một số phương trình vi phân ngẫu nhiên đặc biệt

... CHO KHOA HỌC MÁY TÍNH 2.3 Phương trình vi phân ngẫu nhiên 2.3.1 Khái niệm phương trình vi phân ngẫu nhiên 2.3.1.1 Phương trình vi phân ngẫu nhiên Xét hệ thức vi phân ngẫu nhiên dX t = b(t , X t ... 2.3.3.5 Một số phương trình vi phân ngẫu nhiên đặc biệt ♦ Phương trình Langevin trình Ornstein-Uhlenbeck Xét phương trình dạng: dX t = −α X t d t + σ dWt Trong α , σ số Phương trình gọi phương trình ... biến đo Wt trình Wiener tiêu chuẩn Nếu xem X t trình ngẫu nhiên phải tìm hệ thức (1) gọi phương trình vi phân ngẫu nhiên 2.3.1.2 Lời giải phương trình vi phân ngẫu nhiên Một trình ngẫu nhiên X =...

Ngày tải lên: 22/05/2015, 22:30

Ngày tải lên: 25/08/2012, 20:02

... phương trình vi phân đại số ngẫu nhiên Itô Phương trình vi phân đại số ngẫu nhiên Itô xem mở rộng phương trình vi phân ngẫu nhiên Itô phương trình vi phân đại số Các kết thu phương trình vi phân ... đại số ngẫu nhiên Itô, vi t tắt PTVPĐSNN 6 Phương trình vi phân đại số ngẫu nhiên Itô xem mở rộng phương trình vi phân ngẫu nhiên Itô phương trình vi phân đại số Bên cạnh phương trình vi phân ... cứu phương trình vi phân đại số phương trình vi phân ngẫu nhiên Itô Chương 2, trình bày kết phương trình vi phân đại số ngẫu nhiên Itô Cụ thể định nghĩa nghiệm, định nghĩa lớp phương trình vi phân...

Ngày tải lên: 27/12/2013, 23:05

... hóa biến ngẫu nhiên (Standardization of Variable) Nếu biến ngẫu nhiên X có số trung bình µ phương sai σ², biến ngẫu nhiên Z = (X-µ)/σ có số trung trung bình phương sai Z gọi biến ngẫu nhiên chuẩn ... Thi 3.3.10 Sự gần phân phối chuẩn tỉ số số lần thành công biến ngẫu nhiên X tuân theo luật phân phối nhò thức Gọi X biến ngẫu nhiên số lần thành công n phép thử Gọi f = X/n tỉ số số lần thành công ... gần phân phối chuẩn phân phối Poisson Gọi X biến ngẫu nhiên tuân theo phân phối Poisson có số trung bình λ Nếu λ lớn ta dùng phân phối chuẩn để tính toán gần cho phân phối Poisson Biến ngẫu nhiên...

Ngày tải lên: 24/07/2014, 01:20

Ngày tải lên: 18/11/2014, 06:54

Ngày tải lên: 18/11/2014, 09:27

... ngẫu nhiên Vec-tơ ngẫu nhiên X = [X1 , , Xn ] vec-tơ mà thành phần X1 , , Xn biến ngẫu nhiên T-ơng tự X = [Xij ] ma 13 trận cấp n ì p mà thành phần Xij biến ngẫu nhiên đ-ợc gọi ma trận ngẫu nhiên ... V 1/2P V 1/2 2.3 Phân phối chuẩn Phần trình bày số kết quan trọng phân phối chuẩn chiều phân phối chuẩn nhiều chiều Định nghĩa 2.3.4 (phân phối chuẩn một- chiều) Đại l-ợng ngẫu nhiên liên tục X ... tính ngẫu nhiên sơ đồ PERT Trong ch-ơng này, áp dụng kết xác suất ch-ơng để phân tích tính ngẫu nhiên sơ đồ PERT khảo sát xác suất hoàn thành dự án 3.1 Tính ngẫu nhiên tiêu thời gian sơ đồ PERT Một...

Ngày tải lên: 19/03/2015, 15:41

... đến phân phối xác suất hợp • • • • Hai biến ngẫu nhiên độc lập Đồng phương sai Hệ số tương quan Định lý tổng hiệu biến ngẫu nhiên Các phân phối rời rạc thông dụng • Phân phối nhị thức • Phân ... dụng kỳ vọng để định Phân phối xác suất hợp nhiều biến ngẫu nhiên rời • • • • Phân phối xác suất đồng thời Tính chất hàm phân phối xác suất đồng thời Phân phối xác suất lề Phân phối xác suất điều ... Tính chất Phân phối xác suất • Biểu diễn dạng bảng • Biểu diễn dạng đồ thị Các đặc trưng số biến ngẫu nhiên rời rạc • • • • Kỳ vọng Phương sai (Variance) Độ lệch chuẩn (Standard Deviation) Ứng...

Ngày tải lên: 15/03/2014, 17:20

... ph m vi k t c u công trình, Liên h i ñ ng v an toàn công trình [5.1] ñã ñưa m t cách th c phân lo i theo c p ñ tính toán phân tích ñ tin c y Theo s phân lo i này, tính toán ñ tin c y ñư c phân ... n bi n ng u nhiên Hàm phân b xác su t c a ñ b n thông thư ng ñư c xác ñ nh s k t qu th nghi m Tuy nhiên, không th ch l a ch n hàm phân b xác su t ch d a vào s li u th ng kê Vi c phân tích xem ... trí ñóng vai trò quan tr ng Vi c phân nhóm t i tr ng có th dùng cho v n ñ phi công trình S phân lo i ñ u tiên c theo tính bi n ñ i c a l c theo th i gian Ngư i ta phân bi t ba lo i t i tr ng:...

Ngày tải lên: 21/07/2014, 17:20

... (y)ai (1.19) k=i Phương trình (1.18) gọi phương trình thuận phương trình (1.19) gọi phương trình ngược Kolmogorov Chứng minh Ta chứng minh cho phương trình ngược thừa nhận đắn phương trình thuận chứng ... Quá trình Markov Quá trình Xt , t ≥ gọi trình Poisson với cường độ λ > thoả mãn điều kiện sau X0 = Với ≤ s < t ĐLNN Xt − Xs có phân bố Poisson với tham số λ(t − s) Xt trình ngẫu nhiên có gia số ... (1.29) Pii (t) = e−λi t (1.30) Vì Pii (0) = ta suy Để giải phương trình vi phân (1.28) ta có bổ dề sau: Bổ đề 1.5 Phương trình vi phân f (t) = −λf (t) + g(t) (1.31) có nghiệm t f (t) = f (0)e−λt...

Ngày tải lên: 22/07/2014, 19:20

... 24 PHÂN CÔNG 32 Tài Liệu Tham Khảo 33 LỜI NÓI ĐẦU Véc-tơ ngẫu nhiên có thứ tự bao gồm nhiều biến ngẫu nhiên Mỗi biến ngẫu nhiên phần véc-tơ ngẫu nhiên, số biến ngẫu nhiên ... phần gọi chiều véc-tơ ngẫu nhiên Tương tự biến ngẫu nhiên, quy luật biến ngẫu nhiên nhiều chiều khảo sát thông qua hàm phân bố Trường hợp biến véc-tơ ngẫu nhiên có biến ngẫu nhiên thành phần rời ... véc-tơ ngẫu nhiên liên tục định hàm mật độ xác suất đồng thời Ngoài đặc trưng kỳ vọng, phương sai biến ngẫu nhiên thành phần , véc-tơ ngẫu nhiên đặc trưng khái niệm Ma trận hiệp phương sai, Hiệp phương...

Ngày tải lên: 08/09/2015, 10:09

... so với n vi c lấy n phần tử N phần tử theo phương thức có hoàn lại hay không hoàn lại VD 2.26: Một công ty XNK nhập 5000 thùng hóa chất, có 1000 thùng chất lượng Công ty phân phối ngẫu nhiên cho ... n →∞ ∀x ∈ ¡ ∀x ∈ ¡ 2.5.2 Luật số lớn a) Bất đẳng thức Chebyshev: Nếu ĐLNN X có kỳ vọng M(X) phương sai D(X) hữu hạn D(X) P  X − M(X) ≥ ε  ≤ , ∀ε > ε b) Luật số lớn Chebyshev: Nếu dãy ĐLNN ... Một bao thóc có tỷ lệ hạt lép 0,1% Chọn ngẫu nhiên liên tiếp có hoàn lại 1000 hạt Tính xác suất để có hạt lép 2.5.5 Định lý giới hạn Moivre-Laplace (giáo trình trang 105-107) * Ý nghĩa thực hành:...

Ngày tải lên: 06/12/2015, 21:02

... lần Bài 2.10: Một người thợ săn bắn vi n đạn Biết xác suất trúng đích vi n đạn bắn 0,8 Gọi X đại lượng ngẫu nhiên số vi n đạn trúng đích a) Tìm luật phân phối X b) Tìm kỳ vọng phương sai X Lời ... trắng Rút ngẫu nhiên từ hộp I hai bi bỏ sang hộp II, sau rút ngẫu nhiên từ hộp II ba bi a) Tính xác suất để bi trắng b) Gọi X đại lượng ngẫu nhiên số bi trắng có ba bi rút từ hộp II Tìm luật phân ... đỏ, bi trắng Rút ngẫu nhiên từ hộp hai bi a) Tính xác suất để hai bi đỏ hai bi trắng b) Gọi X đại lượng ngẫu nhiên số bi đỏ có bi rút Tìm luật phân phối X Lời giải Gọi X1, X2 ĐLNN số bi đỏ có bi...

Ngày tải lên: 25/08/2012, 20:02

... ’ ¯ ’ ’ ¯ on vi cua phuong sai bang b` phuong don vi cua dai luong ngˆu nhiˆn ´ ¯o a a a a ’ ¯ ’ ’ ˜ ` danh gi´ muc dˆ phˆn t´n c´c gi´ tri cua dai luong ngˆu nhiˆn theo don vi cua Khi cˆn ... ` ’ ⊕ Nhˆn x´t Tu d.nh nghia ta thˆy dˆ’ t` trung vi chi’ cˆn giai phuong tr` F (x) = a e a ¯e ım a ınh ’ ’’ ´ dung, trung vi l` dac trung vi tr´ tˆt nhˆt, nhiˆu tˆt hon ca k` vong, ´ ´ ´ ’ ... nghiˆm cua phuong tr` − a e ınh = Do mod(X) > nˆn e ’’ √ mod(X) = = 1, 414 2.5 Trung vi ˜ ˜ ¯ inh nghia 10 Trung vi cua dai luong ngˆu nhiˆn X l` gi´ tri cua X chia phˆn D a e a a ’ a ’ ¯ ’.’...

Ngày tải lên: 25/08/2012, 20:10

... vượt x Một số tính chất 4 Các tham số đặc trưng: Kỳ vọng – trung bình Phương sai Độ lệch chuẩn 5 Xác suất hợp nhiều biến số ngẫu nhiên rời rạc:  Phân phối xác suất đồng thời  Phân phối ...  Phân phối xác suất có điều kiện  Đồng phương sai  Hệ số tương quan 6 Các phân phối xác suất thông dụng:  Phân phối nhị thức + Lược đồ Bernuolli + Công thức + Trung bình + Phương sai  Phân ... Công thức + Trung bình + Phương sai + Xấp xỉ phân phối siêu bội phân phối nhị thức  Phân phối Poisson + Công thức + Trung bình + Phương sai + Xấp xỉ phân phối nhị thức phân phối Poisson ...

Ngày tải lên: 25/08/2012, 20:39

... Chương 2: Đại Lượng Ngẫu Nhiên Rời Rạc 1.1 MÔ TẢ KHÁI NIỆM ĐẠI LƯNG NGẪU NHIÊN PGS-TS Lê Anh Vũ – PHÂN LOẠI CÁC ĐẠI LƯNG NGẪU NHIÊN Đại lượng ngẫu nhiên (còn gọi biến ngẫu nhiên) đại lượng (tức ... B CÁC SỐ ĐẶC TRƯNG CỦA ĐẠI LƯNG NGẪU NHIÊN Ngồi bảng phân phối ĐLNN rời rạc, hàm phân phối ĐLNN tùy ý hàm mật độ ĐLNN liên tục, dùng vài số để đặc trưng cho ĐLNN – số đặc trưng vị trí độ phân ... Số nhân vi n (ni) 2 Tần suất 0,375 0,250 0,125 0,250 1,000 Chọn ngẫu nhiên nhân vi n cơng ty Đặt X tiền lương nhân vi n Hãy lập bảng PPXS tính kỳ vọng đại lượng ngẫu nhiên X Giải Ta có luật phân...

Ngày tải lên: 25/08/2012, 20:43

... hóa biến ngẫu nhiên (Standardization of Variable) Nếu biến ngẫu nhiên X có số trung bình µ phương sai σ², biến ngẫu nhiên Z = (X-µ)/σ có số trung trung bình phương sai Z gọi biến ngẫu nhiên chuẩn ... 80 5.3.10 Sự gần phân phối chuẩn tỉ số số lần thành công biến ngẫu nhiên X tuân theo luật phân phối nhị thức Gọi X biến ngẫu nhiên số lần thành công n phép thử Gọi f = X/n tỉ số số lần thành công ... hàm số biến ngẫu nhiên Gọi X biến ngẫu nhiên rời rạc với hàm xác suất PX(x) g(X) hàm số biến ngẫu nhiên X Kỳ vọng hàm số g(X) định nghĩa sau : E[g(x)] = ∑ g(x)PX (x) x Cao Hào Thi 46 5.2.5 Phương...

Ngày tải lên: 28/08/2012, 15:58

... §2: PHƯƠNG SAI 1.Định nghĩa 2.1 :Phương sai đại lượng ngẫu nhiên X ( Χ − Ε Χ)  D( Χ) = Ε ( )  là:  2 D( Χ ) = Ε( Χ) (− ( Ε ) ... D(X)+D(Y) (4) D(C+ X) = D(X), với C số Khoa Khoa Học Máy Tính Xác Suất Thống Kê Chương @Copyright 2010 Độ lệch: σ ( Χ ) = D( ) Χ §3.Các đặc trưng khác đại lượng ngẫu nhiên 1.Mod X(giá trị X ứng với ... 3.Moment Định nghĩa 3.4: Moment cấp k cuả đại lượng ngẩu nhiên X k Ε( − a ) X  số a   a = 0: moment gốc a = E(X):moment trung tâm Hệ số nhọn hệ số bất đối xứng(xem SGK) Ví dụ 3.1: cos x, x ∈ [...

Ngày tải lên: 28/08/2012, 16:10

... 1.2 Luật phân phối(X, Y rời rạc) 1.2.1 Bảng phân phối đồng thời Y y1 y2 … yj … yn X x1 p11 p12 … p1j … p1n x2 p21 p22 … p2j ... 0, 60 VD Một hộp có sản phẩm xấu sản phẩm tốt Lấy lần , lần sản phẩm  1, lần lấy sp tốt  Đặt X =   0, lần lấy sp xấu    1, lần lấy sp tốt Y =   0, lần lấy sp xấu   a/ Tìm phân phối ... 0,6 X 0,1 0,3 PY 0,4 Chương IV HÀM CỦA CÁC ĐẠI LƯN G NGẪU NHIÊ Trong thực tế, ta xét đ.l.n.n phụ thuộc vào hay nhiều đ.l.n.n khác biết luật phân phối Trườn g hợp chiều i( rạc rờ ) VD Cho Y  ...

Ngày tải lên: 28/08/2012, 16:22

... ’ ¯ ’ ’ ¯ on vi cua phuong sai bang b` phuong don vi cua dai luong ngˆu nhiˆn ´ ¯o a a a a ’ ¯ ’ ’ ˜ ` danh gi´ muc dˆ phˆn t´n c´c gi´ tri cua dai luong ngˆu nhiˆn theo don vi cua Khi cˆn ... ` ’ ⊕ Nhˆn x´t Tu d.nh nghia ta thˆy dˆ’ t` trung vi chi’ cˆn giai phuong tr` F (x) = a e a ¯e ım a ınh ’ ’’ ´ dung, trung vi l` dac trung vi tr´ tˆt nhˆt, nhiˆu tˆt hon ca k` vong, ´ ´ ´ ’ ... nghiˆm cua phuong tr` − a e ınh = Do mod(X) > nˆn e ’’ √ mod(X) = = 1, 414 2.5 Trung vi ˜ ˜ ¯ inh nghia 10 Trung vi cua dai luong ngˆu nhiˆn X l` gi´ tri cua X chia phˆn D a e a a ’ a ’ ¯ ’.’...

Ngày tải lên: 28/08/2012, 16:32