... (3):(– 2Ax – 2B + 2C) cosx + (– 2Cx – 2A + 2D)sinx = xsinx ⇔– 2Ax – 2B + 2C = 0– 2Cx – 2A + 2D = x⇔A = 0, B = CC = -1 /2, A = D⇔A = 0, B = -1 /2 C = -1 /2, D = 01 1cos sin 2 2= − −ry ... ÷ 2 2 2 2( ) ( )d y dya ap a qy F tdtdt+ − + =Tuyến tính hệ số hằngPHƯƠNG TRÌNHVIPHÂNCẤP 2 ( ) 2 24 22 12 0t t t tt t te e y y e e y y− −′′ ′ ′− − − =4 8 12 0 2 3 0t ... (1+x 2 )y” + 2xy’ – 2y = 4x 2 + 2 (k0 t/nhất) biết phươngtrình có 2 nghiệm y = x 2 và y = x + x 2 nếu pt k0 t/ nhất có 2 nghiệm y = x 2 và y = x + x 2 Thì y1 = (x + x 2 ) – x 2 là...
... − −(– 2Ax – 2B + 2C) cosx + (– 2Cx – 2A - 2D)sinx = xsinx ⇔– 2Ax – 2B + 2C = 0– 2Cx – 2A − 2D = x⇔A = 0, B = CC = −1 /2, A = − D⇔A = 0, B = −1 /2 C = −1 /2, D = 01 1cos sin 2 2ry x ... trình có 2 nghiệm y = x 2 và y = x + x 2 y = x 2 và y = x + x 2 là 2 nghiệm của (1)⇒ y1 = (x + x 2 ) – x 2 là nghiệm của pt thuần nhất⇒ y1 = x 2 21 2 22 2(1 )xdxxe dxy x dx ... =' 2 ,tty y e−′=( ) 2 4tt ty e y y−′′ ′′ ′= −(2x + 1) 2 y” 2( 2x + 1)y’–12y = 0, 2x + 1 = et4 8 12 0t ty y y′′ ′⇔ − − =31 2 t ty C e C e−⇔ = +31 2 (2 1) 2 1Cy...
... 1BÀI 3PHƯƠNG TRÌNHVIPHÂNCẤP HAI TUYẾN TÍNHGv TRẦN XUÂN THIỆNToán cao cấp 2 Ngày 03/11 /20 08Ví dụ•Giải các phươngtrình sau : 1. y’’ + y’ - 2y = 1 – x 2. y’’ - 4y’ +3y = ex( x +2 ) 3. ... q 0 2 p 0α αα+ + =+ ≠Ứng dụng giải phươngtrìnhviphân bằng phần mềm Maple•Cú Pháp: dsolve(ODE) : giải phươngtrìnhviphân ODE. dsolve(ODE, var) : giải phươngtrìnhviphân ... var) : giải phươngtrìnhviphân ODE với điều kiện ban đầu ICs theo biến var.Ví dụ 1: Giải phươngtrình : y’’ - 3y’ + 2y = 2sinx Phương trình đặc trưng : r 2 - 3r +2 = 0 r = 1, r = 2 Nghiệm...
... cơ bản trong P.1 1 1 1 2 222 2 2 2 2 3 3t t tt t ty y e y te C ey y e y e C e ′= + = + ⇔ ⇔ ′= − = + X PY=1 2 2 2 1 2 21 2 22 11 13 2 4 3 2 3t tt tt t t tt ... + + += − + −(3) " 3 ' 2 2ty y y e⇔ − + = −Tt cấp2 hệ số hằng 2 1 2 2t t ty C e C e te⇔ = + + 2 21 2 1 2 (2) ' 3 2 2( 1) 3( 2 ) = tt t t t t t tx y y eC e C e ... + Vd:1 1 2 3 2 1 2 33 1 2 3 2 1 1 2 2 1 1 2 2 4 4 22 4x x x xx x x x X Xx x x x′= + + ÷′ ′= + + ⇔ = ÷ ÷′= + + A 2 1 1 2 1 1 2 (6 ) 0 2 4 4A Iλλ λ...
... môn: PHƯƠNGTRÌNHVIPHÂN Chương II: Phươngtrìnhviphâncấp caoMột số khái niệm về phươngtrìnhviphâncấp caoCác phươngtrình giải được bằng cầu phương Tích phân trung gian - Phươngtrình ... môn: PHƯƠNGTRÌNHVIPHÂN Chương II: Phươngtrìnhviphâncấp caoMột số khái niệm về phươngtrìnhviphâncấp caoCác phươngtrình giải được bằng cầu phương Tích phân trung gian - Phươngtrình ... môn: PHƯƠNGTRÌNHVIPHÂN Chương II: Phươngtrìnhviphâncấp caoMột số khái niệm về phươngtrìnhviphâncấp caoCác phươngtrình giải được bằng cầu phương Tích phân trung gian - Phương trình...
... KKK1P 2 PnP1 2 1 1 2 2ntt tn nX C Pe C P e C P eλλ λ= + + +L1 2 1 2 1 2 11 1 12 2 1 2 21 1 22 22 2 1 1 22 2 nnntt tntt tntt tn ... (2) 1 1 2 3 2 1 2 33 1 2 3 2 222 4x x x xx x x xx x x x′= + +′= + +′= + +A 2 1 1 2 1 1 2 (6 ) 0 22 4A Iλλ λ λ λλ−− = − = − =−1 2 06λλ=⇔=1 1 2 1 1 2 2 ... + − 2 1 2 21 2 2 2( 1) 3( 2 )= − −− + + + + − t tt t t t tC e C et e C e C e te e 2 1 2 21 2 2 (4 3) 2 = + + −= + +t t tt t tx C e C e t ey C e C e te1 1 1 22 2 0 00...
... giữa hệ phươngtrìnhviphân thường và hệ phươngtrìnhviphân đại số. Định lý 2. 2.10. Nếu maxsiGs không đạt được tại một giá trị hữu hạn s thì dd. Chứng minh Từ (2. 2.5) ... 2 1 1 1 1 1:A A BQ A BPQ Hệ phươngtrìnhviphân đại số tuyến tính (1 .2. 5) có chỉ số 1 khi và chỉ khi nNS 1det 0A. Hệ phươngtrìnhviphân đại số tuyến tính (1 .2. 5) ... phƣơng trình đại số 1 , 3 Trong mục này ta sẽ nghiên cứu phân rã hệ phươngtrìnhviphân đại số tuyến tính hệ số hằng có chỉ số 1 và chỉ số 2 thành hệ phươngtrìnhviphân thường...
... 1 12 + 2 ) Đây là phươngtrình đẳng cấpcấp 1. Trường hợp 2 :Nếu 11 2 2 = 0 thì 1 2 =1 2 = ta đặt : = 2 + 2 Ta có : = 2 + 2 (+ 1+ 2 ) ... 1+ 2 2 Ví dụ: Giải phương trình: 2 + = 0 Giải Phương trình đã cho là phươngtrình tuyến tính cấp2 thuần nhất với hệ số hằng nên có phươngtrình đặc trưng: 2 2 + 1 = ... phươngtrìnhviphân thường_CBM_Uneti 20 09 25 + 2 + 5= 0 Giải Phương trình đã cho là phươngtrình tuyến tính cấp2 thuần nhất với hệ số hằng nên có phươngtrình đặc trưng: 2 +...