phương trình vi phân cấp 2 thuần nhất

Ngày tải lên: 18/12/2013, 20:21

... (3): (– 2Ax – 2B + 2C) cosx + (– 2Cx – 2A + 2D)sinx = xsinx ⇔ – 2Ax – 2B + 2C = 0 – 2Cx – 2A + 2D = x ⇔ A = 0, B = C C = -1 /2, A = D ⇔ A = 0, B = -1 /2 C = -1 /2, D = 0 1 1 cos sin 2 2 = − − r y ... ÷   2 2 2 2 ( ) ( ) d y dy a ap a qy F t dt dt + − + = Tuyến tính hệ số hằng PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP 2 ( ) 2 2 4 2 2 12 0 t t t t t t t e e y y e e y y − − ′′ ′ ′ − − − = 4 8 12 0 2 3 0 t ... (1+x 2 )y” + 2xy’ – 2y = 4x 2 + 2 (k 0 t /nhất) biết phương trình có 2 nghiệm y = x 2 và y = x + x 2 nếu pt k 0 t/ nhất có 2 nghiệm y = x 2 và y = x + x 2 Thì y 1 = (x + x 2 ) – x 2 là...

Ngày tải lên: 19/01/2014, 07:20

Ngày tải lên: 13/07/2014, 22:20

... về nghiệm tổng quát của phương trình y’’ + py’ + qy = 0 (11.30) Nghiệm của phương trình đặc trưng r 2 + pr + q = 0 (11.31) Nghiệm của phương trình (11.30) ! / 0! 1  23 0! / 4! 1 ! / -! 1 -! ! / 0! 1 -5670507 ... J α α α  + + =  + =  J    E J J   J α α α  + + =  + ≠  2. Giải phương trình : y’’ - 4y’ +3y = e x ( x +2 ) • Giải : N3@ST&8 5U R / 9U:0 !;<@5-/& / 9U:HI<$ ... "BHI& J J J A B  =  ⇒   =  J J J J 9 : J x x y e C C x e x= + + Ví dụ 1: Giải phương trình : y’’ - 3y’ + 2y = 2sinx  !"<=3 !&! 1 )!+1-.!-/0!-1 AB...

Ngày tải lên: 12/09/2012, 15:44

Ngày tải lên: 28/04/2013, 23:08

... 1 BÀI 3 PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP HAI TUYẾN TÍNH Gv TRẦN XUÂN THIỆN Toán cao cấp 2 Ngày 03/11 /20 08 Ví dụ • Giải các phương trình sau : 1. y’’ + y’ - 2y = 1 – x 2. y’’ - 4y’ +3y = e x ( x +2 ) 3. ... + r 1 2 e ( ) x y C C x = + 1 2 ( cos sin ) x y e C x C x α β β = + Phương trình vi phân cấp hai tuyến tính 3.4 Phương trình vi phân cấp hai tuyến tính không thuần nhất với hệ số không đổi. 3.4.1. ... q 0 2 p 0 α α α  + + =  + ≠  Ứng dụng giải phương trình vi phân bằng phần mềm Maple • Cú Pháp: dsolve(ODE) : giải phương trình vi phân ODE. dsolve(ODE, var) : giải phương trình vi phân...

Ngày tải lên: 05/06/2013, 01:27

Ngày tải lên: 24/08/2013, 09:52

... cơ bản trong P. 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 t t t t t t y y e y te C e y y e y e C e   ′ = + = +   ⇔ ⇔   ′ = − = +     X PY= 1 2 2 2 1 2 2 1 2 2 2 1 1 1 3 2 4 3 2 3 t t t t t t t t t ... + + +   = − + −  (3) " 3 ' 2 2 t y y y e⇔ − + = − Tt cấp 2 hệ số hằng 2 1 2 2 t t t y C e C e te⇔ = + + 2 2 1 2 1 2 (2) ' 3 2 2( 1) 3( 2 ) = t t t t t t t t x y y e C e C e ... +     Vd: 1 1 2 3 2 1 2 3 3 1 2 3 2 1 1 2 2 1 1 2 2 4 4 2 2 4 x x x x x x x x X X x x x x ′ = + +      ÷ ′ ′ = + + ⇔ =   ÷  ÷  ′ = + +    A 2 1 1 2 1 1 2 (6 ) 0 2 4 4 A I λ λ λ...

Ngày tải lên: 25/01/2014, 07:20

... tổng quát về phương trình vi phân tuyến tính cấp cao Một số khái niệm cơ bản Phương trình vi phân tuyến tính thuần nhất Phương trình vi phân tuyến tính không thuần nhất Phương trình vi phân tuyến ... môn: PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN Chương II: Phương trình vi phân cấp cao Một số khái niệm về phương trình vi phân cấp cao Các phương trình giải được bằng cầu phương Tích phân trung gian - Phương trình ... môn: PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN Chương II: Phương trình vi phân cấp cao Một số khái niệm về phương trình vi phân cấp cao Các phương trình giải được bằng cầu phương Tích phân trung gian - Phương trình...

Ngày tải lên: 15/03/2014, 19:20

...                K K K 1 P 2 P n P 1 2 1 1 2 2 n t t t n n X C Pe C P e C P e λ λ λ = + + +L 1 2 1 2 1 2 11 1 12 2 1 2 21 1 22 2 2 2 1 1 2 2 2 n n n t t t n t t t n t t t n ... (2) 1 1 2 3 2 1 2 3 3 1 2 3 2 2 2 2 4 x x x x x x x x x x x x ′ = + +   ′ = + +   ′ = + +  A 2 1 1 2 1 1 2 (6 ) 0 2 2 4 A I λ λ λ λ λ λ − − = − = − = − 1 2 0 6 λ λ =  ⇔  =  1 1 2 1 1 2 2 ...  Hệ thuần nhất: Ví dụ 1 2 2 1 2 2 (2) 3 x x x x x ′ =   ′ = − +  1 1 2 1, , 1 P λ   = =  ÷   Trị riêng và VTR của A: 1 2 1 2, , 1 P λ   = =  ÷   HỆ PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP 1 PHƯƠNG...

Ngày tải lên: 02/04/2014, 15:36

... C Đạo hàm 2 vế (Đk ban đầu tại cận dưới tp) ( ) sin sin sin cos − = + ∫ x x e x xe dx C 2 2 / ' 2 1 2y xy x− = − ( ) 2 2 2 (1 2 ) xdx xdx y e x e dx C − − − ∫ ∫ ⇔ = − + ∫ ( ) 2 2 2 (1 2 ) x ... thỏa (1) hoặc (2) với điều kiện ban đầu y(x 0 ) = y 0 Gọi là bài toán Cauchy. 0 0 ( , ) (3 9 )2( 0) x y xU x y t dt t dt= + + − ∫ ∫ 2 2 3 9 2 2 2 x xy y= + − 2 2 ( , ) 3 9 2 2 2 xU xy yx y C= ... về x, y) Ví dụ (1) ( 2) ⇒ = + dy xdx y y 1 1 1 2 2   ⇒ − =  ÷ +   ∫ ∫ dy xdx y y 2 ln 2 ⇒ = + + y x c y 2 2 ⇒ = + x y Ce y y’ – xy 2 = 2xy ⇔ y’ = xy 2 + 2xy = xy(y + 2) (1) Bước 1: tìm y 0 . (...

Ngày tải lên: 02/04/2014, 15:37

... = - - ¢ = - + + - = + ¢ = - Phương trình vi phân cấp1 2 2 2 2 2 2 2 2 3 25 .2 ( 2 ) 26 . 1 1 27 . 28 . ln ln 29 .( sin ) ( cos ) 0 30 .2( ) ( ) 1 31. 3 32. (1 2 ) 2 (1 2 ) x x x x xdx x y y dy y y y x ... V : PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN I. Phương trình vi phân cấp 1 II. Phương trình vi phân cấp cao III. Hệ phương trình vi phân Phương trình vi phân cấp 1- PT vp toàn phần Ví dụ: Tìm NTQ của pt ( 2 ) ... + ∫ ( ) 2 2 2 (1 2 ) x x y e x e dx C − = − + ∫ ( ) 2 2 2 2 ( ) x x x y e e dx xe d x C − − = + − + ∫ ∫ 2 x y x Ce= + Phương trình vi phân cấp 1- PT đẳng cấp Ví dụ: Tìm NTQ của pt (2 2 1) (...

Ngày tải lên: 16/05/2014, 17:35

Ngày tải lên: 18/12/2013, 20:21

Ngày tải lên: 18/12/2013, 20:21

Ngày tải lên: 03/07/2014, 15:20

Ngày tải lên: 26/10/2012, 14:26

... giữa hệ phương trình vi phân thường và hệ phương trình vi phân đại số. Định lý 2. 2.10. Nếu   max si Gs   không đạt được tại một giá trị hữu hạn s thì dd  . Chứng minh Từ (2. 2.5) ...   2 1 1 1 1 1 :A A BQ A BPQ    Hệ phương trình vi phân đại số tuyến tính (1 .2. 5) có chỉ số 1 khi và chỉ khi n NS 1 det 0A . Hệ phương trình vi phân đại số tuyến tính (1 .2. 5) ... phƣơng trình đại số       1 , 3 Trong mục này ta sẽ nghiên cứu phân rã hệ phương trình vi phân đại số tuyến tính hệ số hằng có chỉ số 1 và chỉ số 2 thành hệ phương trình vi phân thường...

Ngày tải lên: 13/11/2012, 17:03

... 2 h bằng 0 khi (2. 7) được thỏa mãn. • Hệ số của 3 h : 2 2 2 2 2 3 2 3 3 1 3 2 1 3 2 1 3 2 1 3 2 1 3 2 2 2 3 2 1 1 1 2 3 2 2 2 3 2 1 1 3 2 1 1 2( ) 2( ) ( ( ) 2( ) 6 2 (1 ) (1 2 ) 2 (1 ) 2 2 ( ... Taylor tại 2 − i t ta có: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 3 4 4 5 1 1 2 2 2 2 2 2 2 3 4 4 5 2 2 2 2 2 2 2 3 4 1 1 2 2 2 2 2 9 27 81 3 3 ( ); 2 6 24 4 8 16 2 2 ( ); 2 6 24 2 6 2 i i i i i ... trận: 49          =− −=− −=− ⇔          =− =−+− =++−− 0 33 2 3 2 3 2 0 0 2 1 3 1 6 1 0 3 2 3 2 1 2 1 1 23 2 23 2 1 1 23 2 23 1 2 1 2 2 323 1 2 23 2 123 1 cc c cccc c c cccc cc ccccc cccccc Suy ra nếu chọn 3, 3 2 ,0 321 === ccc thì sai số địa phương...

Ngày tải lên: 14/03/2013, 11:56

... 2 h bằng 0 khi (2. 7) được thỏa mãn. • Hệ số của 3 h : 2 2 2 2 2 3 2 3 3 1 3 2 1 3 2 1 3 2 1 3 2 1 3 2 2 2 3 2 1 1 1 2 3 2 2 2 3 2 1 1 3 2 1 1 2( ) 2( ) ( ( ) 2( ) 6 2 (1 ) (1 2 ) 2 (1 ) 2 2 ( ... + + +  ÷   ( ) ( ) ( ) ( ) 2 3 4 1 2 3 3 2 2 2 2 2 2 1 2 3 2 2 2 2 3 4 2 2 1 2 2 2 2 2 2 22 2 11 6 12 ( 36 ) ( 54 ) ( 54 ) 6 (11 ) 36 198 108 108 29 7 1 62 1 62 324 i i i i i i i i i i i i i i ... sai phân 1 1 1 [ ( , ) 4 ( ( ), ) ( , )] 6 2 2 n n n n n n n n h h h x x f x t f x t t f x t + + + − = + + + + . 8 ( ) ( ) ( ) 2 2 3 1 2 3 2 2 2 2 2 2 4 2 2 2 2 2 2 3 (4) 2 2 2 2 2 (( 121 2 2 )...

Ngày tải lên: 15/03/2013, 10:11