phương trình vi phân cấp 2 thuần nhất

... của phơng trình vi phân tuyến tính thuần nhất trong không gian Banach 2.1. Tiêu chuẩn về tính hầu tuần hoàn của tất cả các nghiệm 13 2.2. Đa ra ví dụ để chứng tỏ rằng Định lý 2.1.5 ở mục 2.1 không ... tuần hoàn của phơng trình vi phân tuyến tính thuần nhất trong không gian Banach 2.1. Tiêu chuẩn về tính hầu tuần hoàn của tất cả các nghiệm. 2.2. Ví dụ. 2.3. Định lý Rcốp. 2.4. Tính hầu tuần hoàn ... tính thuần nhất. Xét sự liên hệ giữa tính giới nội và tính hầu tuần hoàn các nghiệm của phơng trình vi phân tuyến tính thuần nhất, và đa ra hai ví dụ: Chứng tỏ điều khẳng ở Định lý 2.1.5 mục 2.1

Ngày tải lên: 18/12/2013, 20:21

... HCM — 2016 PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN TUYẾN TÍNH CẤP HAI VỚI HỆ SỐ TP.HẰNG HCM — 2016 / 70 NỘI DUNG PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN TUYẾN TÍNH CẤP HAI VỚI HỆ SỐ HẰNG PHƯƠNG TRÌNH TUYẾN TÍNH CẤP HAI THUẦN NHẤT ... Bài tập GIẢI PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP I y − 5y + 6y = e−x ĐS ytq = C1e2x + C2e3x + −x e 12 y + 4y = x2 ĐS ytq = C1 cos 2x + C2 sin 2x + x2 − y + 2y = 3x 4 ĐS ytq = C1 + C2e−2x + x2 − x TS Lê ... TÍNH CẤP HAI VỚI HỆTP SỐHCM HẰNG — 2016 69 / 70 Bài tập GIẢI PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP VI 20 y + 3y + 2y = 2x + + 6ex ĐS ytq = C1e−x + C2e−2x + x + ex TS Lê Xuân Đại (BK TPHCM) PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN

Ngày tải lên: 07/01/2018, 13:40

... '(1) 1 27 y '' x (Phương pháp đưa phuong trình giảm cấp) • Phương trình đặc trưng: k2 – 5k = 0, có hai nghiệm phân biệt k = k = • Nghiệm tổng quát phương trình tương ứng với phương trình cho ...  C2e  C2xe 3e Xác định hàm từ hệ: Ta được: C1  3x x  2; C2 3 x  Do ta có: C1 4( x  2)  (2  x) ; C 2( x  2) Nghiệm riêng pt cho 2 y* {4( x  2)  (2  x )  2( x  2) x}e  ... quát phương trình cho là: y {4( x  2)  (2  x )  2( x  2) x}e  x  (C1  C2 x)e  x 16 Phương trình đặc trưng       0 có nghiệm 1 1; 2 i; 3  i suy nghiệm tổng quát phương trình

Ngày tải lên: 23/07/2018, 09:08

... 0 2 i 2 0 i 3 0 i không là nghiệm của phương trình đặc trưng => S = 0 cos 2 sin 2 ' 2 cos 2 2 sin 2 '' 4 cos 2 4 sin 2      Vậy nghiệm tổng quát của phương trình là: 1 x 2 x cos 2 2sin 2 ... quát của phương trình là:      Đề bài 7: Tìm nghiệm tổng quát của phương trình sau:'' 5 ' 6 22cos 2 6sin 2 y  y  y  x x Phương trình đặc trưng:Nghiệm của phương trình thuần nhất:Vì  ... của phương trình (2) thì nghiệm tổng quát của phương trình (2) có dạng:Các phương pháp giải1.1.1 Xét phương trình thuần nhấtTa đi tìm nghiệm của phương trình (3) ở dạng y e kx , thay vào phương

Ngày tải lên: 24/04/2024, 20:01

... MÔN HỌC PHƯƠNG PHÁP TÍNH Thành phố Hồ Chí Minh – 2023 Trang 2BẢNG PHÂN CÔNG NHIỆM VỤ VÀ THEO DÕI TIẾN ĐỘ LÀM VIỆC CỦANHÓM 1 2211282 Trần Khắc Anh Huy 2 2213615 Trần Hoàng Triển 3 2211293 Trương ... Trang 20PHẦN 3 SỬ DỤNG NGÔN NGỮ LẬP TRÌNH MATLAB GIẢI PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP 2 BẰNG PHƯƠNG PHÁP SAI PHÂN 3 ĐIỂM3.1 Xây dựng dữ liệu lập trình trên matlab 17 Trang 22Xét bài toán sau: Sử dụng phương ... CHÉO1.1 Cơ sở lí thuyết Phương pháp sai phân hữu hạn là một trong những giải pháp để giải các phương trình vi phân, giúp đơn giản hóa phương pháp từ phương trình vi phân đến phương trình ma trận Một

Ngày tải lên: 13/06/2024, 16:31

... xét: Phương trình này không chứa y 3. Phương trình vi phân cấp 2 giảm cấp được 3.1 Phương trình vi phân cấp 2 không chứa y a- Dạng: ')( yxz = đặt Hạ bậc bằng cách đặt nên ta Phương trình ... hàm của nó. • Nghiệm tổng quát của phương trình vi phân cấp 2 là hàm ),,( 21 ccxy ϕ = Bài toán Cauchy là bài toán tìm nghiệm của phương trình vi phân cấp 2 2. Bài toán Cauchy )',,(" ... phương trình (*) ∗ Nếu phương trình đặc trưng có 2 nghiệm thực phân biệt k1 , k 2 Lúc này: Nghiệm tổng quát của phương trình (*) là: k1x k2 x y = c1e + c2e ∗ Nếu phương trình

Ngày tải lên: 03/02/2015, 11:36

... ', y2 '' thay vào phương trình (2) ta có A = 1 1 do đó y2 = x 2e 2 x Nghiệm tổng 2 2 1 1 1 quát của phương trình đã cho là y = C1e 2 x + C2 xe 2 x + x+ + x 2e 2 x 4 4 2 42 ... 29 Phương trình đặc trưng k 2 − 4k + 8 = 0 (*) có nghiệm phức liên hợp k1 ,2 = 2 ± 2i Nghiệm tổng quát của phương trình thuần nhất là: y = C1e 2 x sin 2 x + C2 e 2 x cos 2 ... '' thay vào phương trình (2) ta có A = 1 1 do đó y2 = e 2 x 2 2 Nghiệm tổng quát của phương trình đã cho là 1 1 y = C1 + C2e x + x (− x-1) + e 2 x 2 2 18 Phương trình đặc trưng

Ngày tải lên: 16/03/2016, 21:06

... cos 2x + C2 sin 2x)e-3x 3 Phương trình cấp hai không thuần nhất... lại là: nghiệm riêng của phương trình ban đầu là yr = yr1, yr2 (theo nguyên lý chồng chất nghiệm) V PHƯƠNG TRÌNH VI ... các phương trình vi phân cấp 2 sau: 1) y’’ + y’ = 0 2) y’’ + yy’ = 0 3) y’’ = (y’ )2 4) 2( y’ )2 = (y - 1) y’’ 5) y’ 2 = 1 + y 2 6) y’’ = y’ey 7) (y + y’)y’’ + y 2 = ... phương trình (2) Chứng minh: Thật vậy, ta có : y’’+ p(x)y’ + q(x)y =[C1y1’’+ C2y2’’] + p(x) [C1y1’+ C2y2’]y1’ + q(x) [C1y1+ C2y2] = C1[y1’’+ p(x)y1’ + q(x)y1 ] + C2[y2’’+ p(x)y2’ + q(x)y2]

Ngày tải lên: 13/07/2014, 22:20

... Chương Phương trình vi phân - Hệ phương trình vi phân cấp I Bài Phương trình vi phân cấp I Giải Tích Ngày 10 tháng năm 2014 12 / 23 Chương Phương trình vi phân - Hệ phương trình vi phân cấp I Bài Phương ... Chương Phương trình vi phân - Hệ phương trình vi phân cấp I Bài Phương trình vi phân cấp Giải Tích Ngày 10 tháng năm 2014 21 / 23 Chương Phương trình vi phân - Hệ phương trình vi phân cấp I Bài Phương ... Phương trình vi phân - Hệ phương trình vi phân cấp I Bài Phương trình vi phân cấp I Giải Tích Ngày 10 tháng năm 2014 / 23 Chương Phương trình vi phân - Hệ phương trình vi phân cấp I Bài Phương trình

Ngày tải lên: 01/08/2017, 10:18

... 32 TÀI LIỆU THAM KHẢO 33 ii MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Phương trình vi phân cấp phân thứ nội dung quan trọng phương trình vi phân Phương trình vi phân cấp phân thứ áp dụng ... Nêu khái niệm phương trình vi phân cấp phân thứ  Trình bày số kiến thức tích phân Riemann Liouville, vi phân Riemann – Liouville mối quan hệ tích phân vi phân Riemann- Liouville  Trình bày số ... Riemann - Liouville 17 2.3 Mối quan hệ tích phân vi phân Riemann- Liouville 25 Chương 3: Sự tồn tính nghiệm phương trình vi phân cấp phân thứ kiểu Riemann- Liouville 28 KẾT LUẬN

Ngày tải lên: 17/07/2023, 23:33

... 2: CÁC DẠNG PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN I.Phương trình vi phan cấp 1:Cấp của một phương trình vi phân là cấp cao nhất của đạo hàm hoặc vi phân của hàm phải tìm có mặt trong phương trình vi phân đó Phương ... tích phân hữu hạn Đặc biệt, khi có điều kiện ban đầu (initial condition), ta cần tìm hàm giải thỏa mãn cả phương trình vi phân và điều kiện ban đầu.II.Phương trình vi phân cấp 2Phương trình vi phân ... trình vi phân bậc 2 là một phần quan trọng của lý thuyết phương trìnhvi phân, và nó có nhiều ứng dụng trong nhiều lĩnh vực khoa học và kỹ thuật Phương trình vi phân cấp 2 là phương trình có dạng:F(x

Ngày tải lên: 13/04/2024, 23:40

... Dụng Trang 2Chương 5: PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP 11.Định nghĩa: Phương trình vi phân cấp 1 tổng quát có dạng F(x, y, y’) = 0 hay y’ = f(x,y)  Nghiệm tổng quát của phương trình vi phân cấp 1 Ở đây: ...  1 2 ln( 1 2) 1 2 ln( 1 2) * 2 2 2 ).( 1 ) 1 (  x  y  e c)  c)  Trang 15dx ydy xy2   (  1 ) 0 ) 1 ( y   x ) 1 (  y y y VD2: Tìm nghiệm của phương trình: (*) , chia 2 vế phương trình ... (  y2 dx  y  x2 dy  x 0 ) 1 ).( 1 VD1: Tìm nghiệm của phương trình Vì Trang 14) 1).( 1 (  x2  y2 0 1 1  2   2 dy  y y dx x x ta được phương trình tách biến: chia 2 vế phương trình

Ngày tải lên: 08/08/2014, 06:20

... 8.6 PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN TUYẾN TÍNH CẤP MỘT Đó là phương trình vi phân có đạng Néu f(x) = O thi phuong trinh (1) được gọi là phương trình thuần nhất Néu f(x) # O thi (1) được gọi là phương trình ... TO Q lần lượt là các phương trình vi phân thường cấp 2, cấp 1 và phương trình ví _ tt, y, y ) = 0 Bài toán Cauchy là bài toán tim nghiệm của phương trình vi phân (1) hoặc (2) thỏa điều kiện đầu ... thể cho bởi x? + y2 422 < 3R?; O<2< x24 y?-R? Trang 28 8.1.1 Các bài toán dẫn đến phương trình vi phân _ Phuong trinh vi phan (PTVP) là một phương trình chứa hàm cần

Ngày tải lên: 20/09/2014, 19:32

... (3): (– 2Ax – 2B + 2C) cosx + (– 2Cx – 2A + 2D)sinx = xsinx ⇔ – 2Ax – 2B + 2C = 0 – 2Cx – 2A + 2D = x ⇔ A = 0, B = C C = -1 /2, A = D ⇔ A = 0, B = -1 /2 C = -1 /2, D = 0 1 1 cos sin 2 2 = − − r y ... ÷   2 2 2 2 ( ) ( ) d y dy a ap a qy F t dt dt + − + = Tuyến tính hệ số hằng PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP 2 ( ) 2 2 4 2 2 12 0 t t t t t t t e e y y e e y y − − ′′ ′ ′ − − − = 4 8 12 0 2 3 0 t ... (1+x 2 )y” + 2xy’ – 2y = 4x 2 + 2 (k 0 t /nhất) biết phương trình có 2 nghiệm y = x 2 và y = x + x 2 nếu pt k 0 t/ nhất có 2 nghiệm y = x 2 và y = x + x 2 Thì y 1 = (x + x 2 ) – x 2 là...

Ngày tải lên: 19/01/2014, 07:20

... về nghiệm tổng quát của phương trình y’’ + py’ + qy = 0 (11.30) Nghiệm của phương trình đặc trưng r 2 + pr + q = 0 (11.31) Nghiệm của phương trình (11.30) ! / 0! 1  23 0! / 4! 1 ! / -! 1 -! ! / 0! 1 -5670507 ... J α α α  + + =  + =  J    E J J   J α α α  + + =  + ≠  2. Giải phương trình : y’’ - 4y’ +3y = e x ( x +2 ) • Giải : N3@ST&8 5U R / 9U:0 !;<@5-/& / 9U:HI<$ ... "BHI& J J J A B  =  ⇒   =  J J J J 9 : J x x y e C C x e x= + + Ví dụ 1: Giải phương trình : y’’ - 3y’ + 2y = 2sinx  !"<=3 !&! 1 )!+1-.!-/0!-1 AB...

Ngày tải lên: 12/09/2012, 15:44

... 1 BÀI 3 PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP HAI TUYẾN TÍNH Gv TRẦN XUÂN THIỆN Toán cao cấp 2 Ngày 03/11 /20 08 Ví dụ • Giải các phương trình sau : 1. y’’ + y’ - 2y = 1 – x 2. y’’ - 4y’ +3y = e x ( x +2 ) 3. ... + r 1 2 e ( ) x y C C x = + 1 2 ( cos sin ) x y e C x C x α β β = + Phương trình vi phân cấp hai tuyến tính 3.4 Phương trình vi phân cấp hai tuyến tính không thuần nhất với hệ số không đổi. 3.4.1. ... q 0 2 p 0 α α α  + + =  + ≠  Ứng dụng giải phương trình vi phân bằng phần mềm Maple • Cú Pháp: dsolve(ODE) : giải phương trình vi phân ODE. dsolve(ODE, var) : giải phương trình vi phân...

Ngày tải lên: 05/06/2013, 01:27

... cơ bản trong P. 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 t t t t t t y y e y te C e y y e y e C e   ′ = + = +   ⇔ ⇔   ′ = − = +     X PY= 1 2 2 2 1 2 2 1 2 2 2 1 1 1 3 2 4 3 2 3 t t t t t t t t t ... + + +   = − + −  (3) " 3 ' 2 2 t y y y e⇔ − + = − Tt cấp 2 hệ số hằng 2 1 2 2 t t t y C e C e te⇔ = + + 2 2 1 2 1 2 (2) ' 3 2 2( 1) 3( 2 ) = t t t t t t t t x y y e C e C e ... +     Vd: 1 1 2 3 2 1 2 3 3 1 2 3 2 1 1 2 2 1 1 2 2 4 4 2 2 4 x x x x x x x x X X x x x x ′ = + +      ÷ ′ ′ = + + ⇔ =   ÷  ÷  ′ = + +    A 2 1 1 2 1 1 2 (6 ) 0 2 4 4 A I λ λ λ...

Ngày tải lên: 25/01/2014, 07:20

... tổng quát về phương trình vi phân tuyến tính cấp cao Một số khái niệm cơ bản Phương trình vi phân tuyến tính thuần nhất Phương trình vi phân tuyến tính không thuần nhất Phương trình vi phân tuyến ... môn: PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN Chương II: Phương trình vi phân cấp cao Một số khái niệm về phương trình vi phân cấp cao Các phương trình giải được bằng cầu phương Tích phân trung gian - Phương trình ... môn: PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN Chương II: Phương trình vi phân cấp cao Một số khái niệm về phương trình vi phân cấp cao Các phương trình giải được bằng cầu phương Tích phân trung gian - Phương trình...

Ngày tải lên: 15/03/2014, 19:20

...                K K K 1 P 2 P n P 1 2 1 1 2 2 n t t t n n X C Pe C P e C P e λ λ λ = + + +L 1 2 1 2 1 2 11 1 12 2 1 2 21 1 22 2 2 2 1 1 2 2 2 n n n t t t n t t t n t t t n ... (2) 1 1 2 3 2 1 2 3 3 1 2 3 2 2 2 2 4 x x x x x x x x x x x x ′ = + +   ′ = + +   ′ = + +  A 2 1 1 2 1 1 2 (6 ) 0 2 2 4 A I λ λ λ λ λ λ − − = − = − = − 1 2 0 6 λ λ =  ⇔  =  1 1 2 1 1 2 2 ...  Hệ thuần nhất: Ví dụ 1 2 2 1 2 2 (2) 3 x x x x x ′ =   ′ = − +  1 1 2 1, , 1 P λ   = =  ÷   Trị riêng và VTR của A: 1 2 1 2, , 1 P λ   = =  ÷   HỆ PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP 1 PHƯƠNG...

Ngày tải lên: 02/04/2014, 15:36