. 3 Phương pháp Euler trong phương trình vi phân thường 62. 4 Một số bài toán tìm nghiệm gần đúng với phương pháp xấp xỉ Euler trong phương trình vi phân cấp ... tìm nghiệm gần đúng của phương trình vi phân y' =2 x + y−4x+ 2 y, y (0 ) =2. Với h=0 ,2 và h=0,1 trên đoạn[0 ;1 ,2] Trang 15So sánh kết quả nghiệm gần đúngGiải phương trình vi phân ta được nghiệm:y +431−Trang ... dụng trong vi? ??c xây dựng công thức cho phương pháp Euler .2. 3 Phương pháp Euler trong phương trình vi phân thườngMở đầu nhiều bài toán khoa học kỹ thuật chủ đạo là (hệ) phương trình vi phân và điều

Ngày tải lên: 04/06/2024, 13:22

... Phương trình vi phân cấp 12 PHƯƠNG PHÁP EULER CHO PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN THƯỜNG2.1 Phương pháp Euler2 .2 Sai số trong phương pháp Euler2.3 Phương pháp Euler trong phương trình vi phân thường2.4 Một số ... LỚNMÔN GIẢI TÍCH 1ĐỀ TÀIPHƯƠNG PHÁP SỐ EULER GIẢI PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP 1Danh sách thành vi? ?n:Nguyễn Phạm Đăng Dương 23 10601Nguyễn Ngọc Kim Khánh 23 11 521 Nguyễn Song Minh Luân 23 11987Giảng vi? ?n ... trình đẳng cấp cấp1Là phương trình vi phân có dạng: y'=f(xy)⇔dy=f( yx)dxĐặt u=yudx + xdu=f (u) dx⇔ x|f (u )−u|=0 ayℎayduf (u) −u=dxxTrang 92 PHƯƠNG PHÁP EULER CHO PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂNTHƯỜNG 2. 1

Ngày tải lên: 04/06/2024, 13:23

... 4 Phương trình vi phân tuyến tính cấp 2 hệ số hằng Phương trình tuyến tính cấp 2 hệ số hằng có dạng tổng quát là: y"+a1y'+a2 y = f (x) với ai là các hằng số thực a) Phương ... Cách giải: ')( yxz = VD1: Giải phương trình vi phân )1(' 1 1 " −= − − xxy x y Nhận xét: Phương trình này không chứa y 3. Phương trình vi phân cấp 2 giảm cấp được 3.1 Phương trình ... xxxxz ) 2 )(1()( 1 2 c x xxz +−=⇒ 11 23 22 ' cxc xx y −+−=⇒ 11 2 1 34 26 8 cxc x c xx y +−+−=⇒ là nghiệm tổng quát của phương trình. VD2: Giải phương trình vi phân: xyy cotg).1' (2& quot;

Ngày tải lên: 03/02/2015, 11:36

... năm 20 14 20 / 23 Chương Phương trình vi phân - Hệ phương trình vi phân cấp I Bài Phương trình vi phân cấp Giải Tích Ngày 10 tháng năm 20 14 21 / 23 Chương Phương trình vi phân - Hệ phương trình vi ... năm 20 14 / 23 Chương Phương trình vi phân - Hệ phương trình vi phân cấp I Bài Phương trình vi phân cấp I Giải Tích Ngày 10 tháng năm 20 14 / 23 Chương Phương trình vi phân - Hệ phương trình vi phân ... năm 20 14 / 23 Chương Phương trình vi phân - Hệ phương trình vi phân cấp I Bài Phương trình vi phân cấp I Giải Tích Ngày 10 tháng năm 20 14 / 23 Chương Phương trình vi phân - Hệ phương trình vi phân

Ngày tải lên: 01/08/2017, 10:18

... ÷   2 2 2 2 ( ) ( ) d y dy a ap a qy F t dt dt + − + = Tuyến tính hệ số hằng PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP 2 ( ) 2 2 4 2 2 12 0 t t t t t t t e e y y e e y y − − ′′ ′ ′ − − − = 4 8 12 0 2 3 0 t ... (3): (– 2Ax – 2B + 2C) cosx + (– 2Cx – 2A + 2D)sinx = xsinx ⇔ – 2Ax – 2B + 2C = 0 – 2Cx – 2A + 2D = x ⇔ A = 0, B = C C = -1 /2, A = D ⇔ A = 0, B = -1 /2 C = -1 /2, D = 0 1 1 cos sin 2 2 = − − r y ... C 2 xln|x| Giải pt: (1+x 2 )y” + 2xy’ – 2y = 4x 2 + 2 (k 0 t/nhất) biết phương trình có 2 nghiệm y = x 2 và y = x + x 2 nếu pt k 0 t/ nhất có 2 nghiệm y = x 2 và y = x + x 2 Thì y 1 = (x + x 2 )...

Ngày tải lên: 19/01/2014, 07:20