... (3):(– 2Ax – 2B + 2C) cosx + (– 2Cx – 2A + 2D)sinx = xsinx ⇔– 2Ax – 2B + 2C = 0– 2Cx – 2A + 2D = x⇔A = 0, B = CC = -1 /2, A = D⇔A = 0, B = -1 /2 C = -1 /2, D = 01 1cos sin 2 2= − −ry ... ÷ 2 2 2 2( ) ( )d y dya ap a qy F tdtdt+ − + =Tuyến tính hệ số hằngPHƯƠNG TRÌNHVIPHÂNCẤP 2 ( ) 2 24 22 12 0t t t tt t te e y y e e y y− −′′ ′ ′− − − =4 8 12 0 2 3 0t ... C 2 xln|x| Giải pt: (1+x 2 )y” + 2xy’ – 2y = 4x 2 + 2 (k0 t/nhất) biết phươngtrình có 2 nghiệm y = x 2 và y = x + x 2 nếu pt k0 t/ nhất có 2 nghiệm y = x 2 và y = x + x 2 Thì y1 = (x + x 2 )...
... − −(– 2Ax – 2B + 2C) cosx + (– 2Cx – 2A - 2D)sinx = xsinx ⇔– 2Ax – 2B + 2C = 0– 2Cx – 2A − 2D = x⇔A = 0, B = CC = −1 /2, A = − D⇔A = 0, B = −1 /2 C = −1 /2, D = 01 1cos sin 2 2ry x ... trình có 2 nghiệm y = x 2 và y = x + x 2 y = x 2 và y = x + x 2 là 2 nghiệm của (1)⇒ y1 = (x + x 2 ) – x 2 là nghiệm của pt thuần nhất⇒ y1 = x 2 21 2 22 2(1 )xdxxe dxy x dx ... =' 2 ,tty y e−′=( ) 2 4tt ty e y y−′′ ′′ ′= −(2x + 1) 2 y” 2( 2x + 1)y’–12y = 0, 2x + 1 = et4 8 12 0t ty y y′′ ′⇔ − − =31 2 t ty C e C e−⇔ = +31 2 (2 1) 2 1Cy...
... q 0 2 p 0α αα+ + =+ ≠Ứng dụng giảiphươngtrìnhviphân bằng phần mềm Maple•Cú Pháp: dsolve(ODE) : giảiphươngtrìnhviphân ODE. dsolve(ODE, var) : giảiphươngtrìnhviphân ... var) : giảiphươngtrìnhviphân ODE với điều kiện ban đầu ICs theo biến var.Ví dụ 1: Giảiphươngtrình : y’’ - 3y’ + 2y = 2sinx Phương trình đặc trưng : r 2 - 3r +2 = 0 r = 1, r = 2 Nghiệm ... 1BÀI 3PHƯƠNG TRÌNHVIPHÂNCẤP HAI TUYẾN TÍNHGv TRẦN XUÂN THIỆNToán cao cấp 2 Ngày 03/11 /20 08Ví dụ• Giải các phươngtrình sau : 1. y’’ + y’ - 2y = 1 – x 2. y’’ - 4y’ +3y = ex( x +2 ) 3....
... gần đúng y(x) với 1≤x 2 và h=0 .2 b) Ta có( ) 2 0 0 0 0 0, 0 .2( )hf x y x y y= +Do đóx 1 1 .2 y -1.5 -1.43 hf(x,y) 0.08 VD: Cho bài toán( ) 2 (1) 1.5y x xy yy′= ... phương pháp tính giúp tìm gần đúng( )0y x h+ VD: Cho bài toán( ) 2 (1) 1.5y x xy yy′= += −a) Tính gần đúng y(1.1)b) Tính gần đúng y(x) với 1≤x 2 và h=0 .2 b) Ta có( ) 2 0 ... có( ) 2 0 0 0 0 0, 0 .2( )hf x y x y y= +Do đóx 1 1 .2 1.4 1.6 1.8 2 y -1.5 -1.43 -1.39 -1.39 -1. 42 -1.48hf(x,y) 0.08 0.03 -0 -0.03 -0.05 -0.08 VD: Cho bài toán( ) 2 (1) 1.5y x xy yy′=...
... cơ bản trong P.1 1 1 1 2 222 2 2 2 2 3 3t t tt t ty y e y te C ey y e y e C e ′= + = + ⇔ ⇔ ′= − = + X PY=1 2 2 2 1 2 21 2 22 11 13 2 4 3 2 3t tt tt t t tt ... + + += − + −(3) " 3 ' 2 2ty y y e⇔ − + = −Tt cấp2 hệ số hằng 2 1 2 2t t ty C e C e te⇔ = + + 2 21 2 1 2 (2) ' 3 2 2( 1) 3( 2 ) = tt t t t t t tx y y eC e C e ... + Vd:1 1 2 3 2 1 2 33 1 2 3 2 1 1 2 2 1 1 2 2 4 4 22 4x x x xx x x x X Xx x x x′= + + ÷′ ′= + + ⇔ = ÷ ÷′= + + A 2 1 1 2 1 1 2 (6 ) 0 2 4 4A Iλλ λ...
... 1.0000 0.1 1.1103 0 .2 1 .24 27 0.3 1.3996 0.4 1.5834 21 1Chơng 13 : Giải phơng trìnhviphân Đ1.Bài toán Cauchy Một phơng trìnhviphâncấp 1 có thể vi t dới dạng giải đợc y = f(x,y) ... k 2 = h.f(xi+h/ 2, yi + k1/ 2) k3 = h.f(xi+h/ 2, yi + k 2 / 2) k4 = h.f(xi+h,yi + k3) yi+1 = yi + (k1 + 2k 2 + 2k3 + k4) / 6 Chơng trìnhgiải phơng trìnhvi ... cho y(xo),y(xo),y(xo), Một phơng trìnhviphân bậc n có thể đa về thành một hệ phơng trìnhviphâncấp 1.Ví dụ nếu ta có phơng trìnhviphâncấp2 : ===yfxyyya y a(,, )()...
... phươngtrìnhviphâncấp cao. 2.2 Các phươngtrìnhgiải được bằng cầu phương. 2. 3 Tích phân trung gian - Phươngtrình hạ cấp được. 2. 4 Lý thuyết tổng quát về phươngtrìnhviphân tuyếntính cấp ... môn: PHƯƠNGTRÌNHVIPHÂN Chương II: Phươngtrìnhviphâncấp caoMột số khái niệm về phươngtrìnhviphâncấp caoCác phươngtrìnhgiải được bằng cầu phương Tích phân trung gian - Phươngtrình ... môn: PHƯƠNGTRÌNHVIPHÂN Chương II: Phươngtrìnhviphâncấp caoMột số khái niệm về phươngtrìnhviphâncấp caoCác phươngtrìnhgiải được bằng cầu phương Tích phân trung gian - Phương trình...
... cho y(xo), y(xo), y(xo), Một phươngtrìnhviphân bậc n có thể đưa về thành một hệ phương trình viphâncấp 1. Ví dụ nếu ta có phươngtrìnhviphâncấp 2: )a(y,)a(y)y,y,x(fy ... ta có thể dùng phương pháp Runge-Kutta bằng cách đặt: 166 CHƯƠNG 7: GIẢIPHƯƠNGTRÌNHVIPHÂN §1. BÀI TOÁN CAUCHY Một phươngtrìnhviphâncấp 1 có thể vi t dưới dạng giải được y=f(x,y) ... hệ phươngtrìnhviphâncấp 1: )v,u,x(gvvu với điều kiện đầu: u(a) = và v(a) = Các phương pháp giảiphươngtrìnhviphân được trình bày trong chương này là các phương...
... phươngtrình hay hệ phươngtrình bậc cao có thể quy về hệ phươngtrìnhviphân bậc nhất. 2. 4. VÍ DỤ VỀ GIẢIPHƯƠNGTRÌNHVIPHÂN BẰNG PHƯƠNG PHÁP SỐ. Giải phươngtrìnhviphân sẽ minh họa bằng ... 6 12/ 22/ 2011 10:19 PMConnexionsYou are here: Home » Content » Giảiphươngtrìnhviphân bằng phương pháp số Giải phươngtrìnhviphân bằng phương pháp sốModule by: PGS. TS. Lê Kim Hùng. 2. 1. ... 0,07100 0,8 029 3 0,018740,175 0,875 0,0 723 40,801 52 0, 020 04 1,000 0,0 923 8 0,90 525 0, 021 330 ,20 0 1,000 0,09367 0,90386 0, 022 60 1,000 0,11 627 0,87901 0, 022 290 ,22 5 1,000 0,11596 0,87936 0, 021 98 1,0000,13794...
... KKK1P 2 PnP1 2 1 1 2 2ntt tn nX C Pe C P e C P eλλ λ= + + +L1 2 1 2 1 2 11 1 12 2 1 2 21 1 22 22 2 1 1 22 2 nnntt tntt tntt tn ... (2) 1 1 2 3 2 1 2 33 1 2 3 2 222 4x x x xx x x xx x x x′= + +′= + +′= + +A 2 1 1 2 1 1 2 (6 ) 0 22 4A Iλλ λ λ λλ−− = − = − =−1 2 06λλ=⇔=1 1 2 1 1 2 2 ... + − 2 1 2 21 2 2 2( 1) 3( 2 )= − −− + + + + − t tt t t t tC e C et e C e C e te e 2 1 2 21 2 2 (4 3) 2 = + + −= + +t t tt t tx C e C e t ey C e C e te1 1 1 22 2 0 00...