giải bài tập phương trình vi phân cấp 1

... MỘT SỐ BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP VÀ LỜI GIẢI CHI TIẾT GIẢI CÁC PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN y ''+ 10 y '+ 25 y = 4e −5 x y ''+ y = cos x y ''+ y = cos ... = ⇔ k1 = 0; k = Nghiệm tổng quát phương trình là: y = C1 + C2e3 x Tìm nghiệm riêng y1′ phương trình: y′′ − y′ = e3 x (1) Vì α = nghiệm đơn phương trình (1) nên y1′ = Axe3 x 1 Thay vào (1) A = ... 2( x + 1) + C2* Vậy nghiệm tổng quát phương trình cho là: y = e (C + C x + (1 + x) ) −x * * 11 Giải phương trình đặc trưng k + 2k + = , k1,2 = −1 + 2i Nghiệm tổng quát phương trình y = (C1cos2

Ngày tải lên: 16/03/2016, 21:06

... phân từng phương trình riêng biệt của hệ.Nếu hệ phương trình vi phân có dạng dy 1 dx = f 1 x, y1 , dy 2 dx = f2 x, y1, y2(4.1) thì sau khi tích phân phương trình vi phân cấp 1 đầu, ta thayy 1 ... của hệ.Nếu hệ phương trình vi phân có dạng dy 1 dx = f 1 x, y1 , dy 2 dx = f2 x, y1, y2(4.1) thì sau khi tích phân phương trình vi phân cấp 1 đầu, ta thayy 1 nhận được vào phương trình thứ hai ... t đưa phương trình (3.10) về dạng d 2 y dt 2 − 2dy dt + y = 0 (3.11) Phương trình đặc trưng của phương trình (3.11) là λ 2 − 2λ + 1 = 0 có nghiệm képλ 1 = λ 2 = 1 Do đó phương trình (3.11) có

Ngày tải lên: 23/06/2024, 03:41

... 5B2 + 12C2 C1 +C1t +C2 = (10A1 − 3B1 − 9C1 ) + 10A2 − 3B2 − 9C2 Đồng hệ số t hệ số tự ta A1 = C1 , B1 = 0, A2 = C1 +C2 , B2 = 3C1 , với C1 ,C2 nhận giá trị Như x = (C1t +C1 +C2 )et , y = 3C1 et ... PTVP cấp cao 18 2.2 Giải hệ phương trình vi phân phương pháp tổ hợp tích phân 20 2.3 Hệ phương trình vi phân tuyến tính với hệ số 22 2.4 Hệ phương trình vi phân tuyến tính khơng ... pháp đưa phương trình vi phân cấp cao, phương pháp tổ hợp Định nghĩa 1.1 Hệ phương trình vi phân cấp dạng chuẩn tắc hệ có dạng  dy1    dx = f (x, y1 , y2 , yn )     dy2 = f2 (x, y1 , y2

Ngày tải lên: 04/05/2018, 15:08

... DẠNG PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN I.Phương trình vi phan cấp 1:Cấp của một phương trình vi phân là cấp cao nhất của đạo hàm hoặc vi phân của hàm phải tìm có mặt trong phương trình vi phân đó Phương trình ... đạo hàm cấp một của y Dạng đã giải theo đạo hàm: dyII.Phương trình vi phân cấp 2:1 Phương trình Euler-Cauchy: Đây là một dạng phổ biến của phương trình vi phân cấp 2 trong hệ phương trình tuyến ... và phương pháp sử dụng các hàm đặc biệt như hàm giải tích.III.Hệ phương trình vi phân1 Định nghĩa:- Hệ phương trình vi phân là một hệ các phương trình dạng:y 'i=fi(x , y1,… , yn), i=1 , …,n (1)6Trang

Ngày tải lên: 13/04/2024, 23:40

... 2 1 PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN THƯỜNG 2 1.1 Định nghĩa 2 1.2 Phương trình vi phân cấp 1 2 2 PHƯƠNG PHÁP EULER CHO PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN THƯỜNG 4 2.1 Phương pháp Euler 4 2.2 Sai số trong phương pháp ... để giải các bài toán về phương trình vi phân cấp 1 và hệ phương trình vi phân thường Bây giờ chúng ta sẽ tìm hiếu cách giải các bài toán đó Xét bài toán: {dy dx=f ( x , y ) y(x0)=y0 Trang 13Áp ... Euler 6 2.3 Phương pháp Euler trong phương trình vi phân thường 6 2.4 Một số bài toán tìm nghiệm gần đúng với phương pháp xấp xỉ Euler trong phương trình vi phân cấp 1 7 III MATLAB 10 1 Tổng quan

Ngày tải lên: 04/06/2024, 13:22

... 1 PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN THƯỜNG 1.1 Định nghĩa 1.2 Phương trình vi phân cấp 1 2 PHƯƠNG PHÁP EULER CHO PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN THƯỜNG 2.1 Phương pháp Euler 2.2 Sai số trong phương pháp Euler 2.3 Phương ... phương trình vi phân cấp n Trong đó y = y(x) là hàm cần tìm 1.2 Phương trình vi phân cấp 1 1.2.1 Phương trình vi phân tách biến Là phương trình vi phân có dạng: φ ( y ) dy=f ( x )dx ay ℎay f1( ... PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN THƯỜNG 2.1 Phương pháp Euler 2.1.1 Giới thiệu: Phương pháp số Euler là một phương pháp toán học cơ bản và mạnh mẽ được sử dụng để giải các phương trình vi phân Phương trình

Ngày tải lên: 04/06/2024, 13:23

... 2014 11 / 23 Chương Phương trình vi phân - Hệ phương trình vi phân cấp I Bài Phương trình vi phân cấp I Giải Tích Ngày 10 tháng năm 2014 12 / 23 Chương Phương trình vi phân - Hệ phương trình vi ... vi phân cấp I Bài Phương trình vi phân cấp I Giải Tích Ngày 10 tháng năm 2014 13 / 23 Chương Phương trình vi phân - Hệ phương trình vi phân cấp I Bài Phương trình vi phân cấp I Giải Tích Ngày 10 ... vi phân cấp I Bài Phương trình vi phân cấp Giải Tích Ngày 10 tháng năm 2014 16 / 23 Chương Phương trình vi phân - Hệ phương trình vi phân cấp I Bài Phương trình vi phân cấp Giải Tích Ngày 10

Ngày tải lên: 01/08/2017, 10:18

... :Tài Li u WRU y= e Bài 14  ( = )dy = ( Dùng pp phân li bi n s ta đ y + dy = =x+ )dx c: dx +c Bài 18: y’ = 1  + = (1+  =  )- (1+ ) =1 + = (1+ ) (1- ) dx Dùng pp phân li bi n s ta ... C) Bài 10 :  x = x = y y dx  Dùng pp phân li bi n s ta đ =  = = c:  = +C 1+x =1+y+c y = x - c Bài 12: y.y’ = x (y +1) y  = x (y +1) = xdx Dùng pp phân li bi n s ta đ = xdx   ln|y +1| ... gi i toán c b n hay g p D ng 1: ph ng trình vi phân có d ng bi n s phân ly Cách làm :phân tích cho x dx v v ,y dy v v sau tích phân v rút x ho c y VD: = x Dùng pp phân li bi n s ta có dy = x

Ngày tải lên: 13/10/2016, 19:39

... y + C 1 ⇒ dy dx = e y + C 1 ⇔ dy e y + C 1 = dx C 1 = 0  dy e y + C 1 = 1 C 1  e y + C 1 − e y e y + 1 dy = 1 C 1 (y −  e y dy e y + C 1 ) = y C 1 − 1 C 1 ln(e y + C 1 )  dx e y + C 1 =  ... + p sin y = 1 p = C cos y. C = y C 1 p = dy dx = sin y + C 1 cos y ⇔ dy sin y + C 1 cos y = dx 1  C 2 1 + 1 ln    tg y 2 +  1 + 1 C 2 1 − 1 C 1 −tg y 2 +  1 + 1 C 2 1 + 1 C 1    = x ... z  − 1 x + 1 .z = 1. z = C 1 (x + 1) C 1 = ln |x + 1| + ε. z = (x + 1)(ln |x + 1| + ε) y = 0 y = 1 (x + 1)(ln |x + 1| + ε) y = 0 45) 2xy  + y = 1 1 − x HD gia ’ i: y  + 1 2x y = 1 2x(1 − x)

Ngày tải lên: 28/01/2015, 08:00

... liên tục Lipschitz U 1.2 Hệ phương trình vi phân cấp Định nghĩa 1.6 Hệ n phương trình vi phân cấp dạng chuẩn tắc hệ phương trình có dạng: Trong đó:  dx1    = f1(t, x1, x2, , xn)   dt  ... 1.4.4 Tính ổn định hệ phi tuyến: Phương pháp hàm Lyapunov 10 TẬP GIỚI HẠN, TẬP BẤT BIẾN VÀ TẬP HÚT TOÀN CỤC CỦA HỆ PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP 13 2.1 Tập giới hạn, tập ... Nội, tháng 05 năm 2016 Sinh viên Vũ Thị Luyến ii Mục lục Lời mở đầu iii KIẾN THỨC CHUẨN BỊ 1.1 Tập hợp Rn 1.2 Hệ phương trình vi phân cấp 1 1.3 Nửa nhóm liên

Ngày tải lên: 11/04/2017, 16:54

... Luyến ii Footer Page of 161 Header Page of 161 Mục lục Lời mở đầu iii KIẾN THỨC CHUẨN BỊ 1.1 Tập hợp Rn 1.2 Hệ phương trình vi phân cấp 1 1.3 Nửa nhóm liên tục ... 1.4.4 Tính ổn định hệ phi tuyến: Phương pháp hàm Lyapunov 10 TẬP GIỚI HẠN, TẬP BẤT BIẾN VÀ TẬP HÚT TOÀN CỤC CỦA HỆ PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP 13 2.1 Tập giới hạn, tập ... Lipschitz địa phương với x0 ∈ Rn , tồn lân cận U = U (x0) x0 cho f liên tục Lipschitz U 1.2 Hệ phương trình vi phân cấp Định nghĩa 1.6 Hệ n phương trình vi phân cấp dạng chuẩn tắc hệ phương trình có

Ngày tải lên: 11/04/2017, 21:14

... Bài tập Phương trình vi phân –ĐHCQ K7 PHẦN PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP Phương trình vi phân có biến số phân ly y′ cos y − sin y = 14 y′ = x + y −1 y′ = sin y + cos y x (1 − y ) y′ = −2 y 15 y′ ... 10 y ′ ( y − xy ′) = PHẦN PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP CAO Phương trình vi phân tuyến tính x y ′′ − y = x cos x , biết nghiệm riêng phương trình vi phân tương ứng y1 = x2 Giải phương trình vi phân: ... phương trình vi phân y' = x +1 x +1 tương ứng y1 = 16 Giải phương trình y′′ + 17 Giải phương trình ( x + 1) y′′ + ( x − ) y '− y = , biết nghiệm riêng có dạng y = eax , α ∈ \ 18 Giải phương trình

Ngày tải lên: 26/08/2020, 14:31

... Baøi 1: Tóm tắt: 5m : 80 000 đồng 7m : … đồng ? Baøi giaûi Mua 1m vải hết số tiền là : 80 000 : = 16 000 (đồng Mua 7m vải hết số tiền là : 16 000 x = 112 ... bèn đưa ông giam Pháp, năm 1986 ông và trai trở lại thăm Việt Nam) -1 em lên bảng viết, lớp viết Lop2.net (10) Đào Văn Hoa - Trường tiểu học Lam Sơn ... : 112 000 đồng Baøi 2: Toùm taét : ngaøy : 1200 caây 12 ngaøy : caây? Baøi giaûi: Trong ngày trồng số cây là : 1200

Ngày tải lên: 31/03/2021, 18:00

... BÀI TẬP GIẢI MẪU 7 CBÀTẬP tees D HƯỚNG DĂN GIẢI VÀ ĐÁP SỐ Chương 3 PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CÁP CAO, CÁC HỆ THỨC TRUY HÒI VÀ HÀM GREEN 111 A TÓM TÁT LÝ THUYẾT =- 1, 1 111 B BAI TAP GIAI MAU 123 ... đó là một phương trình vi phân cấp 1 được viết dưới dang dy N(y)—=M 0) =MŒ) (1.6) 1.6 Như vậy, phương trình vi phân cap 1 cé thé phân ly biến số là phương trình được tách thành hai phân bằng ... rồi thay vào (1.4) Trang 10 1.4 PHƯƠNG TRÌNH VI PHAN CAP I VOI BIEN SO PHAN LY Xét phương trình vi phan cap 1 phi tuyén Loại đầu tiên trong chung là phương trình vi phân cấp 1 có thé phan Íy

Ngày tải lên: 20/10/2022, 09:37

... x u⇒ = + PT ĐƯA VỀ ĐẲNG CẤP 1 1 1 0 0 ax by c a x b y c + + =   + + =  1 1 1 ax by c y f a x b y c   + + ′ =  ÷ + +   1 1 0 a b a b ≠ 1 1 0 a b a b = Bước 1: giải hệ pt Với cặp nghiệm ... y − + = + PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP 1 Công thức nghiệm ptvp tuyến tính cấp 1 ( ) ( ) ( ) ( ) ∫ ∫ − = + ∫ p x dx p x dx y e q x e dx C Vd: 3 1/ 'xy y x− = 2 1 'y y x x ⇔ − = 1 1 2 dx dx x ... (x>0, y>0) 1 Bài toán Cauchy cho ptvp cấp 1 Xét ptvp cấp 1: F(x, y, y’) = 0 (1) y’ = f(x, y) (2)Hoặc (2) Gọi là pt đã giải ra được đối với đạo hàm. Bài toán tìm hàm y thỏa (1) hoặc (2) với...

Ngày tải lên: 02/04/2014, 15:37

... e y + C 1 ⇒ dy dx = e y + C 1 ⇔ dy e y + C 1 = dx ❱✓♦ ✳ ✐ C 1 = 0 t❛ ❝♦✓✿  dy e y + C 1 = 1 C 1  e y + C 1 − e y e y + 1 dy = 1 C 1 (y −  e y dy e y + C 1 ) = y C 1 − 1 C 1 ln(e y + C 1 ) ♥❤✉ ✳ ✈❫❛ ✳ ②✿  dx e y + ... p = dy dx = sin y + C 1 cos y ⇔ dy sin y + C 1 cos y = dx t✏✓❝❤ ♣❤❫❛♥ ❞✖✐ ❞✖❫❡ ✓ ♥✿ 1  C 2 1 + 1 ln    tg y 2 +  1 + 1 C 2 1 − 1 C 1 −tg y 2 +  1 + 1 C 2 1 + 1 C 1    = x + C 2 36) ●✐❛ ✬ ✐ ... y” (1 + y) = y 2 + y  HD gia ’ i: ❉ ✲ ✕❛ ✳ t y  = z(y) ⇒ z  = z dz dy t❤❛② ✈❛✒♦ ♣❤✉ ✳ ♦ ✳ ♥❣ tr✏✒♥❤✿ dz z + 1 = dy y + 1 ⇒ z + 1 = C 1 (y + 1) ⇒ z = C 1 y + C 1 − 1 ⇔ dy C 1 y + C 1 − 1 =...

Ngày tải lên: 20/09/2012, 17:16

... gia ’ i:       1 − λ −2 1 1 1 −λ 1 1 0 1 − λ       = 0 ⇔ λ(λ 2 − λ − 2) = 0 ⇔ λ 1 = 0, λ 2 = 1, λ 3 = 2 λ i ; i = 1, 2, 3   1 − λ i −2 1 1 1 − λ i 1 1 0 1 − λ i     P 1i P 2i P 3i   = ... −y 2 z  z  − 1 x + 1 .z = 1. z = C 1 (x + 1) C 1 = ln |x + 1| + ε. z = (x + 1) (ln |x + 1| + ε) y = 0 y = 1 (x + 1) (ln |x + 1| + ε) y = 0 45) 2xy  + y = 1 1 − x HD gia ’ i: y  + 1 2x y = 1 2x (1 − x) www.VNMATH.com 11 y ... e y + C 1 ⇒ dy dx = e y + C 1 ⇔ dy e y + C 1 = dx C 1 = 0  dy e y + C 1 = 1 C 1  e y + C 1 − e y e y + 1 dy = 1 C 1 (y −  e y dy e y + C 1 ) = y C 1 − 1 C 1 ln(e y + C 1 )  dx e y + C 1 =    −e −y nˆe ´ u...

Ngày tải lên: 22/03/2014, 22:20

... quát: 11 12 1 1 1 2 21 22 2 2 1 2 n n n n n n nn P P P x y x P P P y x y P P P                   =                   K K K 1 2 1 11 12 1 1 2 21 22 2 2 1 2 ... nhất: Ví dụ 1 2 2 1 2 2 (2) 3 x x x x x ′ =   ′ = − +  1 1 2 1, , 1 P λ   = =  ÷   Trị riêng và VTR của A: 1 2 1 2, , 1 P λ   = =  ÷   HỆ PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP 1 PHƯƠNG PHÁP ...                  K K K 1 P 2 P n P 1 2 1 1 2 2 n t t t n n X C Pe C P e C P e λ λ λ = + + +L 1 2 1 2 1 2 11 1 12 2 1 2 21 1 22 2 2 2 1 1 2 2 2 n n n t t t n t t t n t t...

Ngày tải lên: 02/04/2014, 15:36

... CHƯƠNG V : PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN I. Phương trình vi phân cấp 1 II. Phương trình vi phân cấp cao III. Hệ phương trình vi phân Phương trình vi phân cấp 1- PT vp toàn phần Ví dụ: Tìm NTQ của pt ... = Với x =1, y =1 ta thay vào đẳng thức trên và được C=0 Vậy nghiệm của bài toán là 3 2 y x= Phương trình vi phân cấp1 3 4 2 2 4 2 2 2 2 2 9. ln 1 0 10 . 11 .( 6 ) 4 ( ) 0 12 .(2 1) ( 2 1) 0 13 . arcsin 1 14. ... vẽ, ta có 1 ( ) x x f t dt y = ∫ 2 ( ) y xy f x y ′ − ⇔ = Ta gọi đây là phương trình vi phân cấp 1 (phương trình chứa đạo hàm cấp 1 là y’) 3 y y xy=⇔ ′ − Phương trình vi phân cấp 1- PT tách...

Ngày tải lên: 16/05/2014, 17:35