một số phương trình vi phân cấp 1 thường gặp

Một số tính chất định tính của hệ phương trình vi phân cấp 1

Một số tính chất định tính của hệ phương trình vi phân cấp 1

... (1. 1) ta đồng thức 1. 2 Quan hệ phương trình vi phân cấp n hệ n phương trình vi phân cấp Ta đưa phương trình vi phân cấp n hệ n phương trình vi phân cấp theo cách sau đây: Giả sử ta có phương trình: ... trình vi phân cấp 1. 3 Phương pháp tổ hợp tích phân 1. 4 Hệ phương trình vi phân tuyến tính 12 1. 5 Hệ phương trình vi phân tuyến tính không 15 Một số tính ... y = y1 (x) cho ta nghiệm phương trình (1. 2) Tương tự, ta đưa hệ n phương trình vi phân cấp phương trình cấp n sau Định lý 1. 1 Với số điều kiện từ hệ phương trình:  dy1    = f1 (x, y1 , y2

Ngày tải lên: 11/04/2017, 16:54

56 326 0
Một số tính chất định tính của hệ phương trình vi phân cấp 1

Một số tính chất định tính của hệ phương trình vi phân cấp 1

... phương trình vi phân cấp n hệ n phương trình vi phân cấp 1. 3 Phương pháp tổ hợp tích phân 1. 4 Hệ phương trình vi phân tuyến tính 12 1. 5 Hệ phương trình vi phân ... tất phương trình hệ (1. 1) hay nói cách khác thay chúng vào hệ (1. 1) ta đồng thức 1. 2 Quan hệ phương trình vi phân cấp n hệ n phương trình vi phân cấp Ta đưa phương trình vi phân cấp n hệ n phương ... 1. 1 Một số khái niệm mở đầu hệ phương trình vi phân Hệ n phương trình vi phân cấp dạng chuẩn tắc hệ phương trình sau:  dy1    = f1 (x, y1 , y2 , , yn )   dx      dy2 = f2 (x, y1

Ngày tải lên: 11/04/2017, 21:14

56 347 0
Tính kì dị chung của một số hệ ẩn của phương trình vi phân câp 1 trên mặt phẳng

Tính kì dị chung của một số hệ ẩn của phương trình vi phân câp 1 trên mặt phẳng

... quan trọng lý thuyết phương trình vi phân cấp mặt phẳng Đối với hệ ẩn phương trình vi phân cấp thông thường mặt phẳng, phân loại địa phương tính kì dị chung họ đường cong pha trình bày đầy đủ lên ... 11 1. 4.2 Các điểm kì dị chuẩn tắc 15 1. 4.3 Các điểm kì dị gấp lùi 17 1. 4.4 Các tính kì dị gấp chuẩn tắc 18 ii Phân loại tính kì dị 2 .1 20 Các phương ... minh Vậy hàm H phương trình (2.3) rút gọn (2 .1) Khi 2 đó, phương trình có dạng du dv = 2v (u − v ) gần điểm dy phương trình xét nghĩa phương trình dx = v(u − v ) mặt hệ phương trình dy dx = x(y

Ngày tải lên: 25/06/2017, 18:01

51 264 0
Tính kì dị chung của một số hệ ẩn của phương trình vi phân câp 1 trên mặt phẳng

Tính kì dị chung của một số hệ ẩn của phương trình vi phân câp 1 trên mặt phẳng

... quan trọng lý thuyết phương trình vi phân cấp mặt phẳng Đối với hệ ẩn phương trình vi phân cấp thơng thường mặt phẳng, phân loại địa phương tính kì dị chung họ đường cong pha trình bày đầy đủ lên ... 11 1. 4.2 Các điểm kì dị chuẩn tắc 15 1. 4.3 Các điểm kì dị gấp lùi 17 1. 4.4 Các tính kì dị gấp chuẩn tắc 18 ii Phân loại tính kì dị 2 .1 20 Các phương ... không gian môđun phương trình dạng Clairaut tổng quát M −điểm lùi Nhận xét 2.4 .10 Trong luận văn này, trình bày phân loại phương trình vi phân ẩn cấp P T ∗ R2 đưa xuống với tích phân đầu khơng

Ngày tải lên: 08/06/2021, 16:05

51 3 0
(Luận văn thạc sĩ) tính kì dị chung của một số hệ ẩn của phương trình vi phân câp 1 trên mặt phẳng

(Luận văn thạc sĩ) tính kì dị chung của một số hệ ẩn của phương trình vi phân câp 1 trên mặt phẳng

... quan trọng lý thuyết phương trình vi phân cấp mặt phẳng Đối với hệ ẩn phương trình vi phân cấp thơng thường mặt phẳng, phân loại địa phương tính kì dị chung họ đường cong pha trình bày đầy đủ lên ... 11 1. 4.2 Các điểm kì dị chuẩn tắc 15 1. 4.3 Các điểm kì dị gấp lùi 17 1. 4.4 Các tính kì dị gấp chuẩn tắc 18 ii Phân loại tính kì dị 2 .1 20 Các phương ... không gian môđun phương trình dạng Clairaut tổng quát M −điểm lùi Nhận xét 2.4 .10 Trong luận văn này, trình bày phân loại phương trình vi phân ẩn cấp P T ∗ R2 đưa xuống với tích phân đầu khơng

Ngày tải lên: 10/06/2021, 09:04

51 5 0
(LUẬN văn THẠC sĩ) tính kì dị chung của một số hệ ẩn của phương trình vi phân câp 1 trên mặt phẳng

(LUẬN văn THẠC sĩ) tính kì dị chung của một số hệ ẩn của phương trình vi phân câp 1 trên mặt phẳng

... Mở đầu Tính kì dị số hệ ẩn đóng vai trị quan trọng lý thuyết phương trình vi phân cấp mặt phẳng Đối với hệ ẩn phương trình vi phân cấp thông thường mặt phẳng, phân loại địa phương tính kì dị ... dy phương trình ẩn cấp có hai trường hướng trơn dx = f1 (y) dx = f2 (y), f1 , f2 hàm số trơn, f1 (0) = f2 (0) = h (0, 0) = Theo Bổ đề Hadamard, hàm lấy dạng f1 (y) = yf? ?1 (y), f? ?1 , f˜2 hàm số ... minh Vậy hàm H phương trình (2.3) rút gọn (2 .1) Khi 2 đó, phương trình có dạng du dv = 2v (u − v ) gần điểm dy phương trình xét nghĩa phương trình dx = v(u − v ) mặt hệ phương trình dy dx = x(y

Ngày tải lên: 12/04/2022, 20:05

51 7 0
LUẬN văn THẠC sĩ HAY tính kì dị chung của một số hệ ẩn của phương trình vi phân câp 1 trên mặt phẳng

LUẬN văn THẠC sĩ HAY tính kì dị chung của một số hệ ẩn của phương trình vi phân câp 1 trên mặt phẳng

... quan trọng lý thuyết phương trình vi phân cấp mặt phẳng Đối với hệ ẩn phương trình vi phân cấp thơng thường mặt phẳng, phân loại địa phương tính kì dị chung họ đường cong pha trình bày đầy đủ lên ... dy phương trình ẩn cấp có hai trường hướng trơn dx = f1 (y) dx = f2 (y), f1 , f2 hàm số trơn, f1 (0) = f2 (0) = h (0, 0) = Theo Bổ đề Hadamard, hàm lấy dạng f1 (y) = yf? ?1 (y), f? ?1 , f˜2 hàm số ... minh Vậy hàm H phương trình (2.3) rút gọn (2 .1) Khi 2 đó, phương trình có dạng du dv = 2v (u − v ) gần điểm dy phương trình xét nghĩa phương trình dx = v(u − v ) mặt hệ phương trình dy dx = x(y

Ngày tải lên: 20/12/2022, 19:53

51 4 0
(Luận văn) tính kì dị chung của một số hệ ẩn của phương trình vi phân câp 1 trên mặt phẳng

(Luận văn) tính kì dị chung của một số hệ ẩn của phương trình vi phân câp 1 trên mặt phẳng

... gh tn to Tính kì dị số hệ ẩn đóng vai trị quan trọng lý thuyết phương trình vi phân cấp mặt phẳng Đối với hệ ẩn phương trình vi phân cấp thông thường mặt phẳng, phân loại địa phương tính kì dị ... 15 1. 4.3 Các điểm kì dị gấp lùi 17 1. 4.4 Các tính kì dị gấp chuẩn tắc 18 m co l 1. 4 .1 an Lu n va ac th ii si Phân loại tính kì dị 2 .1 20 Các phương trình dạng ... α số mũ điểm kì dị (tỉ số R = đường cong nghịch ảnh ảnh đồng nhất) an Lu n va ac th 18 si Tại điểm mặt phương trình, phơi phương trình F = gọi phép Ck ? ?vi đồng phơi tới phơi phương trình F1 =

Ngày tải lên: 24/07/2023, 09:43

51 0 0
Báo cáo bài tập  lớn môn giải tích 1 cơ sở lý thuyết và ứng dụng của phương trinh vi phân cấp 1 và 2

Báo cáo bài tập lớn môn giải tích 1 cơ sở lý thuyết và ứng dụng của phương trinh vi phân cấp 1 và 2

... (1) Trang 6Chương 2: CÁC DẠNG PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN I .Phương trình vi phan cấp 1 :Cấp của một phương trình vi phâncấp cao nhất của đạo hàm hoặc vi phân của hàm phải tìm có mặt trong phương trình ... vi phân đó Phương trình vi phân thường cấp n có dạng tổng quát như sau: F(x,y,y', ,yn) =0 (1) Trong đó F là một hàm số của n+2 biến số x,y,y', ,yn .Phương trình vi phân thường cấp 1phương trình ... vật lý, kỹ thuật, kinh tế, Phương trình vi phân bậc 1một trong những loại phổ biến nhất trong lớp các phương trình vi phân .Một phương trình vi phân bậc 1 thường có dạng như sau:dx=f ( x ,

Ngày tải lên: 13/04/2024, 23:40

11 10 0
BÁO CÁO BÀI TẬP LỚN MÔN GIẢI TÍCH 1 ĐỀ TÀI PHƯƠNG PHÁP SỐ EULER GIẢI PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP 1

BÁO CÁO BÀI TẬP LỚN MÔN GIẢI TÍCH 1 ĐỀ TÀI PHƯƠNG PHÁP SỐ EULER GIẢI PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP 1

... ĐẦU 1II CƠ SỞ LÝ THUYẾT 21 PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN THƯỜNG 22.2 Sai số trong phương pháp Euler 62.3 Phương pháp Euler trong phương trình vi phân thường 62.4 Một số bài toán tìm nghiệm gần đúng với phương ... 4.2: Đồ thị minh họa phương pháp Euler ứng với khoảng chia h=5 12 Trang 4I MỞ ĐẦUTrang 5II CƠ SỞ LÝ THUYẾT1 PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN THƯỜNG1 .1 Định nghĩa Một phương trình vi phân thường có dạng tổng ... trong phương trình vi phân cấp 1Ví dụ 2.4 .1: Tìm nghiệm xấp xỉ của phương trình vi phân sau bằng phương pháp Euler y'=y −2 xy, 0 ≤ x ≤1với điều kiện ban đầu y (0) =1 và chia đoạn [0 ;1] thành 10 đoạn

Ngày tải lên: 04/06/2024, 13:22

21 5 0
Một số định lý về sự tồn tại nghiệm của bài toán Cauchy đối với phương trình vi phân cấp 1: Khóa luận toán học

Một số định lý về sự tồn tại nghiệm của bài toán Cauchy đối với phương trình vi phân cấp 1: Khóa luận toán học

... THỨC CHUẨN BỊ 1. 1 Bài toán Cauchy phương trình vi phân cấp Phương trình vi phân phương trình có chứa biến độc lập, hàm phải tìm (ẩn hàm) đạo hàm (hay vi phân) Phương trình vi phân cấp giải đạo ... khắp nơi (1. 1 .1) dụ 1. 3 .1 Cho phương trình x = t2 − 2t + Khi nghiệm phương trình vi phân x(t) = t3 − t2 + 5t + C, với C số dụ 1. 3.2 Cho phương trình x = f (t, x) =  1, t≥0  1, t

Ngày tải lên: 31/10/2014, 15:33

44 2,7K 7
Phương trình vi phân cấp 1

Phương trình vi phân cấp 1

... - – KHÁI NIỆM CƠ BẢN – PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN PHÂN LY BIẾN SỐPHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN TOÀN PHẦNPHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP TUYẾN TÍNH – PT BERNULLI TỰ ĐỌC: PT VI PHÂN KHÔNG GIẢI ĐƯC VỚI ĐẠO ... 0, … n VD: y '+3 x = Cấp y ' '+4 y '+3 y ( x ) = e x Cấp ( x + y )dx − ( x − y )dy = Cấp Phương trình vi phân cấp n: chứa đạo hàm cao cấp n Dạng tổng quát PT vi phân cấp 1: F ( x, y ( x ), y ... )dy = ⎣ phân phân ly biến số ⎢ f1 ( x )g1 ( y )dx + f ( x )g ( y )dy = Phương pháp: Phân ly x & dx vế, y & dy vế Tích phân vế ⇒ Nghiệm (nói chung dạng ẩn) GIẢI PT VI PHÂN PHÂN LY BIẾN SỐ ...

Ngày tải lên: 24/08/2013, 09:52

16 1,4K 0
Tài liệu HỆ PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP 1 ppt

Tài liệu HỆ PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP 1 ppt

... được( ⇔ ∃ P: P-1AP = D (chéo) ) X’ = AX + F(t) ⇔ X’ = PDP-1X + F(t) ⇔ P-1X’ = DP-1X + P-1F(t) Đặt Y = P-1X: ⇔ Y’ = DY + G(t)  y1 '   1 K   y1   g1 (t)  y1 '(t) = λ1y1 (t) + g1 (t)  y ' ... tuyến tính cấp x1 = 2x + et  ′ (1)  x′2 = − x1 + 3x − et    1 1 0 P= ÷, D =  ÷,  1   P 11 = ÷,  1   et  2  A= ÷, F(t) =  t ÷  −e ÷  1     y1  1  x1  Y = ...  1 ÷X   ÷  4÷ x′ = 2x + 2x + 4x    3 1 λ A − λI = 1 λ ( A − λ1I)P = A  1 = 2 = λ (6 − λ ) = ⇔  λ2 = 4−λ  1   p1  ⇔  1 ÷ p ÷ =  ÷ ÷  4 ÷ p ÷     1  2 P1 =  1 ,...

Ngày tải lên: 25/01/2014, 07:20

16 1,3K 10
bài giảng hệ phương trình vi phân cấp 1

bài giảng hệ phương trình vi phân cấp 1

... 2 1 = 1, P =  ÷, 11 1 = 2, P2 =  ÷,  1 Các nghiệm đltt hệ  2 2t   X1 = e  ÷, X = e  ÷ 11 t Nghiệm tổng quát hệ  2 2t   X = C1 X1 + C2 X = C1e  ÷+ C2e  ÷ 11 ... X = PY P K P n   y1   x1  P 11 12  x  P P22 K P2 n   y2      =  21             xn  Pn1 Pn K Pnn   yn  C1eλ1t  P K Pn   x1  P 11 12    x  P λ2t ... eλnt    P Pn P2  P C1eλ1t P C2eλ2t K P nC2eλnt  11 12   λnt λ1t λ2t P22C2e K P2 nC2e   P21C1e =    λnt  λ2t  P C eλ1t Pn 2C2e K PnnC2e   n1 X = C1Pe λ1t + C2 P2e λ2t + L + Cn...

Ngày tải lên: 02/04/2014, 15:36

29 1,3K 0
bài giảng phương trình vi phân cấp 1

bài giảng phương trình vi phân cấp 1

... MỘT SỐ DẠNG PTVP CẤPPhương trình tách biến • Phương trình đẳng cấpPhương trình tuyến tính cấpPhương trình vi phân toàn phầnPhương trình Bernoulli PHƯƠNG TRÌNH TÁCH BIẾN Phương trình ... ln|x| + u PT ĐƯA VỀ ĐẲNG CẤP  ax + by + c  y′ = f  ÷  a1 x + b1 y + c1  a b =0 a1 b1 a b ≠0 a1 b1 Bước 1: giải hệ pt đưa tách biến  ax + by + c =  a1x + b1 y + c1 = x = X + x0 Với cặp nghiệm ... x′ − = y +1 y +1 ⇒x=e −∫ − dy  y +1  y ∫ y + 1. e   ∫− dy y +1  dy + C ÷ ÷  ⇒ x = ( y + 1) (ln | y + 1| − + C) y +1 PHƯƠNG TRÌNH BERNOULLI y′ + p ( x ) y = yα q ( x ) , α ≠ 0 ,1 Phương pháp...

Ngày tải lên: 02/04/2014, 15:37

42 2,4K 6
Phương trình vi phân cấp 1 - giải tích 1

Phương trình vi phân cấp 1 - giải tích 1

... dv (1) m = mg − α v ¬ → m = mg − α dt dt dt Ta gọi ptvp cấp (chứa đạo hàm cấp s”) Phương trình vi phân cấp 1 Khái niệm chung Định nghĩa 1: Phương trình vi phân phương trình chứa đạo hàm vi phân ... f ( x) = ⇔ y = y − xy′ ∫ y y x Ta gọi phương trình vi phân cấp 1 (phương trình chứa đạo hàm cấp y’) Phương trình vi phân cấp 1 Khái niệm chung Bài toán 2: Một vật khối lượng m rơi tự với lực cản ... 1) dy = xy 13 y′ + = arcsin x + x 1 x 14 y = xy′ + y′ ln y 2 15 ydx + ( x + x y )dy = 16 y′ = − xy 2 2 Phương trình vi phân cấp1 17 .( x ln y - x )y ¢ = y 18 .y ¢ sin y + 2y = xy ¢ x y2 19 .y ¢ =...

Ngày tải lên: 16/05/2014, 17:35

38 2K 8
PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP 1 - PHẦN 2 pot

PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP 1 - PHẦN 2 pot

... quát phương trình tương ứng : Tìm nghiệm phương trình không dạng : z = C(x) x2 Thế vào ta có : III PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CÂP HAI GIẢM CẤP ĐƯỢC Các khái niệm phương trình cấp hai 1. 1 Phương trình vi ... hai lần khả vi khoảng (a,b) chứa xo Hàm số phụ thuộc hai số y = ϕ (x,C1, C2) gọi nghiệm tổng quát phương trình vi phân cấp hai (trong miền Ω ) thỏa phương trình vi phân cấp hai với số C1, C2 (thuộc ... V PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN TUYẾN TÍNH HỆ SỐ HẰNG Khái niệm chung y(n) + a1y(n -1) + a2y(n-2) +…… + any = f(x) (1) a1, a2,…… , an số Trong phần sau ta trình bày kỹ phương trình cấp hai 2 Phương trình...

Ngày tải lên: 13/07/2014, 22:20

29 752 0
Chương 5 - PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP 1 pptx

Chương 5 - PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP 1 pptx

... x + y = 2c 2 nghiệm phương trình Chương 5: Phương Trình Vi Phân Cấp c Một số phương trình vi phân cấp đưa dạng tách biến ∗ Phương trình dạng: y’=f(y) • Nếu f(y) ≠ phương trình đưa dạng tách biến: ... 5: Phương Trình Vi Phân Cấp VD: Xét phương trình vi phân cấp y' = − y dy y' = = − y dx Ta có: dy ⇒ = dx 1 y ⇒∫ (*) ( ĐK :y ≠ ± 1) dy = x + c ⇒ arcsin y = x + c 1 y Chương 5: Phương Trình Vi Phân ... (1 + x ). (1 + y ) ≠ 2 Chương 5: Phương Trình Vi Phân Cấp chia vế phương trình cho (1 + x ). (1 + y ) 2 ta phương trình tách biến: x dx + y dy = 2 1+ x 1+ y y x dx + ⇒∫ ∫ + y2 dy = c 1+ x ln(1...

Ngày tải lên: 08/08/2014, 06:20

46 893 2
Khóa luận tốt nghiệp toán học : Phép tính toán tử và ứng dụng để giải một số phương trình vi phân

Khóa luận tốt nghiệp toán học : Phép tính toán tử và ứng dụng để giải một số phương trình vi phân

... loại nghiệm phương trình vi phân cấp n 10 Phương trình vi phân tuyến tính cấp n 11 1. 2 .1 Định nghĩa phương trình vi phân tuyến tính cấp n 11 1. 2.2 1. 2 Phương trình vi phân cấp n ... Chương Một số kiến thức phương trình vi phân 1. 1 1. 1 .1 Phương trình vi phân cấp n Định nghĩa phương trình vi phân cấp n Phương trình vi phân cấp n có dang tổng quát F (x, y, y , , y (n) ) = 0, (1. 1 .1) ... ≡ phương trình vi phân tuyến tính cấp n tương ứng với phương trình (1. 3 .10 ) 14 1. 3 .1 Phương trình vi phân tuyến tính cấp n với hệ số Xét phương trình (1. 3 .11 ) Bổ đề 1. 3 .1 Nếu phương trình (1. 3 .11 )...

Ngày tải lên: 31/10/2014, 09:21

59 658 0
w