phương trình vi phân cấp 2

... Bài tập GIẢI PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP I y − 5y + 6y = e−x ĐS ytq = C1e2x + C2e3x + −x e 12 y + 4y = x2 ĐS ytq = C1 cos 2x + C2 sin 2x + x2 − y + 2y = 3x 4 ĐS ytq = C1 + C2e−2x + x2 − x TS Lê ... TÍNH CẤP HAI VỚI HỆTP SỐHCM HẰNG — 2016 69 / 70 Bài tập GIẢI PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP VI 20 y + 3y + 2y = 2x + + 6ex ĐS ytq = C1e−x + C2e−2x + x + ex TS Lê Xuân Đại (BK TPHCM) PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN ... TRÌNH VI PHÂN TUYẾN TÍNH CẤP HAI VỚI HỆTP SỐHCM HẰNG — 2016 66 / 70 Bài tập GIẢI PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP III 10 11 y − 5y + 6y = 22 cos 2x + sin 2x ĐS ytq = C1e2x + C2e3x + cos 2x − sin 2x y +

Ngày tải lên: 07/01/2018, 13:40

... xét: Phương trình này không chứa y 3. Phương trình vi phân cấp 2 giảm cấp được 3.1 Phương trình vi phân cấp 2 không chứa y a- Dạng: ')( yxz = đặt Hạ bậc bằng cách đặt nên ta Phương trình ... hàm của nó. • Nghiệm tổng quát của phương trình vi phân cấp 2 là hàm ),,( 21 ccxy ϕ = Bài toán Cauchy là bài toán tìm nghiệm của phương trình vi phân cấp 2 2. Bài toán Cauchy )',,(" ... phương trình (*) ∗ Nếu phương trình đặc trưng có 2 nghiệm thực phân biệt k1 , k 2 Lúc này: Nghiệm tổng quát của phương trình (*) là: k1x k2 x y = c1e + c2e ∗ Nếu phương trình

Ngày tải lên: 03/02/2015, 11:36

... '(1) 1 27 y '' x (Phương pháp đưa phuong trình giảm cấp) • Phương trình đặc trưng: k2 – 5k = 0, có hai nghiệm phân biệt k = k = • Nghiệm tổng quát phương trình tương ứng với phương trình cho ...  C2e  C2xe 3e Xác định hàm từ hệ: Ta được: C1  3x x  2; C2 3 x  Do ta có: C1 4( x  2)  (2  x) ; C 2( x  2) Nghiệm riêng pt cho 2 y* {4( x  2)  (2  x )  2( x  2) x}e  ... quát phương trình cho là: y {4( x  2)  (2  x )  2( x  2) x}e  x  (C1  C2 x)e  x 16 Phương trình đặc trưng       0 có nghiệm 1 1; 2 i; 3  i suy nghiệm tổng quát phương trình

Ngày tải lên: 23/07/2018, 09:08

... x Phương trình đặc trưng:Nghiệm của phương trình thuần nhất:Vì   i       0 2 i 2 0 i 3 0 i không là nghiệm của phương trình đặc trưng => S = 0 cos 2 sin 2 ' 2 cos 2 2 sin 2 '' 4 cos 2 ... của phương trình (2) thì nghiệm tổng quát của phương trình (2) có dạng:Các phương pháp giải1.1.1 Xét phương trình thuần nhấtTa đi tìm nghiệm của phương trình (3) ở dạng y e kx , thay vào phương ... )của phương trình (c) là:1.2 Phương pháp biến thiên hằng sốGiả sử y tn C y x 1 ( ) 1 C y x 2 ( ) 2 là nghiệm tổng quát của phương trình thuần nhất (2.1). Khi đó nghiệm tổng quát của pt (2.2)

Ngày tải lên: 24/04/2024, 20:01

... MÔN HỌC PHƯƠNG PHÁP TÍNH Thành phố Hồ Chí Minh – 2023 Trang 2BẢNG PHÂN CÔNG NHIỆM VỤ VÀ THEO DÕI TIẾN ĐỘ LÀM VIỆC CỦANHÓM 1 2211282 Trần Khắc Anh Huy 2 2213615 Trần Hoàng Triển 3 2211293 Trương ... Trang 20PHẦN 3 SỬ DỤNG NGÔN NGỮ LẬP TRÌNH MATLAB GIẢI PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP 2 BẰNG PHƯƠNG PHÁP SAI PHÂN 3 ĐIỂM3.1 Xây dựng dữ liệu lập trình trên matlab 17 Trang 22Xét bài toán sau: Sử dụng phương ... CHÉO1.1 Cơ sở lí thuyết Phương pháp sai phân hữu hạn là một trong những giải pháp để giải các phương trình vi phân, giúp đơn giản hóa phương pháp từ phương trình vi phân đến phương trình ma trận Một

Ngày tải lên: 13/06/2024, 16:31

... ', y2 '' thay vào phương trình (2) ta có A = 1 1 do đó y2 = x 2e 2 x Nghiệm tổng 2 2 1 1 1 quát của phương trình đã cho là y = C1e 2 x + C2 xe 2 x + x+ + x 2e 2 x 4 4 2 42 ... kép phương trình đặc trưng nên nghiệm riêng có dạng y2 = Ax 2e x , Tính y2 ', y2 '' thay vào phương trình (2) ta có A = 1 y2 = x 2e x Nghiệm tổng 2 1 quát phương trình cho y = C1e x + C2 xe ... '' thay vào phương trình (2) ta có A = 1 1 do đó y2 = e 2 x 2 2 Nghiệm tổng quát của phương trình đã cho là 1 1 y = C1 + C2e x + x (− x-1) + e 2 x 2 2 18 Phương trình đặc trưng

Ngày tải lên: 16/03/2016, 21:06

... ng trình không thu n nh t d ng : z = C(x). xệ ươ ầ ấ ạ 2 [...]... phương trình vi phân sau: 1 x( y2 – 1 )dx - ( x2 + 1) ydx = 0 2 (x2 - xy)dx - (y2 + x2)dy = 0 3 (x2 ... các phương trình vi phân cấp 2 sau: 1) y’’ + y’ = 0 2) y’’ + yy’ = 0 3) y’’ = (y’ )2 4) 2( y’ )2 = (y - 1) y’’ 5) y’ 2 = 1 + y 2 6) y’’ = y’ey 7) (y + y’)y’’ + y 2 = ... phương trình (2) Chứng minh: Thật vậy, ta có : y’’+ p(x)y’ + q(x)y =[C1y1’’+ C2y2’’] + p(x) [C1y1’+ C2y2’]y1’ + q(x) [C1y1+ C2y2] = C1[y1’’+ p(x)y1’ + q(x)y1 ] + C2[y2’’+ p(x)y2’ + q(x)y2]

Ngày tải lên: 13/07/2014, 22:20

... Chương Phương trình vi phân - Hệ phương trình vi phân cấp I Bài Phương trình vi phân cấp I Giải Tích Ngày 10 tháng năm 2014 12 / 23 Chương Phương trình vi phân - Hệ phương trình vi phân cấp I Bài Phương ... Chương Phương trình vi phân - Hệ phương trình vi phân cấp I Bài Phương trình vi phân cấp Giải Tích Ngày 10 tháng năm 2014 21 / 23 Chương Phương trình vi phân - Hệ phương trình vi phân cấp I Bài Phương ... Phương trình vi phân - Hệ phương trình vi phân cấp I Bài Phương trình vi phân cấp I Giải Tích Ngày 10 tháng năm 2014 / 23 Chương Phương trình vi phân - Hệ phương trình vi phân cấp I Bài Phương trình

Ngày tải lên: 01/08/2017, 10:18

... hàm giải thỏa mãn cả phương trình vi phân và điều kiện ban đầu.II.Phương trình vi phân cấp 2Phương trình vi phân bậc 2 là một phần quan trọng của lý thuyết phương trìnhvi phân, và nó có nhiều ... thuật Phương trình vi phân cấp 2 là phương trình có dạng:F(x , y,y',y' ') = 0 hay y' ' = f(x , y , y') (1)Trang 6Chương 2: CÁC DẠNG PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN I.Phương trình vi phan cấp 1:Cấp của một phương ... đạo hàm cấp một của y Dạng đã giải theo đạo hàm: dyII.Phương trình vi phân cấp 2:1 Phương trình Euler-Cauchy: Đây là một dạng phổ biến của phương trình vi phân cấp 2 trong hệ phương trình tuyến

Ngày tải lên: 13/04/2024, 23:40

... Dụng Trang 2Chương 5: PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP 11.Định nghĩa: Phương trình vi phân cấp 1 tổng quát có dạng F(x, y, y’) = 0 hay y’ = f(x,y)  Nghiệm tổng quát của phương trình vi phân cấp 1 Ở đây: ...  1 2 ln( 1 2) 1 2 ln( 1 2) * 2 2 2 ).( 1 ) 1 (  x  y  e c)  c)  Trang 15dx ydy xy2   (  1 ) 0 ) 1 ( y   x ) 1 (  y y y VD2: Tìm nghiệm của phương trình: (*) , chia 2 vế phương trình ... (  y2 dx  y  x2 dy  x 0 ) 1 ).( 1 VD1: Tìm nghiệm của phương trình Vì Trang 14) 1).( 1 (  x2  y2 0 1 1  2   2 dy  y y dx x x ta được phương trình tách biến: chia 2 vế phương trình

Ngày tải lên: 08/08/2014, 06:20

... TO Q lần lượt là các phương trình vi phân thường cấp 2, cấp 1 và phương trình ví _ tt, y, y ) = 0 Bài toán Cauchy là bài toán tim nghiệm của phương trình vi phân (1) hoặc (2) thỏa điều kiện đầu ... thể cho bởi x? + y2 422 < 3R?; O<2< x24 y?-R? Trang 28 8.1.1 Các bài toán dẫn đến phương trình vi phân _ Phuong trinh vi phan (PTVP) là một phương trình chứa hàm cần ... 8.6 PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN TUYẾN TÍNH CẤP MỘT Đó là phương trình vi phân có đạng Néu f(x) = O thi phuong trinh (1) được gọi là phương trình thuần nhất Néu f(x) # O thi (1) được gọi là phương trình

Ngày tải lên: 20/09/2014, 19:32

... 2 y '− 1 y = x VD1: Giải phương trình 2x 2y Đây là phương trình Bernouli với α = -1 Đặt z =y 1 α = y ⇒ z ' = 2 y y ' 2 Nhân 2 vế phương trình đầu với 2y ta được: 1 y2 = x2 2 ... Chương 4: PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP 1 1.Định nghĩa: Phương trình vi phân cấp 1 tổng quát có dạng F(x, y, y’) = 0 hay y’ = f(x,y) • Nghiệm tổng quát của phương trình vi phân cấp 1 là hàm ... (1 + x2) + 1 ln (1 + y2) = c ⇒ 2 2 2 2 2c * ⇒ (1 + x ). (1 + y ) = e = c VD2: Tìm nghiệm của phương trình: xy dy = −( y + 1) dx 2 •Nếu (*) x.( y + 1) ≠ 0 , chia 2 vế phương trình

Ngày tải lên: 03/02/2015, 11:36

... c Với điều kiện (2.16) thì hệ số của 3 h được viết lại như sau Trang 32=++ − − 0 33 2 3 23 2 0 02 13 161 03 232 1 2 1 1 2 3 2 2 3 2 1 1 2 3 2 2 3 1 2 1 2 2 3 2 3 1 2 2 3 2 1 2 3 1 c c c c c c ... −+ − = =+ −+ − + + + + + (2.14) Trang 28h với mọi giá trị của c c c1, 2, 3 Trang 29( ) ( ) ( ) ( )6 2 ; 2 ; 2 ; 2 ; 2 4 3 2 1 1 3 2 2 2 2 2 3 2 1 1 3 2 2 2 2 2 3 2 1 1 h O x h x h x x t x x ... + 2 1 1 2 1 2 2 1 1 λλλ λ Để phương pháp ổn định thì σ ≤ 1, trong đó 21 2 2 2 2 ≤+ +λh λ h hay − 2 ≤λh≤ 0 Trường hơp 2 λ =iω thuần ảo, ω≠ 0 2 2 2 2 2 1 2 1 2 2 và tìm nghiệm phức λh của phương

Ngày tải lên: 20/03/2015, 09:02

... (3): (– 2Ax – 2B + 2C) cosx + (– 2Cx – 2A + 2D)sinx = xsinx ⇔ – 2Ax – 2B + 2C = 0 – 2Cx – 2A + 2D = x ⇔ A = 0, B = C C = -1 /2, A = D ⇔ A = 0, B = -1 /2 C = -1 /2, D = 0 1 1 cos sin 2 2 = − − r y ... ÷   2 2 2 2 ( ) ( ) d y dy a ap a qy F t dt dt + − + = Tuyến tính hệ số hằng PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP 2 ( ) 2 2 4 2 2 12 0 t t t t t t t e e y y e e y y − − ′′ ′ ′ − − − = 4 8 12 0 2 3 0 t ... (1+x 2 )y” + 2xy’ – 2y = 4x 2 + 2 (k 0 t/nhất) biết phương trình có 2 nghiệm y = x 2 và y = x + x 2 nếu pt k 0 t/ nhất có 2 nghiệm y = x 2 và y = x + x 2 Thì y 1 = (x + x 2 ) – x 2 là...

Ngày tải lên: 19/01/2014, 07:20

... về nghiệm tổng quát của phương trình y’’ + py’ + qy = 0 (11.30) Nghiệm của phương trình đặc trưng r 2 + pr + q = 0 (11.31) Nghiệm của phương trình (11.30) ! / 0! 1  23 0! / 4! 1 ! / -! 1 -! ! / 0! 1 -5670507 ... J α α α  + + =  + =  J    E J J   J α α α  + + =  + ≠  2. Giải phương trình : y’’ - 4y’ +3y = e x ( x +2 ) • Giải : N3@ST&8 5U R / 9U:0 !;<@5-/& / 9U:HI<$ ... "BHI& J J J A B  =  ⇒   =  J J J J 9 : J x x y e C C x e x= + + Ví dụ 1: Giải phương trình : y’’ - 3y’ + 2y = 2sinx  !"<=3 !&! 1 )!+1-.!-/0!-1 AB...

Ngày tải lên: 12/09/2012, 15:44

... 1 BÀI 3 PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP HAI TUYẾN TÍNH Gv TRẦN XUÂN THIỆN Toán cao cấp 2 Ngày 03/11 /20 08 Ví dụ • Giải các phương trình sau : 1. y’’ + y’ - 2y = 1 – x 2. y’’ - 4y’ +3y = e x ( x +2 ) 3. ... q 0 2 p 0 α α α  + + =  + ≠  Ứng dụng giải phương trình vi phân bằng phần mềm Maple • Cú Pháp: dsolve(ODE) : giải phương trình vi phân ODE. dsolve(ODE, var) : giải phương trình vi phân ... var) : giải phương trình vi phân ODE với điều kiện ban đầu ICs theo biến var. Ví dụ 1: Giải phương trình : y’’ - 3y’ + 2y = 2sinx Phương trình đặc trưng : r 2 - 3r +2 = 0  r = 1, r = 2 Nghiệm...

Ngày tải lên: 05/06/2013, 01:27

... cơ bản trong P. 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 t t t t t t y y e y te C e y y e y e C e   ′ = + = +   ⇔ ⇔   ′ = − = +     X PY= 1 2 2 2 1 2 2 1 2 2 2 1 1 1 3 2 4 3 2 3 t t t t t t t t t ... + + +   = − + −  (3) " 3 ' 2 2 t y y y e⇔ − + = − Tt cấp 2 hệ số hằng 2 1 2 2 t t t y C e C e te⇔ = + + 2 2 1 2 1 2 (2) ' 3 2 2( 1) 3( 2 ) = t t t t t t t t x y y e C e C e ... +     Vd: 1 1 2 3 2 1 2 3 3 1 2 3 2 1 1 2 2 1 1 2 2 4 4 2 2 4 x x x x x x x x X X x x x x ′ = + +      ÷ ′ ′ = + + ⇔ =   ÷  ÷  ′ = + +    A 2 1 1 2 1 1 2 (6 ) 0 2 4 4 A I λ λ λ...

Ngày tải lên: 25/01/2014, 07:20

... môn: PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN Chương II: Phương trình vi phân cấp cao Một số khái niệm về phương trình vi phân cấp cao Các phương trình giải được bằng cầu phương Tích phân trung gian - Phương trình ... môn: PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN Chương II: Phương trình vi phân cấp cao Một số khái niệm về phương trình vi phân cấp cao Các phương trình giải được bằng cầu phương Tích phân trung gian - Phương trình ... môn: PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN Chương II: Phương trình vi phân cấp cao Một số khái niệm về phương trình vi phân cấp cao Các phương trình giải được bằng cầu phương Tích phân trung gian - Phương trình...

Ngày tải lên: 15/03/2014, 19:20

...                K K K 1 P 2 P n P 1 2 1 1 2 2 n t t t n n X C Pe C P e C P e λ λ λ = + + +L 1 2 1 2 1 2 11 1 12 2 1 2 21 1 22 2 2 2 1 1 2 2 2 n n n t t t n t t t n t t t n ... (2) 1 1 2 3 2 1 2 3 3 1 2 3 2 2 2 2 4 x x x x x x x x x x x x ′ = + +   ′ = + +   ′ = + +  A 2 1 1 2 1 1 2 (6 ) 0 2 2 4 A I λ λ λ λ λ λ − − = − = − = − 1 2 0 6 λ λ =  ⇔  =  1 1 2 1 1 2 2 ... + − 2 1 2 2 1 2 2 2( 1) 3( 2 ) = − − − + + + + − t t t t t t t C e C e t e C e C e te e 2 1 2 2 1 2 2 (4 3) 2  = + + −   = + +   t t t t t t x C e C e t e y C e C e te 1 1 1 2 2 2 0 0 0...

Ngày tải lên: 02/04/2014, 15:36