các dạng bài tập phương trình vi phân cấp 2

... BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP 2VÀ LỜI GIẢI CHI TIẾT Trang 2GIẢI CÁC PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂNTrang 437 x2(ln x  1) '' y  xy '  y  0, biết phương trình có 1 nghiệm y x1( ) x,1 Giải phương trình ... của phương trình : 1cos 2sin cos ln cos sin 3 Giải phương trình đặc trưng k   , 2 4 0 k12 ;i k2 2i Ta có 2i là nghiệm đơn củaphương trình đặc trưng Vậy nghiệm phương trình vi phân có dạng: ... A( cos 2x B sin 2 )x Đạo hàm: Y Acos 2x B sin 2x x ( 2 sin 2 A x2 cos 2 )B x 4 sin 2 4 cos 2 ( 4 cos 2 4 sin 2 ) Y  A x B x x  A x B x Thay vào phương trình ta được: 4 sin 2A x 4

Ngày tải lên: 16/03/2016, 21:06

... 2 vế phương trình cho 2 2 2 0 x+ ≠ ta được: 2 2 2 2 2 2 1 2 2 2 1 9 2 9.2 1 0 .2 .2 1 0 2 4 x x x x x x x x− − − − − − − + = ⇔ − + = 2 2 2 2 2.2 9.2 4 0 x x x x− − ⇔ − + = Đặt 2 2 ... g x = ⇔ = VD1: Giải phương trình: 2 2 2 3 2 x x− = Giải: Lấy logarit cơ số 2 hai vế phương trình ta được: 2 2 2 2 2 2 2 2 3 log 2 log 2 log 3 1 2 1 log 3 0 2 x x x x x x − = ⇔ − = ... 3 2 2 2 6 2 1 2 2 x x x x     − + − =         (1) Đặt 3 3 3 3 3 2 2 2 2 2 2 2 3.2 2 6 2 2 2 2 x x x x x x x x t t t     = − ⇒ − = − − − = −         Khi đó phương trình

Ngày tải lên: 22/08/2014, 16:13

... C2 HD gia’i: Nghi^e.n t^o'ng quat cu'a phu.o.ng trnh thu^an nh^at y = Ce−x22 bi^en thi^en hang s^o: C(x) = (x 2 − 2)e − x2 2 + εV^a.y nghi^e.m t^o'ng quat: y = εe−x22 + x 2 − 2. 42) ... 1 − u 1 + 2u − u 2 du = 0.Gia'i ra X 2 (1 + 2u − u 2 ) = C hay x 2 + 2xy − y 2 − 4x + 8y = C 27) Tm tch ph^an t^o'ng quat cu'a phu.o.ng trnh sau: b) y0 = 2xy x 2 − y 2 HD gia’i: D- ^ay ... y 2 + 2C12y ⇒ 2ydy y 2 + 2C 1 = dx ⇒ y 2 = A1e x + A2. Chu y: V^e trai (yy0)0 = yy0 ⇔ yy 0 = C1e x ⇔ ydy = C1e x dx ⇔ y 2 = 2C1e x + C2 39) Gia'i phu.o.ng trnh: ye y = y0(y 3 + 2xe y ) vo.i

Ngày tải lên: 28/01/2015, 08:00

... 5C − 2B = A + B2 + C2 (2) Người thực hiện: Nguyễn Bá Tường - Trang 13 - Rèn luyện kỹ viết phương trình mặt phẳng khơng gian Oxyz (1)Λ(2) ⇒ 5C − 2B = 2B2 + 8BC + 17C2 ⇔ 14B2 + 92BC + 128C2 = ... x - 2y + 2z - = mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 + 2x - 4y - 2z 19 = Viết pt mp (P) // với (Q): Ax + By + Cz + D = tiếp xúc với mặt cầu (S) Giải: (S): (x + 1)2 + (y − 2)2 + (z − 1)2 = 25 ⇒ I(−1;2;1) ... = + Phương trình mặt phẳng (P): Ax + By + Cz + D = (A +B2 +C2 ≠ 0) dựa vào giả thiết toán xác định hệ số A; B; C; D II/ Các dạng viết phương trình mặt phẳng thường gặp: Dạng 1: Viết phương trình

Ngày tải lên: 02/01/2017, 10:18

... – 8)2 = (5x2 – 2x + 10)2 c) (x2 – 2x + 1) – 4 = 0 d) 4x2 + 4x + 1 = x2 e) (x + 1)2 = 4(x2 – 2x + 1)2 f) (x2 – 9)2 – 9(x – 3)2 = 0 g) 9(x – 3)2 = 4(x + 2)2 h) (4x2 – 3x – 18)2 = (4x2 + 3x)2 Trang ... 1) Bài 22 Cho phương trình (ẩn x):   2 2 a  x a x a  xa) Giải phương trình với a = – 3 b) Giải phương trình với a = 1 c) Giải phương trình với a = 0 d) Tìm các giá trị của a sao cho phương ... 13http://baigiangtoanhoc.com Bài tapä ôn chương III –Đại số 8 Bài 24 Cho phương trình (ẩn x): 4x2 – 25 + k2 + 4kx = 0 a) Giải phương trình với k = 0 b) Giải phương trình với k = – 3 c) Tìm các giá trị của k để phương

Ngày tải lên: 23/02/2017, 21:37

...  1; 2; 2.  Đường thẳng d đi qua điểm M1;1; 0 và có 1 vectơ chỉ phương u  2; 2;1  Trang 27Ta có: sin ;   cos ,  2 2. 2 . 2 . 2 2Trang 28[…Chuyên đề Trắc nghiệm Toán 12…] HÌNH ...  và có 1 vectơ chỉ phương a  2 3 1; ; .  Đường thẳng 2 đi qua điểm N1 2 1; ;  và có 1 vectơ chỉ phương b  3 2 2; ; .  : . a) d1 vuông góc với d2 u1u2 u u 1 2 02 4 a2 0 a 1 ... đề Trắc nghiệm Toỏn 12…] HèNH HỌC GIẢI TÍCH TRONG KHễNG GIAN d1 d2d A  P N M d1 d2d P 1 2 Bước 1: Viết phương trình mp( ) chứa d và vuông góc với (P) Bước 2: Viết phương trình mp( ) chứa d và

Ngày tải lên: 28/04/2017, 14:42

... 2 CLB Giỏo viờn tr TP Hu-74- [Chuyờn Trc nghim Toỏn 12] HèNH HC GII TCH TRONG KHễNG GIAN P N CU HI TRC NGHIM T LUYN Cõu 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 ... 103 104 105 106 107 108 109 100 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 ỏp ... 7; 2; cangthng d trờnmtphng P cúphngtrỡnh l: x 3t A y 25 2t z 17 t x 70 3t B y 25 2t z 42 t x t C y t z t x 3t D y 25 2t z t x 2t x y z Cõu 162

Ngày tải lên: 16/06/2017, 09:38

... xy ′) = PHẦN PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP CAO Phương trình vi phân tuyến tính x y ′′ − y = x cos x , biết nghiệm riêng phương trình vi phân tương ứng y1 = x2 Giải phương trình vi phân: x (x + 1)y ... Bài tập Phương trình vi phân –ĐHCQ K7 PHẦN PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP Phương trình vi phân có biến số phân ly y′ cos y − sin y = 14 y′ = x + y −1 y′ = sin y + cos y x (1 − y ) y′ = −2 y 15 ... y 28 a (xy ′ + y ) = xyy ′ (biến đổi x (a − y )y ′ = −2ay ) 29 y ′ = y − (Đặt z = xy) x2 30 Giải phương trình vi phân (y ′ − 1)x y + y ′(x − y ) = (coi phương trình cấp y’) Phương trình vi phân

Ngày tải lên: 26/08/2020, 14:31

... 5C − 2B = A + B2 + C2 (2) (1)Λ(2) ⇒ 5C − 2B = 2B2 + 8BC + 17C2 ⇔ 14B2 + 92BC + 128C2 =  B = −2C ⇔  B = −32 C  *B = −2C choïn B=-2; C=1⇒ A=2 ⇒ (P):2x-2y+z=0 *B = −32 C choïn B=32;C=-7 ... ⇔ 2A + B − C A + B2 + C2 = ⇔ 2A + B − C =   A + B2 + C2   (2)      A = C (1)Λ(2) ⇒ 3A = A + (A + C) + C ⇔ 2A − AC − C = ⇔   A = −1C  2 2 2 *A = C choïn A=C=1⇒ B=2 ⇒ (P):(x-0)+2(y-2)+(z-0)=0 ... x - 2y + 2z - = mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 + 2x - 4y - 2z 19 = Viết pt mp (P) // với (Q): Ax + By + Cz + D = tiếp xúc với mặt cầu (S) Giải: (S): (x + 1)2 + (y − 2)2 + (z − 1)2 = 25 ⇒ I(−1;2;1)

Ngày tải lên: 15/12/2020, 22:07

... nghiệm b) CÁC DẠNG BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN a) (x − 2)(x + 10) (x + 4)( x + 10) (x − 2)( x + 4) − = 12 b) (x + 2)2 (x − 2)2 − 2(2x + 1) = 25+ 8 c) (2x − 3)(2x + 3) (x − 4)2 (x − 2)2 = + ... cũ 12m2 Tính kích thước khu đất ĐS: 20m, 30m Bài ĐS: BÀI TẬP ÔN CHƯƠNG III 31 CÁC DẠNG BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN Bài Giải phương trình sau: a) 6x2 − 5x + = 2x − 3x(3− 2x) c) 2(x − ... 1)2 = 49 b) (5x − 3)2 − (4x − 7)2 = ĐS: a) x = 2; x = −3 c) (2x + 7)2 = 9(x + 2)2 d) (x + 2)2 = 9(x2 − 4x + 4) e) 4(2x + 7)2 − 9(x + 3)2 = f) (5x2 − 2x + 10)2 = (3x2 + 10x − 8)2 13 c) x = 1; x =

Ngày tải lên: 10/03/2021, 16:54

... Tìm các nghiệm của phương trình (1.1) gọi là tích phán phương, trình đó Nêu từ phương trình (1.1) có thê rút ra y', tức là y=/(xz}, (1.2) thì phương trình (1.2) gọi là phương trình vi phân cấp ... lập, phương trình được gọi là phương trình vi phân đạo hàm riéng (partial differential equation - PDE) Cấp của phương trình vi phân là cấp của đạo hàm cao nhất xuất hiện trong phương trình Phương ... xác định bậc của phương trình Tích phân của phương trình vi phân là một hay nhiều phương trình liên kết các hàm số chưa biết và các biến số độc lập, sao cho phương trình ví phân đã cho trở thành

Ngày tải lên: 20/10/2022, 09:37

... trình Bài 2: Giải phương trình Bài 3: Giải phương trình Bài 4: Giải phương trình x(x + 1)(x + 2)(x + 3) = Bài 5: Giải phương trình Bài 6: Giải phương trình Bài 7: Giải phương trình Bài 8: Giải phương ... Phương trình quy phương trình bậc hai ẩn A Lí thuyết - Các phương trình đưa phương trình bậc hai ẩn: +) Phương trình bậc bốn trùng phương số dạng phương trình bậc bốn khác +) Phương trình ... Vậy tập nghiệm phương trình Ví dụ 2: Giải phương trình sau: Lời giải: Giải phương trình (1) có: >0 Do đó, phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt là: ; Giải phương trình (2) ta có: phương trình

Ngày tải lên: 22/11/2022, 17:30

...  2m2  2m   m 1 Chọn C Câu 95: 2m2  2m cos60  o m2   m 1   m 1  m2  2   4m2  3m  2m2  2m  m2  m   m 1 m Chọn D Câu 96: y  P  : 4x   2z  1 x  2y  2z ... 1.2  5.1  1.2 cos    2 12   5   22 22  12   1 Vậy chọn D Câu 108: uur uur nP   m 1, m,2m ; nQ   2m,1 m, m  m 1 2m m m 1  2m  cos60  o  6m  2m    5m2  ... 3x  2y  6z  23  0;3x  2y  6z  33  Chọn A Câu 82: 2x  4y  4z  2x  y  2z  6  2x  4y  4z   2 2x  y  2z  6   2x  6y  8z   6x  2y  15  Chọn D Câu 83: 6x  3y  2z

Ngày tải lên: 03/12/2022, 08:07

... đồng 204 CHƯƠNG PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH Dạng Giải biện luận hệ phương trình bậc ẩn có chứa tham số (PP Crame) ® a) Dạng: a1 x + b1 y = c1 (a21 + b21 6= 0) a2 x + b2 y = c2 (a22 + b22 6= ... nho 15, 25, 50 (nghìn đồng) 202 CHƯƠNG PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BÀI TẬP TỰ LUYỆN   2x − y + 5z = −8 2y + z = −2 Bài 11 Giải hệ phương trình   −3z = Lời giải Nghiệm hệ phương trình ... Chương PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH §1 I MỞ ĐẦU VỀ PHƯƠNG TRÌNH Tìm tập xác định phương trình Dạng Tìm điều kiện xác định phương trình Điều kiện xác định phương trình (gọi tắt điều kiện phương trình)

Ngày tải lên: 06/07/2023, 15:24

... 0 2 i 2 0 i 3 0 i không là nghiệm của phương trình đặc trưng => S = 0 cos 2 sin 2 ' 2 cos 2 2 sin 2 '' 4 cos 2 4 sin 2      Vậy nghiệm tổng quát của phương trình là: 1 x 2 x cos 2 2sin 2 ... phương trình (*) Phương trình (*) gọi là phương trình đặc trưng của phương trình (3).- Tóm tắt các bước giải pttt cấp 2 hệ số hằng thuần nhấtB1: Lập và giải phương trình đặt trưng: k 2  k p ... tổng quát của phương trình là:      Đề bài 7: Tìm nghiệm tổng quát của phương trình sau:'' 5 ' 6 22cos 2 6sin 2 y  y  y  x x Phương trình đặc trưng:Nghiệm của phương trình thuần nhất:Vì

Ngày tải lên: 24/04/2024, 20:01

... quát của các phương trình sau: Bài 2: cos xdy dx − y sin x = cos 2 x * Giải các phương trình sau: PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP MỘT CHƯA GIẢI RA ĐẠO HÀMPhương trình dạng F(x, y ' ) =0Xét phương trình�(�, ... −t ;d 2 y dx 2 = d 2 y dt 2 −dy dt e −2t Thay vào phương trình (3.8) ta có e 2t d 2 y dt 2 −dy dt e −2t − 2e t dy dt e −t + 2y = 0 hay d 2 y dt 2 − 3dy dt + 2y = 0 (3.9)Khi đó phương trình (3.9) ... (0) = C. CHƯƠNG IV: HỆ PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN I Phương pháp tích phân hệ phương trình vi phân:Nếu hệ phương trình vi phân có dạng sau: dy 1 dx = f1 x, y1 dy 2 dx = f 2 x, y2 ,⋯……dy n dx = f n x,

Ngày tải lên: 23/06/2024, 03:41

... s❫♦ ✓ ✿  α  1 e x + α  2 e 2x = 0 α  1 e x + α  2 (2e 2x ) = 2x 2 − 5 + 2e x cos x 2    α  1 = −e −x (2x 2 − 5) − 2 cos x 2 α  2 = e −2x (2x 2 − 5) + 2e −x cos x 2 ⇒    α 1 = e −x (2x 2 − 4x − 1) ... y(0) = π 2 ✳ HD gia ’ i: y  + sin y + x cos y + x = 0 ⇐⇒ y  + 2 sin y 2 cos y 2 + x .2 cos 2 y 2 = 0 ⇐⇒ y  2 cos 2 y 2 + tan y 2 + x = 0 ❞✖✕❛ ✳ t z = tan y 2 =⇒ z  = y  2 cos 2 y 2 ✱ ♣❤✉ ✳ ♦ ✳ ♥❣ ... 2xe −2x ) + α  2 (−2e −2x ) = 1 + e −2x ln x      α  1 = e −2x + ln x → α 1 = 1 2 e −2x + x ln|x| − x α  2 = −x(e −2x + ln x) → α 2 = 1 4 e 2x + x 2 4 − 1 2 xe 2x − x 2 2 ln x ⇒ ♥❣❤✐❫❡ ✳ ♠...

Ngày tải lên: 20/09/2012, 17:16

... 2e x cos x 2    α  1 = −e −x (2x 2 − 5) − 2 cos x 2 α  2 = e −2x (2x 2 − 5) + 2e −x cos x 2 ⇒    α 1 = e −x (2x 2 − 4x − 1) − 4 sin x 2 α 2 = − 1 2 [e −2x (2x 2 − 5) + 2( xe −2x + 1 2 e −2x )] ... 2x 2 − 5 + 2e x cos x 2 HD gia ’ i: λ 2 − 3λ + 2 = 0 ⇔ λ 1 = 1; λ 2 = 2 y = C 1 e x + C 2 e 2x y = α 1 (x)e x + α 2 (x)e 2x  α  1 e x + α  2 e 2x = 0 α  1 e x + α  2 (2e 2x ) = 2x 2 − 5 + 2e x cos x 2    α  1 = ... − 2i; λ 2 = 2 + 2i y = e 2x (C 1 cos 2x + C 2 sin 2x) y = y 1 + y 2 y 1 y” − 4y  + 8y = e 2x y 1 = Ae 2x → A = 1 4 y 2 y” − 4y  + 8y = sin 2x y 2 = A cos 2x + B sin 2x → A = 1 10 , B = 1 20 y...

Ngày tải lên: 22/03/2014, 22:20

... это уравнение: x 3 dC dx =2x 4 , Интегрируя, получим общее решение C = x 2 + C 1 . Метод изоклин 11 X Y 5 4 3 2 1 -1 -2 -3 12- 1 -2 0 y=x -1 y=x +1 k=-1 k=1 2 2 k=0 y=x 2 Y X 5 4 3 2 1 2 1 -1 -2 -1 -2 -3 y=x +1 k=1 y=x k=0 y=x ... преобразования: y 2  y 2 C 2 − 2x C  = y 2 =⇒ y 2 =2Cx + C 2 =⇒ y 2 =2C  x + C 2  . Последнее уравнение является уравнением параболы, у ко- торой параметр равен C, вершина лежит в точке  − C 2 , 0  , а ... Получим y  = dy dx = dy (2y +1)dy = 1 2y +1 , y  = d dx (y  )= d dx  1 2y +1  = d dy  1 2y +1  1 2y +1 = − 2 (2y +1) 3 , y  = d dx (y  )= d dy  − 2 (2y +1) 3  1 2y +1 = 12 (2y +1) 5 · Подставим...

Ngày tải lên: 25/05/2014, 09:56