giải bài tập phương trình vi phân cấp 2

... ', y2 '' thay vào phương trình (2) ta có A = 1 1 do đó y2 = x 2e 2 x Nghiệm tổng 2 2 1 1 1 quát của phương trình đã cho là y = C1e 2 x + C2 xe 2 x + x+ + x 2e 2 x 4 4 2 42 ... phương trình : y = C1 cos x + C2 sin x + cos x ln cos x + x sin x Giải phương trình đặc trưng k + = , k1 = 2i; k2 = −2i Ta có ±2i nghiệm đơn phương trình đặc trưng Vậy nghiệm phương trình vi phân ... kép phương trình đặc trưng nên nghiệm riêng có dạng y2 = Ax 2e x , Tính y2 ', y2 '' thay vào phương trình (2) ta có A = 1 y2 = x 2e x Nghiệm tổng 2 1 quát phương trình cho y = C1e x + C2 xe

Ngày tải lên: 16/03/2016, 21:06

... 0 2 i 2 0 i 3 0 i không là nghiệm của phương trình đặc trưng => S = 0 cos 2 sin 2 ' 2 cos 2 2 sin 2 '' 4 cos 2 4 sin 2      Vậy nghiệm tổng quát của phương trình là: 1 x 2 x cos 2 2sin 2 ... hằng sốĐề bài 1: Tìm nghiệm tổng quát của phương trình sau:Nghiệm của phương trình thuần nhất:Vì = -1 không là nghiệm của phương trình đặc trưng => S = 0BÀI TẬPBài tập giáo trình GT1Đề bài 1: Tìm ... tổng quát của phương trình là:      Đề bài 7: Tìm nghiệm tổng quát của phương trình sau:'' 5 ' 6 22cos 2 6sin 2 y  y  y  x x Phương trình đặc trưng:Nghiệm của phương trình thuần nhất:Vì

Ngày tải lên: 24/04/2024, 20:01

... của các phương trình sau: Bài 2: cos xdy dx − y sin x = cos 2 x * Giải các phương trình sau: PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP MỘT CHƯA GIẢI RA ĐẠO HÀMPhương trình dạng F(x, y ' ) =0Xét phương trình�(�, ... (0) = C. CHƯƠNG IV: HỆ PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN I Phương pháp tích phân hệ phương trình vi phân:Nếu hệ phương trình vi phân có dạng sau: dy 1 dx = f1 x, y1 dy 2 dx = f 2 x, y2 ,⋯……dy n dx = f n x, ... Tích phân hệ phương trình dx dt = y, dy dt =− xVi phân hai vế phương trình thứ hai ta được. d 2 y dt 2 =−dx dt =− yDo đó d 2 y dt 2 =− y => d 2 y dt 2 + y = 0 Đây là phương trình tuyến tính cấp 2

Ngày tải lên: 23/06/2024, 03:41

... thống tập hệ phương trình vi phân 18 2.1 Hệ PTVP giải bẳng phương pháp đưa PTVP cấp cao 18 2.2 Giải hệ phương trình vi phân phương pháp tổ hợp tích phân 20 2.3 Hệ phương ... phương trình vi phân dạng đối xứng để giải phương trình đạo hàm riêng tuyến tính khơng 2.5.1 Phương trình đạo hàm riêng tuyến tính cấp Ví dụ 2.10 Xét phương trình (x2 − y2 − z2 ) ∂u ∂u ∂u + 2xy ... β1 , β2 = 2β1 Chọn α1 = C1 , β1 = C2 ta α2 = 2C1 −C2 , β2 = 2C2 Vậy nghiệm tổng quát hệ phương trình xét có dạng  x = (C1 +C2t)e1 , y = (2C −C + 2C t)et 2 Ví dụ 2.7 Xét hệ phương trình 

Ngày tải lên: 04/05/2018, 15:08

... đ u: y(2 ) = 0  0=  c =0 y = c bài 22 : y’ = 2xy + 3x e 2xy = 3x e  =e e  Dx [ y e y(0) = 5 (PTVPTT c p 1) x x e e Nhân 2 v v i  ; =e 2xy e = 3x ta đ =e = 3x e e c: tích phân 2 v : y ... y = arctan( - 1) Bài t p trang 89 Bài 3: y’ + 3y = 2x e  + 3y = 2x e (PTVPTT c p... e  Dx [ y e ta đ = 2x e =e c: e =2x tích phân 2 v : y e =  y e x dx =x y = + c Bài 6: Xy’ +5y = ... (*) i u ki n ban đ u : y(2) = 5 Thay vào (*) ta đ c: c = 32 5 =  y= bài 7 : 2xy’ + y = 10  +  2x = =e + y = 10... cosx tích phân 2 v : y y y = = = cosx dx + c c 22 Searchr fb :Tài Li u

Ngày tải lên: 13/10/2016, 19:39

... (ln |x| + C 1 )xdx + C 2 = C 1 x 2 + x 2 2 ln |x| − x 2 4 + C 2 41) y  + xy = x 3 HD gia ’ i: y = Ce − x 2 2 C(x) = (x 2 − 2)e − x 2 2 + ε y = εe − x 2 2 + x 2 − 2. 42) (x 2 − y)dx + xdy = 0 HD ... x  + 2x = y 2 : x = Ce −2y C  (y) = y 2 e 2y ⇒ C(y) = 1 2 y 2 e 2y − 1 2 ye 2y + 1 4 e 2y + C x = Ce −2y + 1 2 y 2 − 1 2 y + 1 4 37) xy” = y  + x 2 HD gia ’ i: y  = p xp  − p = x 2 p = Cx ... 2 1 − z .  x 2 + y 2 = Ce arctg y x . 32) {cos 2 2x, sin 2 2x, 2} (x − 2y + 1)dy − (x + y)dx = 0. www.VNMATH.com 8 HD gia ’ i: 2 cos 2 2x + 2 sin 2 2x − 2 = 0 y  = x + y x − 2y + 1 . u = x

Ngày tải lên: 28/01/2015, 08:00

... '(1) 1 27 y '' x (Phương pháp đưa phuong trình giảm cấp) • Phương trình đặc trưng: k2 – 5k = 0, có hai nghiệm phân biệt k = k = • Nghiệm tổng quát phương trình tương ứng với phương trình cho ... *2 '' thay vào phương trình cho ta có 1 , B 0 y2 *  cos2 x 3 Nghiệm tổng quát phương trình cho A  y C1 cos x  C2 sinx  1 cos2 x  xcosx 11 y '' y ' 2  x Giải phương trình tương ứng ...  C2e  C2xe 3e Xác định hàm từ hệ: Ta được: C1  3x x  2; C2 3 x  Do ta có: C1 4( x  2)  (2  x) ; C 2( x  2) Nghiệm riêng pt cho 2 y* {4( x  2)  (2  x )  2( x  2) x}e 

Ngày tải lên: 23/07/2018, 09:08

... xy ′) = PHẦN PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP CAO Phương trình vi phân tuyến tính x y ′′ − y = x cos x , biết nghiệm riêng phương trình vi phân tương ứng y1 = x2 Giải phương trình vi phân: x (x + 1)y ... Bài tập Phương trình vi phân –ĐHCQ K7 PHẦN PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP Phương trình vi phân có biến số phân ly y′ cos y − sin y = 14 y′ = x + y −1 y′ = sin y + cos y x (1 − y ) y′ = −2 y 15 ... có dạng đa thức x 21 Giải phương trình ( x + 1) y′′ + xy '− y = x + , biết nghiệm riêng phương trình vi 20 Giải phương trình y′′ − y ' = x phân tương ứng y1 = x 22 Giải phương trình x y′′ − xy

Ngày tải lên: 26/08/2020, 14:31

... Tuaàn TUAÀN Ngày soạn: ngày 23 tháng năm 2006 Ngày dạy: Thứ hai, ngày 25 tháng năm 2006 TẬP ĐỌC: Những sếu giấy I.Muïc ñích, ... hết số tiền là : 16 000 x = 112 000 (đồng ) Đáp số : 112 000 đồng Baøi 2: Toùm taét : ngaøy : 1200 caây 12 ngaøy : caây? Baøi ... Ngày soạn: ngày 24 tháng năm 2006 Ngày dạy: Thứ ba, ngày 26 tháng năm 2006 CHÍNH TAÛ: Anh đội Cụ Hồ gốc Bỉ (Nghe – vieát) I Muïc

Ngày tải lên: 31/03/2021, 18:00

... PDE) Cấp của phương trình vi phân là cấp của đạo hàm cao nhất xuất hiện trong phương trình Phương trình chỉ chứa đạo hàm dy/dx , nhung khong co dao ham cấp cao hơn được gọi là phương trình vi phân ... là phương trình vi phân cấp l; phương trình chứa đạo hàm đ°y/đx”, nhưng không có đạo hàm cấp cao hơn được gọi là phương trình vi phân cấp 2, Bậc của phương trình vị phân xác định bởi số lũy ... 1.4 PHƯƠNG TRÌNH VI PHAN CAP I VOI BIEN SO PHAN LY Xét phương trình vi phan cap 1 phi tuyén Loại đầu tiên trong chung là phương trình vi phân cấp 1 có thé phan Íy biến số, đó là một phương trình

Ngày tải lên: 20/10/2022, 09:37

... Trang 20PHẦN 3 SỬ DỤNG NGÔN NGỮ LẬP TRÌNH MATLAB GIẢI PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP 2 BẰNG PHƯƠNG PHÁP SAI PHÂN 3 ĐIỂM3.1 Xây dựng dữ liệu lập trình trên matlab 17 Trang 22Xét bài toán sau: Sử dụng phương ... GIẢI HỆ 3 ĐƯỜNG CHÉO1.1 Cơ sở lí thuyết Phương pháp sai phân hữu hạn là một trong những giải pháp để giải các phương trình vi phân, giúp đơn giản hóa phương pháp từ phương trình vi phân đến phương ... KHOA BÁO CÁO BÀI TẬP LỚN MÔN HỌC PHƯƠNG PHÁP TÍNH Thành phố Hồ Chí Minh – 2023 Trang 2BẢNG PHÂN CÔNG NHIỆM VỤ VÀ THEO DÕI TIẾN ĐỘ LÀM VIỆC CỦANHÓM 1 2211282 Trần Khắc Anh Huy 2 2213615 Trần

Ngày tải lên: 13/06/2024, 16:31

... / 70 Bài tập GIẢI PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP I y − 5y + 6y = e−x ĐS ytq = C1e2x + C2e3x + −x e 12 y + 4y = x2 ĐS ytq = C1 cos 2x + C2 sin 2x + x2 − y + 2y = 3x 4 ĐS ytq = C1 + C2e−2x + x2 − ... TÍNH CẤP HAI VỚI HỆTP SỐHCM HẰNG — 2016 69 / 70 Bài tập GIẢI PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP VI 20 y + 3y + 2y = 2x + + 6ex ĐS ytq = C1e−x + C2e−2x + x + ex TS Lê Xuân Đại (BK TPHCM) PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN ... TRÌNH VI PHÂN TUYẾN TÍNH CẤP HAI VỚI HỆTP SỐHCM HẰNG — 2016 66 / 70 Bài tập GIẢI PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP III 10 11 y − 5y + 6y = 22 cos 2x + sin 2x ĐS ytq = C1e2x + C2e3x + cos 2x − sin 2x y +

Ngày tải lên: 07/01/2018, 13:40

... của nó. • Nghiệm tổng quát của phương trình vi phân cấp 2 là hàm ),,( 21 ccxy ϕ = Bài toán Cauchy là bài toán tìm nghiệm của phương trình vi phân cấp 2 2. Bài toán Cauchy )',,(" ... xét: Phương trình này không chứa y 3. Phương trình vi phân cấp 2 giảm cấp được 3.1 Phương trình vi phân cấp 2 không chứa y a- Dạng: ')( yxz = đặt Hạ bậc bằng cách đặt nên ta Phương trình ... ' cxc xx y −+−=⇒ 11 2 1 34 268 cxc x c xx y +−+−=⇒ là nghiệm tổng quát của phương trình. VD2: Giải phương trình vi phân: xyy cotg).1'(2" −= Nhận xét: Phương trình này không chứa y

Ngày tải lên: 03/02/2015, 11:36

... về nghiệm tổng quát của phương trình y’’ + py’ + qy = 0 (11.30) Nghiệm của phương trình đặc trưng r 2 + pr + q = 0 (11.31) Nghiệm của phương trình (11.30) ! / 0! 1  23 0! / 4! 1 ! / -! 1 -! ! / 0! 1 -5670507 ... α α  + + =  + =  J    E J J   J α α α  + + =  + ≠  2 .Giải phương trình : y’’ - 4y’ +3y = e x ( x +2 ) • Giải : N3@ST&8 5U R / 9U:0 !;<@5-/& / 9U:HI<$ ... 1 .Giải phương trình : y’’ + y’-2y = 1 – x • Giải : N3@ST&e9U:-8 .U R / 9U:05-.0 / 9U:-/)U ...

Ngày tải lên: 12/09/2012, 15:44

... s❫♦ ✓ ✿  α  1 e x + α  2 e 2x = 0 α  1 e x + α  2 (2e 2x ) = 2x 2 − 5 + 2e x cos x 2    α  1 = −e −x (2x 2 − 5) − 2 cos x 2 α  2 = e −2x (2x 2 − 5) + 2e −x cos x 2 ⇒    α 1 = e −x (2x 2 − 4x − 1) ... y(0) = π 2 ✳ HD gia ’ i: y  + sin y + x cos y + x = 0 ⇐⇒ y  + 2 sin y 2 cos y 2 + x .2 cos 2 y 2 = 0 ⇐⇒ y  2 cos 2 y 2 + tan y 2 + x = 0 ❞✖✕❛ ✳ t z = tan y 2 =⇒ z  = y  2 cos 2 y 2 ✱ ♣❤✉ ✳ ♦ ✳ ♥❣ ... 2xe −2x ) + α  2 (−2e −2x ) = 1 + e −2x ln x      α  1 = e −2x + ln x → α 1 = 1 2 e −2x + x ln|x| − x α  2 = −x(e −2x + ln x) → α 2 = 1 4 e 2x + x 2 4 − 1 2 xe 2x − x 2 2 ln x ⇒ ♥❣❤✐❫❡ ✳ ♠...

Ngày tải lên: 20/09/2012, 17:16

... 2e x cos x 2    α  1 = −e −x (2x 2 − 5) − 2 cos x 2 α  2 = e −2x (2x 2 − 5) + 2e −x cos x 2 ⇒    α 1 = e −x (2x 2 − 4x − 1) − 4 sin x 2 α 2 = − 1 2 [e −2x (2x 2 − 5) + 2( xe −2x + 1 2 e −2x )] ... 2x 2 − 5 + 2e x cos x 2 HD gia ’ i: λ 2 − 3λ + 2 = 0 ⇔ λ 1 = 1; λ 2 = 2 y = C 1 e x + C 2 e 2x y = α 1 (x)e x + α 2 (x)e 2x  α  1 e x + α  2 e 2x = 0 α  1 e x + α  2 (2e 2x ) = 2x 2 − 5 + 2e x cos x 2    α  1 = ... − 2i; λ 2 = 2 + 2i y = e 2x (C 1 cos 2x + C 2 sin 2x) y = y 1 + y 2 y 1 y” − 4y  + 8y = e 2x y 1 = Ae 2x → A = 1 4 y 2 y” − 4y  + 8y = sin 2x y 2 = A cos 2x + B sin 2x → A = 1 10 , B = 1 20 y...

Ngày tải lên: 22/03/2014, 22:20

... theo y 2 2 ( 2 ) 0 ( ) ( ) + + = + + x y dx ydy x y x y Giải pt: 2 2 ( ) y y x y P x y ′   + ′ =  ÷ +   ( ) ( ) ( ) ( ) 2 4 2 2 2x y x y x y x y + − + + = + ( ) 2 4 2 2y xy x y = − − + 2 ( ... y x ∂ ′ = ∂ 2 2 2 cos x y xy x y = + + 2 2 2 cos y y xy x y = + + 3 2 ln( 1) ln 2 ln | |⇒ − − + − = − +U U X c 3 2 ( 2) ( 1) − ⇒ = − U C X U 3 2 ( 2 ) ( )⇒ − = −Y X C Y X 2 ( 1) 3 2 U dU dX X U ... C Đạo hàm 2 vế (Đk ban đầu tại cận dưới tp) ( ) sin sin sin cos − = + ∫ x x e x xe dx C 2 2 / ' 2 1 2y xy x− = − ( ) 2 2 2 (1 2 ) xdx xdx y e x e dx C − − − ∫ ∫ ⇔ = − + ∫ ( ) 2 2 2 (1 2 ) x...

Ngày tải lên: 02/04/2014, 15:37

... это уравнение: x 3 dC dx =2x 4 , Интегрируя, получим общее решение C = x 2 + C 1 . Метод изоклин 11 X Y 5 4 3 2 1 -1 -2 -3 12- 1 -2 0 y=x -1 y=x +1 k=-1 k=1 2 2 k=0 y=x 2 Y X 5 4 3 2 1 2 1 -1 -2 -1 -2 -3 y=x +1 k=1 y=x k=0 y=x ... преобразования: y 2  y 2 C 2 − 2x C  = y 2 =⇒ y 2 =2Cx + C 2 =⇒ y 2 =2C  x + C 2  . Последнее уравнение является уравнением параболы, у ко- торой параметр равен C, вершина лежит в точке  − C 2 , 0  , а ... Получим y  = dy dx = dy (2y +1)dy = 1 2y +1 , y  = d dx (y  )= d dx  1 2y +1  = d dy  1 2y +1  1 2y +1 = − 2 (2y +1) 3 , y  = d dx (y  )= d dy  − 2 (2y +1) 3  1 2y +1 = 12 (2y +1) 5 · Подставим...

Ngày tải lên: 25/05/2014, 09:56

... (3): (– 2Ax – 2B + 2C) cosx + (– 2Cx – 2A + 2D)sinx = xsinx ⇔ – 2Ax – 2B + 2C = 0 – 2Cx – 2A + 2D = x ⇔ A = 0, B = C C = -1 /2, A = D ⇔ A = 0, B = -1 /2 C = -1 /2, D = 0 1 1 cos sin 2 2 = − − r y ... ÷   2 2 2 2 ( ) ( ) d y dy a ap a qy F t dt dt + − + = Tuyến tính hệ số hằng PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP 2 ( ) 2 2 4 2 2 12 0 t t t t t t t e e y y e e y y − − ′′ ′ ′ − − − = 4 8 12 0 2 3 0 t ... C 2 xln|x| Giải pt: (1+x 2 )y” + 2xy’ – 2y = 4x 2 + 2 (k 0 t/nhất) biết phương trình có 2 nghiệm y = x 2 và y = x + x 2 nếu pt k 0 t/ nhất có 2 nghiệm y = x 2 và y = x + x 2 Thì y 1 = (x + x 2 )...

Ngày tải lên: 19/01/2014, 07:20