toán cao cấp phương trình vi phân cấp 1

... = 0 (11 .30) Nghiệm của phương trình đặc trưng r 2 + pr + q = 0 (11 . 31) Nghiệm của phương trình (11 .30) r 1 , r 2 thực , r 1 ≠ r 2 r 1 = r 2 = r r 1 , r 2 = α ± iβ ,α ,β thực 1 2 r 1 2 e x ... 1 BÀI 3 PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP HAI TUYẾN TÍNH Gv TRẦN XUÂN THIỆN Toán cao cấp 2 Ngày 03 /11 /2008 Ví dụ • Giải các phương trình sau : 1. y’’ + y’ - 2y = 1 – x 2. y’’ - 4y’ ... nghiệm phương trình đặc trưng (11 . 31) thì nghiệm riêng của (11 .32) có dạng : Y= Q 1 (x)cosβx + R 1 (x)sinβx với Q 1 (x), R 1 (x)là những đa thức bậc l = max(m,n) ± iβ là nghiệm phương trình...

Ngày tải lên: 05/06/2013, 01:27

... môn: PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN Chương II: Phương trình vi phân cấp cao Một số khái niệm về phương trình vi phân cấp cao Các phương trình giải được bằng cầu phương Tích phân trung gian - Phương trình ... môn: PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN Chương II: Phương trình vi phân cấp cao Một số khái niệm về phương trình vi phân cấp cao Các phương trình giải được bằng cầu phương Tích phân trung gian - Phương trình ... môn: PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN Chương II: Phương trình vi phân cấp cao Một số khái niệm về phương trình vi phân cấp cao Các phương trình giải được bằng cầu phương Tích phân trung gian - Phương trình...

Ngày tải lên: 15/03/2014, 19:20

... KWA#Ygh <DR • 1RI C&XI//9!R1.,: Bảng tóm tắt về nghiệm tổng quát của phương trình y’’ + py’ + qy = 0 (11 .30) Nghiệm của phương trình đặc trưng r 2 + pr + q = 0 (11 . 31) Nghiệm của phương trình ... !"<]3;SWST& -8 U RUR9U+:-8 U R9U 1 +U: k;<@&(-8 U R9U 1 +U:+8 U R 91 U+:-8 U lU 1 +9+ 1 :U+m ((-8 U lU 1 +9+ 1 :U+m+8 U l1U 1 +9+ 1 :m -8 U lU 1 +9+d:U+ 1 + 1 m NKI; ... !"<]3;SWST& -Ul9U+:3;#U+9U+k:#Um-l9U 1 +U:3;#U+9U 1 +kU:#Um k;<@&(-lU 1 +9k+ 1 :U+m3;#U+l)U 1 + 91 >:U+km#U ((-l)U 1 +9d>:U+1k+m3;#U+l)U 1 >9k+d:U+ 1  )1 m#U NKI;...

Ngày tải lên: 12/09/2012, 15:44

Ngày tải lên: 24/08/2013, 09:52

... ') (1 ) ' 2 1x z z xz x z xz+ = − ⇔ + = (Tuyến tính ) 1 2 1 C z x x ⇔ = + 1 2 ' 1y C y x x ⇔ = + 1 2 C x y C xe − ⇔ = Ví dụ 4 1 2 , x x y e y e − = = 4 0 1 2 x x y C e C e − = + 1 2 , x ... C 1 =C 1 (x), C 2 = C 2 (x), giải hệ 1 1 2 2 1 1 2 2 ( ) ( ) 0 ( ) ( ) ( ) ′ ′ + =   ′ ′ ′ ′ + =  C x y C x y C x y C x y f x y r = C 1 (x)y 1 + C 2 (x)y 2 MỘT SỐ PTVP CẤP 2 GIẢM CẤP ... = 0, B = C C = -1/ 2, A = D ⇔ A = 0, B = -1/ 2 C = -1/ 2, D = 0 1 1 cos sin 2 2 = − − r y x x x 0 1 2 1 1 cos sin 2 2 x x r y y y C e C e x x x − = + = + − − Nghiệm TQ (3): Lưu ý: 1. Nếu f(x) = e αx ...

Ngày tải lên: 19/01/2014, 07:20

...  ÷     1 (1) ( )Y DY P F t − ′ ⇔ = + 1 1 1 , 1 2 P − −   =  ÷ −   1 1 1 2 ( ) 1 2 3 t t t t e e P F t e e −     −   = =  ÷  ÷  ÷  ÷  ÷ −   − −     1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 ... = ∑ K 1 2 2 1 2 2 (1) 3 t t x x e x x x e  ′ = +   ′ = − + −   0 2 , ( ) 1 3 t t e A F t e     = =  ÷  ÷  ÷ −   −   2 1 1 0 , , 1 1 0 2 P D     = =  ÷  ÷     1 1 1 1 2 ...  ′ = − = +     Vd: 1 1 2 3 2 1 2 3 3 1 2 3 2 1 1 2 2 1 1 2 2 4 4 2 2 4 x x x x x x x x X X x x x x ′ = + +      ÷ ′ ′ = + + ⇔ =   ÷  ÷  ′ = + +    A 2 1 1 2 1 1 2 (6 ) 0 2 4 4 A I λ λ...

Ngày tải lên: 25/01/2014, 07:20

... − ++ + − +− ++ + −   − − ++ + − ∫ ∫ ∫∫ ∫ = 19 8989 211 2000 . 11 00 1 1 34 2 00 0 1 34 1 34 10 21 1 11 1 9889 1 2 1 34 1 34 200 32 16 0 10 2400 / (/,)() ( )(/,) ( )( ) ( )( ) ( )( ) B G s ... cùng ta được 1 1 31 00 1 () (1 ) () ( ) () , ( 1) ! ( 1) ! − −− =− −− −− ∫∫ t n nn t u t s y s ds t s y s ds nn 11 13 1 13 4 00 (1 ) ( ) (1 ) () () () (,)() . ( 1) ! ( 1) ! ( 1) ! −− − −−  −− ... ≤≤≤   =   − ≤≤≤   suy ra 2 1 13 6 = −(,) ( )Gs s s 11 2 23 00 1 31 1 3 13 6 22  = = −+ −   ∫∫ (,)()() ( )( ) sA G sgsasds s s s s s d = 303 11 20 11 2 00 1 37 1 3 13 6 12 0 = = −+ = ∫∫ ( , )...

Ngày tải lên: 18/02/2014, 22:39

... quát: 11 12 1 1 1 2 21 22 2 2 1 2 n n n n n n nn P P P x y x P P P y x y P P P                   =                   K K K 1 2 1 11 12 1 1 2 21 22 2 2 1 2 ...                  K K K 1 P 2 P n P 1 2 1 1 2 2 n t t t n n X C Pe C P e C P e λ λ λ = + + +L 1 2 1 2 1 2 11 1 12 2 1 2 21 1 22 2 2 2 1 1 2 2 2 n n n t t t n t t t n t t ... tìm từ hệ pt: ( ) 0 1 1 2 2 1 k n t k k n n k X t C e P C X C X C X λ = = = + + + ∑ L ( ) ( ) ( ) ( ) 1 1 2 2r n n X t C t X C t X C t X = + + + L 1 2 1 11 12 1 1 2 21 22 2 2 1 2 n t n t n t n n...

Ngày tải lên: 02/04/2014, 15:36

... u x u⇒ = + PT ĐƯA VỀ ĐẲNG CẤP 1 1 1 0 0 ax by c a x b y c + + =   + + =  1 1 1 ax by c y f a x b y c   + + ′ =  ÷ + +   1 1 0 a b a b ≠ 1 1 0 a b a b = Bước 1: giải hệ pt Với cặp nghiệm ... y − + = + PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP 1 Công thức nghiệm ptvp tuyến tính cấp 1 ( ) ( ) ( ) ( ) ∫ ∫ − = + ∫ p x dx p x dx y e q x e dx C Vd: 3 1/ 'xy y x− = 2 1 'y y x x ⇔ − = 1 1 2 dx dx x ... (x>0, y>0) 1 Bài toán Cauchy cho ptvp cấp 1 Xét ptvp cấp 1: F(x, y, y’) = 0 (1) y’ = f(x, y) (2)Hoặc (2) Gọi là pt đã giải ra được đối với đạo hàm. Bài toán tìm hàm y thỏa (1) hoặc (2) với...

Ngày tải lên: 02/04/2014, 15:37

... CHƯƠNG V : PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN I. Phương trình vi phân cấp 1 II. Phương trình vi phân cấp cao III. Hệ phương trình vi phân Phương trình vi phân cấp 1- PT vp toàn phần Ví dụ: Tìm NTQ của pt ... = Với x =1, y =1 ta thay vào đẳng thức trên và được C=0 Vậy nghiệm của bài toán là 3 2 y x= Phương trình vi phân cấp1 3 4 2 2 4 2 2 2 2 2 9. ln 1 0 10 . 11 .( 6 ) 4 ( ) 0 12 .(2 1) ( 2 1) 0 13 . arcsin 1 14. ... vẽ, ta có 1 ( ) x x f t dt y = ∫ 2 ( ) y xy f x y ′ − ⇔ = Ta gọi đây là phương trình vi phân cấp 1 (phương trình chứa đạo hàm cấp 1 là y’) 3 y y xy=⇔ ′ − Phương trình vi phân cấp 1- PT tách...

Ngày tải lên: 16/05/2014, 17:35

Ngày tải lên: 13/07/2014, 22:20

... ph-ơng trình v f z a , v = 1, ,q. Chú ý rằng 0 1 ,0 ' n Nr f nên từ (1. 16) ta có: 1 1 1 , , , . q n n v n v q o T r f N r a N r (1. 17) Chia cả hai vế của (1. 17) ... chúng ta có 1 2 1 2 1 1 1 2 0 1 2 0 1 , 1, 2. i ii nj z zz n jj z z z z jn j b e M ee i p e p e b p e p e b f f f Sau đó: , , 1, 2. i z n e m r S r i f (2 .11 ) Sau ... giới nội khi r . Chứng minh: Theo (1. 11) và (1. 12) ta có: 1 1 1 , , , , log 0 .m R N R T R T R f a f a f a f a f a Từ (1. 13) ta suy ra: , , , .T R f a...

Ngày tải lên: 06/03/2014, 02:33

... x0 y0 w1 h0" alt=""

Ngày tải lên: 24/05/2014, 01:15

Ngày tải lên: 27/06/2014, 19:20

Ngày tải lên: 28/04/2013, 23:04

Ngày tải lên: 22/06/2014, 05:20

Ngày tải lên: 11/07/2014, 08:20

Ngày tải lên: 22/07/2014, 20:20

... +1 x − 1 ) 11 .  dx 3  (x +1) 2 (x − 1) 4 .(DS. 3 2 3  1+ x x 1 ) 12 .  dx 4  (x 1) 3 (x +2) 5 .(DS. 4 3 4  x 1 x +2 ) 13 .  dx 3  (x 1) 7 (x +1) 2 .(DS. 3 16 3x −5 x 1 3  x +1 x − 1 ) 14 .  dx 6  (x ... +1, x = 2t +1 t 2 +1 , √ 1+ x −x 2 = tx − 1= t 2 + t − 1 t 2 +1 , t = 1+ √ 1+ x −x 2 x ,dx= −2(t 2 + t − 1) (t 2 +1) 2 · Do d ´o I 3 = −2  dt t 2 +2t +2 = −2  d(t +1) 1+ (t +1) 2 = −2arctg(t +1) +C = ... arctg(x 1) ) 13 .  x 2 +2x +7 (x −2)(x 2 +1) 3 dx. (D S. 3 5 ln |x 2 − 2|− 3 10 ln |x 2 +1| + 1 −x x 2 +1 − 11 5 arctgx) 14 .  x 2 (x +2) 2 (x +1) dx. (D S. 4 x +2 +ln|x +1| ) 15 .  x 2 +1 (x 1) 3 (x...

Ngày tải lên: 16/03/2014, 09:20