các dạng bài tập phương trình vi phân cấp 2

... s❫♦ ✓ ✿  α  1 e x + α  2 e 2x = 0 α  1 e x + α  2 (2e 2x ) = 2x 2 − 5 + 2e x cos x 2    α  1 = −e −x (2x 2 − 5) − 2 cos x 2 α  2 = e −2x (2x 2 − 5) + 2e −x cos x 2 ⇒    α 1 = e −x (2x 2 − 4x − 1) ... y(0) = π 2 ✳ HD gia ’ i: y  + sin y + x cos y + x = 0 ⇐⇒ y  + 2 sin y 2 cos y 2 + x .2 cos 2 y 2 = 0 ⇐⇒ y  2 cos 2 y 2 + tan y 2 + x = 0 ❞✖✕❛ ✳ t z = tan y 2 =⇒ z  = y  2 cos 2 y 2 ✱ ♣❤✉ ✳ ♦ ✳ ♥❣ ... 2xe −2x ) + α  2 (−2e −2x ) = 1 + e −2x ln x      α  1 = e −2x + ln x → α 1 = 1 2 e −2x + x ln|x| − x α  2 = −x(e −2x + ln x) → α 2 = 1 4 e 2x + x 2 4 − 1 2 xe 2x − x 2 2 ln x ⇒ ♥❣❤✐❫❡ ✳ ♠...

Ngày tải lên: 20/09/2012, 17:16

... Giải phương trỡnh 1/ sin 2 x+sin 2 3x=cos 2 2x+cos 2 4x 2/ cos 2 x+cos 2 2x+cos 2 3x+cos 2 4x=3 /2 3/sin 2 x+ sin 2 3x-3 cos 2 2x=0 4/ cos3x+ sin7x=2sin 2 ( 5 4 2 x π + )-2cos 2 9 2 x 5/ sin 2 4 ... 16/cos2x-2cos 3 x+sinx=0 17/ tanx–sin2x-cos2x +2( 2cosx- 1 cos x )=0 18/sin2x=1+ 2 cosx+cos2x 19/1+cot2x= 2 1 cos2 sin 2 x x − 20 / 2tanx+cot2x=2sin2x+ 1 sin 2x 21 /cosx(cos4x +2) + cos2x-cos3x=0 22 / ... 2/ cosxcos2xcos4xcos8x=1/16 3/tanx+2cot2x=sin2x 4/sin2x(cotx+tan2x)=4cos 2 x 5/ sin4x=tanx 6/ sin2x+2tanx=3 7/ sin2x+cos2x+tanx =2 8/tanx+2cot2x=sin2x 9/ cotx=tanx+2cot2x 10/a* tan2x+sin2x= 3 2 cotx...

Ngày tải lên: 14/08/2013, 15:32

Ngày tải lên: 06/12/2013, 19:04

... 2e x cos x 2    α  1 = −e −x (2x 2 − 5) − 2 cos x 2 α  2 = e −2x (2x 2 − 5) + 2e −x cos x 2 ⇒    α 1 = e −x (2x 2 − 4x − 1) − 4 sin x 2 α 2 = − 1 2 [e −2x (2x 2 − 5) + 2( xe −2x + 1 2 e −2x )] ... 2x 2 − 5 + 2e x cos x 2 HD gia ’ i: λ 2 − 3λ + 2 = 0 ⇔ λ 1 = 1; λ 2 = 2 y = C 1 e x + C 2 e 2x y = α 1 (x)e x + α 2 (x)e 2x  α  1 e x + α  2 e 2x = 0 α  1 e x + α  2 (2e 2x ) = 2x 2 − 5 + 2e x cos x 2    α  1 = ... − 2i; λ 2 = 2 + 2i y = e 2x (C 1 cos 2x + C 2 sin 2x) y = y 1 + y 2 y 1 y” − 4y  + 8y = e 2x y 1 = Ae 2x → A = 1 4 y 2 y” − 4y  + 8y = sin 2x y 2 = A cos 2x + B sin 2x → A = 1 10 , B = 1 20 y...

Ngày tải lên: 22/03/2014, 22:20

... это уравнение: x 3 dC dx =2x 4 , Интегрируя, получим общее решение C = x 2 + C 1 . Метод изоклин 11 X Y 5 4 3 2 1 -1 -2 -3 12- 1 -2 0 y=x -1 y=x +1 k=-1 k=1 2 2 k=0 y=x 2 Y X 5 4 3 2 1 2 1 -1 -2 -1 -2 -3 y=x +1 k=1 y=x k=0 y=x ... преобразования: y 2  y 2 C 2 − 2x C  = y 2 =⇒ y 2 =2Cx + C 2 =⇒ y 2 =2C  x + C 2  . Последнее уравнение является уравнением параболы, у ко- торой параметр равен C, вершина лежит в точке  − C 2 , 0  , а ... Получим y  = dy dx = dy (2y +1)dy = 1 2y +1 , y  = d dx (y  )= d dx  1 2y +1  = d dy  1 2y +1  1 2y +1 = − 2 (2y +1) 3 , y  = d dx (y  )= d dy  − 2 (2y +1) 3  1 2y +1 = 12 (2y +1) 5 · Подставим...

Ngày tải lên: 25/05/2014, 09:56

Ngày tải lên: 05/06/2014, 12:57

Ngày tải lên: 21/06/2014, 16:51

... về nghiệm tổng quát của phương trình y’’ + py’ + qy = 0 (11.30) Nghiệm của phương trình đặc trưng r 2 + pr + q = 0 (11.31) Nghiệm của phương trình (11.30) ! / 0! 1  23 0! / 4! 1 ! / -! 1 -! ! / 0! 1 -5670507 ... bài cũ  !"#$%& '(()*'(+,'-. Bảng tóm tắt về dạng của nghiệm riêng của phương trình (11. 32) theo dạng của vế phải của nó Dạng của vế phải f(x) Dạng ... !"#$%& /R'((+'()1'-/>U 1R'(()d'(+'-8 U 9U+1: R'(()1'+'-UR8 U 1   Gv TRẦN XUÂN THIỆN Toán cao cấp 2 Ngày 03/11 /20 08 Kiểm tra bài cũ  !"#$%& '(()*'(+,'-. Giải : ...

Ngày tải lên: 12/09/2012, 15:44

... y x ∂ ′ = ∂ 2 2 2 cos x y xy x y = + + 2 2 2 cos y y xy x y = + + 3 2 ln( 1) ln 2 ln | |⇒ − − + − = − +U U X c 3 2 ( 2) ( 1) − ⇒ = − U C X U 3 2 ( 2 ) ( )⇒ − = −Y X C Y X 2 ( 1) 3 2 U dU dX X U ... theo y 2 2 ( 2 ) 0 ( ) ( ) + + = + + x y dx ydy x y x y Giải pt: 2 2 ( ) y y x y P x y ′   + ′ =  ÷ +   ( ) ( ) ( ) ( ) 2 4 2 2 2x y x y x y x y + − + + = + ( ) 2 4 2 2y xy x y = − − + 2 ( ... C Đạo hàm 2 vế (Đk ban đầu tại cận dưới tp) ( ) sin sin sin cos − = + ∫ x x e x xe dx C 2 2 / ' 2 1 2y xy x− = − ( ) 2 2 2 (1 2 ) xdx xdx y e x e dx C − − − ∫ ∫ ⇔ = − + ∫ ( ) 2 2 2 (1 2 ) x...

Ngày tải lên: 02/04/2014, 15:37

... (3): (– 2Ax – 2B + 2C) cosx + (– 2Cx – 2A + 2D)sinx = xsinx ⇔ – 2Ax – 2B + 2C = 0 – 2Cx – 2A + 2D = x ⇔ A = 0, B = C C = -1 /2, A = D ⇔ A = 0, B = -1 /2 C = -1 /2, D = 0 1 1 cos sin 2 2 = − − r y ... ÷   2 2 2 2 ( ) ( ) d y dy a ap a qy F t dt dt + − + = Tuyến tính hệ số hằng PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP 2 ( ) 2 2 4 2 2 12 0 t t t t t t t e e y y e e y y − − ′′ ′ ′ − − − = 4 8 12 0 2 3 0 t ... (1+x 2 )y” + 2xy’ – 2y = 4x 2 + 2 (k 0 t/nhất) biết phương trình có 2 nghiệm y = x 2 và y = x + x 2 nếu pt k 0 t/ nhất có 2 nghiệm y = x 2 và y = x + x 2 Thì y 1 = (x + x 2 ) – x 2 là...

Ngày tải lên: 19/01/2014, 07:20

...  Phương pháp giải các dạng bài tập Vật lý 12 – Phần dòng điện xoay chiều  Trang 2 Người vi t: Dương Văn Đổng – Trường THPT Nguyễn Văn Linh, Bình Thuận B - NỘI DUNG CÁC DẠNG BÀI TẬP ... - 1 24 0 s  t 2 = t 1 + 0,005 = 0 ,2 240 s  u 2 = 22 0 2 cos(100πt 2 + 6  ) = 22 0 V. 6. Ta có:  0 = NBS = 0,54 Wb; n = 60 f p = 3000 vòng/phút. 7. Ta có: f = n = 50 Hz;  = 2 f ... 20 0 2 cos(100π( 1 120 + 1 300 ) - 2  ) = 20 0 2 cos 2 3  = - 100 2 (V). 5. Ta có: u 1 = 22 0 = 22 0 2 cos(100πt 1 + 6  )  cos(100πt 1 + 6  ) = 2 2 = cos( 4  ) . Vì u đang tăng nên...

Ngày tải lên: 15/07/2013, 17:24

Ngày tải lên: 06/06/2014, 17:11

Ngày tải lên: 16/06/2014, 08:53

Ngày tải lên: 27/06/2014, 15:20

... : 0 2 2 0 0 2 0 cos l g l2 v cos l g 2 c = = Thay c vào biểu thức (c) ta đợc : 0 2 2 0 2 cos l g l v cos l g2 += ; 0 2 0 22 2 cos(cosgl2vlv +== Cuối cùng nhận đợc : )cos2cos3 gl v (PN 0 2 0 += ... ykktsinbky 22 == && Ta có phơng trình vi phân chuyển động nh sau : xmkFmx 2 x == && ymkFmy 2 y == && Lực tác dụng lên chất điểm sẽ là F với : rmkyxmkFFF 22 222 y 2 x =+=+= ... bản vi t cho chất điểm nh sau : = = n 1i 1 2 2 F d t rd m r r (11-4) Phơng trình vi phân (11-4) đợc gọi là phơng trình vi phân chuyển động của chất điểm dới dạng véc tơ. 11.3 .2. Dạng...

Ngày tải lên: 03/09/2012, 14:35

Ngày tải lên: 26/10/2012, 14:26

Ngày tải lên: 26/10/2012, 14:26

... Máy mới: 3:Dòng tiền của dự án là: 0 1 2 3 4 -26 62. 5 1 925 1863.75 17 92. 5 1 721 .25 Bài Tập 4: Công ty Yogurt quyết định lợi dụng trào lưu luyện tập thể dục thể thao để mở rộng một cơ sở ... 21 00*7 /28 21 00/6 /28 21 00*5 /28 525 450 375 1350 Do đó giá trị còn lại của máy cũ là: 21 00-1350= 750 Máy mới: 1 2 3 4 3600*4/10 3600*3/10 3600 *2/ 10 3600*1/10 1440 1080 720 360 2: Tính đầu ... sẽ thanh lý được 1400. Biết i = 25 % / năm. Bài giải: Phân tích Một nửa của 25 600 là TSCĐ = 25 600 :2 = 128 00 Khấu hao= 8 128 00 = 16000 Doanh thu thuần 2 năm đầu đạt 60% công suất = 15.000...

Ngày tải lên: 26/10/2012, 14:59

... 1 BÀI 3 PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP HAI TUYẾN TÍNH Gv TRẦN XUÂN THIỆN Toán cao cấp 2 Ngày 03/11 /20 08 Ví dụ • Giải các phương trình sau : 1. y’’ + y’ - 2y = 1 – x 2. y’’ - 4y’ +3y = e x ( x +2 ) ... 2sinx Phương trình đặc trưng : r 2 - 3r +2 = 0  r = 1, r = 2 Nghiệm tổng quát của phương trình là : y’’ - 3y’ + 2y = 0 là : y = C 1 e x + C 2 e 2x Phương trình vi phân đã cho có dạng : ... với hệ số không đổi. • 2. Bài tập : bài 11(Tr .20 6) Kiểm tra bài cũ Giải phương trình sau : y’’ -5y’+6y = 0 Giải : Phương trình đặc trưng : r 2 – 5r + 6 = 0 (*) Phương trình (*) có nghiệm :...

Ngày tải lên: 05/06/2013, 01:27